Assistente AI
Trascrizione
00:00:320Annalisa Cesaroni: Della registrazione Vabbè.
00:03:130Annalisa Cesaroni: E allora
00:05:780Annalisa Cesaroni: allora dovevamo finire la nostra bella diseguazioncina. Qua abbiamo cominciato a dire, cominciato, cominciato e finito, diciamo.
00:15:160Annalisa Cesaroni: si fa a risolverle di esecuzione con i valori assoluti.
00:19:170Annalisa Cesaroni: con i valori assoluti. Come si fa.
00:22:260Annalisa Cesaroni: allora supponiamo di avere una diseguaglianza di questo tipo valore assoluto di una qualche quantità minore uguale di B. Un'altra quantità ho chiamato a grande e bigrante delle quantità generiche che possono essere dei numeri.
00:35:550Annalisa Cesaroni: oppure delle espressioni nella variabile x. Possono essere delle espressioni nella variabile X cioè poliomi nella variabile x, Oppure Oppure é
00:46:560Annalisa Cesaroni: frazioni nella variabile X polinomio fratto polinomio? Ok.
00:51:740Annalisa Cesaroni: abbiamo detto che se devo risolvere valore assoluto, di ha minore uguale di B.
00:56:980Annalisa Cesaroni: Prima cosa, se vi è negativo, questa disoccupazione non può avere soluzioni
01:02:400Annalisa Cesaroni: vi
01:05:220Annalisa Cesaroni: e perché il valore assoluto non è mai 0 . Non è mai negativo. Scusate, non è mai negativo. Se B è uguale a 0 , allora la diseguaglianza diventa valore assoluto di acmino uguale di 0 , ma ma lo è un assoluto diamino uguale di 0 .
01:22:520Annalisa Cesaroni: È: Può essere verificata solo quando valore assoluto. Dia è uguale a 0 , cioè quando ha stesso, è uguale a 0 . Quindi bisogna vedere se le x per cui bissi annulla sono é anche le stesse per cui a si annulla. Se non è vero, Se questo non è vero, anche in questo caso non ho soluzioni.
01:42:210Annalisa Cesaroni: Se invece B è positivo. Se vi è positivo, devo studiare, il sistema
01:47:510Annalisa Cesaroni: ha minor uguale di B e ha maggior uguale di meno. B Perché se vi è positivo dire che il valore assoluto di armi non uguale di B è equivalente a quel sistemino.
01:57:330Annalisa Cesaroni: Sistema.
01:58:940Annalisa Cesaroni: Ha un valore assoluto diamine uguale di B vuol dire che Ah, deve essere compreso tra meno B e B,
02:05:830Annalisa Cesaroni: cioè deve stare dentro l'intervallo Meno Bb: Ora, con estremi inclusi. Se c'è il minore uguale estremi esclusi. Se c'è il minore stretto, Ok, se c'è l'uguale o no lo vedete dalla disequazione che ci avete da considerar
02:20:470Annalisa Cesaroni: e che cosa abbiamo detto? Abbiamo fatto un esempio di fare un calcolo di soluzione.
02:27:650Annalisa Cesaroni: L'uomo allora
02:32:100Annalisa Cesaroni: eravamo a questa disequazione qua valore assoluto, di 3 minor uguale di 2 , 1 , meno x.
02:39:760Annalisa Cesaroni: Abbiamo detto che
02:42:220Annalisa Cesaroni: 1
02:43:780Annalisa Cesaroni: se X ma minore di 0 oppure X maggiore di 1 . Non ho soluzioni. Perché? E perché questa quantità in verde è negativa e quindi c'è poco da fare
02:54:70Annalisa Cesaroni: se X uguale a 0 , la quantità in verde sarebbe 0 . Però la quantità Dentro al modulo non viene 0 perché viene 2 , e quindi, non è vero di nuovo.
03:03:650Annalisa Cesaroni: Quindi dobbiamo eliminare dalle nostre possibili soluzioni della disoccupazione X minor uguale di 0 , cioè
03:10:880Annalisa Cesaroni: anche lo 0 . Lo elimino è X maggior uguale di 1 . Perché 1 lo elimino? X uguale 1 lo elimina. Perché per Xule 1 non è ben definita la disequazione, perché non è ben definita la frazione 2 1 meno X per il Suola 1 , meno X viene 0 e non è ben definito.
03:29:670Annalisa Cesaroni: E poi mi sono ridotta a studiare questo sistema.
03:35:510Annalisa Cesaroni: Mi sono ricondotto a studiare questo sistema, e
03:42:830Annalisa Cesaroni: mi pare che l'avessi studiato, no
03:51:500Annalisa Cesaroni: dove eravamo. Arrivati a e allora stavamo studiando, allora questo è il nostro sistema. Allora, la prima equazione X compreso tra 0 e 1
04:01:120Annalisa Cesaroni: seconda disecuzione
04:03:780Annalisa Cesaroni: è questa qui.
04:05:440Annalisa Cesaroni: Seconda disecuzione. È questa. Qui ho studiato, scusate. Ho studiato quella seconda disequazione dove è
04:12:520Annalisa Cesaroni: qui
04:14:270Annalisa Cesaroni: e alla fin fine. E la seconda disequazione ha come soluzione X, minor uguale di 1 X compreso tra 2 terzi, 2 terzi, incluso e 1 escluso. Questa era la soluzione di 2 ,
04:31:590Annalisa Cesaroni: 2 , No, questo qui 2 ,
04:34:10Annalisa Cesaroni: ci manca. 3 .
04:36:410Annalisa Cesaroni: Ci manca 3 ,
04:38:240Annalisa Cesaroni: che sarebbe 3 : Cosa sarebbe tra maggior uguale di meno 2 x fratuno meno x
04:46:780Annalisa Cesaroni: 3 . Allora mi emetto di questa parte.
04:50:460Annalisa Cesaroni: è continuo
04:52:810Annalisa Cesaroni: esercizio
04:55:960Annalisa Cesaroni: lunedì.
04:58:290Annalisa Cesaroni: 3 Sarebbe risolvere
05:00:770Annalisa Cesaroni: dove siamo
05:03:540Annalisa Cesaroni: tra maggior uguale di meno 2 x fratuno meno x.
05:11:70Annalisa Cesaroni: Porto tutto, da una parte tra 2
05:15:80Annalisa Cesaroni: più 2 x fratuno meno x maggior uguale di 0 . Ok? Porto questo di là, ed almeno diventa più
05:23:360Annalisa Cesaroni: il minimo comune multiplo
05:25:680Annalisa Cesaroni: 1 meno x o 3 x per 1 meno 2 per 1 , meno x
05:31:940Annalisa Cesaroni: più 2 , x, maggior uguale di 0
05:35:720Annalisa Cesaroni: Ho fatto la somma tra queste 2 frazioni. Come si fa la somma minimo comune multip
05:41:250Annalisa Cesaroni: E adesso faccio il conto qua. Che cosa mi viene qua sopra? Qua mi viene tra ix.
05:47:450Annalisa Cesaroni: meno tra x quadro.
05:49:920Annalisa Cesaroni: più 2 , eccolo qua, meno 2 2 x, Tutto fratto, 1 meno x.
05:57:450Annalisa Cesaroni: Allora, adesso maggior uguale di 0
06:00:320Annalisa Cesaroni: adesso, mando via meno 2 , 2 x.
06:04:960Annalisa Cesaroni: e mi metto tutto quanto nello in ordine, Quindi viene meno 3 , x quadro in ordine. Secondo le potenze decrescenti della X. Quindi meno tra X quadro più 3 ,
06:16:570Annalisa Cesaroni: fratto, 1 , meno X. Maggior uguale di 0
06:22:530Annalisa Cesaroni: ho cambiato, Ho messo meno tra X quadro. È questo: qui tra x c'è il più davanti. Cioè non c'è niente se non c'è niente, vuol dire c'è più
06:31:310Annalisa Cesaroni: e più 2 più 2 . Adesso cosa posso fare? Beh, facciamo come come l'altra volta? Oppure
06:38:850Annalisa Cesaroni: ci sono tanti modi equivalenti di risolvere la stessa cosa, oppure che cosa possiamo fare? Possiamo visto che abbiamo a numeratore una disequazione di secondo grado
06:49:530Annalisa Cesaroni: e le esecuzioni di secondo grado, cioè una polinomica, non una disoccupazione. Abbiamo una diseguaglianza razionale fratta al numeratore. Abbiamo un polinomio di secondo grado quando ne devo studiare il segno
07:03:560Annalisa Cesaroni: che abbiano il coefficiente della X quadro positivo. Ok?
07:08:530Annalisa Cesaroni: Per studiare il segno di un polignome di secondo grado. Bisogna che il coefficiente di X quadro sia positivo. Allora cosa faccio? Raccolgo un segno meno.
07:18:50Annalisa Cesaroni: Quindi scrivo meno tra X quadro, meno 3 x, meno 2 . Vedete, devo raccogliere il segno meno dappertutto. Non è che posso raccoglierlo solo davanti a trex quadro, il segno meno. Quindi Faccio meno
07:32:260Annalisa Cesaroni: equivalente a quello che ho fatto l'altra volta. Quindi meno. E poi parentesi tra X quadro. Quindi vedete che quando rimoltiplico, devo ottenere esattamente quello che c'ho qua sopra, meno per tra X quadro, meno meno tra X quadro, meno per meno tra x, fa più 3 x, perché meno per meno fa più
07:50:930Annalisa Cesaroni: per meno 2 fa più 2 meno per meno fa più,
07:55:100Annalisa Cesaroni: visto che ci sono a questo punto anche qui sotto raccolgo un segno meno che così. E quindi raccolgo il segno. Meno 1 . No? Aspettate meno 1 , più x.
08:06:930Annalisa Cesaroni: me lo mando via. Il segno. Ok. Perché
08:12:130Annalisa Cesaroni: lo faccio? Beh, perché anche al denominatore C'ho la X col segno negativo.
08:19:350Annalisa Cesaroni: meno meno più 1 , qui non c'è il segno vuol dire che è più
08:25:180Annalisa Cesaroni: e meno per più X fa meno x. Adesso. Questi 2 meni sono questi 2 segno, meno segni meno sono moltiplicati sopra e sotto. Ok. Cosa vuol dire che ciò meno aperta, parentesi, aperta, parentesi.
08:41:630Annalisa Cesaroni: e sotto ciò meno è aperta parentesi, aperta, parentesi, che è come se ci avessi meno 1 che moltiplica questa parentesi. E di sotto è come se avessi meno 1 che moltiplica questa parentesi: avere un meno fuori da una parentesi vuol dire semplicemente quello è esattamente la stessa cosa.
08:59:830Annalisa Cesaroni: È come Se io. Avessi meno 1 che moltiplica tra x quadro meno 3 x meno 2
09:05:840Annalisa Cesaroni: fratto meno 1 che moltiplica meno 1 , più x.
09:11:60Annalisa Cesaroni: Ok, invece ha del segno meno meno davanti a questa parentesi è la stessa cosa di avere meno 1 che moltiplica questa parentesi
09:19:390Annalisa Cesaroni: è la stessa cosa: meno 1 per 3 squadre fa meno trex Quadro meno 1 , per meno 3 , ipso più tra his, meno 1 per meno 2 fatti, e 2 meno. Il meno davanti a una parentesi è la moltiplicazione per il numero meno 1 . Ok. Ora, quindi a questo punto abbiamo meno 1 sopra moltiplicato, almeno 1 sotto
09:41:960Annalisa Cesaroni: lo semplifico.
09:44:500Annalisa Cesaroni: 6
09:46:40Annalisa Cesaroni: lenta su queste robe. Perché, cioè, tanto per rivederle un pochino, dica.
09:57:520Annalisa Cesaroni: Vi
10:04:80Annalisa Cesaroni: si, Allora vediamo, questo è una questo. Allora, questa è una possibilità. Non sto dicendo che è l'unica giusta.
10:11:900Annalisa Cesaroni: È una possibilità,
10:14:290Annalisa Cesaroni: una possibilità è: ci siamo trovati tra X quadro, più no, meno 2 X.
10:21:900Annalisa Cesaroni: Lo sto dicendo che dovete fare tutti meno tra X più 2 . Sto dicendo un modo.
10:27:890Annalisa Cesaroni: ne no, meno 2 , com'è
10:30:480Annalisa Cesaroni: meno 2
10:32:20Annalisa Cesaroni: fratto.
10:33:870Annalisa Cesaroni: 1 , più x, maggior uguale di 0 . Ok.
10:38:250Annalisa Cesaroni: ho trovato questo ora il vostro compagno dice, Ma invece, visto che ero qua, invece, quando ero qua e avevo meno trax, quadro, più tra ix, più 2 fratto, 1 meno x maggior uguale di 0 .
10:55:610Annalisa Cesaroni: Potevo fare raccogliere il segno meno da sopra meno
10:59:770Annalisa Cesaroni: tra X quadro. Meno tra X meno 2 fratto 1 meno x da sotto. Non raccolgo il segno. Meno lo lascio lì. Ok?
11:10:200Annalisa Cesaroni: E questo segno meno moltiplico da tutte e 2 le parti per meno 1
11:14:970Annalisa Cesaroni: se moltiplico per meno 1 e moltiplico per meno 1 . Che cosa ho il meno? Mi si semplifica con questo meno. E che cosa ottengo?
11:23:590Annalisa Cesaroni: Ottengo
11:25:670Annalisa Cesaroni: tra X quadro meno tra X meno 2 fratto, 1 : meno X minore uguale di 0 . Va benissimo. Ok.
11:34:670Annalisa Cesaroni: benissimo lo stesso. Solamente a quel punto non ho cambiato il segno, sotto. Però,
11:41:510Annalisa Cesaroni: e questa disoccupazione qui
11:44:780Annalisa Cesaroni: e questa di esecuzione qui, evidentemente, sono la stessa. Perché? Perché il numeratore è lo stesso. Una, c'è il denominatore, meno 1 più x, e l'altra ha 1 meno X,
11:56:100Annalisa Cesaroni: il denominatore 1 cambiato del segno dell'altro. Quindi è la stessa cosa. Quindi va benissimo anche farla nell'altro modo Perfetto.
12:04:590Annalisa Cesaroni: Ok.
12:08:600Annalisa Cesaroni: chiudiamoci questa sto punto
12:11:560Annalisa Cesaroni: numeratore
12:13:730Annalisa Cesaroni: è tra X quadro. Meno 3 , 2 , meno tra x, meno 2 . Scusate.
12:22:920Annalisa Cesaroni: maggior uguale di 0 ,
12:24:999Annalisa Cesaroni: Non studiamo maggior uguale di 0 , perché qui abbiamo il maggior uguale di 0 . Lo studieremo anche qua. Noi vogliamo studiare il segno del numeratore, il segno del denominatore? No.
12:34:990Annalisa Cesaroni: studio il segno.
12:38:740Annalisa Cesaroni: cioè studio per quali X il numeratore è positivo e dato che l'ordine sui numeri reali è totale, una volta che so per quale X è positivo. So anche per quali Ips Negativo perché se non è positivo, è negativo. Okay, dato che l'ordine è totale o una cosa è positiva o è negativa. Non ci sono altre posizioni, positiva o negativa o nulla, ovviamente. Ma qui c'è anche l'uguale.
13:02:280Annalisa Cesaroni: che cosa si fa per studiare un segno di una polinomi di secondo grado.
13:08:500Annalisa Cesaroni: Cosa si fa per studiare il segno di un polignome di secondo grado o per risolvere una situazione di secondo grado.
13:14:400Annalisa Cesaroni: trovo le radici del poliomium trovo le radici
13:23:650Annalisa Cesaroni: del polinomio.
13:26:650Annalisa Cesaroni: cioè risolvo tra x quadro, meno 3 x meno 2 uguale a 0 ,
13:31:640Annalisa Cesaroni: Come faccio a risolverla con la formula risolutiva. 2 uguale
13:36:870Annalisa Cesaroni: 3 sarebbe x, la formula risolutiva. Cos'è x uguale
13:42:110Annalisa Cesaroni: B:
13:46:80Annalisa Cesaroni: meno? B più o meno? Beh, al quadrato meno 4 a C fratto 2 A,
13:52:130Annalisa Cesaroni: dove
13:53:310Annalisa Cesaroni: questo si chiama B. Questo si chiama E questo si chiama B. Questo si chiama A, e questo si chiama chi Ok.
14:03:450Annalisa Cesaroni: Quindi meno meno 3 fa più 3 ,
14:07:00Annalisa Cesaroni: più o meno
14:12:400Annalisa Cesaroni: tablet comincia
14:14:120Annalisa Cesaroni: più o meno 3 al quadrato. Fa 9 meno 4 ,
14:18:980Annalisa Cesaroni: per 3 , per meno 2 .
14:21:800Annalisa Cesaroni: Tutto fratto 2 , per 3 , quindi viene 3 più o meno.
14:28:810Annalisa Cesaroni: Allora qua sarebbe 9
14:33:60Annalisa Cesaroni: 9 per 4 , per 3 , 12 e per 2 , 24 meno per meno più. Ciò questo meno, e quest'altro meno che si moltiplicano. Quindi viene più
14:43:880Annalisa Cesaroni: più 24
14:49:90Annalisa Cesaroni: fratto 6 .
14:51:860Annalisa Cesaroni: Quindi viene 3 più o meno radice di
14:55:500Annalisa Cesaroni: più 9 . Cosa fa? 33 brutta roba a bette. Ce lo teniamo Così
15:01:400Annalisa Cesaroni: radici del polienomio sono 3 più radici di 33 fratto 6 e 3 meno radice di 33 fratto set
15:09:450Annalisa Cesaroni: ora 1 non sa che cos'è radice di 33 , di solito non ha neanche la calcolatrice, o se ce la va bene il telefonino, Ma tanto per avere un'idea, come sarà messo storadice di 33 radice di 33 , sarà sicuramente compreso tra radice di 36 e
15:26:820Annalisa Cesaroni: radice di 25 ,
15:30:730Annalisa Cesaroni: cioè sarà compreso, tra 5 e 6 .
15:34:310Annalisa Cesaroni: Non so quanto sia storadice di 33 , ma sarà compreso tra 5 , 6 , quindi 3 , più radici di 33
15:42:10Annalisa Cesaroni: 3 , più radice di 33 fratto 6 , la prima Radice
15:46:680Annalisa Cesaroni: X, 1
15:47:900Annalisa Cesaroni: compreso più o meno tra
15:54:130Annalisa Cesaroni: 6 più 6 fratto, 6 , cioè 2 ,
15:58:420Annalisa Cesaroni: e 6 più 5
16:02:460Annalisa Cesaroni: fratto 6 , cioè 11 , sesti.
16:06:720Annalisa Cesaroni: Tanto per avere un'idea di come sono messe queste radici? No, dobbiamo sapere più o meno, e l'altra x 2 sarebbe 3 meno radice di 33
16:16:90Annalisa Cesaroni: fratto 6 sarà più piccola di
16:19:300Annalisa Cesaroni: 3 , meno 5 fratto 6 , perché meno radice di 33 sarà compresa tra meno 5 e meno 6 no
16:27:690Annalisa Cesaroni: radice di 33 è compresa tra 5 e 6 .
16:31:560Annalisa Cesaroni: Se ci mettiamo il segno meno
16:34:420Annalisa Cesaroni: ci mettiamo il segno meno. Dobbiamo mettere il segno meno dappertutto, e dobbiamo invertire. Ok.
16:40:610Annalisa Cesaroni: meno 6 e meno 5
16:43:330Annalisa Cesaroni: sarà con minore uguale di 3 , meno 5 fratto 6 che fa
16:48:570Annalisa Cesaroni: meno 5 fa meno 2 , meno 2 fratto: 6 fame in un terzo no.
16:55:800Annalisa Cesaroni: E dall'altra parte sarà
16:59:670Annalisa Cesaroni: ho scritto 3 : Ho sbagliato qua.
17:02:280Annalisa Cesaroni: 6 . Non è giusto? 6 giusto? È sempre 3 .
17:07:819Annalisa Cesaroni: Scusate, ho sbagliato a fare i conti qua 3 più radici di 33 . È più piccolo di 3 più 6 fratto 6 , quindi è 9 sesti
17:16:579Annalisa Cesaroni: 2 terzi.
17:18:250Annalisa Cesaroni: e questo invece sarebbe tra più 5 , 8 sesti.
17:25:250Annalisa Cesaroni: 3 mezzi. Grazie. Infatti, mi pareva 3 mezzi e qua e 8 , seesti cos'è 4 terzi.
17:37:830Annalisa Cesaroni: Quindi la prima radice sta tra 4 terzi e 3 mezzi. Quindi è un pochino più grande di 1 ,
17:43:780Annalisa Cesaroni: e l'altra sta tra meno un terzo e
17:46:720Annalisa Cesaroni: 3 meno 6 fratto 6 che viene
17:50:650Annalisa Cesaroni: meno un mezzo. Questo è giusto? Meno 3 sesti, meno un mezzo
17:57:00Annalisa Cesaroni: così. Più o meno abbiamo Un'idea una è compresa tra 4 terzi e 2 terzi e 3 mezzi, scusate, e l'altra tra meno un mezzo e meno un terzo.
18:07:580Annalisa Cesaroni: tanto per avere un'idea. E quindi che cosa abbiamo? Che il nostro numeratore?
18:12:320Annalisa Cesaroni: E se questo è X 2 , E questo è
18:19:270Annalisa Cesaroni: quindi questo è 3 meno radice di 33 fratto o 6 . E questo è 3 più radice di 33 fratto 6 .
18:31:280Annalisa Cesaroni: Il nostro per il nostro polinomio di secondo grado è
18:36:610Annalisa Cesaroni: positivo
18:38:460Annalisa Cesaroni: per le x che stanno o sono più grandi della radice più grande, o sono più piccole della radice più piccola è negativo per le X, che sono comprese tra le 2 radici Ok del Polinomio.
18:50:100Annalisa Cesaroni: Metto le 2 radici e questo polinomio qui, questo polinomio qui
18:55:590Annalisa Cesaroni: è positivo per x maggiore di 3 più radici di trentatrés fratto 6 e maggiore di 0 per x più piccolo di 3 meno radice di 33 . Fra tu 6 è minore di 0 per X compreso tra meno 3 tra meno radici del 33 fra 6 e 0 solo per quei 2 valori.
19:16:730Annalisa Cesaroni: 2 valori sono 2 valori per cui è 0 . Ok?
19:20:970Annalisa Cesaroni: Adesso il denominatore, 1 , meno 1 , più X, denominatore.
19:27:910Annalisa Cesaroni: 1 più x. Maggior uguale di 0 significa X maggior ugo è maggiore di 0 . Scusate.
19:33:670Annalisa Cesaroni: il denominatore non può mai essere 0 E cosa viene porto il meno 1 di là X maggiore di 1 .
19:41:700Annalisa Cesaroni: Il denominatore è
19:43:990Annalisa Cesaroni: positivo
19:46:650Annalisa Cesaroni: quando X è maggiore di 1 è negativo. Quando X è minore di
19:52:280Annalisa Cesaroni: mettiamo, facciamo il grafico dei segni
19:55:760Annalisa Cesaroni: grafico dei segni com'è, allora numeratore e denominatore.
20:00:150Annalisa Cesaroni: allora dobbiamo mettere qua. Dobbiamo mettere 1
20:06:290Annalisa Cesaroni: qui. È negativo e qua è positivo e dopo dobbiamo metterci le altre 2 e gli altri 2 numeri. Allora questo 3 , più radici di 33 fratto 6 . Allora abbiamo detto che 3 più radici di 33 fratto 6 è più grande di 4 terzi.
20:22:830Annalisa Cesaroni: 4 terzi. È più grande di 1 .
20:25:160Annalisa Cesaroni: Lo mettiamo a destra di 1 , quindi 3 più radici di 33 fratto 6 ,
20:33:80Annalisa Cesaroni: e abbiamo che il numeratore è positivo qua e poi 3 meno radice di 33 fratto 6 .
20:39:760Annalisa Cesaroni: Promettiamo dove ci pare tanto importante, sappiamo che è sicuramente sotto 1 . È negativo.
20:48:440Annalisa Cesaroni: e adesso facciamo lo studio dei segni. Allora abbiamo che
20:53:670Annalisa Cesaroni: per X più piccolo, di
20:56:210Annalisa Cesaroni: scusate.
20:57:730Annalisa Cesaroni: Per X più piccolo di 3 , meno radici di 3 fratto 6 abbiamo un numeratore positivo denominatore negativo, più fratto, meno meno
21:08:400Annalisa Cesaroni: per X compreso tra meno tra 3 , meno radici di 33 fratto 6 e 1 . Abbiamo un numeratore negativo denominatore negativo.
21:18:540Annalisa Cesaroni: Quindi abbiamo meno frattomeno meno frattomeno vuol dire più perché meno meno ha più Ok, Quindi, più
21:27:490Annalisa Cesaroni: Poi, tra 1 e 3 più radice di 33 fratto 6 di nuovo. Abbiamo numeratore negativo denominatore positivo.
21:37:140Annalisa Cesaroni: Abbiamo a numeratore una cosa negativa, denominatore. Una cosa positiva: il rapporto è necessariamente negativo.
21:46:540Annalisa Cesaroni: Poi x più grande di 3 più radici di 33 fra 6 Tutto quanto positivo
21:54:00Annalisa Cesaroni: a noi. Che cosa interessava studiare a noi? Che cosa interessava studiare. A noi interessava studiare dove e tutto il rapporto era positivo? No?
22:04:180Annalisa Cesaroni: Perché a noi interessava, eccoci qua. Questa è la disequazione che stiamo studiando. A noi ci interessa sapere dove il rapporto è positivo.
22:12:700Annalisa Cesaroni: Anche l'uguale a 0 . Quindi
22:15:460Annalisa Cesaroni: dove è positivo? Le soluzioni sono X, minor uguale maggior uguale di 3 meno radice di 33 fratto 6
22:24:180Annalisa Cesaroni: e minore di 1 1 escluso. Perché è sempre da escludere? Perché per il suola 1 , il denominatore
22:30:850Annalisa Cesaroni: e poi X maggiore uguale di 3 più radici di 33 fatto 6 .
22:37:470Annalisa Cesaroni: Adesso abbiamo tutte le nostre informazioni. Questa è la soluzione
22:43:300Annalisa Cesaroni: della disequazione
22:48:760Annalisa Cesaroni: 3 del nostro sistema.
22:51:350Annalisa Cesaroni: E adesso devo mettere insieme tutto. È un po lunghetto Ovviamente non verrà mai fuori una roba. Di questo genere e di esecuzioni ci serviranno per studiare i domini delle funzioni. Ovviamente, se 1 per studiare il dominio di una funzione deve fare tutta Sta roba. Alla fine ha perso mezzo mezz'ora del compito che dura 2 ore. Quindi
23:09:220Annalisa Cesaroni: no, però Così facciamo tutte le allora mettiamo insieme tutte le cose. Allora abbiamo il nostro sistema. Era questo qui. Questo era il nostro sistema
23:21:470Annalisa Cesaroni: questo qui, 1 2 , 3 .
23:23:820Annalisa Cesaroni: Allora, Primo, risolvo adesso il sistema.
23:29:10Annalisa Cesaroni: Allora la prima disequazione era già scritta: X compreso tra 0 e 1 .
23:35:580Annalisa Cesaroni: Questa era la prima disequazione.
23:38:180Annalisa Cesaroni: La seconda disecuzione: che cosa Che cosa avevo trovato l'altra volta? La soluzione di questa seconda disecuzione, che era
23:46:260Annalisa Cesaroni: qua. Eccola qua: x, minore uguale di meno 1 e X compreso tra 2 terzi e 1 .
24:02:320Annalisa Cesaroni: Mettiamoci un po più in là, se non qua.
24:07:510Annalisa Cesaroni: E poi la terza disequazione. Ok, Questo è quello che abbiamo risolto. L'altra volta. Questa è la soluzione della seconda disequazione X, minor uguale di meno 1 oppure X compreso tra 2 terzi e 1 .
24:19:740Annalisa Cesaroni: Giusto? Terza. Disequazione: la soluzione acqua ce l'ha qua x
24:26:70Annalisa Cesaroni: maggior uguale di 3
24:30:860Annalisa Cesaroni: 3 , meno radice di 33 fratto 3 meno radice di 33 fratto 6 x minore di 1
24:38:520Annalisa Cesaroni: x maggiore uguale di 3 più radice di 33 fratto 6 .
24:44:30Annalisa Cesaroni: Sono
24:45:370Annalisa Cesaroni: Ok.
24:46:560Annalisa Cesaroni: allora adesso dobbiamo trovare il sistema a risolvere il sistema, cioè devono essere verificate, devono essere
24:56:420Annalisa Cesaroni: verificate contemporaneamente
25:04:580Annalisa Cesaroni: contemporaneamente
25:07:770Annalisa Cesaroni: 1 , 2 e 3 . Cioè, devo fare l'intersezione.
25:14:440Annalisa Cesaroni: mettere la parentesi C Grafo vuol dire che devo fare l'intersezione tra le soluzioni.
25:19:510Annalisa Cesaroni: Ok, Non lo studio dei segni, l'intersezione, allora mettiamo una riga per 1 ,
25:26:440Annalisa Cesaroni: Allora mettiamo 0 e 1
25:29:770Annalisa Cesaroni: e abbiamo 0 , escluso 1 escluso.
25:35:320Annalisa Cesaroni: Allora, 1 è verificato, non metto più e meno metto la linea continua per dire dove 1 è verificato ok? 2
25:46:330Annalisa Cesaroni: è qua x minor uguale di meno. 1 .
25:50:900Annalisa Cesaroni: Il puntino pieno non è uguale di meno 1 . Questo.
25:55:450Annalisa Cesaroni: poi 2 terzi e 1
25:59:70Annalisa Cesaroni: metto qua 2 terzi puntino pieno e 1 puntino vuoto
26:07:900Annalisa Cesaroni: e pieno vuol dire che c'è un è vuoto, Vuol dire che non c'è 3
26:12:740Annalisa Cesaroni: metto anche da 3 .
26:15:760Annalisa Cesaroni: Allora 3 devo piazzare allora x maggiore uguale di 3 più radici di 33 fratto 6 Questo sappiamo che è più grande di 1 . No.
26:24:540Annalisa Cesaroni: Perché l'abbiamo detto prima, 3 più radici di 33 fratto 6 è maggiore di 4 terzi, quindi è maggiore di 1 in particolare.
26:32:830Annalisa Cesaroni: Quindi lo metto qua.
26:36:220Annalisa Cesaroni: 3 più radici di 33 . Tratto 6
26:39:980Annalisa Cesaroni: Quindi sarà così. E poi devo prendere
26:44:10Annalisa Cesaroni: qua 1
26:46:220Annalisa Cesaroni: e andare giù fino a 3 , meno radici di 33 fratto 6
26:52:780Annalisa Cesaroni: con te. Tra meno radice di 30 febbraio hai fatto, 6 è compreso tra meno un terzo e meno un mezzo
27:01:770Annalisa Cesaroni: è compreso tra meno, un terzo e meno un mezzo. Quindi è un po più grande di meno 1
27:15:370Annalisa Cesaroni: fu
27:16:610Annalisa Cesaroni: è un po più grande di meno 1 . Perché questo qui è tra meno un mezzo e meno un terzo tra meno
27:23:90Annalisa Cesaroni: 0,3 e meno 0,5 . Ok, Quindi ovviamente è più grande di meno 1 .
27:29:470Annalisa Cesaroni: Adesso devo trovare le zone in cui siano soddisfatte contemporaneamente tutte e 3 le diseguaglianze.
27:37:120Annalisa Cesaroni: L'unica zona che trovo è questa zona qui.
27:42:60Annalisa Cesaroni: Questa è la zona in cui sono soddisfatte tutte e 3 le diseguaglianze.
27:47:40Annalisa Cesaroni: Non ci sono altre zone
27:50:500Annalisa Cesaroni: e quindi la soluzione complessiva del nostro sistema, della nostra disequazione razionale fratta è
27:56:950Annalisa Cesaroni: X compreso tra 2 terzi
28:00:580Annalisa Cesaroni: e 1 2 terzi, compreso, perché c'è il fallino nero
28:05:250Annalisa Cesaroni: e 1 escluso
28:14:250Annalisa Cesaroni: è questa zona. Qua.
28:20:340Annalisa Cesaroni: Quindi Quando 1 fa una disequazione, ci si metta magari un po di tempo. Ci si pensi un po
28:29:110Annalisa Cesaroni: ma non occorre andare a macchinetta, fare gli esercizi e farne in batteria 50 senza magari pensare una, capire un attimo semplicemente di sapere un algoritmo da applicare.
28:40:220Annalisa Cesaroni: Vanno benissimo gli algoritmi da applicare. Anzi, in questo corso, praticamente stiamo dando un po di nozioni di tipo algoritmo per fare un po di calcolo differenziale integrale. Però, Poi il punto è che 1 deve sapere che cosa sta facendo. Insomma, avere un po il controllo.
28:58:700Annalisa Cesaroni: Ok?
29:00:730Annalisa Cesaroni: E così abbiamo anche ripassato velocemente il segno delle diseguaglianze, il segno dei poliomi di secondo grado.
29:09:440Annalisa Cesaroni: Quello che non abbiamo detto, Invece, sui poliomi di secondo grado, volevo dire una cosa prima di andare avanti sui poliomi di Secondo, grado. Visto che qua non mi è venuto fuori. Purtroppo
29:20:380Annalisa Cesaroni: era la seguente: cosa
29:22:740Annalisa Cesaroni: sulle disequazioni di secondo grado
29:29:950Annalisa Cesaroni: a X quadro più biex, più c
29:34:260Annalisa Cesaroni: maggior uguale di 0 . Allora, cosa faccio io? O minore, uguale di 0 , maggiore minore. Cosa faccio per risolverlo? Trovo le radici
29:46:380Annalisa Cesaroni: X: quadro più bix, più c uguale a 0 cioè x 1 2 uguale, meno B più o meno B al quadrato, meno 4 a C fratto 2 A
29:57:160Annalisa Cesaroni: ci sono 3 possibilità. Prima possibilità.
30:01:390Annalisa Cesaroni: Le 2 radici.
30:03:800Annalisa Cesaroni: cioè le 2 soluzioni
30:06:820Annalisa Cesaroni: dell'equazione.
30:13:540Annalisa Cesaroni: sono reali
30:19:440Annalisa Cesaroni: e quindi o che a sono 2 numeri reali, diverso da x 2 .
30:28:350Annalisa Cesaroni: A quel punto X quadro più bix, più c maggior uguale di 0 è equivalente a dire
30:35:410Annalisa Cesaroni: X maggior uguale di. Supponiamo che X 1 sia più piccola di X 2 sono diverse, una più piccola dell'altra X maggior uguale di minor uguale di
30:47:420Annalisa Cesaroni: Ok, valori esterni.
30:54:980Annalisa Cesaroni: Se Ho 2 radici del polinomio che sono diverse.
31:00:630Annalisa Cesaroni: Una sarà più grande, e l'altra sarà più piccola. Che cosa abbiamo che il nostro polinomio Ax quadro più bix, più ci è negativo qui dentro e positivo fuori.
31:11:550Annalisa Cesaroni: Ovviamente, in questi punti qui è 0 .
31:16:330Annalisa Cesaroni: È 0 In questi punti. Qua è 0 è l'unico. Gli unici 2 punti qui a 0 .
31:23:330Annalisa Cesaroni: E questo quando succede quando bia il quadrato meno 4 a. C è maggiore di 0 quando questa quantità sotto radice che devo di cui devo calcolare la radice
31:36:140Annalisa Cesaroni: è positiva
31:37:510Annalisa Cesaroni: e posso calcolare la radice.
31:40:120Annalisa Cesaroni: Ok.
31:41:530Annalisa Cesaroni: Possibilità. Seconda possibilità: che può succedere che questa quantità sotto radice sia 0
31:48:950Annalisa Cesaroni: una qualche scatola del destino viene proprio 0 ,
31:52:420Annalisa Cesaroni: 2 . Allora, se via il quadrato meno 4 a. C. Uguale a 0 , significa che xuno 2 è uguale, meno B più o meno 0 fratto 2 ha cioè meno B tratto 2 a
32:05:620Annalisa Cesaroni: Xuro è uguale a ex 2
32:08:700Annalisa Cesaroni: xuno è uguale ex 2 ,
32:11:40Annalisa Cesaroni: vi
32:17:762Annalisa Cesaroni: Sì, Certo, é uguale x 2 . Ci sono solo 2 radici, e ci sono 2 radici che sono coincidenti.
32:26:70Annalisa Cesaroni: Volevo dire un'altra cosa qui quando abbiamo 2 radici diverse.
32:30:920Annalisa Cesaroni: e mi sono dimenticata di dirlo, posso anche scrivere il mio e la mia polinomio X quadro più bix, più C,
32:39:710Annalisa Cesaroni: Come faccio a dire che questo è il segno. Il punto è che si può scrivere in questo modo. Ah, che moltiplica x-menxuno per
32:50:540Annalisa Cesaroni: vedete a è il coefficiente qua davanti di squadra.
32:55:560Annalisa Cesaroni: E si può scrivere questo polinomio di secondo grado, come il prodotto di 2 poliomi di primo grado. Ok.
33:08:60Annalisa Cesaroni: esempio, esempio: se ho
33:12:150Annalisa Cesaroni: che
33:15:60Annalisa Cesaroni: tra x quadro meno 2 x meno 1 . Questo polinomio qui
33:20:240Annalisa Cesaroni: x 1 , 2 : cosa sono x 1 , 2 ? Allora sono 2 più o meno 4 .
33:26:180Annalisa Cesaroni: Che è successo
33:51:810Annalisa Cesaroni: 4 ? E allora va Beh, 2 2 radici sono 1 . E
34:01:110Annalisa Cesaroni: va Beh, allora viene 4 , meno 3 , per meno 4 .
34:12:630Annalisa Cesaroni: Quindi viene 1 e
34:15:989Annalisa Cesaroni: meno meno un terzo.
34:18:630Annalisa Cesaroni: Allora le 2 radici sono 1 , almeno un terzo. E che cosa abbiamo? Che tra X Quadro Meno 2 x meno 1 si può scrivere come 3 , che moltiplica x meno 1 per x meno, meno, un terzo
34:31:830Annalisa Cesaroni: x più un terzo
34:35:469Annalisa Cesaroni: sarebbe
34:37:20Annalisa Cesaroni: Ah, questo è a
34:39:690Annalisa Cesaroni: X meno
34:45:179Annalisa Cesaroni: X meno x 2 .
34:47:659Annalisa Cesaroni: Se rifate il prodotto, trovate che è esattamente così.
34:51:500Annalisa Cesaroni: Ok, Quindi una volta che noi abbiamo un po il nome di secondo grado, e sappiamo trovare le 2 radici. Cioè, abbiamo che questa quantità qui, Bi ha inquadrato meno 4 C in delta, Quello che chiama sentenza è positivo. Allora possiamo scrivere il nostro polinomio x quadro più Bix Yuk, come a
35:10:340Annalisa Cesaroni: che moltiplica X meno la prima, radice che moltiplica X meno. La seconda radice attenzione X meno la prima radice. Quindi se le radici sono positive, le metto, così come sono, e vedete. In quel caso, lì abbiamo le 2 radici che sono 1 e meno un terzo qui glielo fare. Ah, che 3
35:30:910Annalisa Cesaroni: moltiplica Tips, meno 1 , che è la prima radice
35:35:320Annalisa Cesaroni: per Ipsa meno meno un terzo che alla seconda radice. Quindi x meno meno un terzo, meno per meno un terzo. Ok, Se ne trovate a fare tutto questo prodotto e moltiplicate tutto per 3 , ottenete esattamente quello da cui eravamo partiti.
35:54:50Annalisa Cesaroni: Vi
35:58:710Annalisa Cesaroni: questa è un'osservazione che ci tornerà utile nel futuro varie volte. Quindi teniamola buona questa osservazione.
36:06:220Annalisa Cesaroni: Andiamo avanti. Se B al quadrato meno 4 C è 0 , allora
36:12:690Annalisa Cesaroni: in realtà
36:14:450Annalisa Cesaroni: X quadro, più bix, Più C si scrive esattamente come qui.
36:20:860Annalisa Cesaroni: Come: Ah, che moltiplica X meno per x meno intuno. Perchè Eupalex 2 .
36:30:250Annalisa Cesaroni: Vi.
36:31:670Annalisa Cesaroni: E quindi si scrive come a che moltiplica X meno ixuno al quadrato.
36:36:860Annalisa Cesaroni: o
36:39:420Annalisa Cesaroni: E Che cosa possiamo dire di questa quantità? Beh, un quadrato è sempre maggior uguale di 0
36:44:850Annalisa Cesaroni: e supponiamo che ha sia maggiore di 0 . Ci mettiamo sempre nel caso in cui ha sia positivo. E quindi che cosa abbiamo? Che? E Ah, se ha è positivo. Ah, per X menoxuno
36:58:120Annalisa Cesaroni: al quadrato è maggior uguale di 0 se e solo se
37:02:110Annalisa Cesaroni: maggior uguale, di 0 per ogni ogni X appartenente ad Er
37:06:860Annalisa Cesaroni: e a per X Menx 1 al quadrato è maggiore di 0 .
37:12:860Annalisa Cesaroni: Quand'è che questo allora, ovviamente, il prodotto tra 2 cose positive è sempre maggior uguale di 0 , quand'è che invece potrebbe essere 0 . Quindi qua stiamo eliminando la possibilità che sia azzero, quand'è che quello potrebbe essere 0
37:26:480Annalisa Cesaroni: quando x uguale xuno. Quindi la soluzione qui sarà tutte le x tra nex 1
37:33:960Annalisa Cesaroni: perché x 1 è quello che non ci fa.
37:38:520Annalisa Cesaroni: Se invece ho ah per x minix 1 al quadrato, minor uguale di 0 ,
37:43:50Annalisa Cesaroni: questa quantità non può mai essere strettamente negativa. E quindi l'unica soluzione sarà
37:49:50Annalisa Cesaroni: X uguale ex 1 è l'unico caso. Il caso in cui X uguale xuno è il caso in cui quello viene 0 e a per X menx 1 al quadrato minore che 0 non esiste X.
38:01:530Annalisa Cesaroni: Non esiste soluzione.
38:09:620Annalisa Cesaroni: Ok?
38:16:140Annalisa Cesaroni: Ovviamente tutto questo se ha. È positivo, Keynesia è negativo, si cambia tutto. Al contrario.
38:21:810Annalisa Cesaroni: Per questo ci interessa dire sempre. Ha strettamente positivo, anche qua ha strettamente positivo
38:28:840Annalisa Cesaroni: dappertutto. Sempre ha positivo questa quantità qui.
38:35:570Annalisa Cesaroni: Terza possibilità: Che può succederci? Va Beh, quando facciamo la formula risolutiva che abbiamo bialquadrato più 4 C, negativo.
38:49:510Annalisa Cesaroni: meno 4 ,
38:52:410Annalisa Cesaroni: negativo.
38:54:120Annalisa Cesaroni: Ma allora X 1 2 , la formula risolutiva meno B più o meno radice di B al quadrato meno 4 . A C. Tratto 2 a
39:02:340Annalisa Cesaroni: è una formula che dà numeri reali, Perché?
39:06:590Annalisa Cesaroni: Perché dobbiamo trovare quel numero radice di bi al quadrato meno 4 C sarebbe quel numero più elevato al quadrato è positivo. È Uguale A b al quadrato meno quaccino.
39:17:970Annalisa Cesaroni: Allora Radice di B al quadrato meno 4 C. È quel numero
39:25:800Annalisa Cesaroni: R. Tale che
39:29:250Annalisa Cesaroni: Harry al quadrato, ebbi al quadrato meno 4 . A. C. Questa è la definizione no? R uguale radice se R al quadrato è uguale al quadrato meno 4 C. Ma e
39:42:220Annalisa Cesaroni: Ma Harry al quadrato, è maggior quale di 0 per ogni R numero reale.
39:47:830Annalisa Cesaroni: tutti i numeri reali sono positivi perché hanno quadrati positivi. Perché? Perché? Perché c'è un ordine totale. In realtà, il punto è che c'è un ordine totale compatibile con i prodotti.
40:02:840Annalisa Cesaroni: in
40:06:470Annalisa Cesaroni: vedrete che per ovviare questo problema bisognerà ampliare l'insieme dei numeri reali
40:13:240Annalisa Cesaroni: e passare l'insieme dei numeri complessi per poter risolvere, trovare numeri che abbiano come un il loro quadrato. Negativo, però il problema a quel punto sarà che questa cosa qua non si può fare a costo 0 . Bisogna rinunciare all'ordine. Bisogna rinunciare alla alla possibilità di mettere in ordine tutti i numeri e avere un ordine totale.
40:34:740Annalisa Cesaroni: o si rinuncia all'ordine, si rinuncia alle operazioni, ma le operazioni. Non ci vogliamo rinunciare, bisogna rinunciare all'ordine.
40:41:30Annalisa Cesaroni: Quindi intanto questa cosa qui. È Quindi questa cosa non può essere un numero reale, quindi non a hix al quadrato, più bix, più C. Uguale a 0 non ha
40:53:400Annalisa Cesaroni: soluzione
40:57:360Annalisa Cesaroni: Nei numeri reali, assoluzioni vedrete nei numeri complessi, le sue soluzioni saranno 2 numeri complessi, coniugati, ok? Questo lo vedrete col professor tonolo
41:10:140Annalisa Cesaroni: a soluzioni in campo complesso.
41:16:490Annalisa Cesaroni: A questo punto, che cosa si può osservare a questo punto? L'idea è
41:24:740Annalisa Cesaroni: è la seguente: che 1 scrive.
41:31:210Annalisa Cesaroni: Scrive X quadro più bix, più C lo scrive in questo modo. Vediamo un attimo. Ah, per
41:39:580Annalisa Cesaroni: X meno B fratto 2 a al quadrato
41:51:840Annalisa Cesaroni: più bifratto, 2 al quadrato
41:57:670Annalisa Cesaroni: X al quadrato, più bix. E poi ci abbiamo più C meno
42:05:870Annalisa Cesaroni: via al quadrato fratto 4 . A.
42:10:130Annalisa Cesaroni: Se provate a fare il conto, non occorre farlo. Ma insomma, se provate a fare il conto del quadrato di questo binomio X al quadrà X più bifratto, 2 a trovate esattamente trovate che fate il conto qui. Esatto. E questo quindi diventa ah per X più B fratto 2 , a al quadrato più
42:30:180Annalisa Cesaroni: 4 a fratto e
42:34:30Annalisa Cesaroni: 4 A, C, meno B al quadrato. Anzi, mettiamoci davanti un segno, un bel segno. Meno
42:41:920Annalisa Cesaroni: non facciamo così: meno B al quadrato fratto 4 .
42:48:510Annalisa Cesaroni: Ho scritto questo come una somma
42:52:720Annalisa Cesaroni: unica somma. Dato il minimo comune multiplo no. E quindi che cosa ho ottenuto? Ho ottenuto che questo è
42:59:690Annalisa Cesaroni: Ah, per X più bi fratto 2 a al quadrato.
43:03:670Annalisa Cesaroni: più cosa?
43:06:570Annalisa Cesaroni: Meno B: al quadrato, meno 4 a. C fratto 2 A,
43:12:910Annalisa Cesaroni: Ho cambiato l'ordine qui, e ho raccolto un segno meno. Ok, 4 . Acci meno B al quadrato. L'ho scritto come meno B al quadrato meno 4 . Ci vedete che se vi
43:28:820Annalisa Cesaroni: ho meno B al quadrato meno bi al quadrato, meno per meno
43:34:650Annalisa Cesaroni: 4 a 5 .
43:37:490Annalisa Cesaroni: Adesso vediamo un po com'è queste cose. Allora, questa quantità qui è positiva
43:43:580Annalisa Cesaroni: perché ha positivo, moltiplicato per un quadrato positivo.
43:47:960Annalisa Cesaroni: Poi qui Ho una. Somma
43:50:520Annalisa Cesaroni: somma.
43:53:690Annalisa Cesaroni: ciò questa quantità qui, che è positiva.
43:57:540Annalisa Cesaroni: perché è positiva perché bia il quadrato meno 4 Cia è negativo.
44:04:200Annalisa Cesaroni: Ci ho messo un segno meno davanti. C'è un segno meno davanti
44:13:750Annalisa Cesaroni: col segno. Meno davanti è positivo. E questa quantità qui sotto è positiva, Quindi è tutto positivo.
44:20:410Annalisa Cesaroni: Cosa vuol dire? Vuol dire? Che Ah, per X più bifratto 2 a al quadrato, più meno B: al quadrato, meno 4 a. C fratto 2 . A che un altro modo per scrivere Ax: quadro più bix, più c è maggiore di 0 per ogni
44:38:100Annalisa Cesaroni: vi
44:40:770Annalisa Cesaroni: quindi x quadro più bix, più C maggiore o maggiore di 0 ha come soluzione per ogni x appartenente ad er anche se ci fosse il maggior uguale di 0 , l'uguale al 0 non sarà mai verificato. Ok?
44:54:660Annalisa Cesaroni: E X quadro più bix, più c minore, uguale di 0 oppure minore di 0 non ha soluzioni
45:03:420Annalisa Cesaroni: se il Delta è negativo. Ok, quindi se sono nel caso in cui B in cui non trovo radici o che X quadro più bix Pc è sempre positivo mai nullo.
45:14:820Annalisa Cesaroni: Se ho da risolvere maggiore di 0 , maggior uguale di 0 . La soluzione sarà per ogni x.
45:19:990Annalisa Cesaroni: ho da risolvere minore, di 0 o minore uguale di 0 . Sarà Non esiste X. Ok.
45:28:560Annalisa Cesaroni: va bene, E facciamo la pausa e dopo Continuiamo
45:40:960Annalisa Cesaroni: Allora ricominciamo
45:46:190Annalisa Cesaroni: ra
46:02:170Annalisa Cesaroni: di questo
46:05:20Annalisa Cesaroni: a un
46:06:180Annalisa Cesaroni: la
46:08:990Annalisa Cesaroni: ricominciamo sulle diseguaglianze sulle disoccupazioni con i valori assoluti.
46:16:440Annalisa Cesaroni: In realtà abbiamo optato lo schemetto solo per valore assoluto, di armi non uguale di B
46:22:500Annalisa Cesaroni: e c'è 1 schema del tutto equivalente, invece, quando devo risolvere
46:30:70Annalisa Cesaroni: l'esecuzione con valore assoluto. Ma non faremo gli esempi. Un esempio
46:35:480Annalisa Cesaroni: valore assoluto di A maggiore uguale di B con A e b
46:40:890Annalisa Cesaroni: espressioni
46:44:110Annalisa Cesaroni: numeriche
46:45:970Annalisa Cesaroni: e con la variabile X
46:51:390Annalisa Cesaroni: allora è più o meno si farà, come nell'altro caso. Basta pensarci un attimo. Noi sappiamo che il valore assoluto di A è sempre maggiore di 0 ,
47:00:800Annalisa Cesaroni: sempre
47:02:450Annalisa Cesaroni: avendo in mente questo
47:04:490Annalisa Cesaroni: cosa diventa semplice da considerare? No?
47:09:460Annalisa Cesaroni: E perché abbiamo USB?
47:12:70Annalisa Cesaroni: Se vi è maggior uguale di Zb, è minore uguale di 0 . Scusate.
47:20:230Annalisa Cesaroni: se B è minor uguale di 0 . Abbiamo valore assoluto d? A maggior uguale di 0 maggior uguale di B,
47:27:420Annalisa Cesaroni: valore assoluto di A è sempre maggior uguale di 0 .
47:31:910Annalisa Cesaroni: E poi abbiamo che
47:33:860Annalisa Cesaroni: 0 è maggiore di B.
47:36:680Annalisa Cesaroni: B è minore uguale di 0 . Ok? Quindi
47:41:120Annalisa Cesaroni: questa disuguaglianza è sempre verificata, è sempre vero.
47:46:700Annalisa Cesaroni: Quindi in questo caso
47:52:110Annalisa Cesaroni: la diseguaglianza è vera
48:00:20Annalisa Cesaroni: è sempre vera
48:04:980Annalisa Cesaroni: per tutti gli X
48:08:390Annalisa Cesaroni: per cui
48:09:780Annalisa Cesaroni: B sia minore, uguale di 0 è sempre vera per tutti quegli Xii o chiudere la porta. Grazie.
48:20:910Annalisa Cesaroni: Quindi se bia minor vuole di 0 , devo risolvere valore assoluto di A maggior uguale di B sono a posto.
48:28:190Annalisa Cesaroni: Ok, esempio. Se ciò valore assoluto di 3 x più 2 maggior uguale di
48:34:970Annalisa Cesaroni: Mm.
48:38:220Annalisa Cesaroni: Questa sarà vera
48:40:480Annalisa Cesaroni: per ogni x minore uguale di 1 .
48:43:820Annalisa Cesaroni: Vi
48:45:450Annalisa Cesaroni: perché per X minor uguale di 1 questa quantità qui è minore uguale di 0
48:51:580Annalisa Cesaroni: x meno 1 , minor uguale di 0 se solo se X minor uguale di 1 no.
48:56:580Annalisa Cesaroni: Questo è negativo quale che sia la X la dentro sarà Sicuramente
49:08:320Annalisa Cesaroni: è sicuramente vera per ogni X è sicuramente vera per ogni X meno uguale di 1 , poi non so per gli altri qua.
49:16:910Annalisa Cesaroni: ok?
49:20:80Annalisa Cesaroni: Perché per gli X minori uguali di 1 . Abbiamo pillato a destra, è negativo o nullo. E quindi Ma allora assoluto dia maggiore uguale di qualcosa di negativo nullo.
49:30:930Annalisa Cesaroni: Se ci avessimo il valore assoluto di A strettamente maggiore di B, allora ci sarebbe il caso di 0 da vedere che cosa si fa, o che cosa si fa.
49:46:630Annalisa Cesaroni: E quindi se Bmwork di 0 , siamo a posto.
49:50:800Annalisa Cesaroni: Vi è maggiore di 0
49:53:70Annalisa Cesaroni: Seb è maggiore di 0 , valore assoluto d A com'è
49:56:820Annalisa Cesaroni: maggior uguale di B? Cosa significa?
49:59:890Annalisa Cesaroni: Significa? Significa che se io sono in 0
50:06:570Annalisa Cesaroni: e sto dicendo che valore assoluto di A è la distanza
50:11:380Annalisa Cesaroni: tra a e 0 ,
50:14:760Annalisa Cesaroni: Sto dicendo che la distanza tra è 0 è maggiore.
50:20:200Annalisa Cesaroni: B. Quindi vuol dire che da 0 Mi devo spostare in avanti di B
50:26:910Annalisa Cesaroni: e andare oltre.
50:29:430Annalisa Cesaroni: Devo avere che ah ah deve stare.
50:32:730Annalisa Cesaroni: E l'insieme dei numeri che hanno distanza maggiore di bi da 0 . Quindi da questa parte qui. Oppure: se torni indietro, arrivo a meno. B
50:40:410Annalisa Cesaroni: e andranno bene anche questi numeri qua.
50:44:350Annalisa Cesaroni: Ok, ma deve stare, A, distanza maggiore di B da 0 , quindi deve essere vero Che ah, deve essere maggiore uguale di B oppure
50:54:600Annalisa Cesaroni: Ah, deve essere minor uguale di meno. B:
50:57:790Annalisa Cesaroni: Ok, cioè, ah, deve essere in B più infinito. Oppure.
51:04:670Annalisa Cesaroni: Ah, deve essere in meno infinito, meno. B:
51:10:40Annalisa Cesaroni: Vi.
51:11:940Annalisa Cesaroni: E qui, ovviamente, non sto prendendo.
51:15:50Annalisa Cesaroni: Vi
51:17:310Annalisa Cesaroni: Non sto facendo
51:19:210Annalisa Cesaroni: nessun tipo di sistema.
51:21:430Annalisa Cesaroni: Non sto intersecando le soluzioni, Cioè, sto dicendo che mi va bene sia che stia da questa parte, sia che A sia da quell'altra parte.
51:29:390Annalisa Cesaroni: Cioè, sto dicendo, Ma non è assoluto di Amazon. È uguale di pi ugrave.
51:39:90Annalisa Cesaroni: per non è assolutamente la distanza tra e 0 . Sto dicendo che la distanza trae 0 deve essere più grande di B.
51:46:760Annalisa Cesaroni: Ok, Quindi vuol dire che da 0 devo viaggiare o ha davanti o all'indietro di una lunghezza prima di poter incontrare dei numeri a che vanno bene. Quindi se viaggio in avanti di una lunghezza B, arrivo fino a sta 0 ,
52:01:280Annalisa Cesaroni: qua, faccio una lunghezza lunga B: arrivo A. B e da lì in poi arrivano tutti. Bene quindi. Ah, che sta tra Pi e più infinito mi vanno tutti bene che vuol dire Ha maggiore di B
52:12:60Annalisa Cesaroni: oppure posso anche andare all'indietro.
52:15:510Annalisa Cesaroni: 0 Faccio una distanza
52:18:360Annalisa Cesaroni: tip andando però nel verso a sinistra, andando nel verso negativo delle hips. Anche questi punti qui a distanza, per maggiori entità 0 , te? Perché la lunghezza del segmento che congiunge questi punti e 0 è sicuramente più grande di qui
52:35:40Annalisa Cesaroni: e quindi A: Può essere anche che stia nell'intervallo meno infinito, meno B.
52:44:670Annalisa Cesaroni: Mi riferito meno apriva bene lo stesso.
52:47:860Annalisa Cesaroni: Entrambi vanno bene, non devono prendere il sistema. Devo prendere l'unione tra le soluzioni. Ok, quindi devo prendere.
52:57:50Annalisa Cesaroni: b è maggiore di 0 . Considero
53:01:840Annalisa Cesaroni: l'unione
53:04:550Annalisa Cesaroni: l'intersezione, questa volta l'unione delle soluzioni
53:11:100Annalisa Cesaroni: ha maggior uguale di B e a minor uguale di meno b
53:17:200Annalisa Cesaroni: L'unione di queste soluzioni.
53:20:340Annalisa Cesaroni: facciamo l'esempio che avevo scritto prima. Com'era qua, modulo di trex, più 2 , maggior guai X men 1 .
53:29:190Annalisa Cesaroni: Quindi Unione, mentre quando ciò nell'altro caso valore assoluto di a maggior uguale di bi Devo prendere l'intersezione, no?
53:39:850Annalisa Cesaroni: Allora abbiamo detto che
53:43:690Annalisa Cesaroni: tra 2 , esempio, 3 X più 2
53:48:500Annalisa Cesaroni: maggior uguale
53:50:910Annalisa Cesaroni: di X meno 1 .
53:53:320Annalisa Cesaroni: Abbiamo detto sempre vera
53:56:370Annalisa Cesaroni: per X, minor uguale di 1 . E questo se lo siamo messi un saccoccia adesso per x maggiore di 1
54:03:690Annalisa Cesaroni: per x maggiore di 1
54:05:870Annalisa Cesaroni: per x maggiore di 1 , che sono i casi in cui questo è positivo.
54:12:710Annalisa Cesaroni: Questo sarebbe B positivo. Devo risolvere
54:18:640Annalisa Cesaroni: tra 2 maggior uguale di X meno 1 .
54:22:990Annalisa Cesaroni: Questo Questo è il solito anno.
54:25:900Annalisa Cesaroni: Questo è B
54:28:180Annalisa Cesaroni: E questo è A.
54:30:380Annalisa Cesaroni: Quindi Ah, maggior uguale di B e tra minor uguale di meno X meno 1
54:39:670Annalisa Cesaroni: ha minor uguale di meno. B.
54:42:920Annalisa Cesaroni: Questo è sempre a
54:44:890Annalisa Cesaroni: questo. E B,
54:46:370Annalisa Cesaroni: E questo c'è il suo bel segno. Meno.
54:49:240Annalisa Cesaroni: Ok, è prendere l'unione delle 2 . Allora cominciamo a fare la prima e poi la seconda
54:54:960Annalisa Cesaroni: 3 , 2 , maggior uguale di X meno 1 . Porto tutto di là e viene
55:00:460Annalisa Cesaroni: 4 x anzi porto la x di Qua e il 2 di là 4 x maggior uguale di meno, meno meno meno 3
55:09:290Annalisa Cesaroni: x maggior uguale di meno 3 . Quarti.
55:15:490Annalisa Cesaroni: E poi
55:16:900Annalisa Cesaroni: questa è la 1 , la 2 , 3 . 2 , Sarebbe minor uguale. B
55:25:220Annalisa Cesaroni: meno X meno meno più 1 .
55:30:70Annalisa Cesaroni: Ok, devo ris Devo
55:33:600Annalisa Cesaroni: O meno che moltiplica x meno 1 meno B: Quindi meno davanti a tutto B e devo distribuire il segno. Meno
55:41:740Annalisa Cesaroni: Tu le x da una parte, e
55:46:250Annalisa Cesaroni: scusate, tra x meno x fa 2 x.
55:52:450Annalisa Cesaroni: Allora questo è 3 x, meno x maggior uguale di meno 2 . Meno 1 porto, la x di lamis cambia segno.
56:00:600Annalisa Cesaroni: Ok.
56:02:300Annalisa Cesaroni: Tra ex maggior web di X ben 1 , la x, la porta di qua e diventa meno x il 2 , lo porto di Rai e il tambino. 2 , quindi 3 x meno x fa 2 x
56:13:270Annalisa Cesaroni: 2 , meno 1 fa meno 3
56:15:790Annalisa Cesaroni: per la.
56:17:580Annalisa Cesaroni: E invece qua di nuovo, porto la x di qua, e viene tra x minore uguale di meno 2 , più 1 ,
56:27:60Annalisa Cesaroni: cioè 4 x, minore uguale di meno 1
56:31:130Annalisa Cesaroni: x minore uguale di meno. Un quarto.
56:56:650Annalisa Cesaroni: Allora mettiamo, Facciamo l'unione tra 1 e 2 , vediamo che cosa ci viene fuori.
57:01:850Annalisa Cesaroni: Facciamo l'unione tra 1 E 2 .
57:05:700Annalisa Cesaroni: Allora cosa vuol dire, abbiamo meno 3 mezzi. Quindi abbiamo 0 , meno 1 ,
57:12:230Annalisa Cesaroni: meno 3 mezzi sarà qua.
57:14:340Annalisa Cesaroni: quindi x, maggior uguale di meno 3 mezzi.
57:19:930Annalisa Cesaroni: Questa è la prima.
57:23:330Annalisa Cesaroni: e poi meno un quarto è più grande di meno tremezzino.
57:27:710Annalisa Cesaroni: un quarto, perché meno 3 mezzi è meno 1,5 , almeno un quarto è meno 0,25 ? No.
57:33:350Annalisa Cesaroni: meno un quarto è qua, meno un quarto.
57:43:00Annalisa Cesaroni: Cosa vuol dire fare l'unione che se devo considerare l'unione di questo tutte le x
57:50:180Annalisa Cesaroni: 6 ,
57:52:230Annalisa Cesaroni: ho
57:53:500Annalisa Cesaroni: fino a qui. Ce l'ho, perché questa zona qui? Ce le ho perché ciò X meno uguale diventa un quarto.
58:01:780Annalisa Cesaroni: È da meno un quarto in poi da meno 3 mezzi in poi c'è tutti questi.
58:06:90Annalisa Cesaroni: Quindi l'unione qui è per ogni x appartenente ad R
58:11:50Annalisa Cesaroni: che stavo considerando. Solo le x maggiore di 1 , quindi sono
58:17:680Annalisa Cesaroni: per ogni x maggiore di 1
58:22:400Annalisa Cesaroni: per ogni X maggiore di 1 . Quando bia. È positivo, abbiamo che la nostra diseguaglianza è vera. Era anche vera per ogni x minor uguale di 1 e quindi avere sempre soluzione della disoccupazione vera. Sempre.
58:35:450Annalisa Cesaroni: Ok.
58:41:520Annalisa Cesaroni: quindi la disequazione è vera sempre
58:49:230Annalisa Cesaroni: attenzione: bisogna prendere l'unione, quindi l'unione di là l'intersezione.
58:58:360Annalisa Cesaroni: Quindi allora, sono tutte le 3
59:02:340Annalisa Cesaroni: maggior uguale di X meno 1 è vera
59:05:970Annalisa Cesaroni: per ogni X appartenente ad Er
59:09:300Annalisa Cesaroni: 8 .
59:10:320Annalisa Cesaroni: Ora andiamo un po avanti. Allora ricordiamo le proprietà delle potenze. Le abbiamo ricordate le proprietà delle potenze
59:21:320Annalisa Cesaroni: no?
59:22:650Annalisa Cesaroni: E abbiamo detto che
59:26:70Annalisa Cesaroni: A. Alla N. Pera, alla M è uguale A da, alla n. Più M, eccetera, eccetera. La n fratto al M uguale ad Ala N meno M
59:36:950Annalisa Cesaroni: alla n. Tutto elevato alla M, uguale a Alan Perm, potenza di potenza sembrano banalità. Poi però le sbagliate e dica
59:55:640Annalisa Cesaroni: perché. E vanno bene entrambe no, cioè un po l'intersezione sarebbe sempre vuota. Devo prendere l'unione delle soluzioni, dire valore assoluto di ha maggior uguale di B. Vuol dire che o
00:08:320Annalisa Cesaroni: mi vanno bene Entrambe Oa: è più grande di B o A è più piccolo di meno B.
00:14:730Annalisa Cesaroni: Cerco sia le X che soddisfano. La prima cosa. Ah, maggiore di B. Va bene. Ha minor uguale di meno? B. Va bene lo stesso.
00:23:510Annalisa Cesaroni: cioè non è che, ovviamente, sono una in contrapposizione dell'altra, non possono valere contemporaneamente. Queste però, o vanno bene o va bene, o va bene l'altra? Ok. Quindi devo fare. Cioè, Sto dicendo che
00:36:380Annalisa Cesaroni: non è una intersezione Sto dicendo che mi vanno bene sia queste soluzioni che quelle soluzioni di là
00:42:730Annalisa Cesaroni: sia le soluzioni per cui hai maggior uguale di B, perché ha maggiore uguale di B perché A sta sulla retta reale a destra di 0 di una quantità almeno B, se non di più, mentre
00:55:910Annalisa Cesaroni: ha minore uguale di meno B significa che A sta a sinistra di 0 con una lunghezza almeno B di distanza da 0 . Però dall'altra parte, queste 2 possibilità che vanno bene lo stesso. Ora, io non lo so chi siano le soluzioni di a maggior uguale di big sarà un insieme di numeri reali.
01:14:640Annalisa Cesaroni: e non so chi siano le soluzioni di amino uguale di meno B. Un altro insieme di numeri reali Sto dicendo che l'insieme dei numeri reali che soddisfa a maggior uguale di B è un insieme di soluzioni e l'insieme di numeri reali che soddisfa amino uguale di meno B è un altro insieme di soluzioni che vanno bene. Entrambe sono soluzioni queste e anche quelle, Quindi devo prenderle tutte e 2 l'unione tra queste 2 . Questo questo insieme di soluzioni, è queste.
01:39:980Annalisa Cesaroni: Se vuol dire, andando a vedere.
01:42:830Annalisa Cesaroni: però risolvo la prima equazione e risolvo la prima di esecuzione, risolvo la seconda, e vedo le x per cui o l'una o l'altra è soddisfatta. Magari sono
01:53:760Annalisa Cesaroni: o l'una o l'altra Sono è soddisfatta, Ovviamente qua.
01:59:180Annalisa Cesaroni: Ovviamente qua dovrei guardarle solo per X maggiore di 1 , no? Cioè, solo per X maggiore di 1 . Devo vedere se o l'una o l'altra è soddisfatta veramente. Infatti qua sarebbero soddisfatte entrambe, cosa che non è possibile avere.
02:16:350Annalisa Cesaroni: e sto sto guardando quello che succede per X maggiore di 1
02:19:940Annalisa Cesaroni: o l'una o l'altra mi vanno bene. Quindi queste soluzioni qui mi vanno bene. Queste soluzioni qui mi vanno bene. Quindi, e prendo l'unione. Prendo quelle che vanno
02:31:370Annalisa Cesaroni: allora potenze e poi abbiamo detto Che ala 0 è uguale a 1 per ogni a diverso da 0 proprietà delle potenze. E poi abbiamo detto che se ha è maggiore di B e sono entrambi maggiori di 0 . Allora Ala N è maggior uguale di é maggiore
02:48:640Annalisa Cesaroni: uguale di Bia. La n. Attenzione è importante che siano maggiori di 0 queste cose.
02:55:340Annalisa Cesaroni: E
03:00:800Annalisa Cesaroni: qui ho preso una diseguaglianza tra le basi. Ah, maggior uguale di B
03:05:860Annalisa Cesaroni: e la diseguaglianza tra le basi si mantiene uguale per ogni enna naturale no.
03:11:800Annalisa Cesaroni: E se invece prendo una disecuzione tra le potenze tra le potenze, prendo a maggior uguale di 1 , quindi in particolare maggiore di 0 n. Maggior uguale di M.
03:22:850Annalisa Cesaroni: Quindi, Okay, Ala N è maggior uguale di al-am.
03:29:170Annalisa Cesaroni: Perché questo è vero, Perché questo è vero?
03:32:860Annalisa Cesaroni: E sto dicendo che
03:37:270Annalisa Cesaroni: Anne la Benson
03:39:140Annalisa Cesaroni: è una semplice semplice conseguenza delle proprietà delle potenze
03:45:360Annalisa Cesaroni: N: Meno M è positivo. Ha elevato.
03:49:160Annalisa Cesaroni: ha elevato, la N. Meno m, è maggiore di 1 n meno. Mm: è positivo, è un numero naturale.
03:55:970Annalisa Cesaroni: E ora, se questo dalla proprietà 1 elevo
04:02:220Annalisa Cesaroni: entrambi, se invece o che ha è minore di 1 , ovviamente, se ha uguale a 1 qua 1 uguale a 1 , sempre perché 1 è levato alla N uguale a 1 per ogni n Sempre. Ok.
04:14:520Annalisa Cesaroni: se hai minore di 1 ma maggiore di 0 continua ad essere maggiore di 0 e N è maggior uguale di M Invece che cosa ho o che ah, la N è è minor uguale dià alla M.
04:27:230Annalisa Cesaroni: Se ha. È più piccolo di 1
04:30:90Annalisa Cesaroni: se è più piccolo di 1 quando elevo a potenze sempre più grandi. Ovviamente tutto rimane positivo, no.
04:38:480Annalisa Cesaroni: Quando elevo a potenze sempre più grandi, la potenza cala
04:42:610Annalisa Cesaroni: un mezzo alla terza è più piccolo di un mezzo alla seconda, un ottavo è più piccolo di un quarto e via. Così se la base è più piccola di 1 man mano che aumentano le potenze, cala la base ecala l'alaput man mano che aumentano le potenze e cal la quantità.
04:59:510Annalisa Cesaroni: Quindi prima proprietà e seconda proprietà,
05:04:10Annalisa Cesaroni: la terza proprietà, insomma 1 , 2 , e 3 . Queste 3 proprietà sono da sapere saranno utili attenzione. Tutto quanto vale per numeri positivi, per numeri negativi.
05:17:850Annalisa Cesaroni: Le questioni sono un po diverse: dipende dalle potenze pari potenze distarie.
05:25:210Annalisa Cesaroni: Allora.
05:27:900Annalisa Cesaroni: quindi, se o a maggiore di 1 e le potenze crescono n maggiore di M. Ha la N più grande di Ala m.
05:38:720Annalisa Cesaroni: Se è più piccolo di 1 , è positivo maggiore di 0 e le potenze crescono
05:45:120Annalisa Cesaroni: Alain è più piccolo di ala m calano.
05:51:170Annalisa Cesaroni: e altra cosa importante è la seguente: è la seguente.
05:58:740Annalisa Cesaroni: questa sarà una cosa importante che poi si
06:02:320Annalisa Cesaroni: e altra cosa importante è questo teorema che non dimostriamo, ma che è una conseguenza della completezza. Dr.
06:20:610Annalisa Cesaroni: e basato sulla seguente. Prima faccio questa osservazione fatta Prima ricordo l'osservazione fatta prima.
06:27:240Annalisa Cesaroni: Sr: Un numero reale? R Perr, cioè R al quadrato è maggior uguale di 0 per ogni R appartenente ai numeri Reali
06:36:130Annalisa Cesaroni: e in particolare R alla n. È maggior uguale di 0 per ogni n
06:41:430Annalisa Cesaroni: è pari.
06:51:740Annalisa Cesaroni: Mentre quindi se elevo un numero naturale, un numero reale ha una potenza pari
06:59:70Annalisa Cesaroni: Ho una quantità positiva, cioè aerea. La sesta aerea lottava R alla 200 dodicesima sono tutti positivi per ogni er
07:08:250Annalisa Cesaroni: mentre Eralen se è ne dispari. Facciamo così. Se la potenza è dispari
07:17:690Annalisa Cesaroni: R Alan, è positivo, Se R è positivo. Ryal. N negativo. Sr è negativo.
07:25:650Annalisa Cesaroni: Se la potenza è dispari mantiene il segno. Questa è un'osservazioncina non è l'enunciato del teorema l'enunciato del Teorema Vedremo che quale sarà?
07:35:140Annalisa Cesaroni: Ok, Quindi in generale, le potenze. Se io elevo un numero, naturale, ha una potenza pari ottengo sempre un numero positivo maggior uguale di 0 0 solo se il numero era già di base 0 .
07:49:290Annalisa Cesaroni: Se il numero a cui elevo, se l'esponente a cui elevo il numero reale è dispari. Posso avere un numero positivo negativo a seconda del segno della base.
08:00:60Annalisa Cesaroni: meno 3 elevato alla terra, alla seconda fa meno 3 per meno 3 , 9 , positivo, meno 3 elevato. Alla terza fa meno 3 per meno 3 o 3 meno.
08:10:830Annalisa Cesaroni: più meno, per meno, più più per meno meno numero dispari di meno. Mi fa mantenere un. Mi
08:17:830Annalisa Cesaroni: Allora cosa dice questo teorema di completezza. Dice che
08:21:660Annalisa Cesaroni: E per ogni X appartenente ad R X maggiore uguale di 0 .
08:30:40Annalisa Cesaroni: Esiste unico. Ypsilon, appartenente ad Harr Ypsil maggior uguale di 0
08:40:979Annalisa Cesaroni: per ogni X e per ogni n. Scriviamo così per ogni numero naturale.
08:46:960Annalisa Cesaroni: Allora, per ogni x positivo per ognienne naturale esiste unico, allora questo simbolo, questo simbolo significa. Abbiamo detto.
08:58:500Annalisa Cesaroni: Per ogni
09:04:229Annalisa Cesaroni: E questo simbolo significa: esiste Unico
09:09:920Annalisa Cesaroni: punto esclamativo vuol dire unico. Esiste unico Ypsilo
09:14:300Annalisa Cesaroni: che
09:18:649Annalisa Cesaroni: Ypsilon Alanne sia uguale a X,
09:23:880Annalisa Cesaroni: Attenzione che sto prendendo tutto positivo. X positivo, X positivo, tutto positivo n qualsiasi né pari né dispari. Quello che voglio numero naturale.
09:39:250Annalisa Cesaroni: Ok.
09:40:930Annalisa Cesaroni: Allora, per ogni X positivo, E per ogni volta che fissi un numero naturale, n esiste un unico Youtube positivo.
09:49:680Annalisa Cesaroni: tale che Yps non ha la N è uguale a X.
09:53:600Annalisa Cesaroni: Dai.
09:54:740Annalisa Cesaroni: Non ho la N e uguale x
09:57:810Annalisa Cesaroni: hip. Non la chiamiamo radice ennesima. Ok?
10:03:240Annalisa Cesaroni: Il fatto che per ogni x esista unico questo y, lo è legato alla proprietà di completezza dei numeri reali, perché che cosa si farà? Si prenderà un insieme di numeri reali, Tutti i numeri reali che, elevati alla N siano più piccoli di X.
10:22:230Annalisa Cesaroni: E poi si fa a vedere che questo insieme
10:25:430Annalisa Cesaroni: ammette, è superiore, limitato. Quindi ammette un massimo oppure un estremo superiore e il massimo l'estremo superiore, se esistono, sono unici. Sappiamo che su R esiste sempre.
10:35:580Annalisa Cesaroni: e questo estremo superiore. Lo chiamo radicalmente
10:39:580Annalisa Cesaroni: quindi Y non è. E la chiamo radice ennesima
10:47:730Annalisa Cesaroni: di X e la indico come X alla 1 fratto enne
10:54:860Annalisa Cesaroni: oppure
10:56:450Annalisa Cesaroni: radice ennesima di X. Cioè, ci metto la radice e metto la n.
11:03:60Annalisa Cesaroni: Vi
11:05:820Annalisa Cesaroni: preferiremo sempre questa annotazione Qui Xala 1 fratto enne perché Xala 1 fratto n l'annotazione, perché se Ypsil non è uguale a Xala 1 fratto enne, Io so che e per definizione Hip non ha la en ma se al posto di Ipsi, non posso metter questo. Vedete o X dall'aluno fratto enne alla n
11:33:190Annalisa Cesaroni: proprietà delle potenze.
11:38:00Annalisa Cesaroni: Questo è Xala, 1 frattoenne, perenne, cioè X alauno. Kaiks: Ok.
11:43:710Annalisa Cesaroni: proprietà delle potenze, potenza di potenza. È il prodotto delle potenze
11:55:730Annalisa Cesaroni: che per noi la radice è sempre positiva.
12:09:20Annalisa Cesaroni: cioè radice di radice quadrata
12:14:80Annalisa Cesaroni: di 4 , cioè 4 alla un mezzo Per noi è 2 ,
12:19:320Annalisa Cesaroni: la radice è quel numero positivo che è elevato alla proprietà, alla potenza. 2 da 4 .
12:27:970Annalisa Cesaroni: Positivo, non meno 2 . Ok.
12:32:180Annalisa Cesaroni: Noi facciamo una scelta, e scegliamo queste, altrimenti la radice non potrebbe essere pensata come una funzione. Non sarebbe univoca.
12:40:880Annalisa Cesaroni: Non assocerebbe ad ogni numero solamente un certo numero a 4 assocerebbe più 2 meno 2 non sarebbe una funzione.
12:51:420Annalisa Cesaroni: Ok.
12:52:990Annalisa Cesaroni: benissimo. Allora
13:00:140Annalisa Cesaroni: Quindi abbiamo che per ogni enna naturale esiste la radice ennesima di un numero positivo. Quindi Quindi per ogni n naturale e per ogni x maggior uguale di 0 esiste Y, modo uguale Xala, 1 su
13:15:890Annalisa Cesaroni: Xylella X, Y, Y. Non positivo. Attenzione.
13:21:940Annalisa Cesaroni: Ora mi chiedo, e se invece volessi prendere x negativo.
13:30:410Annalisa Cesaroni: mettiamoli semplicemente strettamente negativo per x negativo.
13:35:650Annalisa Cesaroni: se x è negativo
13:37:830Annalisa Cesaroni: e N è pari.
13:43:430Annalisa Cesaroni: Non esiste
13:46:460Annalisa Cesaroni: nessun numero
13:49:660Annalisa Cesaroni: Y, Lo reale
13:52:810Annalisa Cesaroni: tale che Ypsiron alanne sia uguale a X,
13:56:930Annalisa Cesaroni: Perché?
13:58:470Annalisa Cesaroni: Perché se N è Pari
14:02:460Annalisa Cesaroni: Ypsiron alla N è maggior uguale di 0 ,
14:05:460Annalisa Cesaroni: Ma se questo è maggiore uguale di 0 , e questo è minor uguale minore di 0 . Non possiamo avere un'uguaglianza tra una cosa positiva e negativa.
14:15:710Annalisa Cesaroni: Un numero positivo
14:21:10Annalisa Cesaroni: non può essere uguale al numero essere uguale a un numero negativo.
14:31:500Annalisa Cesaroni: Quindi se N è pari, se la potenza è pari.
14:35:120Annalisa Cesaroni: c'è poco da fare.
14:37:580Annalisa Cesaroni: Se invece la potenza è dispari. Quindi
14:41:770Annalisa Cesaroni: quindi radice, quarta di meno 3 . Non esiste.
14:49:630Annalisa Cesaroni: Ok?
14:51:230Annalisa Cesaroni: Non esiste nessuna o meno 3 alla un quarto non esiste.
14:58:500Annalisa Cesaroni: perché n è un numero 4 è un numero pari. Ok, Quindi meno trello a un quarto non esiste. Ok?
15:09:800Annalisa Cesaroni: Se invece
15:11:380Annalisa Cesaroni: la potenza è dispari.
15:13:440Annalisa Cesaroni: Possiamo invece risotto. E questo perché Perché, appunto? E vale questa cosa qui che se N è Pari Ypsiron alla N è sempre maggiore dizza. Quindi Xylella è uguale a un numero negativo. Non può essere soluzioni
15:30:310Annalisa Cesaroni: Se x negativo. E N è
15:34:340Annalisa Cesaroni: e N
15:36:610Annalisa Cesaroni: è dispari.
15:39:410Annalisa Cesaroni: allora invece esiste unico
15:45:300Annalisa Cesaroni: Ypsilon, negativo
15:47:430Annalisa Cesaroni: tale che
15:48:950Annalisa Cesaroni: y-siron alanne uguale a X cioè
15:52:300Annalisa Cesaroni: Ypsi non è uguale a Xala 1 suenne.
15:58:950Annalisa Cesaroni: quindi se n. È dispari
16:01:730Annalisa Cesaroni: sen è dispari. Esiste sempre
16:05:470Annalisa Cesaroni: radice di qualsiasi numero radice cubica di meno 27 .
16:12:190Annalisa Cesaroni: Esiste.
16:13:540Annalisa Cesaroni: ed è cosa meno 3
16:15:950Annalisa Cesaroni: meno 3 La terza.
16:18:530Annalisa Cesaroni: Non mettiamo tutto. 3 radici cubica di meno 8 è meno 2 ,
16:24:290Annalisa Cesaroni: meno 2 elevata. La terza e meno 2 per meno 2 fa meno 8 ,
16:37:380Annalisa Cesaroni: se n è pari
16:40:810Annalisa Cesaroni: radici, hanno solo esponente e
16:46:480Annalisa Cesaroni: hanno solo argomento positivo maggiormente. Sain è dispari, le radici hanno anche argomento
16:55:720Annalisa Cesaroni: possono avere argomento positivo, negativo, nullo. Questo ci tornerà utile nel momento in cui dovremo risolvere delle diseguaglianze con le radici
17:03:250Annalisa Cesaroni: Ok, disequazioni con le radici
17:13:300Annalisa Cesaroni: irrazionali. Si chiamano, anche
17:18:170Annalisa Cesaroni: se abbiamo per esempio radice cubica di tra X quadro Meno 2 x
17:23:570Annalisa Cesaroni: è minore uguale di 1
17:27:610Annalisa Cesaroni: maggior uguale. Ho scritto
17:32:00Annalisa Cesaroni: maggior uguale di 1 facciamola semplice prima.
17:35:800Annalisa Cesaroni: Allora, intanto è una radice cubica narradice cubica. Quindi questa radice esiste sempre è sempre ben definita, quale che sia.
17:46:780Annalisa Cesaroni: Quindi, tra X quadro meno 2 X può essere
17:51:320Annalisa Cesaroni: positivo.
17:54:60Annalisa Cesaroni: negativo
17:56:400Annalisa Cesaroni: o nullo.
17:58:870Annalisa Cesaroni: e va sempre tutto bene
18:02:630Annalisa Cesaroni: ed è sempre ben definito. E la radice è sempre ben definita.
18:16:720Annalisa Cesaroni: ben definita. E quindi che cosa faccio per risolvere questa cosa? Beh, ho una diseguaglianza.
18:24:270Annalisa Cesaroni: Una certa quantità, sempre ben definita, maggior uguale di un'altra quantità. Ok, E levo tutto quanto. Beh, questo è maggiore di 0 E levo tutto quanto alla terza.
18:35:130Annalisa Cesaroni: si ha
18:38:230Annalisa Cesaroni: ha maggior uguale di B,
18:41:20Annalisa Cesaroni: ha la terza maggior uguale di Bia, la terza
18:44:190Annalisa Cesaroni: equivalente.
18:46:60Annalisa Cesaroni: E a questo punto che cosa ottengo? Che radice pubblica e levata? La terza: che cosa mi dà
18:51:470Annalisa Cesaroni: radice pubblica è elevata la terza.
18:54:90Annalisa Cesaroni: Ma e l'elemento alla terza mi manda via l'abice Cubit, Quindi ho 3 x quadro, meno 2 x maggior uguale di 1 e 1 elevato alla terza è 1
19:03:950Annalisa Cesaroni: è tra X quadro meno 2 x meno 1 , maggior uguale di 0
19:11:540Annalisa Cesaroni: risolvo equazione X. Trovo le radici del del polinomio
19:17:220Annalisa Cesaroni: tra X Quadro meno 2 x meno 1 , uguale a 0 viene 2 più o meno
19:22:900Annalisa Cesaroni: 4 ,
19:25:940Annalisa Cesaroni: più 12 fratto 6 , quindi 2 più o meno 4 fratto 6 1 è meno un terzo. L'abbiamo già risolta prima.
19:37:260Annalisa Cesaroni: Quindi abbiamo x maggiore uguale di 1 x minore uguale di meno, Un Terzo Unione.
19:44:220Annalisa Cesaroni: Unione. In che senso ci vanno bene che ci va bene sia X maggior uguale di 1 che x minor uguale di un terzo, meno un terzo. Perché ci abbiamo
19:57:940Annalisa Cesaroni: Quindi le diseguazioni con le radici con esponente dispari non sono un grosso problema.
20:04:250Annalisa Cesaroni: Le diseguaglianze con radici con esponente pari sono un problema leggermente più complicato.
20:22:580Annalisa Cesaroni: Cominciamo a farne una, e la continuiamo domani.
20:26:170Annalisa Cesaroni: Facciamone una un po più
20:29:930Annalisa Cesaroni: radice di trax quadro, meno 2 x maggior uguale di tra x meno 1
20:36:760Annalisa Cesaroni: 3 .
20:49:700Annalisa Cesaroni: Allora come si fa? Questa è una radice. Se non metto se non metto l'indice della radice, vuol dire che è indice 2 : Ok.
20:59:140Annalisa Cesaroni: non c'è. Vuol dire che è 2 . Allora prima cosa, dato che
21:05:600Annalisa Cesaroni: l'indice della radice è pari
21:11:450Annalisa Cesaroni: e 2 ,
21:12:780Annalisa Cesaroni: devo
21:18:100Annalisa Cesaroni: so che so che la radice. La radice è ben definita
21:27:420Annalisa Cesaroni: solo se
21:28:980Annalisa Cesaroni: X quadro meno 2 X è maggior uguale di 0 . Se solo se questa quantità qui.
21:34:790Annalisa Cesaroni: la quantità sotto radice è maggiore di 0 .
21:38:640Annalisa Cesaroni: Questa
21:40:890Annalisa Cesaroni: una condizione a priori che dobbiamo risolvere
21:44:490Annalisa Cesaroni: è una condizione
21:47:570Annalisa Cesaroni: di esistenza, insomma di e buona posizione
21:56:800Annalisa Cesaroni: di esistenza. Diciamo
22:00:310Annalisa Cesaroni: per la disequazione.
22:06:480Annalisa Cesaroni: Ok, che cosa sono? Che cosa sono le soluzioni di questa? Beh, possiamo farlo in 1 000 modi. Questo possiamo o trovare le 2 radici e una disecazione di secondo grado. Chi sono le 2 radici xuno 2 saranno ixuno uguale a 0 ex 2 uguale a 2 terzi
22:26:130Annalisa Cesaroni: è prendere i valori esterni, quindi x meno uguale di 0 X maggiore uguale di 2 terzi.
22:32:380Annalisa Cesaroni: Oppure possiamo semplicemente raccogliere a fattor comune x e scrivere 3 x meno 2 maggior uguale di 0 , e fare il grafico dei siti
22:41:430Annalisa Cesaroni: sono una.
22:44:850Annalisa Cesaroni: Comunque quello che otteniamo è questo.
22:47:620Annalisa Cesaroni: Questa è una disequazione di secondo grado. È una diseguaglianza di secondo grado di cui riesco a trovare a occhio senza applicare la formula risolutiva. Se non le trovavo occhio, faccio la formula risolutiva, trovo le radici. Trovo le soluzioni di tra X quadro meno 2 x vuole a 0 . Quali sono le soluzioni di trex Quadro meno 2 x uguale a 0 ? Beh, se volete, raccogliamo la Ips, è questo: se devo risolvere questo uguale a 0 . No? Se devo risolvere questo, guardate a Roma Ok, e Ix deve essere uguale a 0 .
23:16:80Annalisa Cesaroni: Okay? Deve essere uguale a 2 terzi o si annulla questo fattore, o questo
23:21:470Annalisa Cesaroni: e quindi prendo i valori esterni rispetto alle soluzioni. Ok? Perché il maggior uguale pizza. Quindi di sicuro che cosa posso dire? Che questa
23:32:410Annalisa Cesaroni: disequazione
23:35:800Annalisa Cesaroni: ha senso
23:39:590Annalisa Cesaroni: per X compreso tra 0 e 2 terzi.
23:44:700Annalisa Cesaroni: Questa disequazione per X compreso tra 0 2 terzi non ha senso perché è la radice di una quantità negativa. Ok, Per esempio, se prendo X vuole un terzo.
23:54:770Annalisa Cesaroni: se prendo X vuole a un terzo questa disoccupazione, non la posso scrivere perché sarebbe? Uhm 3 Per un nono meno 2 terzi sarebbe me radice di meno. Un terzo maggior uguale di quello che è
24:07:460Annalisa Cesaroni: a radice maggior uguale di 0 radice di meno. Un terzo non esiste. Ok, Quindi questa disequazione ha senso studiarla solo in questo ambito qui.
24:21:240Annalisa Cesaroni: Quindi prima cosa, studio dove la disaequazione è ben definita e adesso domani continuiamo
24:31:710Annalisa Cesaroni: gatto.