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    IN08111231 - SEGNALI E SISTEMI (B) 2025-2026 - TOMASO ERSEGHE

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    Docente: Tomaso Erseghe, tomaso.erseghe@unipd.it

    Orario: a partire dal 23 febbraio 2026
    Lun 8:30-12:00 - Aula Ke (o Aula Taliercio per MatLab)
    Gio 8:30-10:00 - Aula Ke
    Ven 8:30-12:00 - Aula Ve
    I laboratori MatLab saranno nei giorni 15 e 22 marzo, 13 e 27 aprile, 18 e 25 maggio

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    Registro delle lezioni

    Le1 - Lun 23/2/2026 Introduzione al corso; Modalità d'esame; Laboratorio MatLab; Significato di "segnale" e di "sistema"; Breve carrellata sui contenuti del corso; Le tre figure storiche principali: Laplace, Fourier e Shannon.

    • Parte 1 - studio dei segnali nel tempo

      Le2 - Gio 26/2/2026 Estensione e durata di un segnale; Regola dell'emivalore; Segnali notevoli: rect, gradino unitario, segno, triangolo, e sinc; Definizione di area e di valor medio e loro proprietà; Definizione di energia e potenza di un segnale; Esercizi in classe; Estensione a segnali discreti. Per casa: esercizi 1.2, 1.4, 2.2, 2.3 a p. 1-11 di Esercizi ed homeworks (in inglese).

    • Le3 - Ven 27/2/2026 Esempio di calcolo di valor medio, area, energia, potenza per segnali discreti; Segnali periodici: periodo minimo ed esempi di calcolo; Esercizi sul calcolo di valor medio e potenza con sinusoidi, esponenziali complessi a fase lineare e loro combinazioni. Per casa: esercizi 2.5, 2.6, 3.2, 3.3 a p. 12-23 di Esercizi ed homeworks (in inglese).

    • Le4 - Lun 2/3/2026 Conclusione su valor medio e potenza di somme di sinusoidi ed esponenziali complessi a tempo continuo; Periodicità, valor medio e potenza per segnali discreti e periodici; Sinusoidi discrete e loro periodicità: effetto di aliasing; Esempio di calcolo con coseno discreto. Per casa: esercizi 3.5, 3.6 a p. 24-28 di Esercizi ed homeworks (in inglese).

    • Le5 - Gio 5/3/2026 Trasformazioni fondamentali della variabile indipendente: ribaltamento, traslazione, scala; Esempi di combinazione delle trasformazioni; Dipendenza dall'ordine di applicazione; Esempio di calcolo; Simmetrie pari e dispari; Parte pari e parte dispari; Simmetrie reale/immaginario, hermitiano/antihermitiano; Esempio di calcolo di parte pari e dispari; La ripetizione periodica (periodizzazione); Periodizzazione come rappresentazione di segnali periodici. Per casa: esercizi 4.2, 4.3, 4.5, 4.6 a p. 29-42 di Esercizi ed homeworks (in inglese).

    • Le6 - Ven 6/3/2026 Periodizzazione in presenza di aliasing; Esercizio di periodizzazione con aliasing nel continuo; Proprietà della ripetizione periodica; Impulsi ideali nel discreto: il delta di Kronecker e le sue proprietà; Il delta di Dirac nel continuo: proprietà rivelatrici; Derivate generalizzate; Esercizi. Per casa: esercizi 5.2, 5.3, 5.5, 5.6 a p. 43-57 di Esercizi ed homeworks (in inglese).

    • Le7 - Lun 9/3/2026 Esercizi con derivate generalizzate; Derivata del delta; Esercizio di ripasso con esponenziale complesso.

      Parte 2 - studio dei sistemi nel tempo

      Le7 - Lun 9/3/2026 Sistemi continui discreti ed ibridi; Classificazione dei sistemi; Sistemi invertibili; La memoria ed i sistemi istantanei e dinamici, causali ed anticipatori, a memoria finita; Stabilità BIBO; Sistemi reali; Linearità. Per casa: esercizi 6.2, 6.3 a p. 58-63 di Esercizi ed homeworks (in inglese).

    • Le8 - Gio 12/3/2026 Tempo invarianza; Definizione di autofunzione e risposta impulsiva; Esercizi di classificazione con sistemi continui e discreti; Connessione di sistemi: cascata, parallelo, retroazione. I sistemi LTI discreti e l'operazione di convoluzione discreta; L'integrale di convoluzione. Per casa: esercizi 6.5, 6.6 a p. 64-71 di Esercizi ed homeworks (in inglese).

    • Le9 - Ven 13/3/2026 Interpretazione della convoluzione; Illustrazione grafica della convoluzione (da wikipedia); Esercizio di calcolo di convoluzione tra una sinusoide ed un esponenziale unilatero decrescente nel discreto; Esercizio su convoluzione tra due rettangoli continui; Convoluzione per segnali definiti a tratti. Per casa: esercizi 7.2, 7.3 a p. 72-85 di Esercizi ed homeworks (in inglese).

    • Presentazione Mutans File

    • Lab1 - Lun 16/3/2026 Lab #1 - Introduzione al MatLab (nella nuova Aula Taliercio in fiera)

    • Lab #1 - Introduzione al MatLab Cartella

    • Le10 - Gio 19/3/2026 Proprietà della convoluzione continua e discreta: durata, linearità, associatività, commutatività, traslazione, area, elemento neutro; Esercizi di convoluzione di segnali discreti e continui (composizione di rettangoli) sfruttando le proprietà. Per casa: esercizi 7.5, 7.6 a p. 86-96 di Esercizi ed homeworks (in inglese).

    • Le11 - Ven 20/3/2026 Esercizi sulla interpretazione di integrali/sommatorie come convoluzioni; Convoluzioni con segnali periodici; Elemento neutro nella convoluzione periodica; Interpretazione della convoluzione come filtraggio; Cascata e parallelo di filtri; Proprietà di causalità, realtà; Stabilità BIBO nei sistemi LTI. Per casa: esercizi 8.2, 8.3 a p. 97-103 di Esercizi ed homeworks (in inglese).

    • Lab2 - Lun 24/3/2025 Lab #2 - Visualizzazione di segnali continui. Per casa: esercizi 9.4, 9.4 a p. 111-118 di Esercizi ed homeworks (in inglese).

    • Lab #2 - Visualizzazione di segnali continui Cartella

    • Le12 - Gio 26/3/2026 Esercizi sulla BIBO stabilità nel continuo e nel discreto; Esercizio sulla cascata di filtri; Autofunzioni dei filtri. Per casa: esercizi 8.5, 8.6 a p. 104-110 di Esercizi ed homeworks (in inglese).

      Parte 3 - trasformate di Fourier

      Le12 - Gio 26/3/2026 Esponenziali complessi a fase lineare come base ortogonale di segnali periodici; Prodotto interno per segnali periodici; Regola di estrazione della proiezione sulla base; La serie di Fourier: studio in frequenza/pulsazione di segnali periodici; Condizioni di Dirichlet e di Riezs-Fisher sulla convergenza della serie; Convergenza in media quadratica.

    • Le13 - Ven 27/3/2026 Calcolo della serie di Fourier per l'onda quadra; Coppie segnale-trasformata; Esercizi di calcolo dei coefficienti della serie di Fourier: il segnale comb, il segnale costante, sinusoidi; alcolo della serie di Fourier per ispezione; Simmetrie nella serie di Fourier. Per casa: esercizi 10.2, 10.3 a p. 119-129 di Esercizi ed homeworks (in inglese).

    • Le14 - Lun 30/3/2026 Cenni alla serie trigonometrica di Fourier per segnali reali; Carrellata delle proprietà; Proprietà della serie di Fourier: linearità, media e potenza (teorema di Parseval), traslazione nel tempo e nel dominio di Fourier; Esercizi sul calcolo della serie di Fourier sfruttando le proprietà. Per casa: esercizi 10.5, 10.6 a p. 130-140 di Esercizi ed homeworks (in inglese).

    • Autovalutazione - Gio 2/4/2026 Prima prova di autovalutazione 2/4/2026 - in classe

    • autovalutazione 2/4/2026 File

    • Le15 - Gio 9/4/2026  Proprietà di convoluzione, prodotto e derivazione ed esercizi; Altri esercizi sulle proprietà della serie di Fourier; Energia del sinc periodico.

    • Le16 - Ven 10/4/2026 Regola di cambio del periodo di rappresentazione, o regola di interpolazione; Esercizio; Dal periodico all'aperiodico: la trasformata di Fourier; Condizioni di Dirichlet; Esempio di calcolo di trasformate; La dualità rect/sinc e delta/segnale costante, regola di simmetrria e regola di scala. Per casa: esercizi 13.2, 13.3 a p. 174-182 di Esercizi ed homeworks (in inglese).

    • Lab3 - Lun 13/4/2026 Lab #3 - La convoluzione

    • Lab #3 - La convoluzione Cartella

    • Le17 - Gio 16/4/2026 Le regole della trasformata di Fourier: linearità, ribaltamento, coniugio, simmetrie, traslazione nel tempo ed in pulsazione; Esercizi con delta, esponenziali, sinusoidi; Esercizi con rect e sinc; Regola di convoluzione e prodotto; Regola dell'area, teorema di Parseval, prodotto interno nel tempo ed in pulsazione; Esercizi con triangoli e rettangoli. Per casa: esercizi 13.5, 13.6 a p. 183-198 di Esercizi ed homeworks (in inglese).

    • Le18 - Ven 17/4/2026 Esercizi su area ed energia di segnali sinc; Derivazione nel tempo ed in pulsazione; Esercizio con il segnale sign; Esercizio con trasformata del gradino unitario e di un triangolo rettangolo; Regola di integrazione.

    • Le19 - Gio 23/5/2026 Relazione periodico-aperiodico: periodizzazione nel tempo come campionamento in frequenza: Esercizio sull'onda quadra; Esercizi sulla periodizzazione; Presenza di righe spettrali nella trasformata di Fourier di segnali periodici; Il filtraggio rivisto alla luce della trasformata di Fourier; Il filtraggio in presenza di segnali periodici ed il suo effetto sui coefficienti della serie di Fourier; Sistemi cascata, parallelo e retroazione; Risposta di un filtro reale ad una sinusoide; Classificazione dei filtri selezionatori di frequenze. Per casa: esercizi 14.2, 14.3 a p. 199-209 di Esercizi ed homeworks (in inglese).

    • Le20 - Ven 24/5/2026 Esercizi sui filtri e sulla deconvoluzione; Filtri non distorcenti; DFT (discrete Fourier transform) e FFT (fast Fourier transform); Le proprietà della DFT; Relazione di campionamento e periodizzazione con la DFT. Per casa: esercizi 14.5, 14.6 e 12.2, 12.3, 12.5, 12.6 a p. 210-218 e 156-173 di Esercizi ed homeworks (in inglese).

    • Lab4 - Lun 27/4/2026 Lab #4 - La serie di Fourier

    • Lab #4 - La serie di Fourier Cartella

    • Le21 - Gio 30/4/2026 La trasformata a tempo discreto di Fourier; Esercizi di applicazione con esponenziali, segnali costanti, delta; Proprietà fondamentali della trasformata a tempo discreto di Fourier: linearità, ribaltamento, coniugio, traslazioni, convoluzione e prodotto, area, energia; Esercizi di applicazione ; L'incremento e la trasformata del segno; Trasformata del gradino discreto; Somma corrente e derivazione in fase; Moltiplicazione per il tempo discreto. Per casa: esercizi 15.2, 15.3 a p. 219-228 di Esercizi ed homeworks (in inglese).

    • Le22 - Lun 4/5/2026 Il campionamento come ripetizione periodica in pulsazione/fase: dimostrazione; Esercizi su segnali campionati e loro trasformate di Fourier; Il filtraggio discreto visto nel dominio della fase; Risposta di un filtro ad un esponenziale complesso a fase lineare; Risposta di un filtro ad una sinusoide discreta; Per casa: esercizi 15.5, 15.6, 16.2, 16.3 a p. 229-239 di Esercizi ed homeworks (in inglese).

    • Le23 - Gio 7/5/2026 Esercizi su segnali discreti; Visione unificata delle 4 trasformate.

    • Le24 - Ven 8/5/2026 Visione unificata delle 4 trasformate; Il campionamento in frequenza e la presenza di aliasing; L'interpolazione: definizione, interpretazione come raccordo, condizioni di corretta interpolazione nel tempo ed in pulsazione, esempi di raccordi; L'interpolazione nel dominio di fase/pulsazione; Il teorema del campionamento in banda base di Shannon; Analisi del sistema campionamento/interpolazione in pulsazione; Esercizi su campionamento e ricostruzione in banda base; Per casa: esercizi 16.5, 17.3, 17.4 a p. 240-251 di Esercizi ed homeworks (in inglese).

    • Autovalutazione - Lun 11/5/2026 Seconda prova di autovalutazione 11/5/2026 - in classe

    • Seconda prova di autovalutazione 11/5/2026 File

    • Parte 4 - trasformata di Laplace e Z

      Le25 - Gio 14/5/2026 Esercizio su campionamento e ricostruzione; La trasformata di Laplace: definizione, relazione con Fourier, regione di convergenza, regola di inversione; La trasformata di Laplace: unicità della trasformata di Laplace; Esercizi.

    • Le26 - Ven 15/5/2026 Proprietà della trasformata bilatera: analiticità, linearità, ribaltamento, coniugio, cambio di scala, traslazione nel tempo, modulazione nel tempo, regola derivazione in s, regola derivazione in t, convoluzione e integrazione; Esercizi con esponenziali, gradini, sinusoidi e rect, rampe generalizzate; Esercizi con trasformate notevoli; La trasformata unilatera di Laplace. Per casa: esercizi 19.2, 19.3 a p. 264-269 di Esercizi ed homeworks (in inglese).

    • Lab5 - Lun 18/5/2026 Lab #5 - La trasformata di Fourier

    • Lab #5 - La trasformata di Fourier Cartella