Assistente AI
Trascrizione
00:01:460Annalisa Cesaroni: Bene.
00:05:220Annalisa Cesaroni: allora,
00:10:280Annalisa Cesaroni: Questa settimana questa settimana abbiamo lezione lunga giovedì. Non so se avete visto nell'orario, Allora, quindi le prossime elezioni saranno mercoledì
00:21:580Annalisa Cesaroni: giovedì 19 dicembre. Faremo dalle 9 alle 12 e la lezione
00:28:270Annalisa Cesaroni: giovedì 9 dicembre, 9 12 e poi 20 dicembre dalle 10 e mezzo alle 12 . Come al solito, a gennaio facciamo solo 3 giorni di lezione, che sono l' 8 e 10 gennaio
00:41:580Annalisa Cesaroni: 8 , 9 , 10 gennaio. Con questi orari qui 8 gennaio, che è mercoledì
00:47:970Annalisa Cesaroni: 10,3 , 12 , giovedì 9 gennaio. Lezione lunga 9 , 12
00:54:380Annalisa Cesaroni: e 10 gennaio, cor venerdì e 10 : 30 , 12 . Le elezioni finiscono quindi il 10 gennaio e su orari trovate anche la settimana successiva. Ancora, con le elezioni prenotate, ma adesso le faccio cancellare, non si potevano cancellare. Ora si cancelleranno. Poi, quindi la fine delle elezioni sarà il Diez gennaio, benissimo, Allora, l'altra volta abbiamo fatto. Abbiamo visto che cosa sono gli integrali generalizzati.
01:24:190Annalisa Cesaroni: E in quando generalizziamo il concetto di integrale di una funzione continua invece che su un intervallo limita chiuso e limitato su un intervallo chiuso e illimitato no abbiamo detto che l'integrale tra A e più infinito di F di X Sef continua in tutto l'intervallo a più infinito è se esiste il limite per M che tende a più infinito dell'integrale tra A. E M F di X
01:52:260Annalisa Cesaroni: e é l'integrale tra meno infinito e Bidf di Xx. Analogamente, è il limite
01:59:440Annalisa Cesaroni: per M che tende A, più infinito dell'integrale tra meno M e B. F di X.
02:06:410Annalisa Cesaroni: Abbiamo visto una cosa: è importante, una cosa importante: che l'integrale tra 1 e più infinito adesso che che partiamo da 1 , partiamo da 2 , partiamo da 3 , è uguale tra 1 e più infinito di 1
02:24:800Annalisa Cesaroni: uguale. Ah.
02:26:940Annalisa Cesaroni: infinito. Se Alfa è minor uguale di 1 , ed è uguale a 1 fratto alfa. Meno 1
02:34:600Annalisa Cesaroni: alfa è maggiore di 1 . Abbiamo fatto questo. Abbiamo visto questa cosa qui. No.
02:39:640Annalisa Cesaroni: Si per alfa uguale a 1 . Si scrive direttamente l'integrale di 1 tratto x tra un m integrale di 1 fratto x al logaritmo di M meno. Logari po di 1 e poi si mandai in mappa infinito, speralfa diverso da 1 si integra. Si fa la primitiva di 1 fra tweets alfa, che non è il logaritmo, ma è
02:58:700Annalisa Cesaroni: x alla 1 meno Alpha a fratto 1 meno alph, e la si calcola tra M e 1 , e poi si manda eme all'infinito. Si vede che se Alfa
03:08:260Annalisa Cesaroni: é maggiore di 1 , questo limite esiste, è finito ed è uguale a questa quantità. Se Alfa è minore uguale di 1 , il limite e più infinito.
03:18:30Annalisa Cesaroni: E da questo abbiamo anche: Ok, E vi ricordate, abbiamo detto che eccolo qua.
03:24:510Annalisa Cesaroni: Abbiamo detto che l'integrale tra 1 E. M di 1 tra tweets, l'alfabetix se alpa è diverso da 1 questa quantità è qua 1 fra tutti meno Alph n- 1 ,
03:37:810Annalisa Cesaroni: perché ci siamo scritti: la prospettiva di Ixala meno alpha 1 fratto x-salfa lo scrivo come X, la meno alta, la primitiva, 1 a fratto, 1 meno Alpha Ipsala, 1 meno alta foca angolo trarne e 1 , e e vedo Che cosa succede? Ok?
03:55:910Annalisa Cesaroni: E abbiamo dedotto da questo Anche il comportamento della serie è armonica generalizzata, perché abbiamo detto, La serie armonica generalizzata La soglia armonica generalizzata su motoria. 1 su è nella alfa tra controllo dall'alto e dal basso col valore di questo integrale.
04:15:340Annalisa Cesaroni: La somma della serie armonica generalizzata. 1 suona l'alba. Lo scrivo. Sta l'altro dal basso, come lo controlla dall'alto, dal basso color di questo integrale. Quindi, se questo valore è più infinito. Quindi se Alfa è minore uguale di 1 , anche la serie armonica generalizzata batti infinito, Se questo valore è finito. Se questo valore è finito, anche la serie armonica generalizzata un verso un limite
04:40:130Annalisa Cesaroni: finito.
04:43:260Annalisa Cesaroni: E questa sarà una cosa importante da ricordare e da sapere.
04:48:460Annalisa Cesaroni: E vediamo un'altra
04:53:310Annalisa Cesaroni: di questo.
04:56:370Annalisa Cesaroni: questa cosa: esercizio: determinare per quali Alfa
05:06:380Annalisa Cesaroni: esiste finito
05:09:950Annalisa Cesaroni: l'integrale tra 2 e più infinito 1 fratto X logaritmo di X alla Alfa in Dax.
05:19:10Annalisa Cesaroni: Allora.
05:20:750Annalisa Cesaroni: perché comincio da 2 , qua.
05:23:630Annalisa Cesaroni: non da 1 . Io voglio che la quantità denominatore sia diversa da 0 ,
05:29:480Annalisa Cesaroni: perché altrimenti non è una funzione continua? No? E allora loga. X è un diverso dazzaro quando X è diverso da 0 al ma
05:39:200Annalisa Cesaroni: magari il mo dice: è diverso da 0 quando X è diverso da 1 no? Quindi l'obesit agrave
06:04:160Annalisa Cesaroni: e che cosa bisogna fare per calcolarsi questo integrale? Dovremmo fare il limite per m che tende a più infinito
06:11:480Annalisa Cesaroni: o scusate dell'integrale tra 2 e M
06:16:410Annalisa Cesaroni: di 1 fratto X logaritmo di X alla Alfa, in Dax.
06:20:870Annalisa Cesaroni: E adesso quindi ci mettiamo a calcolare questo integrale qua
06:24:850Annalisa Cesaroni: integrale tra
06:27:980Annalisa Cesaroni: 2 ed m di 1 fratto X logaritmo di X alla Alfa in the X.
06:35:250Annalisa Cesaroni: Allora, che cosa ci deve venire in mente qua per calcolare questo integrale. Ci deve venire in mente che abbiamo
06:42:950Annalisa Cesaroni: sacrosanto X che era derivata dal logaritmo e quando vertù di insala alfa.
06:49:610Annalisa Cesaroni: Quindi dobbiamo fare un cambio di variabile. Quale sarà il cambio di variabile Ips non uguale l'ogaritmo di X quando abbiamo una funzione che dipende dal logarismo Deeps, tutto moltiplicato per 1 fratto X. Il cambio di variabile Xylella uguale Logaritz
07:04:180Annalisa Cesaroni: invece la X fosse qua sua numeratore. Dovremmo fare per parti. Ok, se la X è denominatore. Cambio di variabile, allora Ypsilon, uguale logaritmo di x quindi X uguale e alla
07:22:230Annalisa Cesaroni: e dex uguale.
07:24:610Annalisa Cesaroni: e alla Ypsilon de Yp. Lo sostituiamo tutto. E se. Yp lo sex è uguale a 2 , sostituiamo anche quello che succede al
07:34:710Annalisa Cesaroni: se X è uguale a 2 . Scusate, se x uguale a 2 quello che succede sul agli Estremi se x uguale y. Non è uguale al logaritmo dei sex. Uguale m hip non è uguale logaritmo di M
07:47:400Annalisa Cesaroni: E quindi questo. Diventa integrale tra logaritmo di 2
07:51:810Annalisa Cesaroni: e logaritmo di Md.
07:54:760Annalisa Cesaroni: Ok, Qui ho fatto il cambio degli estremi di integrazione tra logaritmo di 2 logaritmo di M Poi, al posto di e qua al posto di logaritmo di Xa alfa, alfa
08:08:550Annalisa Cesaroni: questo sarà ipsilona, la alfa al posto di x metto, al posto di X, metto e alla Y
08:19:60Annalisa Cesaroni: e al posto di Dex. Cosa metto al posto di Dex, Qua metto? E alla Xylella Deix, lo cambio, tutto No.
08:32:580Annalisa Cesaroni: Ho cambiato tutti i pezzi. E adesso ciò un éala Ypsi lo ha numeratore e un'ela Ypsilona denominatore che si semplificano.
08:41:690Annalisa Cesaroni: e questo integrale diventa integrale. Tra logaritmo di 2 e logaritmo di M. Di 1 fratto hip nonanala Alpha degli
08:51:450Annalisa Cesaroni: vi
08:56:930Annalisa Cesaroni: fratto
08:59:280Annalisa Cesaroni: perché ciò la X qua sotto e mi è diventata Ea: La y a X è diventata Hilla Xx è diventato, e alla Xylella Xx è diventato e alla Xylella Xylelo. Perchè se Inps è uguale a Dea Xx è derivata di Hea Youpsilo perde Young derivata di Heawi diceva sempre lei E lei.
09:19:550Annalisa Cesaroni: Y Grazielon. Bene, quindi questo è alla Xylella di Reala Yx Omicis Si Semplifica, e sono arrivata a calcolare questo integrale qua, e dopo dovrò mandare Emerth infinito.
09:32:210Annalisa Cesaroni: Allora, Calcoliamoci questo integrale
09:34:780Annalisa Cesaroni: integrale tra logaritmo di 2 e logaritmo di M quindi praticamente
09:42:630Annalisa Cesaroni: devo calcolare. Calcoliamoci logaritmo di 2 logaritmo di m
09:47:650Annalisa Cesaroni: 1 fratto Ypsilon al alfa de y la Ma qual è la primitiva di 1 fratto X non la Alfa, la primitiva di 1 fra Twitter, non la alpha in the Y non è la primitiva di Ypsilon alla meno alta e y.
10:01:280Annalisa Cesaroni: che sarebbe 1 fratuno meno. Alfa.
10:04:490Annalisa Cesaroni: Ypsiron ha 1 meno alfa. Se più C se Alfa è diverso da 1
10:11:70Annalisa Cesaroni: se alfa uguale a 1 . Invece.
10:14:720Annalisa Cesaroni: questo sia alfa, è diverso da 1 no
10:17:330Annalisa Cesaroni: Se Alfa uguale a 1 ,
10:21:200Annalisa Cesaroni: la primitiva sarà logaritmo del valore assoluto di Yps, non più. C se Alfa è uguale a 1 .
10:26:630Annalisa Cesaroni: Ok, queste sono le 2 . Possibilità.
10:29:530Annalisa Cesaroni: Primo caso
10:31:440Annalisa Cesaroni: Alfa diverso da 1 . Questo cosa diventa diventa integrale tra logaritmo di 2 logaritmo di m 1 fratto hips non ha l'alfaha de Ipsi non viene
10:41:450Annalisa Cesaroni: 1 fratuno. Meno alfa
10:44:570Annalisa Cesaroni: logaritmo di M. Ha la 1 meno alpha, meno 1 fratuno, meno alpha logaritmo di 2 ala 1 meno Alpha
10:55:720Annalisa Cesaroni: Se invece Alpha è uguale a 1 logaritmo di 2 tra l'integrale tra l'organismo di 2 logaritmo dimme di 1 fratto xylella de ipsi non viene logaritmo di logaritmo di m meno logarismo di logaritmo di 2 .
11:10:960Annalisa Cesaroni: Non Ho messo il valore assoluto perché il logaritmo di m è
11:16:210Annalisa Cesaroni: è positivo e il logaritmo di 2 è positivo. Logaritmo di Du Beh, mettiamoci
11:22:740Annalisa Cesaroni: il logaritmo di 2 è positivo perché 2 è maggiore di 1 logaritmo dei 2 è maggiore di logaritmo di 1 , cioè di 0 .
11:33:100Annalisa Cesaroni: E queste sono le le 2 quantità di cui devo calcolare il limite per M che tende più infinito.
11:41:560Annalisa Cesaroni: Ok, allora. Sm: Tende a più infinito a quanto tende questa cosa tende al logaritmo di logaritmo di più. Infinito.
11:49:440Annalisa Cesaroni: Va a ritmo di logaritmo di 2 Quant'è Questo è logarit? Questo tende a più infinito logaritmo di più infinito è più infinito. Di nuovo, Quindi questo qui è più infinito.
12:00:920Annalisa Cesaroni: Hai.
12:02:530Annalisa Cesaroni: E qui invece a quanto tende questa cosa questo sarebbe 1 fratuno, meno alpha lo e più infinito al launo meno alpha meno 1 fratuno, meno alpha logarismo dei 2 , alla 1 meno Alpha Ma
12:17:990Annalisa Cesaroni: Ma questo qui, Quant'è?
12:19:720Annalisa Cesaroni: Beh, dipende se 1 meno alfa è positivo, viene più infinito.
12:26:80Annalisa Cesaroni: 1 meno alfa è negativo qua Se 1 meno alfa è negativo. Che cosa succede
12:34:560Annalisa Cesaroni: se o più infinito elevato a qualcosa di negativo è 1 a fatto più infinito. Quindi questo tende a 0 , e quindi il limite viene rimane solamente questo: no
12:44:670Annalisa Cesaroni: viene 1 fratto alfa meno 1 logaritmo di 2 a 1 meno alfa.
12:50:630Annalisa Cesaroni: Quindi quant'è che quand'è che questo limite è finito? L'unico caso è quando 1 meno alfa è minore di 0 .
12:59:710Annalisa Cesaroni: Questo esponente qua
13:02:520Annalisa Cesaroni: 1 , meno alfa è minore di 0 . È la stessa cosa. No, io So che questo integrale qui è finito se solo se Alfa è maggiore di 1 ,
13:11:930Annalisa Cesaroni: sto ridicendo. Sto ricalcolando esattamente la stessa cosa dell'altro giorno.
13:16:670Annalisa Cesaroni: Se invece di se lo chiamate Hick loverà sempre, la stessa cosa.
13:21:330Annalisa Cesaroni: Quindi questo integrale è finito.
13:24:20Annalisa Cesaroni: l'integrale è finito se solo se Alfa è maggiore di 1 ,
13:39:890Annalisa Cesaroni: il limite per M che tende più infinito di questa cosa è finita. Se solo Alpha è maggior maggiore di un senso.
13:47:520Annalisa Cesaroni: Ok, Esattamente. Vedete perché abbiamo fatto il cameriere variabile. E ci siamo ritrovati ad integrare 1 abtto xylella Alfa, 1 fra tweets, non la Alfa nell'intervallo illimitato è finin a integrare finito se solo se Alfa è maggiore di 1
14:03:610Annalisa Cesaroni: Qr.
14:11:230Annalisa Cesaroni: facciamone un altro di esercizio. Vediamo un altro esercizio
14:17:900Annalisa Cesaroni: per quali alfa. Quindi, riassumendo.
14:22:900Annalisa Cesaroni: quindi, E l'integrale tra 2 e più infinito di 1 fratto X logaritmo di x all'alpha da x è finito 6 solo se alfa è maggiore di 1 .
14:36:440Annalisa Cesaroni: Perché questo questo è praticamente la stessa cosa che scrivere l'integrale tra logaritmo di 2 e più infinito di 1 a fratto Xylella Alpha degli xylella facendo il cambio di variabile, no?
14:51:420Annalisa Cesaroni: Sm: Se qua mando emmi a più infinito.
14:58:480Annalisa Cesaroni: scriviamocelo, ben benino, allora Questo è il limite permme che tende a più infinito dell'integrale tra 2 m di 1 tratto x logaritmo di Xa, l'alba de X che è uguale al limite
15:12:250Annalisa Cesaroni: per M, che tende a più infinito dell'integrale tra logaritmo di 2 logaritmo di M. Di 1 fra tweet e non alla alfa degli Y. Credo che quindi l'integrale tra logaritmo di 2 e più infinito, perché quando M tende a più infinito logaritmo odierne, tende a ben finito.
15:31:300Annalisa Cesaroni: 1 avrà twieps nella Valfa de Ypsilo. E questi integrali qua convergono se sono se Alpha è maggiore di 1 .
15:41:310Annalisa Cesaroni: Questo ci permetterebbe anche di e non le faremo però, Insomma, questo ci permetterebbe, esattamente come abbiamo fatto per la serie armonica, anche di stabilire per quali quali serie, dove c'è il logaritmo sono convergenti. Per esempio, se io ci avessi la serie sommatoria ene da 1 a più infinito di 1 frattoenne logaritmo di enne alla Alfa.
16:01:760Annalisa Cesaroni: esattamente come nel caso della serie armonica generalizzata. Questo la stimo la somma di questa serie, la stimo dall'alto, dal basso con quell'integrale lì.
16:12:240Annalisa Cesaroni: E quindi questa sarà più minore di più infinito se solo se alfa è maggiore di
16:19:200Annalisa Cesaroni: Si farà esattamente lo stesso. Tipo Perché, vedete, questa è la somma di questa serie e la stimo esattamente come ho fatto con la serie armonica generalizzata.
16:36:60Annalisa Cesaroni: Vediamo un altro esercizio e
16:52:700Annalisa Cesaroni: esercizio. Determinare
16:58:810Annalisa Cesaroni: se esiste finito.
17:03:380Annalisa Cesaroni: il valore dell'integrale integrale tra
17:09:480Annalisa Cesaroni: 3 è più infinito di é 1 fratto 2 e alla 3 , un Daks.
17:21:329Annalisa Cesaroni: In
17:23:910Annalisa Cesaroni: Allora, cosa vuol dire? Dobbiamo fare il limite per M che tende a più infinito dell'integrale tra 3 e m di 1 a fratto 2 e alla
17:37:430Annalisa Cesaroni: Mettia Togliamo. Sto 2 . Va là, che ci dà solo noia e alla mettiamo
17:47:620Annalisa Cesaroni: Allora che cosa bisogna fare? Bisognerà calcolare su integrale, qua
17:51:450Annalisa Cesaroni: integrale tra
17:53:920Annalisa Cesaroni: 3 e m di 1 fratto e alla 3 in Daks. Ora.
17:59:760Annalisa Cesaroni: quindi, in particolare, dovremmo calcolare la primitiva di 1 fratto e alla in Dax. Volendo, Ok, allora come facciamo qui. In questo caso.
18:10:400Annalisa Cesaroni: In questo caso abbiamo a denominatore a denominatore, un polienomio nella variabile E alla X.
18:19:100Annalisa Cesaroni: Qui questo è un piuma a denominatore, Abbiamo un polienomeno nella variabile e alla X. Quindi quale sarà l'idea? L'idea sarà cercare di cambiare questa questa cosa? Qui non la possiamo integrare direttamente, no? Perché se avessimo 1 fratto e alla 3 . Quindi
18:43:90Annalisa Cesaroni: allora cosa facciamo? Facciamo un cambio di variabile perché a denominatore. Abbiamo un polienomio di grado 1 nella variabile alla X.
18:51:850Annalisa Cesaroni: Facciamo il cambio di variabile. Quale sarà il cambio di variabile e cercheremo di scriverci al denominatore, un polinomio vero in una variabile Ips. Quindi la variabile sarà Youtube e alla X,
19:07:970Annalisa Cesaroni: se non uguale alla X si che il cambio di variabile inverso rispetto a quello che abbiamo fatto prima? No
19:16:680Annalisa Cesaroni: che abbiamo fatto quando abbiamo il logaritmo
19:19:420Annalisa Cesaroni: adesso se Yps non è uguale alla quindi é alla diventa Xylon più treno
19:29:20Annalisa Cesaroni: e se y se non è uguale a dea x quanta x
19:36:390Annalisa Cesaroni: x sarà
19:38:200Annalisa Cesaroni: logaritmo di y.
19:43:870Annalisa Cesaroni: Hai
19:45:290Annalisa Cesaroni: 6 ylon Sex è uguale. Cioè, se Ips non è uguale a dea, la x
19:50:570Annalisa Cesaroni: uguale a logaritmo dipsilo
19:53:310Annalisa Cesaroni: X è l'esponente che devo dare a me per avere y siano ok?
19:58:770Annalisa Cesaroni: E quindi quanto viene da Xx Dex viene 1 fratto Ypsilon de Ipsi. Non devo fare la derivata de e logaritmo di Xy Non perde Ypsilon quant'è la derivata dell'organismo di y quando è 1 fratto Y.
20:14:550Annalisa Cesaroni: Quindi
20:19:490Annalisa Cesaroni: Quindi facciamo il cambio di variabile. E lo facciamo nella Nell'insieme
20:26:440Annalisa Cesaroni: facciamo direttamente anche il cambio degli estremi di integrazione. Così allora, se e poi se X è uguale a 3
20:35:560Annalisa Cesaroni: ypsi non è uguale a de alatre, alla terza, se x, uguale dem Ypsil non uguale a de alla M. Cambiamo tutto. Ok.
20:46:490Annalisa Cesaroni: Quindi questo cosa diventa diventa integrale tra
20:53:590Annalisa Cesaroni: e alla 3
20:58:660Annalisa Cesaroni: ed è la M:
21:02:290Annalisa Cesaroni: Qui abbiamo fatto il cambio della delle degli estremi di integrazione. Di che cosa? Di 1 fratto Y Non più? 3 ?
21:11:330Annalisa Cesaroni: Perché ho usato il fatto che eacute
21:16:750Annalisa Cesaroni: per Bax chiede X The X. È questo qui che ci siamo scritti, è 1 fratto xylella deipsilo
21:28:390Annalisa Cesaroni: è il cambio di variabile opposto a quello che abbiamo fatto prima. Ok.
21:36:460Annalisa Cesaroni: Quindi mi sono ricondotta a studiare questa questo integrale.
21:41:330Annalisa Cesaroni: dove che cosa c'ho a denominatori, cioè il prodotto tra 2 frazioni, dove è denominatore. C'è un poli nome di grado, 1 quindi questo lo posso scrivere come in integrale, tra eacute e alla M. Di che cosa? Di 1 fratto?
21:55:390Annalisa Cesaroni: Ye si rompeva 3 per Ypsilor. In de Ypsilon, No
21:58:920Annalisa Cesaroni: faccio il prodotto tra quando faccio il prodotto tra 2 frazioni: prodotto dei numeratori astratto prodotto dai denominatori e a denominatore. Quindi ciò Xy non pio 3 perifino. Qui c'ho il prodotto.
22:13:990Annalisa Cesaroni: Ora, quant'è la primitiva di 1 fratto Xyron, più 3 per Ypsilor in degli Ylor Beh, a denominatore ho un ponevamo di grado 2 già scomposto nel prodotto di 2 poliomi di grado 1 Devo utilizzare il metodo dei frati semplici
22:36:400Annalisa Cesaroni: fratti semplici. Quindi ho 1 fratto Ypsilon più 3 per y. Lo voglio scrivere come afratto X, non più 3 più B fratto yazilon, cioè
22:48:640Annalisa Cesaroni: y psilon più B, y
22:52:610Annalisa Cesaroni: fratto y, non più 3 perpsilo deve essere uguale.
22:57:310Annalisa Cesaroni: Questa quantità qua deve essere uguale a 1 .
23:01:200Annalisa Cesaroni: Quindi devo avere che 3 B deve essere uguale a 1 . E poi qua ciò 0 Perpsil
23:08:60Annalisa Cesaroni: 0 per ipsi non deve essere uguale A da più. B,
23:13:200Annalisa Cesaroni: quindi dev'essere A più B
23:15:770Annalisa Cesaroni: uguale a 0 e 3 . B.
23:18:510Annalisa Cesaroni: Uguale A, 1 , quindi B, uguale o un terzo ha uguale meno un terzo.
23:26:780Annalisa Cesaroni: Quindi abbiamo che 1 fratto Xylon, più 3 eripsilo si scrive come: allora Ah, è uguale a menù un terzo, quindi è meno un terzo, 1 fratto Xylel più 3 , più un terzo, 1 fratto.
23:44:90Annalisa Cesaroni: 6 ,
23:47:520Annalisa Cesaroni: ahimè, un terzo e B è un terzo
23:52:170Annalisa Cesaroni: hai
23:54:390Annalisa Cesaroni: meno un terzo. Quindi questo. Che cos'è? È l'integrale? È meno un terzo
24:01:920Annalisa Cesaroni: cambio pagina, l'integrale tra 1 e le integrali di 1 fra tripsi, non più 3 peripsino
24:12:110Annalisa Cesaroni: in Daypsi non è meno un terzo
24:18:580Annalisa Cesaroni: integrale di 1 fra to Youtube, 3 degli Yps, non più un terzo integrale di 1 fratto Ypsilon. Ok.
24:27:360Annalisa Cesaroni: A uguale almeno un terzo.
24:29:460Annalisa Cesaroni: e B è uguale a un terzo.
24:32:240Annalisa Cesaroni: quindi è
24:33:540Annalisa Cesaroni: meno un terzo logaritmo di Yps, non più 3 . Più un terzo, logaritmo del valore assoluto di
24:43:160Annalisa Cesaroni: scriviamolo tutti insieme. Questo è un terzo, per sarebbe meno logaritmo Dipsil più 3 più logaritmo di Youtube. C.
24:54:250Annalisa Cesaroni: E quindi questo si scrive come un terzo per logaritmo di ypsilonfratto y. Non
25:00:980Annalisa Cesaroni: ci
25:03:440Annalisa Cesaroni: ho scritto che la somma tra la differenza tra 2 logaritmi è il logaritmo del rapporto.
25:12:300Annalisa Cesaroni: Questo è importante perché perché adesso poi devo calcolare l'integrale tra eacute.
25:25:550Annalisa Cesaroni: Ok, Allora era dovevo calcolare l'integrale tra eacute.
25:35:360Annalisa Cesaroni: Quindi questo è un terzo logaritmo di eacute.
25:42:850Annalisa Cesaroni: meno un terzo logaritmo di e alatre fratto e alla 3 più 3 .
25:49:390Annalisa Cesaroni: Hai.
25:51:270Annalisa Cesaroni: E fin qua, è un esercizio di integrali.
25:55:950Annalisa Cesaroni: Ok.
25:57:330Annalisa Cesaroni: mi sono trovata. Ho fatto il cambio di variabile
26:01:170Annalisa Cesaroni: non uguale alla X. Mi sono scritta Dake.
26:07:890Annalisa Cesaroni: Ok, avevo ero partita da un integrale del tipo 1 a fratto e alla 1 fratto fratè 1 fratto poliinomio di grado 1 nella variabile, e alla X Quindi cambio. La variabile X
26:22:570Annalisa Cesaroni: tutto
26:25:670Annalisa Cesaroni: 1 fratto e alla
26:28:770Annalisa Cesaroni: cambio, la variabile Xylella non uguale alla X. Quindi e alla diventa Xylella Xx diventa 1 tratto yazilon de Xylon perché se Youtube è la X, è uguale al logoritmo di Youtube e cambio anche gli estremi di integrazione. E poi dovrò fare il limite, devo L'ultima cosa che mi manca è fare il limite per M che tende all'infinito di questa
26:52:210Annalisa Cesaroni: 3 .
26:54:20Annalisa Cesaroni: Quindi mi sono scritta a quel punto, dopo aver fatto il cambio di variabile, o avevo un calcolare la primitiva di 1 fratto, un poli nome di secondo grado che era già scritto come prodotto di 2 poliomi di primo grado. Metodo dei fratti semplici, ho trovato A e B e ho integrato.
27:11:630Annalisa Cesaroni: e ho calcolato, e il il mio integrale tra gli assemi di integrazione. Quindi ho che l'integrale tra 3 e più infinito di 1 fratto e alla Dx è uguale al limite per m che tende a più infinito di questa quantità
27:34:790Annalisa Cesaroni: di questa quantità che mi sono trovata quindi un terzo logaritmo di e al m Fratto e alla M più 3 , meno un terzo logaritmo di Elena 3
27:45:580Annalisa Cesaroni: e alla 3 più 3 .
27:48:240Annalisa Cesaroni: Perché
27:50:420Annalisa Cesaroni: chi era questa questa quantità? Questa quantità era il limite per M che tende più infinito dell'integrale.
27:57:260Annalisa Cesaroni: L'ho calcolato esplicitamente. Ed è questo qui
28:01:900Annalisa Cesaroni: l'integrale me lo sono. Calcolata esplicitamente.
28:05:780Annalisa Cesaroni: Era questo integrale qua integrale tra 3 e m di 1 tratto, e alla che mi sono calcolata facendo il cambio di variabile
28:14:930Annalisa Cesaroni: qua
28:20:780Annalisa Cesaroni: Ora.
28:22:50Annalisa Cesaroni: quanto tende questa cosa? Beh, questa è una costante e rimane, così devo calcolarmi il limite per me che tenga più infinito di questa cosa qua allora qua dove ce l'ho, m che tenga più infinito qua dentro ce l'ho qui, e qui avrei più è finito un tratto più infinito. Però come possiamo di come come diventa questo logaritmo di Eal M
28:47:400Annalisa Cesaroni: tratto e ha la M. Più 3 . Lo posso scrivere come logaritmo di Ea: La M e a denominatore, Posso raccogliere e Ala: e meno raccolgo, e alla M.
29:00:560Annalisa Cesaroni: E quindi cosa viene questa cosa?
29:07:600Annalisa Cesaroni: E alla M. Mi si semplifica e mi rimane logaritmo di
29:12:710Annalisa Cesaroni: 1 fratto 1 più 3 Frattoi alla M
29:17:80Annalisa Cesaroni: A quanto tende questa cosa per M. Che tende a più infinito
29:20:890Annalisa Cesaroni: e alla M. Tende a da più infinito, 1 fratto più infinito tenga a 0 . Quindi questa cosa, qui, tende a logaritmo di 1 .
29:30:520Annalisa Cesaroni: Sarebbe Questo tende
29:35:740Annalisa Cesaroni: per M che tende a più infinito. Ha logaritmo di 1 fratto 1 più 3 fratto, più infinito.
29:43:240Annalisa Cesaroni: cioè logaritmo di 1
29:45:640Annalisa Cesaroni: 0
29:47:970Annalisa Cesaroni: per m che tiene più infinito. Questo tende a 0 e quello che rimane quant'è,
29:54:390Annalisa Cesaroni: e quello che rimane meno un terzo
30:00:680Annalisa Cesaroni: logaritmo di alatre fratto e alla 3 più 3 ,
30:06:290Annalisa Cesaroni: perché questo è andato a 0
30:09:240Annalisa Cesaroni: quando faccio il limite. E questa è una costante che rimane.
30:12:560Annalisa Cesaroni: Questa cosa qui viene positivo o negativa.
30:16:310Annalisa Cesaroni: deve venire positiva, perché è un integrale di una funzione positiva. E in effetti è positivo perché vedete che e alla 3 3 3 , 3 , 3 , 3 3 è minore di 1 . Quindi questo logaritmo negativo, questo meno volendo lo posso anche portare dentro. Questo è Log. Un terzo
30:33:850Annalisa Cesaroni: come faccio a portare dentro il meno, e vorrebbe dire elevare l'argomento almeno 1 . Quindi Fare il reciproco. Quindi sarebbe: e alatre più 3 fratto e alatre.
30:44:490Annalisa Cesaroni: E un terzo sarebbe la radice cubica Se proprio 1 vuole scriverlo come un unico logaritmo non sarebbero a ritmo di radice cubica
30:52:430Annalisa Cesaroni: e alla 3 più 3 fratto e alla 3 .
30:58:140Annalisa Cesaroni: Va bene, per cui vedete che per calcolare questo limite qui è stato importante quando abbiamo scritto la primitiva per calcolare questo limite è stato importante quando abbiamo scritto la primitiva di non scriverla primitiva come differenza tra logaritmi. Ma come e logaritmo di un rapporto.
31:17:510Annalisa Cesaroni: Ok.
31:18:630Annalisa Cesaroni: Allora, dando Hemmy a più infinito abbiamo logarity che tende a logari tu di 1 ket.
31:30:70Annalisa Cesaroni: Bene.
31:39:880Annalisa Cesaroni: questi sono gli integrali generalizzati in intervalli illimitati, però io posso fare anche gli integrali generalizzati in intervalli limitati, dove la funzione F non si abbia una singolarità a bordo. Allora integrali generalizzati in intervalli
32:07:440Annalisa Cesaroni: limitati
32:09:240Annalisa Cesaroni: funzioni
32:12:600Annalisa Cesaroni: con una singolarità.
32:18:790Annalisa Cesaroni: Allora io prendo, facciamo questo. F, definita da A, B, in R. Continua
32:28:310Annalisa Cesaroni: continua in tutto l'intervallo, tranne che in attenzione
32:34:740Annalisa Cesaroni: hai
32:37:700Annalisa Cesaroni: F continua in tutto l'intervallo escluso eventualmente a
32:44:260Annalisa Cesaroni: allora, l'integrale tra A e B Dfd X, se esiste.
32:50:300Annalisa Cesaroni: è uguale al limite.
32:52:640Annalisa Cesaroni: Allora, se io che la mia funzione è continua. In tutto l'intervallo a B con hai escluso, su Vuol dire che in A può essere che la mia funzione abbia un qualche tipo di comportamento Strano, magari va
33:09:210Annalisa Cesaroni: io. Che cosa faccio faccio l'integrale tra
33:14:800Annalisa Cesaroni: un po più add ci mi sposto un po più a destra di Epsilon e B
33:21:90Annalisa Cesaroni: Epsil positivo.
33:24:160Annalisa Cesaroni: Questo integrale è ben definito perché la funzione è continua. In tutto l'intervallo da A in poi ha escluso. Quindi sicuramente continua l'intervallo a più exil B.
33:35:110Annalisa Cesaroni: Quindi questo, se esiste, sarà il limite per Epsilon, che tende a 0 più dell'integrale tra a più Epsilor e B. Dif di Xx.
33:53:520Annalisa Cesaroni: Facciamo un esempio e vediamo
34:00:960Annalisa Cesaroni: analogamente, cioè diciamo immediatamente, anche come si fa invece dall'altra parte. Se ci avessimo invece una funzione che non è definita in B se F fosse definita da a compreso Bi escluso in Harr, continua.
34:16:870Annalisa Cesaroni: Cosa dovrei fare? L'integrale tra A e Bdf di Xx sarebbe il limite
34:23:389Annalisa Cesaroni: per Exilon, che tende a 0 più dell'integrale tra A e B Meno Epsilon D. F di Xx.
34:30:540Annalisa Cesaroni: Ok, Se ciò che invii la funzione non è definita.
34:37:639Annalisa Cesaroni: Allora cosa faccio? Faccio il limite degli integrali tra A e B Meno epsi? Non mi sposto un po a sinistra di più. Ok.
34:48:90Annalisa Cesaroni: allora vediamo un esempio. Come si fa a fare questo calcolo.
34:55:389Annalisa Cesaroni: Per esempio, prendiamo la nostra funzione logaritmo di X per X che appartiene tra 0 a 0 1 .
35:03:680Annalisa Cesaroni: Una funzione sicuramente continua
35:07:870Annalisa Cesaroni: com'è fatta.
35:09:320Annalisa Cesaroni: allora è tutta negativa
35:12:360Annalisa Cesaroni: in 1 vale 0 ,
35:15:420Annalisa Cesaroni: poi qua continuerà. Lei no?
35:19:240Annalisa Cesaroni: Questo è il grafico del logaritmo di X.
35:23:210Annalisa Cesaroni: Questa è una funzione continua e fino a 0 , escluso. Ok.
35:29:900Annalisa Cesaroni: perché azero escluso? Perché ho che il limite per X che tende alzaro più di logaritmo di X è meno infinito, no?
35:37:810Annalisa Cesaroni: Man mano che mi avvicino a 0 . Vado a meno infinito. Allora io voglio dire, se esiste l'integrale tra 0 e 1 ,
35:46:20Annalisa Cesaroni: voglio vedere se esiste l'intera alle trezzare 1 di logaritmo di Xx. Chi dovrebbe essere? Questo dovrebbe essere il limite per Epsilon che tende alzare più Abbiamo detto: Ci mettiamo un po più in là.
35:58:380Annalisa Cesaroni: Spostiamo un po a destra, di 0 .
36:03:430Annalisa Cesaroni: E poi faccio l'integrale tra
36:06:750Annalisa Cesaroni: ci spostiamo un po più a destra di a
36:10:910Annalisa Cesaroni: Ok, dovrei fare l'integrale tra A più Epsilone? B sarebbe 0 più Epsil e 1 . Quindi l'integrale tra Epsilon e 1
36:21:510Annalisa Cesaroni: di logaritmo Da Xx.
36:24:460Annalisa Cesaroni: Quindi per ogni epsi non positivo.
36:27:580Annalisa Cesaroni: mi calcolo questa quantità qui.
36:34:990Annalisa Cesaroni: questa, quest'area, qua, sarebbe questo integrale, no?
36:43:290Annalisa Cesaroni: Poi la funzione andrà più in qua.
36:51:220Annalisa Cesaroni: Questo sarebbe l'integrale che sto calcolando quell'area lì che sarà tutta negativa. No? Perché è tutta sotto.
36:57:920Annalisa Cesaroni: E poi che cosa faccio mando Epsilona 0 . Quindi man mano che Exilun cresce, che Kpsirm no, cresce va a 0 .
37:07:490Annalisa Cesaroni: L'area
37:08:860Annalisa Cesaroni: diminuisce, No. Perché qua da 1
37:15:60Annalisa Cesaroni: Cosa faccio, Prendo questo ex Non sto facendo quest'aria qua. Prendo un altro exilo.
37:21:670Annalisa Cesaroni: Sto facendo quest'aria qua
37:24:200Annalisa Cesaroni: man mano chepsi non va a 0 .
37:26:870Annalisa Cesaroni: L'area in valore assoluto aumenta, diciamo, diventa sempre più negativa. E voglio vedere se questo limite esiste.
37:33:350Annalisa Cesaroni: vi
37:35:150Annalisa Cesaroni: allora andiamo a calcolarci questo limite.
37:37:870Annalisa Cesaroni: cioè andiamo a calcolarci prima. Questo integrale
37:40:600Annalisa Cesaroni: integrale tra epsi non è 1 del logaritmo di X Indax.
37:49:890Annalisa Cesaroni: Allora perepsi non positivo, Perché Xy non tende a 0 , più quindi èpsi non positivo.
37:56:480Annalisa Cesaroni: Allora, quant'è l'integrale tra Epsilon e 1 del logaritmo di Xdx? Beh, mi devo ricordare quanto è la primitiva del logaritmo di X
38:04:390Annalisa Cesaroni: che abbiamo calcolato per parti Quant'è la primitiva dell'organismo di X e X Logaritmo di X meno
38:13:510Annalisa Cesaroni: hix tuccino
38:17:280Annalisa Cesaroni: si fa per parti. Questo sarebbe x logaritmo di X meno integrale di 1 dei X. Ok?
38:24:430Annalisa Cesaroni: Comunque ce l'ha scritto: No, perché che cosa si fa per parti?
38:30:280Annalisa Cesaroni: Si fa F di X, uguale a 1 F grande di X uguale a X Jd x uguale logaritmo rix
38:38:380Annalisa Cesaroni: G primo uguale a 1 . E quindi c'è l'integrale di logaritmo di xxx sarebbe
38:47:710Annalisa Cesaroni: x per logaritmo di x meno X per 1 fratto Xdx
38:55:610Annalisa Cesaroni: sarebbe qui. X Si semplifica meno la primitiva di 1 che sarebbe proprio questa X.
39:02:520Annalisa Cesaroni: Vi
39:03:970Annalisa Cesaroni: Quindi, quant'è Quant'è quant'è questo? Questa, questo integrale, l'integrale tra experone 1 del logaritmo di Xx
39:13:140Annalisa Cesaroni: prendere questa primitiva e calcolarla in 1 Quindi è 1 per logaritmo di 1 , meno 1 , meno
39:19:760Annalisa Cesaroni: Eps non logaritmo di Epsion meno Epsil.
39:23:540Annalisa Cesaroni: Dai.
39:24:810Annalisa Cesaroni: Ho preso questa primitiva per c uguale a 0 e la calcolo prima in X uguale a 1 ,
39:31:870Annalisa Cesaroni: e poi Nixulea Adplon.
39:36:340Annalisa Cesaroni: E faccio i conti quant'è logaritmo di 1 logaritmo di 1 e 0 .
39:42:220Annalisa Cesaroni: Questo viene 0 , meno 1 meno epsilo, logaritmo di epsino meno per meno più esilo.
39:55:260Annalisa Cesaroni: Questo è il mio integrale.
39:57:370Annalisa Cesaroni: e adesso devo fare il limite per epsilo. Quindi l'integrale trazzare 1
40:03:300Annalisa Cesaroni: del logaritmo di X in Daks sarà limite per Epsilon, che tende a 0 più di meno 1 meno ex in un logaritmo di Epsi Non più
40:13:660Annalisa Cesaroni: quanto fa questa cosa allora? Meno 1 è una costante e rimane così:
40:19:160Annalisa Cesaroni: Exi lo tende a 0 ,
40:21:710Annalisa Cesaroni: quindi più estraneo va via a quanto tende Questo
40:25:720Annalisa Cesaroni: Questo sarebbe 0 per logaritmo di 0 .
40:29:430Annalisa Cesaroni: Ma quanto quanto tende x logarismo di Xperics, che tenga a 0 Questo Questo 0 , qua lo 0 davanti, ammazza il meno infinito del logarismo.
40:42:270Annalisa Cesaroni: E quindi anche questo tende a 0 .
40:45:610Annalisa Cesaroni: Quindi tutto questo va a meno 1 ,
40:48:910Annalisa Cesaroni: quell'area lì che sarebbe illimitata
40:53:200Annalisa Cesaroni: a misura finita
40:56:770Annalisa Cesaroni: quest'aria qua a misura
40:59:420Annalisa Cesaroni: 1 perché è tutta negativa. Quindi se io voglio calcolarmi l'area.
41:09:650Annalisa Cesaroni: Ok, dove è utilizzato il fatto che il limite per Eplon che tende a 0 di epsionologaritmo di Expsilo è 0
41:24:290Annalisa Cesaroni: limite per ebrail che tende a 0 più di eption
41:30:560Annalisa Cesaroni: limite prepsi non che tende a 0 più di Expo, Un logaritmo di exi non è uguale a 0 , Ho utilizzato questo perché questo è il limite per x che tende. Alzerò più
41:41:570Annalisa Cesaroni: di x logaritmo di x.
41:44:410Annalisa Cesaroni: Se al posto di Epsion, mettete X, avete esattamente questo. È esattamente la stessa cosa. Ok? E perché questo è 0 ? Perché c'è il confronto tra gli infiniti, no?
41:56:70Annalisa Cesaroni: Quindi per esempio, il logaritmo di Higgs, che pure una funzione. È una funzione illimitata in 0 . Non è continua nell'intervallo 1 . È integrabile in 1 in senso generalizzato.
42:07:870Annalisa Cesaroni: Ok, l'integrale tra 0 1 del logaritmo esiste finito
42:12:940Annalisa Cesaroni: ed è meno 1 . Vuol dire che quest'area qua l'area compresa tra
42:20:220Annalisa Cesaroni: facciamo un altro esempio: esempio: calcoliamoci l'integrale tra 0 e 1 di 1 a fratto radice di Xx. Anche questa radice, allora
42:31:550Annalisa Cesaroni: come è fatta la radice di X allora in 1 vale 1
42:35:840Annalisa Cesaroni: e poi andrà su.
42:39:270Annalisa Cesaroni: Sarà fatta così? No?
42:42:840Annalisa Cesaroni: 1 fratto radice di X, perchè se Xten è a 0 un frattore di civi X tende a 1 a fratto 0 più sex e glialzano più
42:56:130Annalisa Cesaroni: è più infinito. No?
42:58:480Annalisa Cesaroni: Quindi diciamo che questo integrale, se esiste, sarà la misura di quest'area che è illimitata.
43:07:980Annalisa Cesaroni: X uguale a 0 . È un sintomo verticale per la funzione. Ok, Quindi 1 fratto. La dice: Whites è continua.
43:16:790Annalisa Cesaroni: F di X uguale, 1 su radice di X
43:22:540Annalisa Cesaroni: è continua
43:25:990Annalisa Cesaroni: in 0 1
43:28:880Annalisa Cesaroni: Allora calcoliamoci sto integrale. Allora questo è il limite, allora l'integrale tra 0 e 1 , se esiste l'integrale tra 0 1 1 su radice di
43:40:150Annalisa Cesaroni: e il limite per Exilon, che tende a 0 più
43:43:410Annalisa Cesaroni: dell'integrale tra Epsilone, 1 di 1 fratto radice di Xx.
43:48:630Annalisa Cesaroni: E devo calcolarmi questo integrale e poi mandare exit, non a 0 . Ok.
43:53:480Annalisa Cesaroni: Calcoliamoci questo integrale e mandiamo epsi non a 0 .
43:59:580Annalisa Cesaroni: Allora, l'integrale tra Epsil Ne 1 di 1 frattora dice di Xx, quant'è
44:04:840Annalisa Cesaroni: quant'è la primitiva di 1 a fatto radice di X?
44:10:700Annalisa Cesaroni: La primitiva di 1 frattoradice di X è la primitiva di X alla almeno un mezzo
44:17:920Annalisa Cesaroni: che 1 prato radice di Xa X alla meno un mezzo. No radice di X. Sala Un mezzo è il denominatore, quindi X alla almeno un mezzo quanto è la primitiva di Xa Alfa e 1 fratto alpha più 1 x all'alfa, più 1 alfa uguale a meno un mezzo. Quindi la primitiva è 1 fratto, meno un mezzo, più 1 x alla almeno un mezzo, più 1 più C
44:39:140Annalisa Cesaroni: quanto fame in un mezzo più 1 , un mezzo, 1 fra tu mezzo cosa fa 2 x alla un mezzo più C:
44:48:790Annalisa Cesaroni: in un mezzo che 1 fa sempre un mezzo, No, quindi sarebbe 2 radici di
44:55:650Annalisa Cesaroni: Il salò mezzo. Era viceministro.
45:00:630Annalisa Cesaroni: E quindi questo cosa sarà
45:02:990Annalisa Cesaroni: teorema fondamentale del calcolo integrale. Questo sarà 2 per radice di 1 , meno 2 per radice di Expo.
45:10:520Annalisa Cesaroni: prima metto al posto di Xwa il valore 1 e poi mette il valore exmo
45:16:810Annalisa Cesaroni: quindi reintegrale trazzare 1 di 1 fratto radice di X. Dax. Quanto sarà
45:22:130Annalisa Cesaroni: il limite per Epsion che tende a 0 più di 2 per radice di 1 , meno 2 per radice di ebsion
45:30:280Annalisa Cesaroni: radice di Xylella a quanto tende. Questo è uguale a 0 radice di Export e già radici di 0 .
45:37:110Annalisa Cesaroni: E quindi questo è 2 .
45:41:100Annalisa Cesaroni: Sto dicendo che se io prendo
45:47:90Annalisa Cesaroni: il grafico della della funzione radice di 1 su radice di X,
45:55:620Annalisa Cesaroni: quest'area qua è illimitata, ma a misura finita
46:03:480Annalisa Cesaroni: quest'area qua è illimitata, ma misura finitano
46:07:780Annalisa Cesaroni: qua. Continuerà. Ma non mi interessa cosa faccia di là.
46:15:250Annalisa Cesaroni: Se invece prendo 1 fratto X invece che 1 frattoradice di X. Quant'è la primitiva di 1 gratto X è logaritmo di modulo di x?
46:25:350Annalisa Cesaroni: Invece se Faccio un altro esercizio integrale tra 0 1 di 1 fratto Xx. Che cosa sarebbe il limite per Epsilon, che tende a 0 più dell'integrale Traepsion e 1 di 1 fratto Xx, che sarebbe il limite per Expsion, che tende a 0 più di logaritmo di 1 meno logarismo, di
46:47:10Annalisa Cesaroni: perché quant'è questo integrale qua
46:50:990Annalisa Cesaroni: sarebbe logaritmo di X tra 1 Epsilon? No? Quindi l'ocarismo di 1 o meno logaritmo di Epsin quindi è logaritmo di 1 è 0 . È Limit Epsi non che tende a 0 più
47:03:300Annalisa Cesaroni: di meno logaritmo di Eps, non meno meno infinito, più infinito.
47:39:420Annalisa Cesaroni: Benissimo. E
47:49:280Annalisa Cesaroni: hai
47:50:860Annalisa Cesaroni: allora in generale 1 si potrebbe chiedere, anche in questo caso Per quali Alph 1 fratto X alla Alfa è integrabile tracciare 1
48:17:70Annalisa Cesaroni: per Alfo, quale a 1 no? L'abbiamo appena visto
48:24:920Annalisa Cesaroni: Alfa vuole un mezzo sì appena visto anche questo.
48:31:150Annalisa Cesaroni: Hai
48:32:320Annalisa Cesaroni: 2 casi che abbiamo visto sono Alpha uguale a 1 1 fratto X Alfa, uguale un mezzo 1 frattore dice di X No Alpha uguale a 1 e la funzione 1 fratto x alfoguale o un mezzo viene 1 fratto radice di X.
48:50:700Annalisa Cesaroni: Allora, come come? Come come quando abbiamo fatto l'integrale tra 1 e più infinito. Che cosa facciamo? L'integrale tra 0 1 di 1 fra Twicks alpha de X Alpha diverso da 1 è il limite per Epsilon, che tende a 0 più dell'integrale trepsi non è 1 1 fra tixal Alpha da X che sarà
49:11:160Annalisa Cesaroni: il Limite per Eplon che tende a 0 più.
49:15:850Annalisa Cesaroni: Allora, qual è la primitiva? Qua la primitiva è 1 fratto alfa più meno alfa più 1
49:23:940Annalisa Cesaroni: Xala, meno Alpha, più 1 , quindi 1 alla meno alpha, più 1 meno 1 frat meno alfa più 1 Apsil alla meno Alphaum.
49:34:250Annalisa Cesaroni: Semplicemente questo.
49:38:150Annalisa Cesaroni: Ora, quanto viene questa cosa
49:42:320Annalisa Cesaroni: che viene finita? Beh, Epsi lo tende a 0 . No? Quindi Hopsi non è levato a qualcosa
49:49:360Annalisa Cesaroni: è che quella cosa lì
49:52:110Annalisa Cesaroni: ho 1 per puzzolfo. Se alza il mar show, una cosa preventiva, 1 ha fatto meno alta, più 1 x alla meno alta, più 1
50:01:560Annalisa Cesaroni: lo calcolo tra Exilor e 1 . E poi mando ex nome 0 .
50:07:230Annalisa Cesaroni: Allora, se X se vuole, 1 1 fratta meno alza, più 1 me 1 ha meno alza, più 1 che fa tutto. 1 meno 1 ha fatto altro, meno al fa più 1 ex non lo ha meno al facciuto, allora qua, devo mandare exilona 0 . Allora, se questo esponente è positivo o exino al quadrato è pseudo la terza e quindi quello tende a 0
50:31:290Annalisa Cesaroni: vi
50:32:310Annalisa Cesaroni: perché 0 è levato al quadrato eccido nel quadrato ex non La terza viene 0 .
50:38:400Annalisa Cesaroni: Se questo esponente è negativo ex non ha meno 1 ex non ha almeno 2 vuol dire 1 tratto exilo Sepsi non tenga 0 più tutto quando tende all'infinito. 1 fratto è fronte.
50:51:850Annalisa Cesaroni: Quand'è che questo integrale è finito quando meno Alfa più 1 è positivo.
51:01:460Annalisa Cesaroni: Questo è minore di più infinito se solo se
51:06:660Annalisa Cesaroni: meno Alfa più 1 è positivo, cioè se solo se
51:10:210Annalisa Cesaroni: Alfa è minore di 1
51:15:60Annalisa Cesaroni: se Alzi è più piccolo di 1 meno alpha. Più 1 viene positivo. Se Alfa invece è se alza, vuole a 2 . Per esempio, se alza è uguale a 2 quaciò epsi, la Nala meno 2 , più 1 , Quindi ex non ha meno 1 vuol dire 1 fratto xino che tende al più infinito sexy. Non ti piazzero più.
51:35:90Annalisa Cesaroni: Quindi in questo caso succede il contrario di quello che succede per l'integrale tra 1 e più infinito. Ok, quindi. O che l'integrale tra 0 e 1 d' 1 fra Tuexal Alpha
51:56:540Annalisa Cesaroni: Alfa è minore di 1
51:58:780Annalisa Cesaroni: mentre vi ricordo che l'integrale tra 1 e più infinito di 1 fra Tweeks Alpha de X è finito
52:06:280Annalisa Cesaroni: se e solo se Alfa è maggiore di 1 .
52:10:570Annalisa Cesaroni: Succede.
52:17:280Annalisa Cesaroni: Allora sto dicendo che o è finito. Questo qui, in questo caso, qua, è finito questo pezzo qua.
52:24:310Annalisa Cesaroni: Se alzi è più piccolo di 1 , oppure è finito l'altro.
52:39:530Annalisa Cesaroni: Non sono finiti mai entrambi, peraltro uguali a 1 non sono finiti né l' 1 né l'altro. Ok? 1 fratto X non ci ha finito né un integrale né l'altro.
52:54:780Annalisa Cesaroni: Quindi, per alfa minore di 1 è finito l'integrale tra 0 e 1 di queste funzioni. Per alfa, maggiore di 1 è finito l'integrale tra 1 e più infinito di queste funzioni.
53:08:660Annalisa Cesaroni: Va bene, facciamo un po di pausa, e dopo continuiamo
53:12:410Annalisa Cesaroni: con
53:16:240Annalisa Cesaroni: per la
53:18:920Annalisa Cesaroni: come un
53:20:560Annalisa Cesaroni: Questa è
53:22:240Annalisa Cesaroni: per il
53:23:90Annalisa Cesaroni: E allora e ho aperto, e ho aperto su un web sul web, ho aperto il
53:36:910Annalisa Cesaroni: liste per gli esami del 23 Gennaio 23 Gennaio, mi pare. Potete già iscrivervi non occorre iscrivervi subito tanto fino a 2 giorni prima. La lista sarà aperta per iscriversi, quindi 1 , quando deve fare un esame, si deve iscrivere prima la lista sui web. Nel momento in cui vi scrivete.
53:54:360Annalisa Cesaroni: mi si chiederà di compilare un questionario sulla valutazione della didattica. Mi raccomando di compi. 1 può anche decidere di non compilarlo, però vi chiedo di compilarlo nel senso che è importante avere questi dati per il consiglio di corso di studi, quindi compilate è completamente anonimo o quello non risulterà da nessuna parte. Quello che voi scrivete, cioè
54:17:670Annalisa Cesaroni: associato. Il questionario al nome della persona è completamente anonimo, però serve per la valutazione complessiva del corso di studi, eccetera, per capire quali sono difficoltà, eccetera. Quindi compilate il questionario. Sono 5 minuti, ci si mettono 5 minuti a compilarlo.
54:34:370Annalisa Cesaroni: Ok? E si può compilare una volta sola per ogni corso, nel momento in cui vi scrivete all'esame. Quindi, una volta, e penso che i questionari siano aperti fino a febbraio e basta. Poi Quando 1 si iscrive agli esami a giugno, luglio, non può più compilarli questionari, quindi è importante compilarlo ora.
54:54:360Annalisa Cesaroni: Di questa
54:56:460Annalisa Cesaroni: e Ok.
55:02:890Annalisa Cesaroni: facciamo qualche esercizio in cui mettiamo insieme
55:08:360Annalisa Cesaroni: e vedrete che sono esercizi in cui scrivo tutto come interiore generalizzato. Ma il punto è calcolarsi un integrale. Sono prima di tutti esercizi di calcolo degli integrali calcolare, Se esiste finito
55:33:130Annalisa Cesaroni: e integrale tra
55:35:800Annalisa Cesaroni: è più infinito di 1 fratto
55:48:750Annalisa Cesaroni: e la
55:50:250Annalisa Cesaroni: ra
55:56:100Annalisa Cesaroni: tra X quadro meno 2 x meno 1 . Vediamo. Se va bene, qua.
56:06:110Annalisa Cesaroni: direi che va bene, no.
56:13:80Annalisa Cesaroni: se date.
56:16:190Annalisa Cesaroni: Vi
56:17:810Annalisa Cesaroni: Allora che cosa vuol dire? Devo calcolarvi il limite per M che tende a più infinito dell'integrale tra 3 e m di 1 fratto tra X quadro, meno 2 x meno 1 in the X. Quindi la prima parte dell'esercizio, a volte addirittura vengono dati in 2 parti distinte e gli esercizi. Prima si scrive calcolare l'integrale tra 3 e 5 di A volte. Trovate anche fatto così: esercizio parte a calcolare
56:47:930Annalisa Cesaroni: integrale tra 3 e 5 . Che ne so di 1 fra x quadro, meno 2 x meno 1 da x parte B, dire, se esiste finito e calcolare
56:59:120Annalisa Cesaroni: che non
57:01:990Annalisa Cesaroni: l'integrale tra 3 e più infinito della stessa cosa.
57:07:150Annalisa Cesaroni: Quindi la prima cosa è: importante: è calcolare il primo integrale, cioè l'integrale poi se emme lo chiamate. Cioè, M è un valore finito, qualsiasi, più grande di 3 , allora calcoliamoci questo integrale integrale tra 3 e M di 1 fratto tra X quadro meno 2 x
57:30:790Annalisa Cesaroni: meno 1 in dax.
57:33:610Annalisa Cesaroni: Facciamo. Dobbiamo calcolarci la primitiva. La primitiva di questo. Di questa
57:41:520Annalisa Cesaroni: rimetteva di 1 fra trex quadro, meno 2 x meno 1 deix. Vedo Se il polignome denominatore ha delle radici reali. Quindi trovo tra X quadro meno 2 x meno 1 , uguale a 0
57:55:150Annalisa Cesaroni: x 1 , 2 uguale cerco le radici. Allora X sono 2 2 più o meno
58:02:730Annalisa Cesaroni: 4 , più 12
58:05:710Annalisa Cesaroni: fratto 6 ,
58:08:620Annalisa Cesaroni: 2 , più o meno
58:11:800Annalisa Cesaroni: 16 e 4 troppo 6 .
58:16:360Annalisa Cesaroni: Quindi una delle soluzioni è 2 , più 4 , 6 fratto 6 1 , 2 , meno 4 , meno 2 , meno un terzo.
58:23:970Annalisa Cesaroni: Ok.
58:27:790Annalisa Cesaroni: E quindi tra X quadro, meno 2 , x meno 1 si scrive come
58:33:530Annalisa Cesaroni: ha
58:35:730Annalisa Cesaroni: che moltiplica x meno 1 che moltiplica x meno, meno, un terzo cioè
58:43:190Annalisa Cesaroni: 3 , che moltiplica x meno 1 x, più un terzo
58:48:270Annalisa Cesaroni: 3
58:52:610Annalisa Cesaroni: x quadro più bix, più C si scrive come a per X meno X, con 1 per x meno x, con 2 ok?
59:02:210Annalisa Cesaroni: Con 1 e 1 x con 2 , meno un terzo.
59:06:470Annalisa Cesaroni: e A è uguale a 3 .
59:09:270Annalisa Cesaroni: Hai?
59:12:950Annalisa Cesaroni: Ok, allora. E cosa facciamo? Un metodo dei frati semplici. Quindi 1 fratto tra X quadro meno 2 x meno 1 . Lo voglio scrivere come Afratto hi Quindi 1 fratto 3 x Quadro meno 2 , x, meno 1 è 1 fratto 3 per x meno 1 x più un terzo.
59:33:150Annalisa Cesaroni: Lo voglio scrivere come un terzo per
59:37:70Annalisa Cesaroni: a fratto X, meno 1 , più B fratto X, fi un terzo
59:43:860Annalisa Cesaroni: e metodo dei fratti semplici come al solito. Quindi questo viene un terzo per allora qua. Sotto è
59:53:950Annalisa Cesaroni: un terzo
59:57:140Annalisa Cesaroni: x, meno 1 x, più un terzo viene X
00:03:530Annalisa Cesaroni: più un terzo a più biex meno B.
00:09:250Annalisa Cesaroni: E questo quindi è
00:11:990Annalisa Cesaroni: 3 x, meno 1 x di un terzo
00:16:892Annalisa Cesaroni: B, X. Mettiamolo in ordine più un terzo a meno B,
00:22:840Annalisa Cesaroni: allora denominatore è lo stesso. E voglio che anche il numeratore sia lo stesso. Quindi Ah, dev'essere un terzo a meno. B E qua non c'è la Ips, quindi sarebbe 0 . Ferix
00:36:840Annalisa Cesaroni: 0 per X dev'essere a Xxubi
00:40:610Annalisa Cesaroni: dev'essere che Ap: B.
00:44:300Annalisa Cesaroni: Dev'essere 0 e un terzo a meno. B deve essere 1 .
00:54:600Annalisa Cesaroni: Quindi deve essere: che ah, è uguale a meno B, se. Voglio, oppure B è uguale a meno. Ah, uguale a meno B. Facciamo così. E quindi questo viene un terzo per meno B Meno B uguale a 1 , quindi viene meno un terzo B, meno 1 uguale a 1 a uguale a meno B
01:16:230Annalisa Cesaroni: quindi viene
01:18:350Annalisa Cesaroni: meno 4 terzi. B Uguale a 1 ha uguale a meno. B. Quindi viene B uguale a
01:29:170Annalisa Cesaroni: B Uguale a meno 3 quarti.
01:35:260Annalisa Cesaroni: meno 3 quarti. Ah, uguale a più 3 quarti.
01:43:630Annalisa Cesaroni: Hai
01:44:860Annalisa Cesaroni: risolvi il sistemaino. E ho questo. Ora metto tutti insieme e scrivo allora. Quindi questa cosa qui è uguale a questa con a uguale a 3 quarti. Ebbi uguale a meno 3 quarti. Quindi è
01:58:650Annalisa Cesaroni: allora
02:00:10Annalisa Cesaroni: 1 fratto tra X quadro, meno 2 x, meno 1 viene un terzo per aperta. Parentesi, ha uguale 3 quarti.
02:09:200Annalisa Cesaroni: meno 1 , più
02:12:720Annalisa Cesaroni: meno 3 , quarti X, più un terzo.
02:17:420Annalisa Cesaroni: Quindi viene
02:18:880Annalisa Cesaroni: un terzo per
02:20:740Annalisa Cesaroni: 3 quarti, 1 fra tu X meno 1 .
02:23:930Annalisa Cesaroni: Lo posso scrivere così. No? Questo è 3 quarti fra Twitter, 1 e 3 quarti moltiplicati, 1 fra Trix Ment, poi meno 3 quarti
02:34:870Annalisa Cesaroni: 1 fratto X più un terzo.
02:38:400Annalisa Cesaroni: Posso anche rimoltiplicare questo un terzo in modo da togliermi. Questo Quindi viene un quarto per 1 fratto X meno 1 , meno un quarto 1 fratto, un terzo.
02:57:340Annalisa Cesaroni: ok? Perché faccio un terzo per 3 quarti, il 3 mi si semplifica, viene rimane un quarto, un terzo per meno 3 quarti, Il tremi si semplifica, Mi rimane meno un quarto. E quindi quando io faccio la primitiva di questo, quindi, viene trax quadro meno 2 X meno, 1 dei Xxviene, un quarto primitiva di 1 fra Twix, meno 1 me ed Xx meno un quarto primitiva di 1 fratto. Un terzo.
03:24:450Annalisa Cesaroni: cioè viene un quarto logaritmo Dix, meno 1 , meno un quarto logaritmo di Xy, un terzo
03:32:800Annalisa Cesaroni: C.
03:34:590Annalisa Cesaroni: Scriviamo il logaritmo come un unico logaritmo e viene un quarto logaritmo di X meno 1 fratto x più un terzo più C. Ho raccolta fattor comune, un quarto, un quarto, un quarto, lo raccolto a fattor comune logaritmo di Xmer, 1 meno logaritmo di è logaritmo, di è logaritmo
04:00:500Annalisa Cesaroni: e adesso devo risentire e integrare tra 3 m.
04:07:350Annalisa Cesaroni: Ci siamo calcolati la primitiva con il metodo dei fratti semplici, no metodo dei fratti semplici siamo fatti la primitiva
04:15:630Annalisa Cesaroni: e quindi otteniamo l'integrale tra 3 e M di 1 fratto 3 x quadro, meno 2 x meno 1 Bax.
04:24:920Annalisa Cesaroni: un quarto
04:26:690Annalisa Cesaroni: logaritmo di m meno 1 , com'è
04:31:510Annalisa Cesaroni: fratto M più un terzo.
04:34:650Annalisa Cesaroni: meno un quarto logaritmo di 3 , meno 1 fratto 3 . Più un terzo.
04:43:390Annalisa Cesaroni: Quindi è un quarto logarismo. Dm: Meno 1 fratto M più un terzo.
04:51:140Annalisa Cesaroni: meno, un quarto logaritmo di 2 fratto
04:56:740Annalisa Cesaroni: 10 terzi.
05:01:340Annalisa Cesaroni: Quindi è un quarto logaritmo di m, meno 1 fra Tom, più un terzo.
05:06:970Annalisa Cesaroni: meno, un quarto logarismo di allora, il 3 va denominatore e il 2 e il 5 si semplificano 3 fratto 5 , No.
05:14:750Annalisa Cesaroni: 2 , fratto 10 terzi. Sarebbe 2 , per 3 decimi
05:19:130Annalisa Cesaroni: e quindi si semplifica
05:22:960Annalisa Cesaroni: E adesso devo fare il limite per M, che tende a più infinito di questa cosa dell'integrale tra 3 e M di 1 stato tra X quadro, meno 2 x meno 1 da X. Questo è il limite per M che tende a più infinito di 1 fratto 4 logaritmo di m, meno 1 frattoen più un terzo.
05:42:940Annalisa Cesaroni: meno, un quarto logaritmo di 3 quinti.
05:47:880Annalisa Cesaroni: E adesso quanto viene? Questo limite m tende più infinito.
05:52:670Annalisa Cesaroni: Abbiamo qua dentro. M meno 1 fratto. M più un terzo. Che cosa faccio? Raccolgo la M dentro quella quantità, E quindi questo viene
06:03:480Annalisa Cesaroni: limite. M che tende a più infinito. Un quarto logaritmo di allora qua raccolgo la M viene 1 meno 1 fratto m
06:13:70Annalisa Cesaroni: Ho raccolto la M a numeratore qui dentro. No? M: 1 l'ho scritto come M per 1 meno 1 fratto eme perché? Perché M tende a più infinito. Devo raccogliere il termine di grado massimo, il termine che va all'infinito, che m a denominatore lo stesso raccolgo M e o
06:30:380Annalisa Cesaroni: 1 più 1 fratto 3 m.
06:35:450Annalisa Cesaroni: Qr.
06:41:420Annalisa Cesaroni: M e M. Qua si semplificano meno sempre
06:47:410Annalisa Cesaroni: meno. Un quarto logaritmo di 3 quinti.
06:51:130Annalisa Cesaroni: E adesso a quanto tende la quantità qui dentro. Allora questo tende per M che tende a più infinito. Questo tende a 0 . Questo tende a 0 E quindi ho un quarto logaritmo di 1 , meno un quarto logaritmo di 3 quinti.
07:06:910Annalisa Cesaroni: Hai
07:07:860Annalisa Cesaroni: Perché qua dentro? Allora M e la ernia si sono semplificate. Poi ho 1 meno 1 stato infinito, che è 0 . Quindi ho 1 numeratore 1 più 1 frato infinito. Cazz 1 fra tu, 1 , Magari tu 1
07:23:790Annalisa Cesaroni: 0 .
07:27:50Annalisa Cesaroni: Quindi è il limite e la l'integrale. Viene meno un quarto localismo di 3 quinti, cioè un quarto logaritmo di 5 terzi. Se 1 vuole scriverselo bene.
07:43:680Annalisa Cesaroni: o logaritmo di 5 terzi alla alla radice Quart radice quarta di di 5 terzi navabù.
07:52:880Annalisa Cesaroni: Quindi attenzione che appunto, quando 1 si scrive le
07:58:50Annalisa Cesaroni: cosa in questo modo, poi
08:01:120Annalisa Cesaroni: vi
08:06:540Annalisa Cesaroni: facciamone un altro di esercizio
08:10:510Annalisa Cesaroni: calcolare
08:13:40Annalisa Cesaroni: esiste, è finito
08:16:550Annalisa Cesaroni: l'integrale tra
08:19:140Annalisa Cesaroni: 0 e un terzo di 1 fratto radice di X per la radice di 1 . Daks.
08:29:899Annalisa Cesaroni: Allora
08:38:109Annalisa Cesaroni: Allora, Ovviamente questa funzione non è ben definita in 0 . No? Perché rischi che tenga a 0 quello tende a più infinito. Quindi questo dovrò fare il limite per Epsilon, che tende a 0 più dell'integrale tra Action e un terzo di 1 fratto. Beh, perché un terzo vabbè? Facciamo un quarto che se no, ci tocca portarci dietro, integrare tra 0 e un quarto, una radice brutta
09:08:170Annalisa Cesaroni: allora 1 fratto radice di X per radice di 1 un dax
09:16:609Annalisa Cesaroni: Devo calcolarmi questo integrale qua.
09:21:890Annalisa Cesaroni: Allora, quale sarà l'idea a denominatore o dei poliomi nella variabile radice di X. Quindi l'idea sarà: farà un cameriere variabile con la radice di Xx Qae, perché io devo calcolarmi a questo punto, l'integrale tra Epsilon e un quarto di 1 fratto radice di X per radice di 1 in
09:42:920Annalisa Cesaroni: Stato che a denominatore, ho dei poliomi nella variabile radice di X.
09:49:420Annalisa Cesaroni: La cosa giusta da fare sembrerebbe fare y in un uguale radice di scambio di variabile
09:57:210Annalisa Cesaroni: qua. E se Ypsi non è uguale alla radice di X,
10:02:520Annalisa Cesaroni: qui ci avrò questo. Cosa diventerà Diventerà
10:05:900Annalisa Cesaroni: fratto Y non Ypsilon più 1 E fin qua
10:11:110Annalisa Cesaroni: adesso. Ok, Al posto di di radice di X, metto Y Cilon. E poi devo cambiare anche il Dax. Ok. Come faccio a cambiare il tex. Devo scrivermi X in funzione di
10:25:160Annalisa Cesaroni: Ypsi. Non è uguale alla radice di Higgs X, Sarà Ypsilon. Al quadrato
10:31:110Annalisa Cesaroni: hai?
10:33:240Annalisa Cesaroni: Ypsir Non era Dicevi, Xx è la funzione inversa. E quindi de X sarà derivata di optional quadrato, che 2 Yazi lo
10:43:260Annalisa Cesaroni: de Ypsilon.
10:45:540Annalisa Cesaroni: Quindi al posto di de X, devo mettere 2 Ysilo
10:49:270Annalisa Cesaroni: the Xylella.
10:52:240Annalisa Cesaroni: Cambio pure gli estremi di integrazione, così me ne libero per sempre.
10:56:910Annalisa Cesaroni: E quindi se X uguale ad Exilor Ypsi non è radice di Epsion. Se X uguale a un quarto ypsi non è uguale a radice di un quarto, cioè un mezzo
11:08:80Annalisa Cesaroni: qua avrò integrale tra
11:12:140Annalisa Cesaroni: radice di epsion e un mezzo
11:16:820Annalisa Cesaroni: 6 .
11:18:490Annalisa Cesaroni: Devo calcolarmi Questa cosa qua
11:21:580Annalisa Cesaroni: sarà
11:23:880Annalisa Cesaroni: cambio pagina. Questo sarà l'integrale tra radice di Acpsilon e un mezzo di 1 fratto Ypsil Hipsiron: più 1 2 ipsi Ronde Youtube Ma adesso mi rendo conto che ciò, una Yaziler, numeratore e una Ypslon denominatore, tutte è moltiplicata. E quindi le mando via
11:45:400Annalisa Cesaroni: e questo 2 lo posso portare fuori questi qui e 2 , tra di integrare tra radice di Epsion e un mezzo di 1 fratto y, non più 1 degli
11:56:700Annalisa Cesaroni: così ho portato il 2 fuori il 2 lo porto fuori e la Ipsi Lo mi si semplifica con la Yx, non perché sono tutte moltiplicate.
12:07:730Annalisa Cesaroni: E quindi che cosa mi rimane? Qua Quant'è la primitiva di 1 fratto Xylon? Più 1 deipsilon è logaritmo di valore assoluto di psichiatri 1 .
12:19:660Annalisa Cesaroni: E quindi quanto viene questo integrale? Questo integrale mi viene 2 ,
12:24:960Annalisa Cesaroni: e poi dovrò fare
12:32:790Annalisa Cesaroni: che cosa dovrò fare questo sarà uguale a 2 per logaritmo di un mezzo, più 1 tolgo valore assoluto perché e un mezzo più un positivo, meno logaritmo di
12:47:300Annalisa Cesaroni: radice di epsi non più 1 .
12:51:390Annalisa Cesaroni: Una volta metterò ipsi non uguale, un mezzo qui dentro, una volta, metterò xy non uguale radice di ex
13:02:310Annalisa Cesaroni: Quindi
13:03:620Annalisa Cesaroni: 2 logaritmo di 3 mezzi, meno 2 logaritmo di radice di epsi, non più 1 .
13:11:100Annalisa Cesaroni: Questo è il nostro integrale tra
13:14:290Annalisa Cesaroni: E poi di questo questo qui è l'integra. È questo il valore dell'integrale. Questo è questo valore dell'integrale, e poi devo fare il limite. Per Expo, che tenga a 0 .
13:25:970Annalisa Cesaroni: Ok.
13:27:00Annalisa Cesaroni: quindi devo fare l'integrale tra Upe: tra 0 e
13:31:490Annalisa Cesaroni: un quarto di 1 fratto Radice di X la dice di 1 Dax, è il limite per Eplon che tende a 0 più
13:40:350Annalisa Cesaroni: di
13:42:390Annalisa Cesaroni: 2 logaritmo di 3 mezzi.
13:46:840Annalisa Cesaroni: meno 2 logaritmo di radice di exi non più 1 .
13:52:60Annalisa Cesaroni: Allora, quanto tende questa cosa? Sepsi lo tenga a 0 Questo tende a 0 . Questo tende al logaritmo di 0 più 1 , cioè logaritmo di 1 .
14:02:640Annalisa Cesaroni: Quindi questo limite, 2 logaritmo di 3 mezzi, meno 2 logaritmo di 1 , che è 0 ,
14:10:340Annalisa Cesaroni: il limite è 2 logaritmo di 3 mezzi.
14:16:140Annalisa Cesaroni: Vi
14:17:400Annalisa Cesaroni: Ti ringrazio. Bisogna fare altri riconoscendo che all'operatore abbiamo la derivata. Certo, sì, è la stessa cosa. Se si
14:28:280Annalisa Cesaroni: di questa cosa qua.
14:30:970Annalisa Cesaroni: 6 ,
14:32:390Annalisa Cesaroni: Sì, Sì, assolutamente
14:34:690Annalisa Cesaroni: a meno di una del fattore 2 ?
14:38:760Annalisa Cesaroni: Certo
14:43:870Annalisa Cesaroni: sì, sì, ma è semplicemente sì. Il cambio di variabile è solo che è reso più veloce. Insomma, si sente
14:53:50Annalisa Cesaroni: 1
14:55:900Annalisa Cesaroni: vediamone. Un altro
15:02:730Annalisa Cesaroni: esercizio, un altro integrale tra 1
15:07:230Annalisa Cesaroni: fra
15:08:770Annalisa Cesaroni: 2 frattoppi greco e più infinito
15:15:460Annalisa Cesaroni: di 1 fra tx al quadrato coseno di 1 fratto x in Daks
15:22:190Annalisa Cesaroni: calcoliamo se esiste finito questo integrale, anzi 1 fra tx al cubo. Va là.
15:34:60Annalisa Cesaroni: Allora Allora cosa si fa qua di nuovo, Questo sarà il limite per M. Che tende a più infinito dell'integrale tra 2 frattopi greco e più infinito di 1 fra Trixar Petra, e M. Scusate, non più infinito.
15:53:660Annalisa Cesaroni: E adesso come al solito, mi devo fermare e calcolarmi questo integrale
15:59:440Annalisa Cesaroni: calcolarmi quanto vale questo integrale in funzione di M. E poi alla fine, manderò m a più infinito
16:05:920Annalisa Cesaroni: quanto vienestrointegrale, l'integrale tra
16:21:620Annalisa Cesaroni: integrale tra 2 emme di E questa cosa qua Allora Mettiamoci Ben Menin. Noi facciamocelo l'integrale tra 2 frattopi greco e M di 1 fra Twix al cubo Coseno, di 1 fratto x deix qui. Che cosa dovrò fare? Cambio di variabile? Quale sarà il cambio di variabile? Beh il Coseno, di 1 fratto Xx non si può fare? Bene, no? Allora il cammino variabile sarà Ips, non uguale a 1 tratto X
16:49:290Annalisa Cesaroni: Ypsi, non uguale, 1 fratto x. Quindi 1 fra Trix al cubo sarà Ypsilonal Cubo.
16:56:460Annalisa Cesaroni: Sostituiamo tutto.
17:00:120Annalisa Cesaroni: Quindi questo sarà integrale di Yzioneal Cubo, coseno di Ypsilo.
17:10:610Annalisa Cesaroni: Questo è 1 fratto x al cubo è hip, se non a cubo. E adesso devo sostituire il dex, Allora, se y, se non è 1 fratto inps x, è 1 fatto Yps, lo no?
17:23:100Annalisa Cesaroni: E quindi dex. Cosa sarà derivata di 1 fratto Ypsilon de Yxino
17:31:100Annalisa Cesaroni: Quant'è la derivata di 1 fratto y
17:34:980Annalisa Cesaroni: è la derivata di Xylella alla meno 1 , Quindi è meno 1 afratto xeno al quadrato, sarebbe meno 1 in psironal ha meno 1 , meno 1 , meno 2 , meno 1 fratto xeno al quadrato dei.
17:58:100Annalisa Cesaroni: Cambiamo anche gli estremi di integrazione, che così ce ne liberiamo per sempre.
18:03:580Annalisa Cesaroni: E E quindi se x uguale a 2 frattoppi greco Ypsil network, il suo reciproco pi greco mezzi sex, uguale de Mps non è 1 fratto m.
18:16:640Annalisa Cesaroni: Quindi questo sarà trappi greco, mezzi
18:23:670Annalisa Cesaroni: e 1 fratto M.
18:26:300Annalisa Cesaroni: Poi manderò M a più infinito, quindi 1 fratto m andrà a un obtto infinito Cioè, 0 .
18:33:750Annalisa Cesaroni: Mettiamo tutti insieme.
18:38:180Annalisa Cesaroni: Kame quindi ho cambiato anche gli estremi di integrazione.
18:45:200Annalisa Cesaroni: quindi questo diventa integrale tra pi greco mezzi e 1 fratto M
18:51:600Annalisa Cesaroni: di Ipsiron al cubo coseno di Psilon, per meno 1 fratto ipsilon quadro de ipsilo allora ipsilon un quadro gli si semplifica qualcosa, no?
19:05:900Annalisa Cesaroni: Allora questo ipsilon quadro mi si semplifica con i Psilon Cubo
19:11:510Annalisa Cesaroni: il meno lo porto fuori.
19:13:890Annalisa Cesaroni: quindi diventa meno integrale tra pi greco, mezzi e 1 fra Toe Pil Epsilor. Ed 1 fratto M Coseno di Ypsilon
19:24:620Annalisa Cesaroni: e Ypsi non è rimasto davanti, scusate. Ypsilo
19:30:390Annalisa Cesaroni: qua ne è rimasto 1 perché ne avevo Xpsional Cuman, operatore Hips in un quadrato denominatore no mi è rimasto un ipsi. Non sopra. Ora questo meno meno cambio, gli estremi di integrazione, ne mangio quel segno, meno.
19:47:470Annalisa Cesaroni: Quindi questo sarà integrale tra Pigrect tra 1 fratto M
19:54:330Annalisa Cesaroni: eppi greco, mezzi
19:56:700Annalisa Cesaroni: di Ypsilon cosino di Y Grazielon.
20:01:320Annalisa Cesaroni: Calcoliamocelo.
20:03:180Annalisa Cesaroni: 6
20:04:770Annalisa Cesaroni: poi dovrò fare. M che tende a 0 , a più infinito, scusate. Quindi 1 fra Tom tenderà a 0 . Ok.
20:13:930Annalisa Cesaroni: allora quant'è l'integrale di Ypsilon coseno di Yazilon? Devo procedere per parti
20:23:550Annalisa Cesaroni: per parti. Che cos'è? Devo fare F
20:28:160Annalisa Cesaroni: di Psiron coseno di Psilon? Qual è la primitiva effe Grande.
20:33:310Annalisa Cesaroni: Qual è la de la funzione alla cui derivata. Il coseno è il seno più seno. No seno di Psilon, e Gdìpsilon, uguale a Ypsillo gi primo lipsi non uguale a 1 Quindi viene
20:46:200Annalisa Cesaroni: seno di Ypsilon. Quindi è f grande di Y Cilon per Gibi piccolo di psilo meno primitiva di
20:56:480Annalisa Cesaroni: F grande
20:58:140Annalisa Cesaroni: di Yl Pergi primo, di Ypsil.
21:01:800Annalisa Cesaroni: Quindi è seno di Ypsil per 1 degli Ypsilo.
21:08:700Annalisa Cesaroni: Quindi Questo che cos'è seno di Y Cilon? Per Ipsil meno qua devo pre calcolarmi la primitiva del seno di Ypsilon de Ipsi La primitiva di senno di Psilon de ipsi non è meno coseno.
21:34:640Annalisa Cesaroni: Quindi la primitiva di riassumendo, la primitiva di Y Cilon, cosimo dipsi non é senno di Ypsilon, più coseno di Ypsilo.
21:50:180Annalisa Cesaroni: E Adesso devo calcolarmelo, tra 1 fratto M Egrave.
21:58:570Annalisa Cesaroni: Quindi prendo la primitiva che è questa qui e la calcolo.
22:03:480Annalisa Cesaroni: quindi integrale tra 1 fratto e m epi greco, mezzi di Ipsilon coseno di Yazilon.
22:12:840Annalisa Cesaroni: allora devo prendere questa primitiva e calcolarla in pi greco mezzi e poi la spesa primitiva è calcolarle in 1 fratto m Quindi é seno di pi greco, mezzi perpi greco mensi
22:25:190Annalisa Cesaroni: più coseno di pi greco, mezzi, meno seno di 1 fratto M per 1 fratto. M più coseno di 1 fratto emme.
22:38:330Annalisa Cesaroni: prima la primitiva, la calcolo in pigra con mezzi. E poi la calcolo in 1 fratto M
22:47:230Annalisa Cesaroni: Allora, cosino di pi greco, mezzi è 0 seno di pi greco, mezzi. È 1 Quindi questa cosa qui viene pi greco mezzi Sarebbe 1 per pigracco mensi meno seno di 1 fratto mè per 1 fratto, m meno coseno di 1 ,
23:05:940Annalisa Cesaroni: mettendo tutto
23:08:620Annalisa Cesaroni: il meno, ovviamente miss distribuisce.
23:13:620Annalisa Cesaroni: E poi devo fare il limite per M che tende a più infinito
23:19:570Annalisa Cesaroni: per fare l'integrale tra cos'era 2 fratto pi greco e più infinito di 1 fra tux al cubo coseno di 1 tratto x deix. Quindi era il limite
23:31:230Annalisa Cesaroni: per m, che tende a più infinito di questa cosa qua Ti greco, menzi
23:35:580Annalisa Cesaroni: meno seno, di 1 fratto m
23:38:590Annalisa Cesaroni: per 1 fratto m meno coseno di 1 fratto. M
23:43:680Annalisa Cesaroni: per M. Che tenga più infinito. E quindi questo: Quant'è allora? Questo è seno di 0 per 0 , E questo è cosino di 0
23:52:420Annalisa Cesaroni: quanto viene viene pi greco: mezzi meno
23:55:670Annalisa Cesaroni: seno di 0 . Per 0 . Questo va via meno coseno di 0
24:01:50Annalisa Cesaroni: 1 . Quindi è chi greco, mezzi
24:04:470Annalisa Cesaroni: 1 .
24:09:450Annalisa Cesaroni: Vi
24:12:760Annalisa Cesaroni: ci siamo calcolati, e questo integrale facendo il cambio di variabile no? Questo integrale qui verde. Abbiamo fatto il cambio di variabile, e ci siamo calcolati il suo valore che era questo qui.
24:25:620Annalisa Cesaroni: e poi mandiamo emme a più infinito.
24:29:30Annalisa Cesaroni: Va bene.
24:30:280Annalisa Cesaroni: ci vediamo mercoledì.
24:34:30Annalisa Cesaroni: La.