2024-SC2095-000ZZ-2024-SCP4063454-DISPARI-SC2095: Soluzioni tema 2,3,4

Déplier Replier ISTITUZIONI di ANALISI MATEMATICA (matricole dispari) 2024-2025 - PROF. ANNALISA CESARONI Marqué

Informazioni sulla modalità d'esame
DATE APPELLI SESSIONE ESTIVA E AUTUNNALE
TUTORATO
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Déplier Replier Programma del corso e Parte A dell'esame Marqué

Lista di domande per la parte A dell'esame
Esempio di parte A
Programma completo

Déplier Replier Appelli 2024/2025 Marqué

Appello del 23 gennaio con soluzione
Soluzioni tema 2,3,4
Appello del 10 febbraio con soluzione
tema 2 del 10 febbraio

Déplier Replier Accessibilità e Questionario intermedio sull’organizzazione e l’efficacia della didattica Marqué

Déplier Replier Registro delle lezioni Marqué

30/09: insiemi, quantificatori, numeri naturali e interi.
2/10: numeri razionali. Definzione di maggioranti, minoranti, insieme superiormente e inferiormente limitato, massimo e minimo, estremo superiore e estremo inferiore
registrazione 2 ottobre
3/10 Proprietà di completezza. I numeri razionali non sono un insieme completo. Numero di Nepero. L'insieme dei numeri reali. Valore assoluto.
Registrazione 3 ottobre
7 ottobre: distanza su R. Intervalli aperti e chiusi. Disequazioni con il valore assoluto
Registrazione 7 ottobre
9 ottobre: disequazioni di secondo grado. Disequazioni con valore assoluto. Radice n-esima.
Registrazione 9 ottobre
10 ottobre: disequazioni irrazionali. Potenze di esponente reale. Definizione di logaritmo
Registrazione 10 ottobre
11 ottobre: disequazioni logaritmiche. Il piano cartesiano come modello di R^2, distanza euclidea. Misura degli angoli in radianti
Registrazione 11 ottobre
14 ottobre: richiami di trigonometria. Dominio naturale di una funzione
Registrazione 14 ottobre
16 ottobre: dominio, segno, immagine, grafico di funzione. Funzioni pari e dispari, funzioni monotone crescenti e decrescenti. Funzione logaritmo, funzione esponenziali, funzioni potenze e radici
Registrazione 16 ottobre
17 ottobre: funzioni trigonometriche. Funzioni iperboliche. Esercizi
Registrazione 17 ottobre
18 ottobre: composizione di funzioni. Funzione inversa. Esempi (logaritmo ed esponenziale). Funzioni inverse delle funzioni trigonometriche ristrette (arcotangente e arcoseno). Esercizi.
Registrazione 18 ottobre (a metà manca la condivisione video per un'oretta)
21 ottobre. Definizione di punto di accumulazione. Definizione di limite di una funzione in un punto (finito o infinito). Funzioni continue
Registrazione del 21 ottobre
23 ottobre: funzioni continue. Limiti all'infinito. Limiti di alcune funzioni semplici.
Registrazione del 23 ottobre
24 ottobre: limiti delle funzioni esponenziali e logaritmica. Limite del reciproco. Limiti destri e sinistri, limite di 1/x^n,
Registrazione 24 ottobre
28 ottobre: algebra dei limiti (somma e prodotto), forme indeterminate. Limiti della tangente e dell'arcotangente
Registrazione 28 ottobre
30 ottobre: limiti di funzioni composte. Esercizi. Limiti di differenze con una radice.
Registrazione 30 ottobre
31 ottobre: singolarita' eliminabili, estensione per continuita', singolarita' di salto, singolarita' di seconda specie. Asintoti verticali, orizzontali e obliqui. Esercizi
Registrazione 31 ottobre
4 novembre. Teorema del confronto. Limite notevole sin x/x e tutti i limiti derivati
Registrazione 4 novembre
6 novembre: successioni. Successioni monotone e limite. Successione q^n. Teorema ponte. Limite di e, e limiti notevoli associati a e.
Registrazione 6 novembre
7nov: criterio del rapporto per successioni. Confronto tra infiniti (polinomiale esponenziale logaritmico). Limiti che si deducono dal confronto tra infiniti. Esercizi.
Registrazione mattina 7 nov
Registrazione pomeriggio 7 novembre
8 novembre: esercizio. Definizione di punti di massimo e minimo locale e globale. Teorema dei valori intermedi per funzioni continue e teorema di Weierstrass.
Registrazione 8 novembre
11 novembre: definizione di derivata in un punto e di funzione derivata. Regole di calcolo della derivata. Derivata di esponziale, polinomi e seno coseno. Regola per la derivata della funzione inversa.
Registrazione 11 novembre
13 novembre: derivata di tangente, arcotangente, arcoseno. Derivabile implica continua (dimostrazione) ma non il viceversa. Esempi. Punti angolosi, cuspidi e tangente verticale. T. di Fermat (dimostrazione). T. Lagrange (no dim.) teorema di Hopital.
Registrazione 13 novembre
!4 novembre: criterio di monotonia con dim. Corollario su funzioni costanti. Esercizi
Registrazione 14 novembre
15 novembre: esercizi
Registrazione 15 novembre
18 novembre: studio di funzioni. Definizione geometrica di funzione concava e convessa. Derivata seconda e criterio di convessita'.
Registrazione 18 novembre
20 novembre: teorema di Taylor. Polinomio di Taylor. Definizione di o piccolo.
Registrazione prima parte 20 novembre- fino al minuto 21
Registrazione seconda parte 20 novembre (da teorema di Taylor)
21 novembre: esercizi sul calcolo dei limiti con polinomi di Taylor
Registrazione del 21 novembre
22 novembre: teorema di Taylor. Esercizi su limiti di funzioni e successioni con polinomio di Taylor
Registrazione 22 novembre prima parte
Registrazione 22 novembre seconda parte
25 novembre: esercizio su limite. Metodo di Newton
Registrazione 25 novembre
27 novembre: definizione di serie numerica convergente, divergente irregolare. Esempio della serie geometrica (con dimostrazione). Condizione necessaria per la convergenza (con dimostrazione)
Registrazione 27 novembre
28 nov: serie a termini posiitivi non sono mai irregolari, criterio della radice e del rapporto. Esercizi
Registrazione prima parte del 28 novembre
28 novembre: criterio del confronto asintotico ed esercizi
Registrazione 28 novembre pomeriggio
29 novembre: esercizi sulle serie. Esercizio su studio di funzione
Registrazione 29 novembre
2 dicembre: convergenza assoluta di una serie. Esercizi
Registrazione 2 dicembre
4 dicembre: integrale di Riemann e prime proprieta'
Registrazione 4 dicembre
5 dicembre: teorema della media integrale, def. di funzione integrale, teorema fondamentale del calcolo integrale, definizione di primitive, teorema di caratterizzazione, corollario del teorema. Esercizi
Registrazione 5 dicembre
6 dicembre: tecnica di integrazione per parti
Registrazione 6 dicembre
9 dicembre: primitiva di h'(x)/h(x) con h funzione non nulla. Metodo dei fratti semplici
Registrazione 9 dicembre
11 dicembre: formula del cambio di variabili negli integrali
Registrazione 11 dicembre
12 dicembre: esercizi su integrali. Integrali generalizzati su intervalli illimitati. Per quali a>0 e' finito l'integrale di 1/x^a tra 1 e +infinito. Dimostrazione della convergenza e divergenza della serie armonica generalizzata
Registrazione 12 dicembre
16 dicembre: integrali generalizzati su intervalli limitati. Pr quali a e' finito l'integrale tra 0 e 1 di 1/x^a. Esercizi.
Registrazione 16 dicembre
18 dicembre: criterio del confronto asintotico. Esercizi
Registrazione 18 dicembre
19 dicembre: funzione Gamma di Eulero. Esercizi su integrali e integrali generalizzati
Registrazione 19 dicembre
20 dicembre: esercizi di riepilogo
Registrazione 20 dicembre
8 gennaio: funzioni di due variabili, derivate parziali
Registrazione 8 gennaio
9 gennaio: criterio dell'Hessiana
Registrazione 9 gennaio
10 gennaio: esercizi di riepilogo
Registrazione 10 gennaio

Déplier Replier Esercizi di autovalutazione, con traccia di soluzione Marqué

Foglio 1 disequazioni
Soluzioni alle disequazioni
Foglio 2: estremo superiore e inferiore
Soluzioni esercizi su sup e inf
Foglio 3: domini di funzioni
Soluzioni domini di funzioni
Foglio 3 bis: calcolare i limiti per le funzioni 3,4, 5, 11 nel foglio 3
Soluzioni foglio 3 bis
Foglio 4: esercizi su asintoti
Soluzioni esercizi su asintoti
Foglio 5: limiti di successioni
Soluzioni esercizi su successioni
Foglio 4 bis: calcolare le derivate delle funzioni del foglio 4; gli intervalli di monotonia e determinare i possibili punti di massimo e minimo locale e globale
Soluzioni foglio 4bis
Foglio 6: studi di funzione
Soluzioni studi di funzione
Foglio 7: esercizi sui limiti con polinomio di Taylor
Soluzioni esercizi su limiti con polinomio di Taylor
Foglio 8: esercizi sulle serie
Soluzioni esercizi sulle serie
Foglio 9: esercizi sugli integrali
Soluzioni esercizi sugli integrali
Foglio 10: esercizi su integrali generalizzati
Soluzioni foglio 10
Foglio 11: esercizi di riepilogo
Soluzione esercizi di riepilogo
Foglio 12: funzioni in due variabili
Soluzioni del foglio 12

Déplier Replier Appelli degli anni scorsi con soluzione Marqué

Appelli 2023-2024
Appelli 2022/2023
Appelli 2021-2022
Appelli 2020/2021
Appelli 2019-2020
Appelli 2018-2019
Appelli 2017-2018
Appelli 2016-2017
Appelli 2015-2016