[Matone] - II semestre

Approfondimento sulle forze conservative e non conservative.

Schema forze conservative

Programma, contenuti e scopo del corso. Libri di testo. Modalità d'esame.  Ripasso di alcune nozioni di base.

Cenni sulle forze conservative. Cenni sulle equazioni dell'elettromagnetismo.

Test e soluzioni inizio II parte del corso. Ripasso nozioni base di matematica.

Ripasso nozioni base di matematica. Cariche elettriche, isolanti e conduttori. Proprietà elettriche della materia. Legge di Coulomb. Riduzione di configurazione di cariche elettriche a problemi con simmetria sferica. Esercizi.

Campo elettrostatico. Distribuzioni di carica. Esercizi.

Derivazione del campo elettrostatico generato da un anello e da un disco uniformemente carichi.

Linee di forza del campo elettrostatico. Lavoro della forza elettrica. Tensione. Differenza di potenziale.

Potenziale ed energia potenziale. Esercizi: potenziale elettrostatico generato da tre cariche. Energia elettrostatica di tre cariche. Moto di una carica. Conservazione dell'energia.

Esercizi: campo eletterico generato da due cariche e lavoro elettrostatico. Accelerazione di un elettrone. Separatore elettrostatico. Modello classico dell'atomo di idrogeno (Bohr).  Approfondimento del campo elettrostatico come gradiente del potenziale elettrostatico.

Potenziale elettrostaticio sull'asse di un disco uniformemente carico e tra due piani indefiniti.  Superfici equipotenziali. Rotore del campo elettrostatico. Dipolo elettrico.

Schema proprietà gradiente, divergenza e rotore. Legge di Gauss in forma integrale.

Legge di Gauss in forma integrale e differenziale. Potenziale scalare e potenziale vettore. Invarianza di gauge. Campo elettrostatico e potenziale nel caso di distribuzione di carica uniforme. Esercizi.

Gradiente in coordinate polari e sferiche. 

Esercizi anni precedenti.

Esercizi: campo elettrostatico generato da un cilindro e da un piano infinito uniformemente carichi. Conduttori in equilibrio. Teorema di Coulomb. Conduttore cavo. Schermo elettrostatico (gabbia di Faraday). Esercizio: sfere conduttrici a contatto e aumento della densità di carica all'aumentare della curvatura.

Conduttore cavo. Conduttore carico interno a conduttore cavo. Induzione elettrostatica completa. Condensatore sferico.

Condensatore cilindridico e condensatore piano. Campo elettrostatico dell'atmosfera. Condensatori in serie e in parallelo. Partitore capacitivo. Energia del campo elettrostatico. Densità d'energia elettrostatica.

Esercizi. Energia elettrostatica di un condensatore sferico. Energia elettrostatica di due condensatori in parallelo. Pressione elettrostatica. Dielettrici. Condensatori con dielettrici in serie.

Esercizi sui condensatori. Corrente elettrica. Resistenza e legge di Ohm. Effetto Joule. Resistenze in serie e in parallelo.

Esercizi sui circuiti. Circuito RC. Carica e scarica di un condensatore. Corrente di spostamento. Leggi di Kirchhoff per le reti elettriche. Riassunto schematico corrente elettrica.

Il campo magnetico. Potenziale vettore e invarianza di gauge. Forza di Lorentz. La forza di Lorentz non compie lavoro e non è conservativa.

Forza magnetica su un conduttore. Seconda legge elementare di Laplace. Moto in un campo magnetico uniforme. Momenti meccanici su circuiti piani. Momento magnetico. Campo magnetico generato da una corrente, prima legge elementare di Laplace.

Campo magnetico generato da una corrente, prima legge di Laplace. Campo magnetico generato da una carica in moto. Campi magnetici generati da circuiti particolari. Legge di Biot-Savart. Spira circolare. Solenoide rettilineo. Azioni elettrodinamiche tra fili percorsi da corrente. Legge di Ampère in forma integrale e locale. Assenza di monopoli.

Esercizio sulla legge di Ampére. Campi elettromagnetici variabili nel tempo. Legge di Faraday. Legge di Lenz. Origine del campo elettrico indotto. Generatore di corrente alternata. Legge di Felici. Energia magnetica. Corrente di spostamento. Legge di Ampère-Maxwell. Leggi di Maxwell.

Esercizi d'esame 1.

Esercizi d'esame 2. Autoinduzione.

Esercizi d'esame 3

Esercizi d'esame 4

Esercizi d'esame 5.  Onde elettromagnetiche. Proprietà generali delle onde. Onde piane, equazione di D'alembert. Onde piane armoniche.

Soluzioni delle equazioni di Maxwell senza cariche e correnti. Onde piane. La luce come onda elettromagnetica. Onde elettromagnetiche polarizzate linearmente. Onde elettromagetiche in mezzi trasparenti.

Esercizio: il caso di un'onda elettromagnetica piana armonica. Energia delle onde elettromagnetiche e vettore di Poynting. Potenza associata alle onde elettromagnetiche. Spettro delle onde elettromagnetiche.

Svolti alcuni dei problemi degli anni precedenti.

Definizione fluidi, proprietà principali fluidi. Concetto di pressione. Principio di Pascal.

Legge di Stevino, principio di Archimede. Approfondimenti ed esercizi.

Tensione superficiale. Forze coesione e adesione, legge di Laplace.

Portata. Equazione di continuità. Variazione di energia cinetica in un tubo fluido a sezione variabile. Densita di energia in un fluido. Legge di Bernoulli.