Assistente AI
Trascrizione
00:00:90Annalisa Cesaroni: Ah! Non ho registrato.
00:05:800Annalisa Cesaroni: si era
00:06:700Annalisa Cesaroni: sono le
00:07:800Annalisa Cesaroni: un
00:10:340Annalisa Cesaroni: ricominciamo
00:15:560Annalisa Cesaroni: allora. Allora appunto, abbiamo detto.
00:22:930Annalisa Cesaroni: Allora abbiamo detto importante importante definizione di serie a geomeè e di serie di serie di termini acquezze. La serie di termini A Konenne è convergente, Se esiste finito, il limite delle S con ennesima, non degli aconne
00:39:860Annalisa Cesaroni: e dove essa con n è la successione delle somme parziali a con 0 più con 1 più a ponente. Quindi è convergente la serie di termini a conenne, cioè la somma infinita del termine Iaco Nenni è convergente se esiste e finite, il limite degli asseconenne è divergente se il limite degli asseconnelli è più infinito, meninfinito ed é irregolare.
01:03:640Annalisa Cesaroni: Se il limite degli asseconenne. Non esiste attenzione che qua. Non sto mai parlando del limite degli Iaco nenne, ma sempre dell'esse con n
01:12:540Annalisa Cesaroni: della successione delle somme parziali. E abbiamo detto che, e nel caso specifico della quella che abbiamo chiamato seria e geometrica quella che si chiama serie geometrica. Possiamo determinare esplicitamente la successione seconè quindi la serie geometrica é la serie che ottengo quando fisso un numero reale q
01:37:360Annalisa Cesaroni: e considero infinita la somma di tutte le infinite potenze naturali di cui
01:43:570Annalisa Cesaroni: quindi cu alla 0 , che sarebbe sempre 1 più cula 1 più culla, 2 più puola 3 . Ecc Questa si chiama serie geometrica. Quindi Fiss numero Q,
01:54:930Annalisa Cesaroni: e abbiamo visto che per Q. Diverso da 1 per cui uguale a 1 . Ovviamente, è la serie. La serie è divergente perché è la somma di infiniti termini 1 e 1 la N fa sempre 1 . Quindi sto sommando infinite volte, 1 con se stesso.
02:11:330Annalisa Cesaroni: Se diverso da 1 , riesco a scrivermi esse con N: Con questo trucchetto
02:15:920Annalisa Cesaroni: moltiplico è se conenne per 1 meno. Qq.
02:26:660Annalisa Cesaroni: Quindi divido per 1 meno Q: e mi trovo esse con nenni a questo punto è secondoenne scritta così. E Ds: Conne, posso calcolarmi Il limite.
02:37:250Annalisa Cesaroni: Il limite begliasse con m
02:40:75Annalisa Cesaroni: è strettamente compreso tra meno 1,1111 , meno 0 € fratto 1 , meno.
02:50:180Annalisa Cesaroni: Seppure è maggiore di 1 , il limite degli assecorenne è squisito, Perché? Uh, la M tenga più infinito. Quindi c'è un non meno più infinito, quindi ben infinito, fra 1 meno Q:
03:01:840Annalisa Cesaroni: 1 meno pue positivo è negativo, quindi è meno infinito, fatto, meno più infinito. Se invece tu è minor uguale di meno 1 , il limite di quale M non esiste, E quindi non esiste neanche il limite di esse con L. E quindi questa è la cosa complessiva. Serie geometrica. È convergente, seppure è compreso tra meno 1 e 1 . E posso anche scrivermi esplicitamente.
03:25:370Annalisa Cesaroni: E la somma che è 1 fatto 1 meno è divergente, più infinito se é maggior cuore di 1 è irregolare, seppure minor uguale.
03:35:220Annalisa Cesaroni: Questo è 1 dei pochissimi casi in cui posso scrivermi esplicitamente esse con n.
03:41:80Annalisa Cesaroni: Perché il generale S fonenda è complicato da scrivere
03:46:450Annalisa Cesaroni: e è complicato da scrivere e quindi tipicamente, non riesco a scrivermi esplicitamente secondo se mi riuscissi a scrivere secondo Enel, riuscirai a calcolare il limite anche a dire esplicitamente a chi è questo limite, per esempio, appunto, per la Sergio Media. Posso dire esplicitamente quanto vale la somma.
04:05:390Annalisa Cesaroni: La somma di questi infiniti numeri vale 1 frattempo meno accuse é strettamente compreso tra meno 1 e 1
04:13:440Annalisa Cesaroni: adesso. L'idea è che
04:16:440Annalisa Cesaroni: per studiare.
04:18:60Annalisa Cesaroni: studiare e convergenza
04:22:70Annalisa Cesaroni: e divergenza di altre serie numeriche.
04:29:610Annalisa Cesaroni: per cui
04:31:220Annalisa Cesaroni: non riesco a scrivere esplicitamente
04:39:960Annalisa Cesaroni: esse con n
04:41:650Annalisa Cesaroni: bisogno di e di trovare alcuni criteri.
04:48:830Annalisa Cesaroni: alcuni criteri da applicare.
04:51:580Annalisa Cesaroni: il
04:52:920Annalisa Cesaroni: così come quando dobbiamo calcolare i limiti. Non applichiamo la definizione di limite, ma andiamo a cercare dei criteri che ci permettano di determinare il valore del limite più o meno facilmente.
05:04:500Annalisa Cesaroni: Allora, Quindi cominciamo a cercare di capire quale che cosa posso dedurre, Che cosa posso, Quali sono le cose generali che posso dedurre da questa definizione di serie convergente e divergente irregolare. Allora, prima osservazione, che è anche un teoremino. La prima osservazione è importante. È questa. Abbiamo detto che
05:29:60Annalisa Cesaroni: la convergenza o meno della serie ha A che fare con il limite degli S. Con n. Il limite degli iaconne non lo trovo mai.
05:38:820Annalisa Cesaroni: Il teorema che
05:43:910Annalisa Cesaroni: e diciamo adesso, che si chiama condizione necessaria per la convergenza di una serie.
06:03:580Annalisa Cesaroni: Cosa vuol dire condizione necessaria, vuol dire che è una condizione che serve perché la serie è converga, non è sufficiente, quindi non basta. Vediamo condizione necessaria per la convergenza di una serie. Allora, se la serie
06:18:690Annalisa Cesaroni: di termine ah con enne.
06:23:00Annalisa Cesaroni: è convergente.
06:27:170Annalisa Cesaroni: vi
06:29:270Annalisa Cesaroni: esiste finito
06:33:660Annalisa Cesaroni: il limite perenne che tende a più infinito. Ds: con n.
06:40:930Annalisa Cesaroni: Se esiste finito il Limite Deglis con N Allora.
06:45:260Annalisa Cesaroni: il limite perenne che tende a più infinito di A con N è uguale a 0 .
07:00:680Annalisa Cesaroni: Sto dicendo che se io so per qualche ragione specifica e non lo so che la serie converge. Se la serie converge, quindi.
07:13:150Annalisa Cesaroni: allora il limite degli aconenne è 0 .
07:16:210Annalisa Cesaroni: Non è questa condizione. È una condizione necessaria per la convergenza, ma non sufficiente, non è
07:23:730Annalisa Cesaroni: sufficiente. Cosa vuol dire
07:31:670Annalisa Cesaroni: sufficiente?
07:33:440Annalisa Cesaroni: Cosa vuol dire che
07:36:900Annalisa Cesaroni: se il limite dienne che tende al primo finito di conne uguale a 0 . Non è detto, Non è detto. In generale.
07:49:900Annalisa Cesaroni: è sicuro, diciamo, non è sicuro
07:55:800Annalisa Cesaroni: che la serie sia convergente?
08:03:150Annalisa Cesaroni: Potrebbe esserlo
08:05:650Annalisa Cesaroni: oppure no. Potrebbe essere convergente.
08:10:70Annalisa Cesaroni: divergente
08:12:170Annalisa Cesaroni: per su
08:13:230Annalisa Cesaroni: o irregolare.
08:18:60Annalisa Cesaroni: Quindi
08:20:450Annalisa Cesaroni: dicendo che
08:22:200Annalisa Cesaroni: se so che la serie converge, allora il limite degli iconenne è 0 ,
08:31:580Annalisa Cesaroni: cioè sto dicendo che la condizione che il limite degli aponelli sia 0 è una condizione necessaria per la convergenza della serie
08:42:159Annalisa Cesaroni: necessaria
08:43:919Annalisa Cesaroni: non sufficiente. Cosa vorrebbe dire che condizione sufficiente vuol dire che quella condizione basta per assicurarmi che la seri completa non è così,
08:54:740Annalisa Cesaroni: condizione che il limite di conenne sia 0
08:59:290Annalisa Cesaroni: non dice niente sul fatto che esista finito il limite degli asse con n.
09:04:490Annalisa Cesaroni: Vi
09:08:210Annalisa Cesaroni: mostriamo questo fiore, ma questa è un'altra cosa che può essere chiesta nel nella parte dell'esame.
09:19:530Annalisa Cesaroni: Dimostriamo
09:21:170Annalisa Cesaroni: dimostrazione.
09:23:400Annalisa Cesaroni: Ok.
09:25:40Annalisa Cesaroni: se il limite degli S con enne è finito.
09:31:20Annalisa Cesaroni: allora
09:33:820Annalisa Cesaroni: il limite degli Aco Nen è uguale a 0
09:39:650Annalisa Cesaroni: ra
09:41:380Annalisa Cesaroni: mentre.
09:44:490Annalisa Cesaroni: ripeto, mentre
09:47:70Annalisa Cesaroni: limite
09:48:480Annalisa Cesaroni: ha conne uguale azero non implica.
09:52:860Annalisa Cesaroni: non implica che il limite degli S con enne esista finito.
09:59:780Annalisa Cesaroni: Allora dimostriamo questa cosa
10:02:580Annalisa Cesaroni: Allora.
10:03:900Annalisa Cesaroni: limite se con n esiste finito. Cosa vuol dire che esiste l numero reale tale che l è uguale al limite perenne che tende a più finito di essere con N
10:17:60Annalisa Cesaroni: è uguale al limite perenne che tende a più infinito di
10:21:700Annalisa Cesaroni: a con 0 più. Ha con 1 più più a con N,
10:26:560Annalisa Cesaroni: hai
10:28:440Annalisa Cesaroni: Ma ora ora che cosa possiamo?
10:31:620Annalisa Cesaroni: Dove Qui ho scritto S. Con N, è uguale a questa cosa? Qui ho scritto la sua definizione al posto di asseconenne, no?
10:40:360Annalisa Cesaroni: Ora però, che cosa andiamo fino al termine, scriviamocela tutta ha con N, meno 1 ,
10:51:220Annalisa Cesaroni: più accontenente dove qui ho scritto? S. Con N: questo S Conenne, Ora, che cosa posso osservare
10:59:510Annalisa Cesaroni: è la somma dei primi N E termini, se io invece mi fermo ai primi n meno 1 termini: Che cos'è questa somma qui?
11:15:780Annalisa Cesaroni: Quella somma lì è Essik. Non è nemmeno 1 più a conenne
11:20:530Annalisa Cesaroni: questo termine. Qua questi primi n meno 1 , è per definizione essi con n meno 1 ,
11:31:840Annalisa Cesaroni: banalmente No.
11:37:250Annalisa Cesaroni: è sicuramente è la somma dei primi anni termini.
11:41:60Annalisa Cesaroni: Ok, ma la posso anche pensare così è sicuraenne, è la somma di aconzero più accumulo più con 2 più a un anni 21 , che apprende. Quindi, volendo, è anche la somma dei primi anni, meno 1 più
11:56:390Annalisa Cesaroni: no perché esse non è meno 1 Che cos'è? È la somma dei primi anni, meno 1 : terre.
12:04:700Annalisa Cesaroni: Il limite degli Assecon N è, secondo me, anche senza calcolare il limite è sempre uguale a questo.
12:11:160Annalisa Cesaroni: Vi
12:12:400Annalisa Cesaroni: Che cos'è il limite? Ds: Con N meno 1 . Snet è già più infinito, e nemmeno 1 tende lo stesso più infinito.
12:21:110Annalisa Cesaroni: Più finito, meno 1 tende al più finito. Quindi qua, questo limite qui, il limite degli asseconen nemmeno 1 . Chi sarà lo stesso limite degli asseconenne?
12:30:940Annalisa Cesaroni: Perché, così come c'è, tende a più finito anche nemmeno 1 tende all'infinito. Quindi qua, sto facendo il limite
12:37:840Annalisa Cesaroni: delle somme fino alla fine menùonesima però sto mandando, e ne a più infinito. Quindi le sto prendendo tutto di nuovo. Quindi questo limite sarà di nuovo L. Più il limite N che tende a più infinito dia con Nen.
12:52:300Annalisa Cesaroni: Quindi questo sarà il limite. L
12:55:40Annalisa Cesaroni: è sempre il limite degli infiniti termini a conenne.
12:59:510Annalisa Cesaroni: Ma quindi che cosa abbiamo? Abbiamo? Che
13:02:160Annalisa Cesaroni: L è uguale a l più limite degli aonenne.
13:11:100Annalisa Cesaroni: perché esponente è la somma.
13:15:320Annalisa Cesaroni: per definizione, acconzaro più a qualcuno più con 2 fino da conenne, Quindi è conzaro più con 1 più con 2 fino da con n. 1 che chiamo S. Con N, meno 1 , per definizione più a conenne. Più
13:33:120Annalisa Cesaroni: Ok, S. Con 4 è a con 0 più a 1 , più o con 2 più a contratti a Fu 4 quindi x con 3 più a con 4 Qaeda perché acconsent più acua.
13:47:700Annalisa Cesaroni: Quindi il limite di esse non è nemmeno 1 . È esattamente l perché serve pende più infinito. Anche enel 1 tedia più è finito. N: l Più ti metti di appello. Quindi abbiamo l uguale a l più a ponente, più il limite degli attonelli.
14:05:310Annalisa Cesaroni: Ovviamente, Sel fosse più infinito. Questo non mi dice niente perché mi dice più infinito, uguale, più infinito, più qualcosa?
14:14:640Annalisa Cesaroni: Beh, sì, questo qualcosa può essere qualsiasi cosa. Non lo so che cosa sia. Ok, però se ella è finito, è un numero. Questo lo posso mandare via.
14:23:820Annalisa Cesaroni: Quindi Ok, l
14:28:360Annalisa Cesaroni: è uguale a L più, il limite degli aconenne.
14:32:110Annalisa Cesaroni: Quindi il limite di iaconenne
14:35:190Annalisa Cesaroni: è uguale a 0 .
14:38:00Annalisa Cesaroni: Il limite degli Accone è uguale a 0
14:40:500Annalisa Cesaroni: perché l
14:42:890Annalisa Cesaroni: è uguale a L più il limite di diaframma.
14:47:400Annalisa Cesaroni: Vi
14:51:250Annalisa Cesaroni: Vi
14:53:910Annalisa Cesaroni: e
14:58:850Annalisa Cesaroni: che cosa cosa che ovviamente, ovviamente, questa uguaglianza, Cioè, è sempre vero che il limite degli assi con N è uguale al limite degli asseconne nemmeno 1 più il limite degli acconelli. Però, se il limite di essere condannato non mi dice niente.
15:17:560Annalisa Cesaroni: Quindi come faccio a utilizzare questa, Come faccio a utilizzare questa informazione? Beh, questa informazione non ci dice tanto sulla convergenza della serie.
15:28:240Annalisa Cesaroni: Ok, ci dice solo che se so già che la serie è coperce, hanno il limite degliconne uguale a 0 , come la utilizzo
15:35:710Annalisa Cesaroni: come utilizzo questa informazione solo al negativo
15:45:330Annalisa Cesaroni: solo in negativo.
15:47:780Annalisa Cesaroni: Vi
15:49:310Annalisa Cesaroni: cioè se
15:51:690Annalisa Cesaroni: ho che se ho una successione
15:58:880Annalisa Cesaroni: a conenne
16:00:920Annalisa Cesaroni: e considero la serie
16:05:870Annalisa Cesaroni: sommatoria n da 0 , più infinito degli acconenne
16:11:370Annalisa Cesaroni: e so che il limite perenne che tende a più finito via conenne non è 0 .
16:17:980Annalisa Cesaroni: Allora Sicuramente
16:24:650Annalisa Cesaroni: la serie
16:26:120Annalisa Cesaroni: sommatoria enne da 0 più infinito, deliaconenne non è
16:30:930Annalisa Cesaroni: vi
16:32:630Annalisa Cesaroni: la utilizzo solo al negativo. Questa informazione.
16:36:470Annalisa Cesaroni: se il limite degli aconenne non è 0
16:39:630Annalisa Cesaroni: sicuramente la serie non è convergente
16:45:530Annalisa Cesaroni: così La utilizzo, cosa che, dal punto di vista così intuitivo è ovvio, perché io voglio o qua dire che la serie è convergente, Vuol dire che quando faccio la somma di tutti gli infiniti termini della successione, quella è finita: somma d'infiniti termini è finita. Ora, se questi infiniti termini non diventano sempre più piccoli, non c'è speranza, e questa somma venga finita.
17:13:339Annalisa Cesaroni: sto dicendo Se
17:16:190Annalisa Cesaroni: sto sommando infiniti termini che non diventano sempre più piccoli, che non diventano sempre più infinitesi a un ballo 0 , è impossibile che la somma sia finita di tutti. Gl'infiniti perdi. Sto dicendo questo Ok, sta utilizzo solo in questo modo. Se il limite degli aponenne è diverso Da 0 . Allora, la serie sommatoria n che tende a più tra 0 all'infinito di diafonè è sicuramente, non
17:42:930Annalisa Cesaroni: e altra cosa altra cosa e poi finiamo
17:47:170Annalisa Cesaroni: perché questa condizione è solo sufficiente, è solo necessaria e non sufficiente.
17:57:960Annalisa Cesaroni: Allora, altra osservazione importante.
18:03:690Annalisa Cesaroni: la condizione
18:07:160Annalisa Cesaroni: limite N che tende a più infinito di ha conne uguale azero, è solo necessaria e non sufficiente
18:23:340Annalisa Cesaroni: e non sufficiente, perché
18:26:750Annalisa Cesaroni: a
18:28:350Annalisa Cesaroni: la serie
18:30:570Annalisa Cesaroni: sommatoria n. Da 0 , più infinito di ha con enne sia convergente.
18:36:390Annalisa Cesaroni: Si fa a far vedere che e
18:40:120Annalisa Cesaroni: che è solo necessaria e non sufficiente, esistono delle serie, esistono delle serie
18:49:300Annalisa Cesaroni: sommatoria a n da 0 più infinito. Tali che
18:54:980Annalisa Cesaroni: il limite perenne che tende a più infinito diacon N è uguale a 0 , ma la sommatoria
19:02:390Annalisa Cesaroni: via con n è più infinito, quindi è divergente.
19:10:320Annalisa Cesaroni: Facciamo un esempio.
19:12:790Annalisa Cesaroni: quindi esistono delle serie che hanno la condizione soddisfatta, il limite con uguale a 0 , ma la serie non è convergente.
19:24:290Annalisa Cesaroni: quindi una serie non è convergente.
19:34:500Annalisa Cesaroni: Facciamo. L'esempietto.
19:37:640Annalisa Cesaroni: quindi la condizione al limite è con ennio uguale a 0 . È
19:41:830Annalisa Cesaroni: è una condizione necessaria, ma non sufficiente. Non basta che il limite di aia conenne sia 0 perché la serie sia sicuramente convergente non basta. Facciamo questo esempio.
19:54:20Annalisa Cesaroni: Esempio. Prendiamo Aco Nen uguale 1 fratto alla radice di n. Questa è una successione ben definita, perenne, maggior uguale di 1 ? Ovviamente no. Allora prendiamo la successione
20:06:330Annalisa Cesaroni: con n
20:07:600Annalisa Cesaroni: uguale 1 su radice di n.
20:10:160Annalisa Cesaroni: N. Maggior uguale di 1 , ovviamente. Ok.
20:15:110Annalisa Cesaroni: quindi che cos'è sta successione a con 1 uguale a 1 A, con 2 uguale. 1 su radice di 2 ha con 3 uguale 1 su radice di 3 .
20:23:780Annalisa Cesaroni: Ha con 4 1 su radice, di 4 , eccetera. No. Quindi un mezzo.
20:29:280Annalisa Cesaroni: E vi è così.
20:30:650Annalisa Cesaroni: La radice non è radiceennesima radice, ok? Radice.
20:37:690Annalisa Cesaroni: Quindi ovviamente, il limite perenne che tende a più infinito. Dia con N è il limite perenne che tende a più infinito di 1 su radice di n che è 1 fratto infinito, cioè 0 ,
20:49:180Annalisa Cesaroni: vero?
20:50:340Annalisa Cesaroni: È vero che la condizione necessaria è soddisfatta. Ok.
20:55:990Annalisa Cesaroni: Ora però devo calcolare il limite di esse con n
21:01:190Annalisa Cesaroni: chi è S. Con enne
21:03:190Annalisa Cesaroni: E se con N eacute
21:13:280Annalisa Cesaroni: 1 su radice di en
21:15:480Annalisa Cesaroni: è second devo calcolarmi il suo limite qua
21:19:950Annalisa Cesaroni: limite degli asseconenne. Ok. Ora.
21:24:910Annalisa Cesaroni: Ora, a che cosa è questa quantità è sempre positiva, sto sommando numeri positivi. Questo è sempre positivo e tutte le volte sommo quanti termini sono qua quelli sono? N E. Termini, o E ciascuno di questi
21:40:610Annalisa Cesaroni: 1 è maggiore di 1 sulla radice di n. 1 su radici di 2 . No, Scusate.
21:48:580Annalisa Cesaroni: il contrario. Sì,
21:54:970Annalisa Cesaroni: Sì. 1 1 è maggiore.
21:59:60Annalisa Cesaroni: 1 è maggiore di 1 su radice di n. 1 su radice. Di 2 è maggiore di 1 su radice di Enne.
22:05:520Annalisa Cesaroni: Sono tutti tutti i termini che compaiono qui. Sono tutti più grandi dell'ultimo Perché? Perché la successione è decrescente. Ok?
22:15:00Annalisa Cesaroni: Quindi questi sono tutti più grandi di 1 su radice di n. Più 1 su Radice di N.
22:20:900Annalisa Cesaroni: Sposto un pochino
22:27:540Annalisa Cesaroni: 1 sulla radice di enne
22:30:290Annalisa Cesaroni: quanti ne sto sommando
22:33:420Annalisa Cesaroni: quanti ne sto sommando qua visti. I termini
22:37:650Annalisa Cesaroni: ne sto sommando tutti. Sono tutti termini uguali. Adesso quanti ne sto sommando?
22:43:840Annalisa Cesaroni: Ne sto sommando? N
22:49:730Annalisa Cesaroni: tutti uguali. Ok, allora
22:53:90Annalisa Cesaroni: 1 1 sulla radice di 2 : 1 su una decenni, 3 1 sulla dice di 4 etc. Più 1 sulla dice dim.
22:59:460Annalisa Cesaroni: Questi sono M Termini a ciascuno dei quali è più grande di 1 su radice pienne, perché 1 è più grande di una usura di Cdm 1 sulla radice di 2 è più grande di 1 sulla Vicepn
23:12:70Annalisa Cesaroni: 1 su radice di 3 è più grande di un Usura di Cdr, e vi è così. Quindi scrivo che tutti sono maggiori, uguali, e ne sto su. Quindi alla fine è, secondo me è maggior uguale di qualcosa
23:24:480Annalisa Cesaroni: e una somma di n Termini tutti uguali a 1 su retrocepm
23:29:480Annalisa Cesaroni: ok? Perché ne sto sommando n qua, Ce n'è 1 , 2 , 3 , 4 , o 5 . Ok, per esempio, se 1 fa S. 5 chi è S. 5 è 1 più 1 su radice di 2 , più 1 su radice di 3 , più 1 su radice di 3 , più 1 su radice di 4 più 1 su radice di 5 .
23:47:940Annalisa Cesaroni: Questo è maggior uguale di 1 sulla radice di 5 più 1 sulla radice di 5 più 1 sulla radice di 1 sulla radice di 1 su radice di 5 .
23:57:930Annalisa Cesaroni: Questo è maggiore di questo. Questo è maggiore di questo. Questo è maggiore di questo questo è maggiore di questo. Questo è uguale a questo. E quanti sono 5 per 1 su radice di 5
24:10:400Annalisa Cesaroni: sono 5 termini.
24:12:630Annalisa Cesaroni: quindi esse con n è maggiore di n per 1 su radice di enne, ma quant'è n per 1 su radice di nne semplifico. E mi rimane radice di vienne.
24:25:130Annalisa Cesaroni: quindi esse, con N eacute.
24:30:880Annalisa Cesaroni: infatti S. Di 5 S. Di 5 qua o, se posso semplificare.
24:39:310Annalisa Cesaroni: E se di 5 è maggior uguale di radice di 5 S. Di 6 e maggior guardia di radice di 6 , e vi è così. Sdn: quindi è positivo ed è maggiore di radice di N.
24:50:680Annalisa Cesaroni: Ma quindi quanto sarà il limite perenne che tende a più infinito? Dsn.
24:56:450Annalisa Cesaroni: Sarà sicuramente più infinito.
24:59:340Annalisa Cesaroni: perché sarà sicuramente più infinito, perché se con N sta sopra una funzione una successione che va più infinito.
25:06:390Annalisa Cesaroni: Ok, quindi anche lei va necessariamente a finire, e ora hanno detto il fronte e quindi, e quindi il limite diaconenne.
25:15:730Annalisa Cesaroni: che sarebbe il limite di 1 su radice dienne è 0 , ma la sommatoria perenne da serie di tutti questi è più infinito.
25:27:910Annalisa Cesaroni: Quindi Abbiamo che la condizione necessaria è soddisfatta, ma la serie non è convergente.
25:34:810Annalisa Cesaroni: La condizione necessaria è soddisfatta, ma la serie non è convergente. Infatti, la condizione è solo necessaria. Non è sufficiente, non basta la condizione che il limite di alcune ne va da 0 per avere che la serie è convergente
25:50:390Annalisa Cesaroni: qui abbiamo che in questo caso, esse con é maggior uguale di radice vienne.
25:56:760Annalisa Cesaroni: Qui
26:00:10Annalisa Cesaroni: Continuiamo domani. E domani abbiamo anche pomeriggio, vero?
26:05:740Annalisa Cesaroni: Appena poco
26:10:620Annalisa Cesaroni: la.