Assistente AI
Trascrizione
00:00:290Buongiorno.
00:03:460Annalisa Cesaroni: Ok.
00:10:260Annalisa Cesaroni: Sono A.
00:11:290Annalisa Cesaroni: È un'opportunit Agrave.
00:28:450Annalisa Cesaroni: Ok. Dai. Allora ieri abbiamo definito che cos'è il logaritmo.
00:35:910Annalisa Cesaroni: ma ieri abbiamo definito cos'era il logaritmo? Abbiamo detto che X è uguale al logaritmo di B, positivo.
00:45:200Annalisa Cesaroni: Non scrivo niente vicino all'ogaritmo vuol dire che sto assumendo che è il urgenza.
00:52:940Annalisa Cesaroni: Sto assumendo che la base è
00:56:60Annalisa Cesaroni: e il numero eddine pero
00:58:840Annalisa Cesaroni: X uguale logaritmo di B se solo se 6 solo se, per definizione.
01:06:750Annalisa Cesaroni: X è l'esponente che devo dare alla base.
01:11:920Annalisa Cesaroni: e alla Xx è l'esponente che devo dare alla base, quindi la mia base. E se non la scrivo
01:18:800Annalisa Cesaroni: per ottenere B
01:21:520Annalisa Cesaroni: l'esponente che devo dare alla base per ottenere Bit. Quindi E alla Xuola B Questo mi dice che in particolare B dev'essere strettamente positivo.
01:32:420Annalisa Cesaroni: Non può essere 0 , lo è ritmo di 0 . Non esiste, non vuol dire nulla
01:38:880Annalisa Cesaroni: logaritmo di qualcosa di negativo. Non esiste.
01:45:990Annalisa Cesaroni: Ci sono dei logarismi facili da ricordarsi che sono cosa logaritmo di 1 qual è l'esponente da dare a e per ottenere 1 vale che si
01:56:990Annalisa Cesaroni: 0 e alla 0 , perché
02:01:800Annalisa Cesaroni: e alla 0 è uguale a 1 . Chi ha il logaritmo diè è 1 perché.
02:08:789Annalisa Cesaroni: E Ala: 1 è uguale a e
02:11:850Annalisa Cesaroni: diè al quadrato e via. Così
02:15:480Annalisa Cesaroni: è. 2
02:16:710Annalisa Cesaroni: logaritmo di
02:18:550Annalisa Cesaroni: 1 fratto è al quadrato. Quant'è meno dupe? Il logaritmo può assumere valori negativi. Anche Ok? Il logarismo può essere positivo negativo o nullo è l'argomento del logaritmo, che può solo essere strettamente maggiore di 0 . L'esponente può essere anche negativo.
02:35:610Annalisa Cesaroni: Se elevo e a un esponente negativo sto elevando 1 fratto e al valore assoluto di quell'esponente.
02:43:320Annalisa Cesaroni: Quindi
02:45:380Annalisa Cesaroni: Quindi la X può assumere tutti i valori.
02:49:500Annalisa Cesaroni: X può essere mentre B è solamente positivo. La X può essere positiva o scusate.
02:57:330Annalisa Cesaroni: la X può essere positiva o negativa o anche nulla. Ok?
03:02:680Annalisa Cesaroni: La X può essere positiva, negativa o nulla è la B, che deve essere positiva La B dev'essere solo positiva. Questa Qui vedete 1 e al quadrato 1 fra tu al quadrato questi son tutti positivi.
03:18:00Annalisa Cesaroni: Abbiamo detto un'altra cosa. Poi abbiamo detto un'altra cosa: che dato che abbiamo scelto una base strettamente maggiore di 1
03:26:680Annalisa Cesaroni: Dato che la base.
03:30:190Annalisa Cesaroni: dato che la base e
03:33:650Annalisa Cesaroni: maggiore di 1
03:38:760Annalisa Cesaroni: abbiamo che logaritmo di A B,
03:42:290Annalisa Cesaroni: maggior uguale di logaritmo Dc.
03:44:980Annalisa Cesaroni: Prendiamo Bie e C ovviamente entrambi positivi, perché altrimenti, se solo se
03:50:570Annalisa Cesaroni: B è maggior uguale di C.
03:53:480Annalisa Cesaroni: Vi
03:59:500Annalisa Cesaroni: questo lo chiamiamo X, E questo lo chiamiamo y. Lo sto dicendo che è alla B
04:11:540Annalisa Cesaroni: Se. Solo se sì,
04:14:80Annalisa Cesaroni: sto dicendo che qua, x maggior uguale di Psi, non se solo se e alla X che ebbi è maggior uguale di C
04:23:460Annalisa Cesaroni: Cioè, eacute.
04:25:610Annalisa Cesaroni: Sto dicendo che x maggiore di Yps non implica che
04:29:460Annalisa Cesaroni: e alla X maggior uguale di e alla y, che vuol dire che B è maggior uguale di C
04:35:570Annalisa Cesaroni: 3
04:36:730Annalisa Cesaroni: è importante perché ci servirà per risolvere le diseguaglianze con i logaritmi di esecuzione trascendenti.
04:43:690Annalisa Cesaroni: Allora come sono fatte chiude la porta? Grazie.
04:47:220Annalisa Cesaroni: Sono fatte le diseguaglianze con i logaritmi. Ce ne sono varie diverse.
04:53:120Annalisa Cesaroni: Allora ci sono 2 tipi di disequazioni, cioè, ce ne sono infinite di tipi di disoccupazione, tipi di diseguaglianze
05:00:830Annalisa Cesaroni: di cui vogliamo trattare sono essenzialmente di 2 tipi. Allora, 1 : un tipo di disequazione
05:09:260Annalisa Cesaroni: è un'esecuzione di questo tipo, qua logaritmo di. Ci riconduciamo a una cosa di questo genere. Logaritmo di qualcosa.
05:17:320Annalisa Cesaroni: Ne so.
05:20:360Annalisa Cesaroni: 2 x Fratto x al quadrato meno 1
05:26:20Annalisa Cesaroni: maggiore uguale.
05:29:230Annalisa Cesaroni: Ma abbiamo scritto 2 : Hitler.
05:37:490Annalisa Cesaroni: maggior uguale di 0 , penso, una roba del genere. Ok.
05:41:250Annalisa Cesaroni: allora di esecuzione di questo tipo, che può essere quindi logaritmo di qualcosa maggior uguale di un numero, R numero reale oppure logaritmo di questo, qualcosa a minor uguale di R numero reale. Ok.
06:00:910Annalisa Cesaroni: mettiamoci qua. Scriviamo
06:04:410Annalisa Cesaroni: logaritmo di a maggior uguale di R dove R, un numero reale
06:09:300Annalisa Cesaroni: a è un espressione nella X,
06:18:490Annalisa Cesaroni: oppure col minore uguale. È la stessa cosa esattamente la stessa cosa. Allora, prima cosa che si deve fare per risolvere una disequazione di questo tipo è
06:27:600Annalisa Cesaroni: imporre che questo logaritmo sia ben definito. Quindi, dato che a è un'espressione nella X, devo imporre prima di tutto
06:38:30Annalisa Cesaroni: studio per quali X
06:42:920Annalisa Cesaroni: a è strettamente maggiore di 0 .
06:45:640Annalisa Cesaroni: Questa sarà la mia condizione di esistenza.
06:54:480Annalisa Cesaroni: cioè in questo caso. Per esempio, dovrò porre 2 x fratti X quadro meno 1 maggiore di 0 . Questa è la prima cosa, la prima di esecuzione che devo risolvere. Ok? Quindi se ho logaritmo di qualcosa maggiore, uguale di qualcos'altro. Prima di tutto, studio, argomento del logaritmo strettamente positivo perché abbiamo detto che l'argomento del logorismo deve essere sempre strettamente positivo. Ok.
07:18:40Annalisa Cesaroni: strettamente positivo. E a quel punto la soluzione dovrò prendere le soluzioni che stanno dentro a questo insieme. Ok? Poi me ne dimentico Di questa condizione: vorrò eliminare il logaritmo, elimini il logarismo per poter risolvere la diseguaglianza. Mi dimentico che siamo partiti da un'equazione logaritmica
07:37:190Annalisa Cesaroni: e quindi potrei aggiungere cose, Quindi le soluzioni.
07:41:860Annalisa Cesaroni: le soluzioni che otterrò alla fine
07:50:20Annalisa Cesaroni: dovranno
07:52:970Annalisa Cesaroni: essere intersecate con la condizione di esistenza
07:57:350Annalisa Cesaroni: con le soluzioni
07:59:730Annalisa Cesaroni: di a strettamente maggiore di 0 . Cioè
08:03:580Annalisa Cesaroni: devo considerare solo le X per cui hai strettamente maggiore di 0 . Quindi prendo le mie soluzioni e le in te le soluzioni che ho ottenuto risolvendo la disequazione e lo interseco con la condizione di esistenza fuori da quella condizione. Lì non ho. La.
08:22:830Annalisa Cesaroni: Questa è la prima cosa che devo guardare benissimo una volta che io sono
08:28:570Annalisa Cesaroni: che sono in questo caso.
08:33:169Annalisa Cesaroni: quindi a maggiore di 0 . Devo sempre portarmela dietro, come dire, io devo risolvere. E questo sistema qui.
08:40:970Annalisa Cesaroni: Ok? Quindi sistema, nel senso che ha maggiore di 0 è una cosa che devo sempre. Tenere, Cioè, devo lavorare solo all'interno di quell'ambiente lì?
08:51:500Annalisa Cesaroni: Benissimo. E poi mi sono ritrovata questo allora R numero reale.
08:58:740Annalisa Cesaroni: Allora, qual è l'idea? L'idea è
09:01:840Annalisa Cesaroni: che voglio utilizzare questa proprietà. Qui dei logarity.
09:05:960Annalisa Cesaroni: Vi
09:07:10Annalisa Cesaroni: voglio utilizzare il fatto che logaritmo di B maggior uguale di logaritmo Dc se solo se vi è maggior uguale Dc: Cioè, c'è una disuguaglianza tra logaritmi o anche una disuguaglianza tra gli argomenti del logaritmo
09:19:840Annalisa Cesaroni: r però non è un logaritmo allora R è un numero reale. Qualsiasi positivo, negativo o nullo. E lo voglio. R. Non ha un segno. Ok, io non sto imponendo. Cher dev'essere positivo.
09:31:490Annalisa Cesaroni: R può essere qualsiasi cosa. Allora io voglio scrivermi R sotto forma di logaritmo Di che cos'è il logaritmo? R
09:40:690Annalisa Cesaroni: R è il logaritmo di E Ala R
09:45:660Annalisa Cesaroni: Perché?
09:47:410Annalisa Cesaroni: Qual è? R è l'esponente da dare a de per ottenere cosa eacute.
09:57:710Annalisa Cesaroni: vera
09:59:30Annalisa Cesaroni: per ogni r numero reale.
10:01:760Annalisa Cesaroni: positivo, negativo o nullo.
10:07:290Annalisa Cesaroni: perché è sempre vera, perché eacute.
10:15:460Annalisa Cesaroni: Vi
10:16:830Annalisa Cesaroni: quindi
10:18:90Annalisa Cesaroni: 1 si ricorda questo R uguale logaritmo diale. La R è sempre positivo per ogni r numero reale
10:27:470Annalisa Cesaroni: 3 .
10:28:970Annalisa Cesaroni: Quindi questo logaritmo è ben determinato
10:32:190Annalisa Cesaroni: e il logaritmo di Ala: R Che cos'è? R qual è l'esponente che devo dare a De per avere e alla R. È scritto: Ok, Quindi 1 . Questa, questo con questa formuletta che vale sempre. Se la scrive, magari se non ce la ricorda. E a quel punto, Per esempio.
10:50:130Annalisa Cesaroni: se prendiamo al posto di Harry 0
10:53:760Annalisa Cesaroni: è logaritmo di é al 0 cioè 1 .
10:58:210Annalisa Cesaroni: 1 è uguale logarismo di Ala 1 , cioè il logarismo di é quel punto.
11:08:480Annalisa Cesaroni: Questa è la formula che viene dalla e questa è vera tutte le volte che prendo R. Positivo. L'altra formula che mi lega al logaritmo esponenziale. Qual è
11:19:140Annalisa Cesaroni: però che vale solo per B positivo per ogni bipositivo? Facciamo una piccola. Questo non ci serve per risolverle di esecuzione, però
11:26:560Annalisa Cesaroni: per ogni bipositipo. Che cosa abbiamo che
11:30:620Annalisa Cesaroni: e alla logaritmo di B è uguale a B? Questa è l'altra formula, però questo vale solamente per B Positivi
11:40:910Annalisa Cesaroni: di B è esattamente l'esponente che devo dare A de per ottenere B
11:45:910Annalisa Cesaroni: vi
11:47:190Annalisa Cesaroni: questa cosa qui, invece, mentre questa si scrive per tutti gli R
11:52:450Annalisa Cesaroni: per tutti gli er positivi, negativi o nulli, va sempre. Bene Questa qui, invece, il dato che, calcolando l'organismo di B deve essere è vera solo quando vi è positivo.
12:01:590Annalisa Cesaroni: Benissimo. Quindi torniamo qua o logaritmo di A
12:05:470Annalisa Cesaroni: maggior uguale di R Al posto di er metto logaritmo di e Ala: R
12:12:110Annalisa Cesaroni: Ok, R. È uguale al logaritmo di Elarn.
12:15:810Annalisa Cesaroni: E adesso che cosa ho
12:19:400Annalisa Cesaroni: o che dalla disuguaglianza tra i logaritmi, ottengo la disuguaglianza tra gli esponenti tra gli argomenti, quindi a maggior uguale Diè alla R
12:30:150Annalisa Cesaroni: Ok.
12:31:650Annalisa Cesaroni: se avessi avuto invece che il maggior uguale, il minore uguale. Facevo la stessa cosa.
12:38:690Annalisa Cesaroni: Vi
12:39:810Annalisa Cesaroni: stessa identica cosa, solo che tengo il minor uguale.
12:43:900Annalisa Cesaroni: e risolvo. Questa.
12:47:360Annalisa Cesaroni: che sarà una qualche disequazione con le X. Ok. Ah, sarà un polinomio, una frazione nelle x maggior uguale Diè alla R e allar un numero porto e all'are di la Do, al minimo comune multiplo. Faccio i conti, e via. Così Ok.
13:05:340Annalisa Cesaroni: Fine.
13:06:790Annalisa Cesaroni: Poi Quindi Che cos'è la cosa? Risolvo? Questa disequazione? Qua e dopo intersico le soluzioni che ho trovato con le soluzioni di a maggiori di 0 ? Beh, in questo caso, ovviamente, e dato che a maggior uguale di R questo è strettamente maggiore di 0 , quindi non ho bisogno di intersecare, No.
13:26:00Annalisa Cesaroni: le soluzioni che trovo qua saranno quelle per cui ha positivo.
13:31:80Annalisa Cesaroni: Ok, Quindi qua non c'è bisogno di intersecare. Però se c'ho Questa invece qui sì, invece che ho bisogno di intersecare. Perché
13:43:550Annalisa Cesaroni: allora risolviamo la nostra? Questa qui logaritmo di 2 x-trax quadro, meno 1 maggior uguale, com'è di 0 ,
13:56:750Annalisa Cesaroni: allora? Intanto devo porre 2 x fratix quadro, meno 1 , maggiore strettamente di 0
14:02:80Annalisa Cesaroni: condizioni di esistenza del logaritmo.
14:07:900Annalisa Cesaroni: Abbiamo una frazione una disecuzione razionale fratta.
14:13:20Annalisa Cesaroni: E quindi che cosa facciamo segno del numeratore, segno del denominatore e grafico dei segni, più per più meno per meno eccetera, eccetera. Allora il numeratore 2 x, quand'è che 2 x è positivo quando X è positivo, banalmente
14:27:740Annalisa Cesaroni: il denominatore x quadro, meno 1 quand'è x quadro. Meno 1 è positivo.
14:33:860Annalisa Cesaroni: non per X maggiore di 1 . No, Non è che si porta l' 1 di là e si eleva la radice. Ma che cosa si fa? È una disequazione di secondo grado. Si trovano le 2 soluzioni dell'equazione squadra meno 1 uguale a 0 e sono più 1 e meno 1 , e si prendono valori esterni.
14:51:190Annalisa Cesaroni: 3
14:52:880Annalisa Cesaroni: x quadro meno 1 uguale a 0 assoluzioni ixuno uguale a 1 x 2 uguale a meno 1 , e quindi questo è X minore di meno 1 x maggiore di 1 .
15:04:890Annalisa Cesaroni: Ok, valori esterni.
15:08:530Annalisa Cesaroni: E adesso faccio il grafico dei segni. Allora 0
15:12:580Annalisa Cesaroni: da 0 in su.
15:14:470Annalisa Cesaroni: è positivo il numeratore
15:17:270Annalisa Cesaroni: e no, Scusate, il contrario da 0 in su è positivo, appunto.
15:21:540Annalisa Cesaroni: E l'altro meno 1 e 1
15:24:770Annalisa Cesaroni: io, che è positivo qui
15:28:60Annalisa Cesaroni: positivo qui
15:29:830Annalisa Cesaroni: è negativo qua in mezzo.
15:32:500Annalisa Cesaroni: Questo è il denominatore. Allora cosa faccio? Beh.
15:36:210Annalisa Cesaroni: tra fino a meno 1 abbiamo numeratore negativo denominatore positivo: tutto quanto è negativo
15:43:890Annalisa Cesaroni: tra 0 e meno 1 negativo, fatto negativo, meno fatto, meno il meno si semplifica tutto quanto diventa più
15:51:990Annalisa Cesaroni: 0 e 1
15:53:720Annalisa Cesaroni: meno sopra ciò qualcosa di positivo diviso per qualcosa di negativo. Tutto rimane negativo
15:59:870Annalisa Cesaroni: e infine positivo.
16:02:970Annalisa Cesaroni: Quindi
16:04:30Annalisa Cesaroni: dove mi interesserà risolvere l'equazione, riserver mi interesserà di risolvere per X compreso da meno 1 a 0
16:12:700Annalisa Cesaroni: X maggiore di 1 .
16:16:260Annalisa Cesaroni: Questo è l'ambito in cui ha senso fare questa disequazione. Qua
16:24:40Annalisa Cesaroni: queste sono le condizioni di esistenza. Se avessimo da studiare questa funzione
16:28:750Annalisa Cesaroni: e la funzione logaritmo di 2 X Rax quadro meno 1 . La prima cosa che dobbiamo dire è quando questa: funzione è ben definita Adesso, dopo, vedremo come si definiscono le funzioni. Immagino che tanti di voi abbiano già visto la definizione di funzione. Ma se non l'avete vista, non importa, la faremo.
16:46:140Annalisa Cesaroni: Ok? Quindi la prima cosa Dove questa funzione è definita. Seconda cosa: questa diseguaglianza mi chiede: dove questa funzione è positiva, Dov'è maggior guarigione. Allora, che Cosa faccio? Scrivo 0 come uguale logaritmo diè alla 0 cioè logarifo Liuno.
17:02:900Annalisa Cesaroni: R uguale, logaritmo di e al la R quale che sia e
17:06:680Annalisa Cesaroni: quindi ho logaritmo di 2 x fratix quadro, meno 1 ,
17:11:109Annalisa Cesaroni: maggior uguale di 0 che è logaritmo di 1
17:14:980Annalisa Cesaroni: al posto. Questo è sempre 0 0 è uguale al logaritmo di 1 . Quindi scrivo logaritmo di Youtube
17:22:240Annalisa Cesaroni: e adesso a questa disequazione passo
17:25:940Annalisa Cesaroni: alla disequazione tra gli argomenti Quindi 2 x fratix quadro, meno 1 maggior uguale di 1 .
17:37:330Annalisa Cesaroni: Ok.
17:38:780Annalisa Cesaroni: da la stessa disequazione. Solo che sono passata dai logaritmi agli argomenti
17:44:430Annalisa Cesaroni: ho eliminato i logaritmi perché il logaritmo mantiene la stessa disequazione. Cioè, Se ho una certa diseguaglianza tra logaritmi, la stessa disequazione vale tra gli argomenti, e viceversa
17:54:650Annalisa Cesaroni: ho scelto una base maggiore di 1
17:58:200Annalisa Cesaroni: Porto tutto da una parte, quindi 2 X Fratix quadro, meno 1 , meno 1 , maggior uguale di 0 , do il minimo comune multiplo che x Quadro meno 1 , 2 Ips, meno 1 per X quadro meno 1
18:11:650Annalisa Cesaroni: uguale di 0 . Faccio i conti
18:14:400Annalisa Cesaroni: 2 X Menx quadro più 1
18:19:120Annalisa Cesaroni: fratto X quadro, meno 1 , maggior uguale di 0 .
18:31:510Annalisa Cesaroni: Allora e adesso mettiamoci in ordine le cose, mettiamo prima mentx quadro più 1
18:48:270Annalisa Cesaroni: adesso. Volendo, possiamo cambiare i segni sopra, perché vogliamo cambiare il segno. Vogliamo cambiare il segno, perché abbiamo meno X quadro che non ci piace con l'ex minimoti. Allora raccogliamo un segno meno e abbiamo X quadro meno 2 X meno 1
19:03:320Annalisa Cesaroni: fratwix quadro me 1 maggior uguale di 0 . Abbiamo raccolto qui il fattore il segno meno
19:09:660Annalisa Cesaroni: Cosa vuol dire se raccogliamo il segno meno. O dobbiamo mettere una bella parentesi e cambiare il segno a tutto. Ok? Perché il meno sì, si distribuisce quindi meno per X quadro Familix quadro meno per meno 2 xta più 2 x.
19:22:270Annalisa Cesaroni: meno per 1 fa meno meno meno 1 fa, più 1
19:26:750Annalisa Cesaroni: meno per meno 1 fa più 1 .
19:29:490Annalisa Cesaroni: E adesso questo meno lo butto via. E però
19:33:610Annalisa Cesaroni: butto via il meno. E però devo invertire
19:36:950Annalisa Cesaroni: il segno di disequazione. No? Quindi butto via il segno. Meno x quadro. Meno 2 x meno 1 fra
19:43:750Annalisa Cesaroni: meno 1 minore uguale di 0 .
19:46:530Annalisa Cesaroni: Ok.
19:47:520Annalisa Cesaroni: il meno moltiplicato fuori
19:50:780Annalisa Cesaroni: è un fattore. Vedete, è moltiplicato fuori questo segno meno perché qui c'ho una bella parentesi
19:58:250Annalisa Cesaroni: meno fattore moltiplicativo.
20:01:360Annalisa Cesaroni: Parentesi.
20:03:380Annalisa Cesaroni: questo meno lo butto via, però quindi vuol dire come se io moltiplicassi per meno 1 da entrambe le parti, se moltiplico per meno 1 da maggior uguale diventa minore uguale. Ma volete, insomma, oppure si cambia segno.
20:16:690Annalisa Cesaroni: Adesso, numeratore
20:19:480Annalisa Cesaroni: è X quadro. Meno 2 : X meno. 1
20:23:620Annalisa Cesaroni: è, studiamo il segno maggior uguale di 0
20:29:10Annalisa Cesaroni: il segni, e dopo ci interesserà sapere dove questo
20:35:590Annalisa Cesaroni: Ok, meno
20:38:180Annalisa Cesaroni: a mettiamoci un po cerchiamo di spostare un po in modo da avere un po più spazio.
20:48:850Annalisa Cesaroni: Allora
20:50:330Annalisa Cesaroni: devo studiare questo. Quindi studio segno del numeratore e segno del denominatore.
20:58:280Annalisa Cesaroni: Il denominatore già lo sono X quadro meno 1 maggiore di 0 se solo se x maggiore di ugo X minore di meno. 1 studio, il maggiore di 0 . E dopo, quando farò il grafico dei segni, andrò a vedere la zona dove vale meno no?
21:11:420Annalisa Cesaroni: Il meno Perché devo essere minore uguale di zucchero. Il numeratore invece X quadro meno 2 x meno 1 . Maggiore uguale di 0
21:19:370Annalisa Cesaroni: ci mettono uguale, perché qui c'è l'uguale a denominatore. Non ci metto l'uguale perché il denominatore non può mai essere 0 . Ok.
21:26:960Annalisa Cesaroni: qui. Non ce lo metto perché è un denominatore a denominatore. Non posso avere 0 ,
21:33:740Annalisa Cesaroni: allora X quadro, meno 2 x meno 1 , uguale a 0 , trovo le 2 soluzioni. Quali saranno le soluzioni
21:40:710Annalisa Cesaroni: X 1 2 ? Cosa sarà 2 più o meno
21:44:550Annalisa Cesaroni: 4 ? Più 4 ? Vero? Mi pare
21:50:660Annalisa Cesaroni: fratto 2 ,
21:52:570Annalisa Cesaroni: allora viene 2 più o meno radice di 8 fratto 2 . Scriviamocela un po meglio. Sta cosa
22:00:650Annalisa Cesaroni: radice di 8 ,
22:03:130Annalisa Cesaroni: 2 , radici di 2 no. Perché 8 ? Lo scrivo come 2 alla terza come 2 , al quadrato per 2 .
22:10:530Annalisa Cesaroni: Quindi radice di 8 sarebbe radice di 2 a terza, cioè sarebbe radice di 2 al quadrato per radice di 2
22:16:940Annalisa Cesaroni: di 2 al quadrato, Valore assoluto di 2 , che è 2
22:21:270Annalisa Cesaroni: per dice di 2 , quindi è 2 più o meno radice, né 2 per radice di 2
22:31:230Annalisa Cesaroni: fratto 2 .
22:34:00Annalisa Cesaroni: Adesso, numeratore Posso raccogliere a fattor comune un 2 .
22:37:540Annalisa Cesaroni: Che c'è sia qua che qua
22:39:670Annalisa Cesaroni: 2 , che moltiplica 1 più o meno
22:43:50Annalisa Cesaroni: di 2 fratto 2 . E finalmente questo. 2 me lo semplifico. Ok.
22:50:720Annalisa Cesaroni: Quindi radice di 8 me la sono scritta così radice di 8 .
22:55:520Annalisa Cesaroni: Era dice di 2 al quadrato per 2 ,
22:58:790Annalisa Cesaroni: 8 è 4 per 2
23:01:310Annalisa Cesaroni: radice di un prodotto, è uguale al prodotto delle radici. Se tutto è positivo.
23:06:450Annalisa Cesaroni: La radice di 4 per 2 era dice di 4 per radici di 2 radice di 4 e 2 e radice di 2 rimane così.
23:14:680Annalisa Cesaroni: Quindi ho 2 , più o meno 2 radici di 2 a fratto 2 , quindi il 2 a numeratore, e in tutti e 2 gli addendi. C'è il termine 2 . Lo raccolgo ha fatto il comune e ottengo 2 che moltiplica 1 perché 2 per 1 fa 2 più o meno 2 per radici.
23:34:190Annalisa Cesaroni: Quindi le 2 radici. Le 2 soluzioni sono le 2 : soluzioni di quello uguale sono 1 più radici, dei 2 , 1 , meno radici di 2 .
23:44:140Annalisa Cesaroni: Quindi il numeratore è positivo. Se x maggior uguale di 1 o più la 10 dei 2 oppure
23:50:680Annalisa Cesaroni: x, minore uguale di 1 o meno radice di 2 .
23:54:300Annalisa Cesaroni: Vi
23:55:590Annalisa Cesaroni: mettiamo tutto insieme. Allora
23:58:970Annalisa Cesaroni: 1 più radice di 2 , positivo, e poi mettiamo 1 meno radice di 2 , positivo e qua in mezzo negativo.
24:08:880Annalisa Cesaroni: E poi dobbiamo metterci, e poi dobbiamo metterci il segno del denominatore.
24:16:70Annalisa Cesaroni: che è questo X maggiore di 1 x minore di meno 1 .
24:22:40Annalisa Cesaroni: Allora.
24:23:160Annalisa Cesaroni: dove lo piazzo? Beh, dobbiamo capire 1 o più radici di 2 è sicuramente più grande di 1 . Ok? Quindi 1 lo piazzerò qua
24:35:700Annalisa Cesaroni: e meno 1 Dove lo piazzo, allora dobbiamo capire 1 meno radice, di 2 . Dove sta
24:43:240Annalisa Cesaroni: vi
24:44:530Annalisa Cesaroni: allora? Meno radici di 2 . Abbiamo detto, è
24:47:370Annalisa Cesaroni: radice di 2 , 1,4 e circa 1,41 , eccetera. No?
24:53:560Annalisa Cesaroni: 1 meno radice di 2 ,
24:56:310Annalisa Cesaroni: diciamo radice di 2 . Se vogliamo essere proprio radice di 2 , starà tra 1,4 e 1,5
25:04:720Annalisa Cesaroni: è un po di più di 1,4 , ma sicuramente meno che 1,5
25:08:960Annalisa Cesaroni: 1 meno radice di 2 starà tra 1 meno 1,5
25:15:880Annalisa Cesaroni: e 1 meno 1,4 .
25:19:870Annalisa Cesaroni: Vi
25:21:670Annalisa Cesaroni: quindi questo è meno 0,5 , e questo è meno 0,6
25:27:750Annalisa Cesaroni: vi
25:29:480Annalisa Cesaroni: e quindi di sicuro è più grande di meno 1 ,
25:33:850Annalisa Cesaroni: meno 0,6 è più grande di meno 1 . Quindi lo metto il meno 1 . Lo metto più in qua
25:44:680Annalisa Cesaroni: perfetto.
25:46:200Annalisa Cesaroni: E adesso cosa faccio allora? Fino a meno 1 sono tutti e 2 positivi.
25:50:680Annalisa Cesaroni: Meno 1 e 1 meno radici. Di 2 ce n'è 1 positivo e l'altro negativo.
25:55:120Annalisa Cesaroni: Poi, da 1 meno radice di 2 a 1 sono tutti e 2 positivi e negativi. Quindi il rapporto è positivo, meno sopra meno sotto il meno si semplifica tutto è positivo, meno fatto meno più
26:08:610Annalisa Cesaroni: tra 1 e 1 meno 1 sono tutti e 2 , 1 positivo, 1 negativo quindi negativo. E poi sono entrambi positivi.
26:16:940Annalisa Cesaroni: A noi interessava cosa cosa ci interessava? Ci interessava
26:22:130Annalisa Cesaroni: questa disequazione col minore uguale.
26:25:140Annalisa Cesaroni: questa col minore uguale di 0 ,
26:28:120Annalisa Cesaroni: dove tutta quella frazione è minore uguale di 0 . Ci interessa, no? Dopo da lì abbiamo studiato il segno del numeratore, il segno del denominatore
26:36:330Annalisa Cesaroni: minore uguale di 0 . Quindi ci serve minore.
26:40:510Annalisa Cesaroni: Questa zona qui, è questa zona qui.
26:43:950Annalisa Cesaroni: Che quindi diventa cosa
26:46:200Annalisa Cesaroni: X compreso tra meno 1 e 1 meno radici di 2 e
26:51:160Annalisa Cesaroni: x compreso tra 1 e 1 più radice di 2 , allora meno 1 e 1 sono esclusi
26:58:930Annalisa Cesaroni: Perch Eacute.
27:11:830Annalisa Cesaroni: Ok?
27:13:290Annalisa Cesaroni: E queste sono le soluzioni che devo intersecarle. Devo intersecare queste soluzioni te intersecare
27:27:520Annalisa Cesaroni: dove l'ho messo qua
27:29:440Annalisa Cesaroni: questa
27:30:970Annalisa Cesaroni: devo intersecare con la condizione di esistenza. Ok? Che
27:37:40Annalisa Cesaroni: ovviamente sarà intersezione, piena, ma insomma, facciamo X maggiore di 1 X compreso tra meno 1 e 0 .
27:45:950Annalisa Cesaroni: Allora Quindi mi metto queste allora tra meno 1 e 1 , meno radici di 2 e 3 1
27:55:00Annalisa Cesaroni: 1 più radice di 2 .
27:58:530Annalisa Cesaroni: Queste sono le mie soluzioni
28:00:810Annalisa Cesaroni: e la condizione di esistenza era, dov'era
28:04:740Annalisa Cesaroni: l'ho persa X maggiore di 1 X compreso tra meno 1 e 0 ,
28:15:230Annalisa Cesaroni: allora 0 è qua in mezzo X compreso tra meno 1 e 0
28:22:670Annalisa Cesaroni: e X Maggiore di 1 .
28:25:610Annalisa Cesaroni: Queste sono le condizioni esistenze No
28:28:350Annalisa Cesaroni: X compreso tra meno 1 e 0 e X maggiore di 1 . E ovviamente l'intersezione è piena.
28:35:500Annalisa Cesaroni: Eccoci qua.
28:36:950Annalisa Cesaroni: Questa qui. È la vera soluzione del mio problema della mia disequazione. Ok.
28:45:920Annalisa Cesaroni: scusate, dov'è un diciottobre. Questa è la soluzione.
28:51:140Annalisa Cesaroni: perché c'è intersezione, piena ovviamente, perché perché c'è il maggiore. Cioè, insomma.
29:01:40Annalisa Cesaroni: questa, è la mia soluzione della della disequazione.
29:04:440Annalisa Cesaroni: Perché l'intersezione è piena? Beh, perché sto studiando, ho studiato per quali x? Questo argomento è maggior uguale di 1 ,
29:12:980Annalisa Cesaroni: quindi tanto più sarà maggiore di 0 se ci avessi avuto minor uguale di 1 , invece, l'intersezione bisognava farla bene.
29:22:310Annalisa Cesaroni: Ok.
29:24:680Annalisa Cesaroni: questo è il primo genere di disequazione con i logaritmi, primo genere di diseguaglianze. Con I logaritmi che sono appunto diseguaglianze di questo tipo, logaritmo dia maggior uguale di una costante ologarismo di a minore uguale di una certa costante e si risolvono così.
29:39:990Annalisa Cesaroni: Altra Altra di altro genere di disequazioni che possono venire fuori, che verranno fuori.
29:45:690Annalisa Cesaroni: Sono disequazioni invece di quest'altro tipo.
29:49:20Annalisa Cesaroni: per esempio logaritmo di x al quadrato, più 3 logaritmo di x meno
29:56:730Annalisa Cesaroni: che ne so, più 2 Maggior uguale di 0
30:01:410Annalisa Cesaroni: è nessuna roba di questo genere.
30:04:20Annalisa Cesaroni: l'organismo Dix al quadrato, più treno, gay, maggior uguale di 0 . Ok. Allora vedete che questa non è come l'altra.
30:13:380Annalisa Cesaroni: non è come l'altra, perché non posso scrivere logaritmo di a maggior uguale di una costante di una certa costante, R perché qui ho un logaritmo al quadrato. Sommato un altro logaritmo.
30:23:860Annalisa Cesaroni: Non ci posso fare niente. Dico però che cosa mi deve venire in mente? Mi deve venire in mente che veramente qua.
30:31:280Annalisa Cesaroni: Questa disequazione è una disequazione di secondo grado non nella variabile X,
30:38:320Annalisa Cesaroni: ma nella variabile logaritmo di X.
30:41:480Annalisa Cesaroni: Questa se io chiamo questa Come, non mi dimentico che quello è il logaritmo Dix. Ma la chiamo stipsilo spesso sarà la variabile xeno al quadrato più 3 volte La variabile x non più 2 . Maggior uguale di 0 è una disecuzione di secondo grado nella variabile logaritmo Dix, non nella variabile X
31:10:820Annalisa Cesaroni: nella variabile
31:13:790Annalisa Cesaroni: logi X. Allora cosa devo fare?
31:17:360Annalisa Cesaroni: Beh, intanto devo quindi l'idea sarà cambiare la variabile. Chiamare Ypsion uguale Log X.
31:26:480Annalisa Cesaroni: Ovviamente, per fare tutto questo bisognerà che il logaritmo di X sia ben definito. Quindi la prima cosa saranno le condizioni di esistenza.
31:35:150Annalisa Cesaroni: Quali sono le condizioni di resistenza che l'ogaritmo di X deve essere ben definito e logaritmo di X deve essere ben definito. Quindi cosa sono x strettamente maggiore di 0 .
31:46:50Annalisa Cesaroni: Quello da quello non si sfugge
31:49:190Annalisa Cesaroni: l'argomento del logaritmo, che qua è sempre lo stesso è sempre X deve essere strettamente positivo
31:56:850Annalisa Cesaroni: di X strettamente positivo.
32:01:430Annalisa Cesaroni: Quindi questa è la mia condizione di esistenza X strettamente positivo.
32:07:250Annalisa Cesaroni: Una volta che ho fatto questo. Schiamo Youtube, la variabile logaritmo di x e risolvo o Yps non al quadrato più 3 . Y Grazielon più 2 : maggior uguale di 0 .
32:22:930Annalisa Cesaroni: Questa, vedete, a meno di richiamo. Cioè, X non è una variabile tanto quanto la x. L'ho chiamata Ypsion. Questa una diseguaglianza di secondo grado
32:31:660Annalisa Cesaroni: che so risolvere.
32:34:620Annalisa Cesaroni: Faccio a risolverla. Trovo le soluzioni e valori esterni. Ok?
32:40:580Annalisa Cesaroni: Y Graziel.
32:43:150Annalisa Cesaroni: Quindi faccio yazida al quadrato più 3 ypsi, non più 2 . Maggior uguale di 0 , Quindi Xpsional quadrato più 3 , y non più 2 uguale a 0 . Che soluzioni ha
32:52:170Annalisa Cesaroni: ha la soluzione. Meno 1 :
32:56:60Annalisa Cesaroni: meno 1 è la soluzione. Quant'è
33:01:730Annalisa Cesaroni: meno? 2
33:03:150Annalisa Cesaroni: Grazie. Meno 2
33:05:240Annalisa Cesaroni: meno? Altrimenti 1 fa la formula risolutiva? No. Quali sono le Yps? Non che sostituite qua Danno 0 o meno 1 al quadrato? 1 , meno 3 ,
33:15:480Annalisa Cesaroni: meno 2 ha quadrato, 4 , meno 6 , più 2 : 0 . Ok? 1 lo vede occhio, altrimenti fa la formula risolutiva meno 3 , più o meno 9 meno 8 fratto 2 ,
33:26:500Annalisa Cesaroni: e viene la stessa roba.
33:28:370Annalisa Cesaroni: Quindi devo prendere valori esterni.
33:31:990Annalisa Cesaroni: Quindi Ypsil o minore uguale di meno. 2 ypsil maggior uguale di meno 1 .
33:38:800Annalisa Cesaroni: Perchè ciò maggiore vuole di 0 valori esterni.
33:42:60Annalisa Cesaroni: E fin qua ho risolto la mia disequazione: valori esterni. Adesso mi devo ricordare che ero partita dalla X. Ok.
33:51:650Annalisa Cesaroni: Adesso mi devo ricordare che Ypsi non è uguale al logaritmo di x, quindi logaritmo di x minor uguale di meno 2 logaritmo di X maggior uguale di meno 1 .
34:01:630Annalisa Cesaroni: Vi
34:03:210Annalisa Cesaroni: E sta
34:04:590Annalisa Cesaroni: diventa Questa qui.
34:06:820Annalisa Cesaroni: Questa diventa questa. Qui.
34:10:530Annalisa Cesaroni: Al posto di Yazir: Mi devo ricordare che Youtube non era logaritmo dix Hips. Non è logaritmo di x. Quindi al posto di ypse non metto lo ritmo di x.
34:19:920Annalisa Cesaroni: E quindi scrivo y
34:22:130Annalisa Cesaroni: uguale di meno. 2 .
34:24:670Annalisa Cesaroni: È equivalente a dire logaritmo di x minore uguale di meno 2
34:28:730Annalisa Cesaroni: hipsir un maggior uguale di meno. 1 è equivalente a dire logarismo di hits con maggior Wilson
34:33:830Annalisa Cesaroni: risolviamole.
34:35:620Annalisa Cesaroni: Adesso queste sono del tipo. 1
34:39:70Annalisa Cesaroni: Quindi logaritmo di X
34:41:969Annalisa Cesaroni: è minor uguale di Metto 2 . Allora meno 2 lo scrivo come logaritmo di e alla meno 2
34:48:650Annalisa Cesaroni: r uguale: logaritmo di e alla R
34:52:840Annalisa Cesaroni: E quindi questo diventa cosa
34:55:520Annalisa Cesaroni: a ma
34:57:330Annalisa Cesaroni: diventa cosa X
35:00:60Annalisa Cesaroni: minor uguale di è alla meno 2 .
35:04:910Annalisa Cesaroni: E poi logaritmo di X maggior uguale di meno 1 meno 1 . Lo scrivo come logaritmo di e alla meno 1 ,
35:12:270Annalisa Cesaroni: e questo diventa x maggior uguale di e alla meno 1
35:19:50Annalisa Cesaroni: questo minor uguale. Questo maggior uguale
35:22:380Annalisa Cesaroni: beh, è alla meno 2 . Che cos'è 1 fratto e al quadrato e alla meno 1 1 fratto. É
35:29:130Annalisa Cesaroni: a questo punto, che cosa c'ho
35:32:460Annalisa Cesaroni: 1 fratto e al quadrato? 1 frattoé
35:37:40Annalisa Cesaroni: 1 fratto e al quadrato è più piccolo di 1 fratto e no. E ha quadrato. E è tra 2 , 3 , 2,7 , quindi è al quadrato. Sarà tra 4 e 9 , quindi 1 fratto è al quadrato. Sarà tra un nono e un quarto e 1 fratto, e sarà tra un terzo e un mezzo
35:55:300Annalisa Cesaroni: gran Allora questo è X più piccolo di questo
36:00:220Annalisa Cesaroni: X più grande di questo. No.
36:04:400Annalisa Cesaroni: Ora però queste non mi vanno bene queste soluzioni in toto, perché devo anche mettere la mia condizione di esistenza X maggiore di 0 .
36:15:790Annalisa Cesaroni: Questa è la condizione di esistenza del logaritmo.
36:22:750Annalisa Cesaroni: Quindi le mie soluzioni finali saranno
36:25:770Annalisa Cesaroni: X compreso tra 0 e e alla meno 2 x maggior uguale di e alla meno 1 . Questa è questa.
36:54:920Annalisa Cesaroni: Se avessi avuto invece. E questo perché ho preso valori esterni e poi interseco, Se avessi avuto invece del
37:02:310Annalisa Cesaroni: maggior uguale qua, il minore uguale si faceva esattamente nello stesso modo, no? Se avessi avuto da studiare logaritmo di x al quadrato più 3 x più 3 logaritmo dix.
37:12:580Annalisa Cesaroni: com'era
37:15:460Annalisa Cesaroni: più 2 minor uguale di 0 . Cosa facevo? Xylella quadrato più 3 y non più 2 , minor uguale di 0
37:21:950Annalisa Cesaroni: ypsi. Non guarda logaritmo di Xxx positivo.
37:25:410Annalisa Cesaroni: E quindi era Ypsion compreso tra eacute.
37:30:900Annalisa Cesaroni: Ok.
37:31:920Annalisa Cesaroni: invece del sto dicendo semplicemente che Se qui.
37:35:660Annalisa Cesaroni: invece del maggiore uguale avessi avuto il minore uguale.
37:40:30Annalisa Cesaroni: facevo la stessa cosa. Ponevo la condizione di resistenza x positivo.
37:44:970Annalisa Cesaroni: facevo il cambio di variabile Yps e un uguale logaritmo di X. Trovavo la mia diseguaglianza in secondo grado, nella variabili Ypson, dove qua però avevo il minore uguale di 0 ,
37:54:360Annalisa Cesaroni: quindi dovevo prendere col minor uguale di 0 valori interni rispetto alle soluzioni, quindi yazilo compreso tra e alla meno 2 e alla meno 1 . Ok.
38:04:610Annalisa Cesaroni: come prima, le 2 soluzioni sono le 2 assoluzioni dell'equazione. Sono e la meno 2 è la menù. E adesso che cosa facevo lo stesso? Questo lo scrivevo come logaritmo di X,
38:15:964Annalisa Cesaroni: no, meno 2 , non e alla meno 2 , meno 2 meno 1 . Scusate.
38:21:710Annalisa Cesaroni: Queste erano le radici
38:23:280Annalisa Cesaroni: e logaritmo di x, minore uguale di logaritmo di ala, meno 1 : maggior uguale di logaritmo di e alla meno 2
38:31:240Annalisa Cesaroni: al posto di ipsi lo mettevo, logaritmo di X, e al posto di meno 1 e a meno 2 . Scrivevo logaritmo di ala menù, logaritmo, dia
38:40:940Annalisa Cesaroni: Quindi cosa diventava diventava anche qua
38:45:560Annalisa Cesaroni: o logaritmo logaritmo logaritmo una disecuzione e riporto la diseguaglianza tra gli argomenti
38:52:570Annalisa Cesaroni: X compreso tra eacute
38:59:860Annalisa Cesaroni: si fa esattamente nello stesso modo.
39:02:650Annalisa Cesaroni: Ovviamente qua non occorre neanche mettere le condizioni di esistenza perché sono
39:07:670Annalisa Cesaroni: immediatamente verificate se X sta trae alla meno 2 e alla meno 1 , dato che alla meno 2 è strettamente positivo. Siamo a posto.
39:22:530Annalisa Cesaroni: Va bene.
39:29:400Annalisa Cesaroni: Ed ecco questo tipo di trucchetto di passare a un'altra variabile si può fare in generale anche con altre disequazioni
39:38:90Annalisa Cesaroni: che non abbiamo visto. E quindi il tipo di diseguazione con i logarismi saranno queste, però dico solo che può venire fuori anche una disequazione di questo tipo qua. Per esempio.
39:53:10Annalisa Cesaroni: una disequazione con gli esponenziali
39:58:90Annalisa Cesaroni: alla più. Non mettiamo sempre gli stessi numeri, allora
40:04:210Annalisa Cesaroni: meno 3 per 2 alla x
40:12:40Annalisa Cesaroni: meno 1 per 2 alla x
40:15:670Annalisa Cesaroni: più
40:21:520Annalisa Cesaroni: voglio fare dei numeri giusti. E allora vediamo 4 allex meno 2 , alla x
40:28:500Annalisa Cesaroni: una
40:33:280Annalisa Cesaroni: meno 2
40:36:410Annalisa Cesaroni: che ne so, maggiore uguale di 0 .
40:39:860Annalisa Cesaroni: Allora che cosa si può osservare che qui c'ho 2 alla x, Questo 2 va Beh, viene proprio lui. Ma insomma.
40:53:130Annalisa Cesaroni: teniamocelo. Così allora 4 alla X e 2 alla X che e relazione hanno tra di loro.
40:59:910Annalisa Cesaroni: Che cosa possiamo osservare che 4 è 2 , alla seconda
41:05:490Annalisa Cesaroni: Vi.
41:06:540Annalisa Cesaroni: 4 elevato alla X e 2 , alla seconda è elevato, la X,
41:11:450Annalisa Cesaroni: ok? Ma 2 , alla seconda è elevata. La X proprietà delle potenze, potenza di potenza è il prodotto degli esponenti.
41:20:870Annalisa Cesaroni: Se faccio 2 al quadrato e lo elevo ancora alla X. Sto facendo la potenza della potenza. Quindi questo è
41:26:900Annalisa Cesaroni: 2 alla 2 x, Oppure, dato che possiamo anche andare nell'altra direzione è 2 alla X e levato al quadrato
41:38:990Annalisa Cesaroni: potenza di potenza. Ok, è sempre la stessa cosa, perché
41:43:770Annalisa Cesaroni: il prodotto è commutativo
41:45:760Annalisa Cesaroni: 2 per Xylella X per 2 . Ok? Quindi è la stessa cosa. Quando io considero e 2 alla 2 x, posso fare prima 2 alla X e poi elevarlo al quadrato o prima a fare 2 a Lad e poi elevarlo al quadrato.
41:59:360Annalisa Cesaroni: È la stessa cosa. Quindi Che cosa possiamo? Come possiamo riscriverla questa disequazione? Possiamo scriverla come 2 alla X al quadrato, Meno duela x meno 2 : maggior uguale di 0 . E ora che cosa avviaccò? Di che cosa mi accorgo, mi accorgo che
42:14:620Annalisa Cesaroni: questa è una disoccupazione esponenziale nella variabile X. Però, Se invece di pensare alla variabile Higgs, penso alla variabile x.
42:23:820Annalisa Cesaroni: È una disecuzione di secondo grado nella variabile. Y Grazielon Ok.
42:28:700Annalisa Cesaroni: che so risolvere
42:30:720Annalisa Cesaroni: faccio il solito trucchetto cambio. La variabile X non è uguale 2 alla x.
42:36:930Annalisa Cesaroni: Qui non devo opporre condizioni di esistenza perché 2 elevato alla X è sempre ben definito. Quale che sia Xx positivo, negativo o nullo. Va sempre bene, Ok? E se X è positivo, 2 alla X sarà quello che è se X negativo, 2 alla hit sarà un mezzo elevato al valore assoluto di
42:57:490Annalisa Cesaroni: se X 0 2 alla 0 sarà 1 .
43:02:40Annalisa Cesaroni: E quindi, al posto di 2 , alex metto Ypsilo Quindi optional quadrato, meno Ypsil o meno 2 maggior uguale di 0 .
43:08:630Annalisa Cesaroni: Eccoci qua.
43:10:800Annalisa Cesaroni: Al posto di
43:16:960Annalisa Cesaroni: al posto di 2 alla x metto-psilo.
43:20:580Annalisa Cesaroni: E adesso risolvo la mia disequazione: xylella quadrato, meno ypsil o meno 2 maggior uguale di 0 Risolviamo.
43:32:40Annalisa Cesaroni: giusto? No? Bene.
43:34:670Annalisa Cesaroni: trovo le E le soluzioni dell'equazione. Iziona quadrato, meno Youtube o meno 2 uguale a 0 . Quali sono gli ono 2 ? Una sarà 1 e l'altra Sarà meno 2 , vero?
43:46:610Annalisa Cesaroni: 1 , meno
43:48:770Annalisa Cesaroni: no, meno 1
43:50:520Annalisa Cesaroni: no? Al contrario
43:54:860Annalisa Cesaroni: arca miseria. Volevo metterci.
44:00:660Annalisa Cesaroni: Fatemi mettere il segno più qua che mi piace di più, per favore.
44:04:550Annalisa Cesaroni: mettiamo il segno. Più
44:06:460Annalisa Cesaroni: le 2 soluzioni sono 1 e meno 2 .
44:09:930Annalisa Cesaroni: Queste 2 soluzioni.
44:12:880Annalisa Cesaroni: ok?
44:14:890Annalisa Cesaroni: Ho cambiato la fu la cosa. Il
44:19:650Annalisa Cesaroni: Il ragionamento non cambia. Ho messo solo un più qua.
44:23:50Annalisa Cesaroni: Le 2 soluzioni sono queste. No. Perché 1 , fai la formula risolutiva meno 1 . 1 . Quello che é 8 fratto 2 .
44:31:690Annalisa Cesaroni: Le 2 soluzioni sono 1 , e meno 2 .
44:35:170Annalisa Cesaroni: Hai
44:39:40Annalisa Cesaroni: benissimo
44:41:820Annalisa Cesaroni: adesso. Che cosa faccio questo col maggior uguale di 0 valori esterni. Quindi ipsom minor uguale di meno 2 ipsilon, maggior uguale di 1 . Ok.
44:55:120Annalisa Cesaroni: valori esterni. Adesso devo ritornare alla mia variabile X. A me interessa La variabile. X. Come si comporta?
45:02:820Annalisa Cesaroni: Quindi questo diventa eacute
45:12:500Annalisa Cesaroni: 1
45:14:620Annalisa Cesaroni: e 2 alla x minore uguale di meno 2 alla x maggior uguale di 1
45:21:720Annalisa Cesaroni: al posto di Ips. Non metto 2 alla x
45:24:430Annalisa Cesaroni: e devo risolvere queste.
45:26:680Annalisa Cesaroni: Allora. La prima
45:28:480Annalisa Cesaroni: 2 : è la x minore uguale di meno 2
45:32:340Annalisa Cesaroni: 2 alla x meno uguale di meno 2 ,
45:34:760Annalisa Cesaroni: è possibile trovare una x per cui 2 alla x venga negativo e addirittura più piccolo di meno 2 . No, perché 2 al X è sempre positivo. Quindi questo è impossibile.
45:50:670Annalisa Cesaroni: Non esiste x
45:52:510Annalisa Cesaroni: 2 . La x è sempre positivo. Quindi una roba positiva non può essere più piccola di meno 2 ,
45:58:760Annalisa Cesaroni: Ok?
46:00:980Annalisa Cesaroni: E poi 2 alla x maggior uguale di 1 .
46:05:410Annalisa Cesaroni: E adesso Che cosa faccio?
46:07:540Annalisa Cesaroni: Vi
46:08:600Annalisa Cesaroni: 2 alla x maggiore uguale di 1 ? Farò esattamente come
46:14:630Annalisa Cesaroni: come il caso dei logarismi. Se Ho da risolvere 2 alla X maggior uguale di A. Con a positivo.
46:22:360Annalisa Cesaroni: Scrivo a come 2 alla logaritmo di A alla logaritmo in base 2 di a
46:34:140Annalisa Cesaroni: cosa Anzi, scrivia, questo non mi piace tanto. Beh, sì, devo scriverlo. Così devo scrivere come 2 alla logaritmo in base 2 via
46:46:10Annalisa Cesaroni: in questo caso è facile perché 1 come si scrive come 2 al logaritmo in base 2 di
46:55:800Annalisa Cesaroni: 1 . Che cos'è 0
46:57:980Annalisa Cesaroni: 2 alla 0 . Ok.
47:05:630Annalisa Cesaroni: Vedete, qua ci metto è la base perché la base non è Ok.
47:10:870Annalisa Cesaroni: ah, è l'esponente.
47:14:100Annalisa Cesaroni: cioè l'organismo. In base a 2 d. Esponenti che devo dare a 2 per avere a.
47:19:590Annalisa Cesaroni: Ovviamente questa uguaglianza qui è vera solo se è positivo.
47:31:650Annalisa Cesaroni: E quindi qui abbiamo 2 alla x maggior uguale di 2 alla 0
47:38:620Annalisa Cesaroni: 1 . Lo posso scrivere come 2 alla 0 abbiamo detto, la base 2 è maggiore di 1 . Abbiamo detto che
47:46:90Annalisa Cesaroni: abbiamo la base maggiore di 1 . Quando elevo ad esponente la diseguaglianza tra gli esponenti, si mantiene
47:52:780Annalisa Cesaroni: come disuguaglianza tra le potenze e quindi questo implica X maggiore uguale di 0 .
47:58:560Annalisa Cesaroni: E questa è la mia soluzione X maggior uguale di 0
48:02:250Annalisa Cesaroni: hai.
48:03:150Annalisa Cesaroni: Quindi ho 2 alla X maggior uguale di 1 . Scrivo 1 come 2 alla 0 e utilizzo il fatto che
48:09:790Annalisa Cesaroni: 2 ha la a maggior uguale di 2 alla B, se e solo se ha maggior uguale di B
48:16:780Annalisa Cesaroni: maggiore di 0 ,
48:19:720Annalisa Cesaroni: sempre.
48:22:70Annalisa Cesaroni: anche senza maggiore uguaglianza.
48:24:360Annalisa Cesaroni: 1 dice: va beh, ma questo hai usato il fatto che A fosse positivo.
48:31:250Annalisa Cesaroni: Per é in questo caso Aias uguale a 1 per poter scrivere a come
48:37:600Annalisa Cesaroni: 2 elevato al logaritmo in base al 2 D, se A non era negato, non era positivo. Cosa facevo
48:45:780Annalisa Cesaroni: allora se A non era positivo e dovevo risolvere, per esempio, 2 X maggior uguale di meno 1 . Supponiamo che le 2 soluzioni fossero meno 2 , meno 1
48:56:710Annalisa Cesaroni: alla X maggior uguale di meno 1 . Cosa facevo?
49:01:390Annalisa Cesaroni: Beh, 2 : la X è qualcosa di strettamente maggiore di 0 ,
49:07:70Annalisa Cesaroni: e sto chiedendo per quali X, questa quantità maggiore di 0 è più grande di meno 1
49:12:990Annalisa Cesaroni: per tutte
49:14:490Annalisa Cesaroni: per tutte le Ips.
49:16:280Annalisa Cesaroni: Questo è vero per ogni X appartenente ad Er.
49:20:770Annalisa Cesaroni: Ok, Anche se avessi avuto 2 alla X maggior uguale di 0 , vero
49:25:770Annalisa Cesaroni: anche col maggiore stretto no? Perché 2 è la x? Perché
49:31:530Annalisa Cesaroni: per ogni x appartenente ad er Perché 2 alla x è strettamente positivo per ogni x. Quindi se devo risolvere una disecuzione 2 alla x maggiore uguale di meno 1
49:41:540Annalisa Cesaroni: banale. La soluzione X per ogni X appartenente a Her tutte le hitch vanno bene. Ok?
49:47:910Annalisa Cesaroni: Se invece ho 2 alla X maggior uguale, una costante, positiva, strettamente positiva, allora devo scrivermi quella costante come 2 e levato all'ologaritmo in base 2 di quella costante.
50:00:280Annalisa Cesaroni: cioè, devo fare questo ragionamento.
50:04:530Annalisa Cesaroni: Ok.
50:06:820Annalisa Cesaroni: va bene, facciamo un po di pausa, e dopo la prossima. Ora, fatto un po di richiami di trigonometria
50:17:100Annalisa Cesaroni: a che
50:21:950Annalisa Cesaroni: ricominciamo
50:28:490Annalisa Cesaroni: richiami
50:34:340Annalisa Cesaroni: per chi non ha mai fatto la triponometria ci serviranno poche cose e di trigonometria. Non faremo cose molto complicate, Però, insomma.
50:44:500Annalisa Cesaroni: cosa ci servirà?
50:54:920Annalisa Cesaroni: Prima cosa? Prima cosa.
50:59:200Annalisa Cesaroni: cosa, la misurazione dell'angolo.
51:01:990Annalisa Cesaroni: Come facciamo a misurare gli angoli? Non utilizziamo più i gradi sessantaesimali trecentosessantasimali
51:08:160Annalisa Cesaroni: i radianti per la misurazione degli angoli
51:13:440Annalisa Cesaroni: misura
51:14:950Annalisa Cesaroni: degli angoli sarà fatta in radianti.
51:20:440Annalisa Cesaroni: Che cos'è il radiante in radianti
51:28:420Annalisa Cesaroni: e una misura meno arbitraria del grado. Perché il grado, noi che cosa facciamo? Prendiamo l'angolo, giro, lo dividiamo in 360 parti
51:36:690Annalisa Cesaroni: uguali. E una di Queste parti lo chiamiamo grado.
51:40:550Annalisa Cesaroni: E la misura radiante invece è più naturale, come misura, ed è la seguente: noi abbiamo là un certo angolo alfa.
51:50:520Annalisa Cesaroni: un angolo, e da che cosa è determinato un angolo, un vertice e 2 semirette. Ok.
52:00:600Annalisa Cesaroni: angolo
52:03:190Annalisa Cesaroni: è determinato
52:06:880Annalisa Cesaroni: da determinato da un vertice
52:11:860Annalisa Cesaroni: e 2 semirette che escono dal vertice
52:18:670Annalisa Cesaroni: sarebbe la regione di spazio, No.
52:21:460Annalisa Cesaroni: sarebbe questa regione qua
52:24:320Annalisa Cesaroni: la regione di spazio. Questo sarebbe il nostro angolo alpha, quello che chiamo Alfa, la regione di spazio compresa tra le 2 semirette che hanno l'origine in comune. Ok, che chiamo vertice dell'angolo. Allora come faccio? Per misurare questo angolo.
52:39:150Annalisa Cesaroni: mi metto nel tano cartesiano X, Y.
52:45:380Annalisa Cesaroni: Che cos'è il piano cartesiano?
52:47:890Annalisa Cesaroni: Diciamo qualcosa sul piano cartesiano
52:53:190Annalisa Cesaroni: che non abbiamo detto fino adesso piano cartesiano altro non è che un modello
53:01:10Annalisa Cesaroni: dell'insieme
53:04:20Annalisa Cesaroni: R per prodotto cartesiano. D. R. Ho anche detto R al quadrato
53:09:630Annalisa Cesaroni: modello modello geometrico
53:13:510Annalisa Cesaroni: dell'insieme. R Per R: Vediamo un attimo. Che cos'è questo insieme? R: per R. Dopo? Andiamo avanti a dire Che cosa sono questi radianti, Allora, che cos'è il prodotto cartesiano R per R
53:27:720Annalisa Cesaroni: o è al quadrato
53:31:90Annalisa Cesaroni: R per R o R al quadrato.
53:36:860Annalisa Cesaroni: Invece di scrivere a Rèr, scrivo in una notazione più sintetica R al quadrato. Sto dicendo che saccio il prodotto tra gli insieme R e l'insieme delle coppie
53:49:60Annalisa Cesaroni: coppie ordinate.
53:54:410Annalisa Cesaroni: Fix, Y Cilon con X appartenente ad Harr e Y non appartenente ad er
54:00:490Annalisa Cesaroni: Cosa vuol dire? Ordinate? Vuol dire che l'ordine è importante, nel senso che
54:07:760Annalisa Cesaroni: la coppia, 1 o 2 appartiene a del riquadro. La coppia 2 . 1 appartiene a del riquadro, ma 1 o 2 è diverso da 2 : 1 .
54:20:30Annalisa Cesaroni: Anche se i numeri coinvolti sono gli stessi. Il numero 1 , il numero 2 ,
54:26:130Annalisa Cesaroni: la coppia 1 2 è diversa dalla coppia 2 , 1 .
54:31:830Annalisa Cesaroni: Sto dicendo che sono ordinate queste coppie
54:35:630Annalisa Cesaroni: nel senso che la posizione chi sta in prima opposizione, chi sta in seconda posizione è importante. Ok.
54:42:160Annalisa Cesaroni: 1 qui sta in prima posizione. Qui sta in seconda posizione, quindi
54:47:30Annalisa Cesaroni: non sono lo stesso elemento.
54:50:330Annalisa Cesaroni: Allora noi che cosa facciamo? Queste sono le coppie ordinate, e
54:55:190Annalisa Cesaroni: è il prodotto cartesiano, così come R Lo rappresentiamo come la retta, un'oretta orientata anche R Per errore rappresentiamo come un il prodotto di 2 rette orientate. Ok, cioè prendo una retta orientata.
55:10:250Annalisa Cesaroni: un'altra retta orientata.
55:13:300Annalisa Cesaroni: Le prendo perpendicolari le prendo che abbiano un punto di intersezione.
55:18:440Annalisa Cesaroni: quindi
55:20:720Annalisa Cesaroni: questa la chiamerò retta X, e quell'altra retta delle ascisse
55:26:140Annalisa Cesaroni: asse delle scisse e asse delle ordinate.
55:30:970Annalisa Cesaroni: E che cosa faccio un punto? Questo è un modo per scrivere, cioè per dare una sistemazione al piano. Il piano è una superficie dello spazio
55:43:540Annalisa Cesaroni: piatta. Ok, per esempio, il piano della lavagna, poiché continua ovviamente infinito. Allora, ogni punto del piano se io fisso questo sistema di riferimento, cioè questi 2 assi.
55:55:700Annalisa Cesaroni: ogni punto del piano. Prendiamo un punto p qualsiasi del piano è identificato dalle sue coordinate coordinate geografiche, così come un punto dello spazio è identificato dalle sue coordinate geografiche
56:08:290Annalisa Cesaroni: spunto del piano è identificato dalle sue coordinate geografiche. Che cosa saranno questa lunghezza qui
56:15:320Annalisa Cesaroni: che chiamerò X, questa lunghezza qui, cioè che chiamerò X-p. In questa lunghezza qua che chiamerò Xylomp
56:22:330Annalisa Cesaroni: P e Yemen sono numeri reali. E il punto R e il punto P. Il punto P. Lo scrivo come la coppia X P,
56:33:810Annalisa Cesaroni: che appartiene a Rdue. Quindi
56:37:540Annalisa Cesaroni: dai.
56:38:690Annalisa Cesaroni: vedete che, ovviamente, queste coppie sono ogni punto del piano è identificato con una coppia, un'unica coppia di numeri reali
56:50:580Annalisa Cesaroni: ordinata, perché se io cambio la scissa, quella ordinata, il punto mi cambia. Ok.
56:56:200Annalisa Cesaroni: il punto di coordinate
56:59:310Annalisa Cesaroni: che ne so se qui ci metto 1 il punto di coordinate, 1 o 2 . Ecco. E qui ci metto 2 questo punto Qua il punto di coordinate, 1 o 2 . Sarà questo punto Qua 1 , 2 ,
57:10:400Annalisa Cesaroni: x, 1 coordinata, Y, non 2 . Ok? Questo è il punto 1 . 2 .
57:18:280Annalisa Cesaroni: Qui.
57:21:150Annalisa Cesaroni: la prima variabile è la coordinata X. La seconda, quindi la la la distanza, dall'asse verticale
57:29:420Annalisa Cesaroni: a sinistra. La seconda variabile è la coordinata y seis, la distanza dall'asse orizzontale in su. Ok.
57:39:40Annalisa Cesaroni: mentre il punto 2 , 1 , il punto 2 : 1 . Dove sarà
57:43:950Annalisa Cesaroni: invece? Questo punto? Qua? Qui metto 2 E qui metterò 1 . Questo sarà 2 1 .
57:50:510Annalisa Cesaroni: Il punto 2 , 1 è ben diverso. Dal punto
57:55:390Annalisa Cesaroni: vi
57:58:950Annalisa Cesaroni: questo queste coppie quindi sono ordinate. È importante.
58:04:350Annalisa Cesaroni: Qual è la scissa, e Qual è l'ordinata? Ok, Quindi ogni punto? E ovviamente qua, questo punto qua centrale sarà il punto di coordinate. 0 0 , l'origine degli assi sarà lo 0 . Se vado in su qua, sto andando verso le Xylella. Le Ipsi non sono positive in questa zona.
58:23:880Annalisa Cesaroni: In questa zona le Ipsi non sono positive e nella zona sotto le Ipsi non sono negative, mentre a destra, a destra dell'asse delle Ips, non le x sono positive e a sinistra sono negative. Ok, quindi le 2 rette orientate sono Queste qui
58:42:120Annalisa Cesaroni: sono le 2 copie di R dei numeri reali. Quindi questa è una copia di R. La prima asse, quindi
58:50:40Annalisa Cesaroni: qui c'è lo 0 , qui sono le x positive, e qui sono le x negative.
58:55:420Annalisa Cesaroni: Questa è un'altra coppia di R Questo è lo 0 . Qui sono lepsi non positive. Qui sono le isole negative.
59:01:940Annalisa Cesaroni: Quindi questo primo quadrante è il quadrante in cui i punti hanno sia coordinata X positiva e coordinata xy non positiva.
59:10:600Annalisa Cesaroni: Questo secondo quadrante qui sono i punti in cui la coordinata X
59:15:600Annalisa Cesaroni: è negativa, mentre la coordinata Ypsi non rimane positiva.
59:21:40Annalisa Cesaroni: I punti che stanno qui sono punti che hanno coordinata X negativa
59:26:380Annalisa Cesaroni: ordinata, Xylella negativa.
59:29:520Annalisa Cesaroni: I punti che stanno qui sono i punti che stanno coordinata X positiva, ordinata. Yps, non negativa.
59:38:600Annalisa Cesaroni: che il
59:42:50Annalisa Cesaroni: questo qui. R Rr: R è un insieme. È un insieme di coppie di numeri reali. In realtà questo potremo
59:52:70Annalisa Cesaroni: questo insieme. Si potrà anche identificare con un insieme numerico, che è l'insieme dei numeri complessi, Se 1 . Quando farete i numeri complessi, 1 potrebbe identificare questo R R
00:03:800Annalisa Cesaroni: del piano.
00:04:900Annalisa Cesaroni: Ma come le coppie.
00:06:730Annalisa Cesaroni: parte reale, parte immaginaria del numero complesso per chi ha già visto i numeri complessi. Chi li vedrà col professor Tonlo
00:13:440Annalisa Cesaroni: qui
00:15:250Annalisa Cesaroni: R Perr. È anche l'insieme di numeri complessi, volendo, è un altro modo per scrivere l'insieme di numeri complessi.
00:21:830Annalisa Cesaroni: Quindi in questo insieme, qui non c'è un ordine.
00:26:160Annalisa Cesaroni: c'è un ordine totale.
00:28:460Annalisa Cesaroni: So che cosa voglia dire, dire, che un punto è più piccolo di un altro.
00:33:430Annalisa Cesaroni: Ok, Cosa vuol dire? Che un punto è più piccolo di un altro. Beh, potrebbe essere che tu abbia la coordinata X più grande, la coordinata x non più piccola, non gioco ordine totale. Non riesco a confrontare 2 punti e dire che 1 è più piccolo
00:45:480Annalisa Cesaroni: Si capisce In che senso dovrebbe essere? Se prendo un punto qui è un punto qui.
00:51:430Annalisa Cesaroni: perché questo deve essere più piccolo di quest'altro.
00:55:70Annalisa Cesaroni: Vi
00:56:550Annalisa Cesaroni: è 1 , lo può scrivere anche una, cioè vabbè qua dice: 1 ha tutti i coefficienti positivi, questo
01:04:760Annalisa Cesaroni: le coordinate negative da me, però, allora se ne prendono 1 qui e 1 qui, questo c'è una partita positiva e una negativa. Questo pure chi vince tra le 2 non si sa, Non c'è un ordine, però quello che c'è quello che c'è in questo in questo insieme è una struttura metrica, cioè un concetto di distanza
01:23:900Annalisa Cesaroni: su R. R. Abbiamo l'ordine totale. E abbiamo un concetto di distanza che è quello dato dal modulo qualora il frutto mi permette di definire la distanza tra 2 numeri reali distanza tra 2 numeri reali A e di è il valore assoluto della differenza, cioè la lunghezza del segmento che li congiunge su la retta reale anche su R. Per R. Metto un concetto di distanza che sarà lo stesso
01:49:640Annalisa Cesaroni: e su R al quadrato o struttura metrica.
01:55:320Annalisa Cesaroni: Cioè, ho una distanza.
02:00:420Annalisa Cesaroni: Quale sarà la distanza? Beh, esattamente come sur la distanza l'ho pensata nel modello geometrico cui pure darò la distanza del modello geometrico.
02:09:880Annalisa Cesaroni: Prendo 2 punti X p
02:13:440Annalisa Cesaroni: xuno, it 2
02:16:270Annalisa Cesaroni: xunix.
02:22:180Annalisa Cesaroni: E voglio dire, che cos'è la distanza?
02:25:510Annalisa Cesaroni: Dire che cos'è la distanza tra
02:31:450Annalisa Cesaroni: tra il punto X Unipsilon 1 e il punto Y Psilon 2 .
02:37:240Annalisa Cesaroni: Che cos'è questa distanza? Cioè, questo è un punto. Questo è un altro punto. Sono 2 elementi. Tr: R R Sono coppie. No, non sono un unico valore. Sono coppie.
02:47:320Annalisa Cesaroni: È la distanza. Beh, allora che cosa faccio? Prendo i 2 punti
02:52:810Annalisa Cesaroni: sul piano cartesiano. Questo sarà puno
02:56:420Annalisa Cesaroni: il punto di coordinate e Xylella 1 .
03:04:450Annalisa Cesaroni: E poi prendo il secondo punto. Non so che adesso 2 psicolo 2 sono generici. Che ne so. Lo prendo qua che ne so questo ex 2 , e questo è
03:19:920Annalisa Cesaroni: P. 2 .
03:25:720Annalisa Cesaroni: E quale sarà la distanza tra questi 2 insieme? Quale sarà la distanza?
03:32:900Annalisa Cesaroni: La distanza sarà la lunghezza
03:36:880Annalisa Cesaroni: del segmento
03:40:210Annalisa Cesaroni: che congiunge puno e più 2
03:48:420Annalisa Cesaroni: vi
03:49:630Annalisa Cesaroni: chi 1 . È questo elemento qua pdue. E questo elemento, qua che avrà coordinate, appunto, anche P. Bue
03:56:260Annalisa Cesaroni: X 2 yazilon. 2 :
03:59:650Annalisa Cesaroni: la lunghezza di questo segmento è esattamente la mia distanza.
04:04:640Annalisa Cesaroni: Come faccio a calcolarmi la lunghezza di questo segmento.
04:08:300Annalisa Cesaroni: come faccio a calcolarmi la lunghezza di questo segmento Teorema di Pitagora.
04:13:310Annalisa Cesaroni: la lunghezza di questo segmento. Questo segmento è l'ipotenusa di questo trimbolino.
04:20:130Annalisa Cesaroni: Ok? Rettangolo. Quindi teorema di Pitagora. Cosa mi dice che la lunghezza di questo segmento, la distanza tra i
04:30:10Annalisa Cesaroni: X 2 psiron 2 , cioè la distanza tra più 1 e pi 2 è
04:36:430Annalisa Cesaroni: radice quadrata di
04:38:390Annalisa Cesaroni: Teorema di Pitagora. La lunghezza dell'ipotenusa è uguale all'attrice quadrata del primo cateto al quadrato, lunghezza del primo cateto al quadrato più lunghezza del secondo cateto al quadrato.
04:48:800Annalisa Cesaroni: Chi è il primo cateto? Questo qui
04:55:200Annalisa Cesaroni: è questa lunghezza, questa lunghezza sarà meno x 2 al quadrato
05:08:10Annalisa Cesaroni: la lunghezza, Perché? Perché questi I Sumax 2 sono 2 numeri: reali quant'è la lunghezza di un segmento su La retta reale è il valore assoluto. Se volete, mettiamoci il valore assoluto, ma è la stessa roba se la preghiamo il quadrato, ok? La lunghezza
05:26:890Annalisa Cesaroni: del segmento
05:29:850Annalisa Cesaroni: con estremi
05:32:360Annalisa Cesaroni: x 2 e xuno è
05:34:940Annalisa Cesaroni: valore assoluto di xuno menx, 2
05:37:640Annalisa Cesaroni: o valore assoluto di X 2 m. Nessuno uguale. Ok. Quindi questa è la lunghezza del primo cateto al quadrato più lunghezza del secondo cateto. Quant'è il secondo cateto? È questo cateto qui.
05:50:370Annalisa Cesaroni: che è lungo è il segmento che congiunge Xyleon 1 epsilon 2 Quindi è valore assoluto di psicolo 1 mensile, non 2 al quadrato.
06:03:90Annalisa Cesaroni: Questa è la distanza tra 2 punti. Nel piano cartesiano.
06:08:90Annalisa Cesaroni: una possibile distanza, in realtà se ne possono definire altre di distanze che sono tutte equivalenti tra di loro. Ok, questa è la distanza. Quella che viene chiamata distanza. Eucledea è quella più canonica che può succedere, cioè che é quella più naturale che ci viene in mente di porre no la distanza a tal punto. Il punto Pdue è la lunghezza del segmento che lì
06:30:200Annalisa Cesaroni: che li congiunge e la distanza di questo segmento, dato che questo segmento è l'ipoteosa di un triangolo rettangolo in cui un cateto
06:38:500Annalisa Cesaroni: è la lunghezza del segmento che congiunge le 2 coordinate X e l'altro cateto e la lunghezza del segmento che congiunge le 2 coordinate Xylo o che è radice quadrata di
06:48:850Annalisa Cesaroni: valore assoluto, di al quadrato più valore assoluto di X-x Youtube non me necino 2 al quadrato.
06:55:350Annalisa Cesaroni: È una distanza. Poi ce ne sono appunto tante altre. 1
06:59:750Annalisa Cesaroni: 1 poi può dimostrare che in realtà la struttura che viene imposta è la stessa. Per esempio, c'è un altro modo di definire una distanza che però non utilizzeremo sui numeri su R R per che è per esempio, la metrica del tassista o la messica di manatta una volta la distanza di Manhattan.
07:16:230Annalisa Cesaroni: Che cosa devo pensare? Beh, io devo andare da più 1 Epi 2 . Che cos'è la distanza? È
07:21:410Annalisa Cesaroni: la lunghezza del tragitto che ci metto per andare dal punto al punto Pdue
07:26:240Annalisa Cesaroni: ora la lunghezza migliore possibile, diciamo, è andare dritti lungo la direttrice che mi collega più 1 e più. Però, se non è possibile farlo, perché la mia struttura è diversa? Per esempio, se sono in una città americana dove le strade sono solo
07:41:310Annalisa Cesaroni: verticali orizzontali. Ciò solo il reticolo di strade fatti così la distanza tra più 1 e Pdue sarà
07:48:640Annalisa Cesaroni: la lunghezza di questo segmento. Ha più la lunghezza di questo
07:52:170Annalisa Cesaroni: per andare da più una Pdue. Se ho delle strade da seguire. Se sono un tassista e ho le strade che si incrociano a soli a
07:59:930Annalisa Cesaroni: in modo ortogonale, 1 all'altro. Devo andare da più 1 a qui
08:04:950Annalisa Cesaroni: a Q. E poi da Pdue, per dire che questa scelta di distanza non è l'unica possibile. Le posso dare tante altre.
08:13:670Annalisa Cesaroni: Questa è una, ma quello che in realtà a noi serve è avere un concetto di distanza per poi fare un po di calcolo differenziale, limiti, derivate, eccetera.
08:25:430Annalisa Cesaroni: e quindi limiti, essenzialmente perché, una volta che ho i limiti o le derivate tutte
08:31:310Annalisa Cesaroni: e tutte, quale che sia il concetto di distanza che scelga
08:36:790Annalisa Cesaroni: i limiti e la definizione di limiti che ottengono sono sempre gli stessi. Quindi posso scegliere quella che mi piace di più. Quella che mi piace di più è quella più. E più l'idea, diciamo, in generale.
08:46:520Annalisa Cesaroni: meno conti.
08:49:160Annalisa Cesaroni: Benissimo, Ok. Una volta che ci ho la mia Rdue con la struttura metrica, torniamo ai miei radianti. Quindi Sono sul piano cartesiano
08:58:490Annalisa Cesaroni: X, Ypsilo.
09:00:439Annalisa Cesaroni: e ho il mio angolo alpha.
09:03:990Annalisa Cesaroni: Ah, si è spento qualche mese.
09:07:450Annalisa Cesaroni: Cosa vi è successo?
09:22:319Annalisa Cesaroni: Ho il mio angolo alfa. Allora cosa faccio per dire che cos'è il
09:29:540Annalisa Cesaroni: la misura? I radianti dell'angolo alfa
09:32:270Annalisa Cesaroni: la misura di un angolo non cambia. Se io gli faccio un movimento rigido. Se lo prendo e lo sposto senza schiacciarlo o ampliarlo, faccio un movimento rigido mantenendo le rette, così come su
09:43:529Annalisa Cesaroni: lo sposto lo sposto qui in modo tale che una di questi di queste semirette, che lo definisce questa, vada a finire sull'asse delle
09:55:630Annalisa Cesaroni: coincida con il vertice dell'angolo.
09:58:880Annalisa Cesaroni: quindi faccio un movimento. E questa cosa qui andrà di conseguenza.
10:05:10Annalisa Cesaroni: Le cose rosse, le esposto io e la semiretta blu, invece va per conto suo nel senso che non posso spostare anche la simiretta blu e metterla dove vi pare, perché allora starei a rendendo diverso l'angolo, Ok?
10:21:860Annalisa Cesaroni: E questo sarà sempre Alfano. Perché io l'ho spostato con un movimento rigido. Ho fatto in modo che il Vertice, del
10:31:590Annalisa Cesaroni: il vertice del mio angolo fosse coincidesse con l'origine degli assi nel piano cartesiano e una delle simirette coincidesse con la e con l'asse e delle x positive.
10:45:110Annalisa Cesaroni: Solo lex positivi
10:47:620Annalisa Cesaroni: e l'altro vertice e l'altro semiretta andrà dove gli pare.
10:53:730Annalisa Cesaroni: Adesso come faccio a dare la definizione di angolo i radianti, faccio così. Allora considero una circonferenza
11:02:130Annalisa Cesaroni: centrata. In considero una qualsiasi circonferenza centrata in 0
11:09:270Annalisa Cesaroni: Cos'è una circonferenza? È il luogo dei punti che sono equidistanti da 0 dall'origine.
11:15:140Annalisa Cesaroni: ha certo raggio. Posso per esempio, prendere prendo circonferenza
11:22:860Annalisa Cesaroni: di centro
11:25:420Annalisa Cesaroni: 0 0 e raggio. 1 .
11:30:680Annalisa Cesaroni: Cos'è questa circonferenza? Per definizione, sono è per definizione, per definizione
11:38:280Annalisa Cesaroni: arta missette. Ma allora.
11:43:830Annalisa Cesaroni: definizione, che cos'è la circonferenza? Anche la circonferenza? Non la possiamo
11:59:670Annalisa Cesaroni: per definizione, che cos'è la circonferenza? È l'insieme dei punti Xpsi non appartenenti ad
12:07:490Annalisa Cesaroni: tali che la distanza
12:10:890Annalisa Cesaroni: tra X Y Cilon
12:13:100Annalisa Cesaroni: e il centro della circonferenza
12:17:620Annalisa Cesaroni: sia uguale a 1
12:24:520Annalisa Cesaroni: la circonferenza, una circonferenza di centro un punto e raggio r sono tutti i punti che stanno a distanza dal centro, r esattamente ovviamente, dalla definizione di circonferenza, devo avere la nozione di distanza, altrimenti non esistono circonferenze senza distanza. Ok? Non esiste circonferenza, nessuna cubica quadrica, parabola.
12:47:360Annalisa Cesaroni: Ho bisogno di una struttura
12:49:880Annalisa Cesaroni: allora distanza uguale distanza tra Xxiii non e 0 uguale a 1 . Che cosa vuol dire Noi adesso? Sappiamo che, come si calcola, sta distanza, sta distanza. È radice quadrata di
13:02:420Annalisa Cesaroni: X meno 0 al quadrato Più Ypsil meno 0 al quadrato uguale a 1 .
13:08:440Annalisa Cesaroni: Quella è la distanza come l'abbiamo definita? No?
13:11:850Annalisa Cesaroni: Quella è esattamente la distanza. Quindi sono gli x-fisilo
13:15:740Annalisa Cesaroni: appartenenti ad R 2
13:18:380Annalisa Cesaroni: cui vale. Questo.
13:20:120Annalisa Cesaroni: Possiamo anche scrivercelo meglio. Sta cosa Allora, possiamo scrivercela come radice quadrata di
13:27:60Annalisa Cesaroni: valore assoluto di X meno 0 è valore assoluto di X elevato al quadrato X al quadrato.
13:33:640Annalisa Cesaroni: valore assoluto Dix al quadrato X al quadrato. Sono la stessa cosa, perché quando levo il quadrato, comunque, il segno meno se ne va.
13:39:890Annalisa Cesaroni: Comunque.
13:41:470Annalisa Cesaroni: questo sarà
13:43:280Annalisa Cesaroni: X Ypsilo con radice di X al quadrato più x al quadrato uguale a 1
13:49:890Annalisa Cesaroni: vi
13:52:590Annalisa Cesaroni: x meno 0 e hips al quadrato, x al quadrato ypsil o meno 0 . Ebs non al quadrato, è al quadrato
13:58:660Annalisa Cesaroni: e valore assoluto di valore assoluto di X al quadrato. È X al quadrato. Stessa. Cosa. Allora, assoluto di X butta via il segno meno. Ma comunque, quando levo al quadrato, butterei lo stesso via il segno. Meno.
14:11:110Annalisa Cesaroni: E adesso che cosa lo possiamo scrivere? Addirittura, possiamo scriverlo così: X al quadrato più vicino al quadrato uguale a 1 , e levo entrambi i termini al quadrato, perché 1 è positivo.
14:23:360Annalisa Cesaroni: Questi sono tutti i punti e ci sono tutti punti della circonferenza.
14:29:70Annalisa Cesaroni: punti, circonferenza
14:32:750Annalisa Cesaroni: di centro
14:35:30Annalisa Cesaroni: 0 0 e raggio 1 .
14:38:700Annalisa Cesaroni: A questo punto siamo qua. Abbiamo la nostra circonferenza, abbiamo il nostro
14:44:960Annalisa Cesaroni: bella angoletto
14:51:740Annalisa Cesaroni: che abbiamo chiamato alfa
14:54:910Annalisa Cesaroni: e che cosa faccio
14:57:800Annalisa Cesaroni: allora? Considero misura questa lunghezza, la lunghezza di questo pezzettino di circonferenza.
15:05:400Annalisa Cesaroni: l'angolo alfa
15:08:440Annalisa Cesaroni: taglia
15:10:510Annalisa Cesaroni: sulla circonferenza
15:15:130Annalisa Cesaroni: un arco
15:18:890Annalisa Cesaroni: verde. Questo arco verde Qui
15:23:540Annalisa Cesaroni: vi
15:26:140Annalisa Cesaroni: questo.
15:27:220Annalisa Cesaroni: Scusate.
15:30:950Annalisa Cesaroni: questo è il mio alfa.
15:32:640Annalisa Cesaroni: Abbiamo questo arco verde.
15:35:710Annalisa Cesaroni: Questo arco verde avrà una certa lunghezza.
15:38:450Annalisa Cesaroni: Sicuramente è minore uguale della lunghezza di tutta la circonferenza
15:45:180Annalisa Cesaroni: di lunghezza
15:48:80Annalisa Cesaroni: elle.
15:50:00Annalisa Cesaroni: La misura in radianti
15:55:310Annalisa Cesaroni: di Alfa
15:57:800Annalisa Cesaroni: L
15:59:70Annalisa Cesaroni: Elle basta L Fratto sarebbe il raggio della circonferenza, che però nel nostro caso è 1
16:05:590Annalisa Cesaroni: Quindi l
16:09:640Annalisa Cesaroni: questa lunghezza qui è la misura. I radianti dell'angolo alzo
16:23:710Annalisa Cesaroni: Se Invece di prendere una circonferenza di raggio, 1 , avessimo preso una circonferenza di raggio, R. Avremmo dovuto prendere la lunghezza dell'arco fratto il raggio R, ma è la stessa. Noi prendiamo la cicompresa del raggio. 1 Così
16:36:310Annalisa Cesaroni: non abbiamo problemi.
16:38:10Annalisa Cesaroni: Si può fare sempre
16:40:330Annalisa Cesaroni: e in questa misura è una misura assoluta in qualche modo che non ha a che fare, che ha a che fare solo con l'angolo, non ha a che fare con una scelta arbitraria di dire: Divido l'angolo. Divido tutto l'angolo giro in 360 parti
16:59:340Annalisa Cesaroni: misura in radianti di alfa e L in radianti radianti.
17:07:550Annalisa Cesaroni: dirò: l'angolo è pi greco
17:10:810Annalisa Cesaroni: pi greco. Intenderò pi greco, radianti, non tirotti greppo, non parlerò più di raanti quando parlo di una visita di un angolo del valore di un angolo. Sto pensando ai radianti, non penso gradi. Ok, Per esempio.
17:25:890Annalisa Cesaroni: quant'è l'angolo retto i radianti.
17:31:930Annalisa Cesaroni: Allora l'angolo retto sarebbe questo, no?
17:40:240Annalisa Cesaroni: L'angolo retto sarebbe fatto così.
17:44:670Annalisa Cesaroni: Così. È Così
17:46:870Annalisa Cesaroni: misura in radianti.
17:50:770Annalisa Cesaroni: angolo retto in radianti
17:56:560Annalisa Cesaroni: è uguale alla lunghezza di questa cosa qui
17:59:840Annalisa Cesaroni: è uguale la lunghezza
18:02:220Annalisa Cesaroni: di
18:03:930Annalisa Cesaroni: un quarto della lunghezza
18:07:200Annalisa Cesaroni: della circonferenza.
18:13:800Annalisa Cesaroni: perché vedete che l'angolo eretto
18:19:660Annalisa Cesaroni: è l'oloretto è la misura di questo. Ma vedete questo.
18:23:730Annalisa Cesaroni: E questa quantità in verde è un quarto della lunghezza di tutta la circonferenza.
18:29:550Annalisa Cesaroni: Va Beh, me ne metto 1 qua 1 qua 1 qua 1 qua, un quarto. Quindi quant'è la misura della circonferenza, quant'è la lunghezza della circonferenza di centro 0 era giù di centro 0 . Non mi interessa di raggio. 1 :
18:43:310Annalisa Cesaroni: quant'è la lunghezza, la lunghezza della circonferenza
18:49:660Annalisa Cesaroni: 2 pi greco sarebbe 2 pi greco per R. Ma è il re. È 1 2 pi greco. Quindi l'angolo, pia l'angolo retto misura
18:59:880Annalisa Cesaroni: un quarto per 2 pi greco è un quarto. Quindi è pi greco. Mezzi
19:05:980Annalisa Cesaroni: 4 col 2 : lo semplifico pi greco, mezzi
19:10:240Annalisa Cesaroni: quant'è l'angolo piatto, i radianti
19:13:640Annalisa Cesaroni: Quant'è l'angolo piatto, i radianti, l'angolo piatto, i radianti sarà pi greco invece no, perché l'angolo piatto, i radianti
19:24:770Annalisa Cesaroni: alfa angolo piatto
19:30:640Annalisa Cesaroni: è la lunghezza di metà circonferenza.
19:33:830Annalisa Cesaroni: metà per 2 pi greco.
19:35:980Annalisa Cesaroni: cioè pi greco.
19:39:550Annalisa Cesaroni: mezza circonferenza
19:46:540Annalisa Cesaroni: l'angolo di 45 gradi, la metà dell'angoloretto quant'è
19:52:40Annalisa Cesaroni: l'angolo di 45 gradi. Che è questo qui.
19:55:80Annalisa Cesaroni: Metà dell'angolo retto. Che cos'è? È un ottavo per 2 pi greco, perché vedete.
20:02:720Annalisa Cesaroni: ne servono 8 di angoli. Cioè, sto facendo a metà l'angolo retto. Quindi.
20:09:460Annalisa Cesaroni: E questa lunghezza qui è un ottavo di tutta la circonferenza.
20:14:950Annalisa Cesaroni: Vi è un ottavo. Quindi è pi greco. Quarti Questo qui epi greco. Quarti Questo èpigret, l'angolo, giro
20:22:110Annalisa Cesaroni: tutta la circonferenza, 2 pi greco.
20:25:280Annalisa Cesaroni: Ok.
20:27:270Annalisa Cesaroni: anco, lo giro.
20:33:360Annalisa Cesaroni: Questo qui
20:34:810Annalisa Cesaroni: è 2 pi greco.
20:37:770Annalisa Cesaroni: l'angolo giro è tutto quanto no, La lunghezza di tutta la circonferenza che hai 2 pigretto per 1 per R,
20:43:240Annalisa Cesaroni: Ok, e via. Così 1 mi può guardare tutti. Insomma, e l'angolo di 60 gradi. Che cosa sarà? Stiamo dividendo l'angolo di 60 : 30 gradi. Stiamo divenendo in 3 parti l'angolo piatto. E allora no, 6 per 3 18 . E quindi sarà ti greco terzi, l'angolo di spesso di 30 gradi di 30 gradi. Cosa stiamo facendo? Stiamo dividendo in 3 , l'angolo di Xom e via. Così
21:14:270Annalisa Cesaroni: Parleremo solo di angoli
21:16:330Annalisa Cesaroni: di radianti. Ora, questi quindi sono radianti, e a questo punto a questo punto associamo a questa. Quindi se 1 non ha mai visto i radianti e
21:28:970Annalisa Cesaroni: faccia qualche esempietto. Si faccia qualche esempio. Insomma, angolo di 30 gradi
21:37:980Annalisa Cesaroni: in radianti.
21:40:660Annalisa Cesaroni: i 60 gradi, i radianti.
21:44:640Annalisa Cesaroni: oppure l'angolo di 3 mezzi pi greco A che angolo corrisponde
21:50:110Annalisa Cesaroni: l'angolo in radiante di 3 mezzi pi greco A quanti angoli corrisponde l'angolo di 5 quarti pi greco. A quanto a che angolo corrisponde dall'altra parte
22:01:200Annalisa Cesaroni: 3 zipi greco, cosa sarà?
22:03:640Annalisa Cesaroni: Beh, abbiamo detto che
22:07:670Annalisa Cesaroni: abbiamo detto che l'angolo.
22:10:240Annalisa Cesaroni: l'angolo retto è Ti greco, Mezzi.
22:14:150Annalisa Cesaroni: l'angolo retta è pi greco. Mezzi. Quindi cosa sarà l'angolo di 3 mezzi pi greco, 3 mezzi pi greco ci sarà pigrect, mezzi più pi greco, mezzi più pi greco, mezzi
22:23:110Annalisa Cesaroni: Sarà quest'angolo qui.
22:25:550Annalisa Cesaroni: no? Quindi sarà 90 , più 90 più 90
22:29:320Annalisa Cesaroni: vi è così. 5 quarti. Lo stesso sarà.
22:34:410Annalisa Cesaroni: Ne devo contare 5 di quarti e andare a vederlo. Va bene.
22:40:40Annalisa Cesaroni: A questo punto definiamo seno e coseno
22:45:530Annalisa Cesaroni: però vabbè. Ormai siamo.
22:48:90Annalisa Cesaroni: Continuiamo lunedì
22:49:870Annalisa Cesaroni: e continuiamo luned igrave
22:53:170Annalisa Cesaroni: definiremo seno coseno. Stiamo andando un po lenzi
23:04:90Annalisa Cesaroni: ci ma.