• LEZIONE 1 (29 febbraio 2024): 
    • Introduzione al corso
    • CAPITOLO1 - NUMERI e ARITMETICA del COMPUTER
      • struttura del calcolatore
      • rappresentazione dei numeri: le basi di numericazione (base 10, base 2)
  • LEZIONE 2 (1 marzo 2024): 
    • CAPITOLO1 - NUMERI e ARITMETICA del COMPUTER
      • rappresentazione dei numeri nell'elaboratore (architettura 32/64 bit): numeri interi, numeri floating-point
      • precisione di macchina
  • LEZIONE 3 (7 marzo 2024):
    • CAPITOLO1 - NUMERI e ARITMETICA del COMPUTER
      • errori di rappresentazione dei numeri
      • errori floating-point nelle operazioni aritmetiche
      • problema matematico: definizione di problema ben posto, definizione di problema malcondizionato
  • LEZIONE 4 (8 marzo 2024):
    • CAPITOLO1 - NUMERI e ARITMETICA del COMPUTER
      • schema numerico: definizione di schema consistente, definizione di schema stabile
      • algoritmo 
      • esempi
  • LEZIONE 5 (14 marzo 2024):
    • CAPITOLO2 - EQUAZIONI NON LINEARI
      • problema: trovare lo zero della funzione f(x)=0, proprieta' sulla funzione f per esistenza e unicita' della soluzione
      • schema numerico: metodo di bisezione (con algoritmo)
      • definizione di errore, residuo non lineare e scarto
  • LEZIONE 6 (15 marzo 2024):
    • CAPITOLO2 - EQUAZIONI NON LINEARI
      • metodo di bisezione: analisi dello schema
      • problema (di punto fisso): trovare il punto fisso di x=g(x), proprieta' sulla funzione g per esistenza e unicita' della soluzione
      • schema numerico: metodo di Picard, condizioni sulla convergenza del metodo
  • LEZIONE 7 (21 marzo 2024):
    • CAPITOLO2 - EQUAZIONI NON LINEARI
      • metodo di Picard: velocita' di convergenza
      • definizione di ordine e costante asintotica di convergenza per metodi iterativi
      • algoritmo del metodo di Picard
      • relazione tra errore e scarto
      • esercizio sul metodo di Picard
  • LEZIONE 8 (22 marzo 2024):
    • CAPITOLO2 - EQUAZIONI NON LINEARI
      • metodo di Newton-Raphson: definizione e interpretazione grafica, analisi di convergenza
      • algoritmo del metodo di Newton
      • estensione nel caso a radici multiple
  • LEZIONE 9 (28 marzo 2024):
    • CAPITOLO2 - EQUAZIONI NON LINEARI
      • richiami sul metodo di Newton, con esercizio
      • metodo delle secanti o Regula-Falsi: definizione, interpretazione grafica e analisi di convergenza
      • altri esempi di metodi "simili a Newton", visti come sue approssimazioni: esercizio su metodo della tangente fissa
      • grafico (o profilo) di convergenza dei metodi di punto fisso
  • LEZIONE 10 (4 aprile 2024):
    • CAPITOLO3 - INTERPOLAZIONE/APPROSSIMAZIONE
      • introduzione ai problemi di interpolazione e approssimazione di dati
      • discussione esercizio MATLAB sul metodo di bisezione 
  • LEZIONE 11 (5 aprile 2024):
    • CAPITOLO3 - INTERPOLAZIONE/APPROSSIMAZIONE
      • Interpolazione polinomiale: sistema di Vandermonde, base di Lagrange
  • LEZIONE 12 (11 aprile 2024):
    • CAPITOLO3 - INTERPOLAZIONE/APPROSSIMAZIONE
      • Interpolazione polinomiale: base di Newton e formula alle differenze divise
      • Errore di interpolazione
  • LEZIONE 13 (12 aprile 2024):
    • CAPITOLO3 - INTERPOLAZIONE/APPROSSIMAZIONE
      • Interpolazione polinomiale: fenomeno di Runge e utilizzo di punti non equispaziati
      • Approssimazione ai minimi quadrati
  • LEZIONE 14 (18 aprile 2024):
    • CAPITOLO4 - INTEGRAZIONE NUMERICA
      • Introduzione formule di quadratura interpolatorie: calcolo pesi con forma di Lagrange
      • Formule di Newton-Cotes semplici, errore
      • Formule di Newton-Cotes composte: formula dei Trapezi composta, formula di Cavalieri-Simpson, errore
  • LEZIONE 15 (19 aprile 2024):
    • CAPITOLO4 - INTEGRAZIONE NUMERICA
      • Formule di Newton-Cotes: stabilita' e convergenza 
      • Formule di Gauss
  • LEZIONE 16 (2 maggio 2024):
    • CAPITOLO5 - SISTEMI LINEARI
      • ripasso (notazione) algebra lineare
      • costo computazionale
      • sistemi lineari a immediata risoluzione: sistemi diagonali, sistemi triangolari (superiori), sistemi ortogonali
  • LEZIONE 17 (3 maggio 2024): 
    • CAPITOLO5 - SISTEMI LINEARI
      • sistemi lineari a immediata risoluzione: sistemi triangolari (inferiori)
      • introduzione ai metodi diretti per la soluzione dei sistemi lineari
      • fattorizzazione LU: metodo di Gauss (senza pivoting), con pseudocodice
  • LEZIONE 18 (9 maggio 2024): 
    • CAPITOLO5 - SISTEMI LINEARI
      • fattorizzazione LU: metodo di Gauss con pivoting, matrici di permutazione
  • LEZIONE 19 (10 maggio 2024): 
    • CAPITOLO5 - SISTEMI LINEARI
      • formule compattue della fattorizzazione LU
      • sistemi lineari con termini noti multipli
      • utilizzo della fattorizzazione LU per: calcolo dell'inversa di A, calcolo del determinante
      • caso particolare di LU (matrici simmetriche): fattorizzazione di Choleski
  • LEZIONE 20 (16 maggio 2024): 
    • CAPITOLO5 - SISTEMI LINEARI
      • metodi iterativi per la soluzione del sistema lineare: formulazione generale, condizione per la convergenza
      • caso con P=I: metodo di Richardson
  • LEZIONE 21 (17 maggio 2024): 
    • CAPITOLO5 - SISTEMI LINEARI
      • metodi iterativi per la soluzione del sistema lineare: metodo di Jacobi, metodo di Gauss-Seidel, condizioni per la convergenza

Ultime modifiche: venerdì, 17 maggio 2024, 13:24