Istituzioni di Matematica 2 con Elementi di Statistica
Periodo: primo semestre
Contenuti: Il corso è costituito di due parti distinte > Istituzioni di Matematica 2 ed Elementi di Statistica (Conoscenze di base di istituzioni di analisi).
Istituzioni di Matematica 2
Il corso si propone di introdurre le principali nozioni di base relative al calcolo differenziale per funzioni di più variabili, trattando gli argomenti seguenti.
Funzioni di più variabili. Curve di livello, derivate parziali. Piano tangente ad una superficie in un punto. Gradiente, differenziale. Retta tangente ad una curva di livello in un punto.
Massimi e minimi locali ed assoluti, punti di sella, Hessiano, estremi vincolati. Funzioni implicite. Numeri complessi. Equazioni differenziali lineari del I e II ordine. Integrali multipli ed applicazioni. Cambio di coordinate. Integrali doppi in coordinate polari e integrali tripli in coordinate cilindriche e sferiche. Integrali di linea e di superficie. Momento. Centro di massa.
Elementi di Statistica
Il corso si propone di introdurre le principali nozioni di base relative alla statistica descrittiva ed alla statistica inferenziale, trattando gli argomenti seguenti.
Elementi di Statistica Descrittiva: dati; popolazione e campione di dati; unità statistiche; variabili; distribuzioni di frequenza; rappresentazioni grafiche di distribuzioni; media e varianza di una variabile; tabelle di contingenza; modello di regressione lineare semplice.
Elementi di Calcolo delle Probabilità: variabili aleatorie discrete e continue, variabile Normale, Teorema del limite centrale.
Elementi di Statistica Inferenziale: distribuzioni campionarie, stima, verifica d’ipotesi, test sulla media, test sulla proporzione, confronto tra due popolazioni.
Attività di apprendimento previste e metodologie di insegnamento:
Istituzioni di Matematica 2
Il corso prevede teoria ed esercizi, con particolare attenzione agli esercizi ed alla risoluzione di problemi. Le lezioni sono svolte con l’utilizzo di tablet.
Elementi di Statistica
L’attività prevede
1) lezioni frontali relative alla parte teorica del corso attraverso l’utilizzo di un supporto informatico (slides);
2) esercitazioni in aula relative all’applicazione delle tecniche proposte per l’analisi di insieme di dati.
L’attenzione sarà posta principalmente sugli aspetti applicativi, tramite l’utilizzo di esempi inerenti l’analisi di dati geologici ed ambientali.