Assistente AI
Trascrizione
00:05:150Annalisa Cesaroni: Allora.
00:07:210Annalisa Cesaroni: l'ultima volta avevamo introdotto i numeri reali.
00:11:260Annalisa Cesaroni: E poi abbiamo detto che cosa significa?
00:14:980Annalisa Cesaroni: Abbiamo introdotto i numeri reali, 2 modelli per i numeri reali: 1 . Il modello aritmetico, diciamo
00:23:920Annalisa Cesaroni: in cui l'insieme di numeri reali viene considerato come tutta l'insieme l'insieme di tutti i possibili allineamenti decimali, che siano finiti oppure infiniti periodici. E fin qua sono i numeri razionali, oppure infiniti
00:38:840Annalisa Cesaroni: periodici.
00:41:270Annalisa Cesaroni: Abbiamo detto che l'insieme dei numeri reali
00:44:370Annalisa Cesaroni: contiene un insieme numerico che contiene l'insieme di numeri relazionali e da lui dall'insieme dei numeri razionali eredita, la somma e il prodotto
00:54:180Annalisa Cesaroni: e eredita anche l'ordine, ed è l'ordine che c'è sur sull'insieme di numeri reali. È completo, nel senso che posso sempre dati 2 numeri reali, posso sempre confrontarli e dire chi è più grande, chi è più piccolo, ed è completo, completo, nel senso che e tutti gli insieme superiori limitati ammettono un maggiorante. Cioè, è sempre possibile trovare il più piccolo dei
01:20:760Annalisa Cesaroni: ammettono un estremo superiore, cioè è sempre possibile Trovare il più piccolo dei maggioranti
01:28:450Annalisa Cesaroni: completo vuol dire questo che non ha buchi, che tutti gli insieme superiori limitati, ammettono un estremo superiore.
01:36:130Annalisa Cesaroni: un secondo modello che utilizzeremo spesso, perché è abbastanza intuitivo. È il modello geometrico in cui identifico i punti di
01:46:290Annalisa Cesaroni: e cioè identifico i numeri reali, come i punti di una retta di una retta orientata, ovviamente perché devo in questa retta infinita fisso, un punto qualsiasi. Lo chiamo 0 .
01:57:810Annalisa Cesaroni: Gli elementi a destra di 0 sono numeri positivi. Gli rimedi a sinistra di Zara sono numeri negativi.
02:03:500Annalisa Cesaroni: e fisso, un orientamento. Quindi.
02:07:810Annalisa Cesaroni: una volta che ho questi questi 2 modelli per l'insieme di numeri reali, introduco comincio ad introdurre un po di struttura su questo insieme. In particolare, introducono una nozione di distanza per introdurre la nozione di distanza. Definisco quello che è la funzione valore assoluto.
02:25:560Annalisa Cesaroni: cos egrave
02:30:20Annalisa Cesaroni: è la funzione che ogni numero reale associa allo stesso numero senza il segno, cioè
02:36:910Annalisa Cesaroni: se il numero reale è positivo, associa il numero positivo. Se il numero reale è negativo, associa l'opposto di quel numero.
02:45:600Annalisa Cesaroni: Ok 6 , il numero reale a 0 , ma allora assoluto di 0 è 0 . Ok? Quindi Serra è positivo. Ma allora assoluto? Tr: Serra è negativo.
02:56:300Annalisa Cesaroni: ma allora sono? Dr: è l'opposto. Dr: Cioè, quello positivo
03:01:200Annalisa Cesaroni: che ha lo stesso valore
03:04:240Annalisa Cesaroni: numero positivo che ha lo stesso valore. Perché mi serve introdurre questa definizione? Perché Intanto osservo che, ma proprio per come è definito, il valore assoluto, non è assoluto di un numero: è sempre maggiore, uguale di 0 ed è 0 , ma il valore assoluto di R uguale a 0 se solo se quel numero stesso è 0 ,
03:24:200Annalisa Cesaroni: altrimenti il valore assoluto di er è strettamente positivo. A questo punto riesco allora a associare ad introdurre introduco l'insieme de introduco un concetto di distanza
03:37:450Annalisa Cesaroni: tra numeri.
03:41:560Annalisa Cesaroni: quella che si chiama una struttura metrica su questi insieme
03:44:700Annalisa Cesaroni: tra numeri reali
03:49:130Annalisa Cesaroni: A e B. Sono numeri reali, E dico che la distanza tra A e B,
03:54:400Annalisa Cesaroni: distanza
03:57:330Annalisa Cesaroni: tra A e B è esattamente uguale al valore assoluto di bi meno a che è anche uguale al valore assoluto, Diameo B è la stessa cosa, perché bimeno ha Lo posso scrivere come meno
04:10:110Annalisa Cesaroni: meno B più. A: Cioè, meno a meno b cambiando l'ordine, vedete meno b
04:18:790Annalisa Cesaroni: tiro fuori il segno, meno. Se tiro fuori il segno meno qui e lo ri moltiplico.
04:25:270Annalisa Cesaroni: ottengo esattamente meno per meno più B:
04:28:840Annalisa Cesaroni: meno per più, meno meno
04:31:600Annalisa Cesaroni: valore assoluto, di un numero valore assoluto di R, anche valore assoluto di meno. R è sempre la stessa cosa. No, se ci metto quindi valore assoluto di ben meno a B,
04:44:00Annalisa Cesaroni: la stessa cosa
04:45:910Annalisa Cesaroni: che è anche valore assoluto di
04:48:130Annalisa Cesaroni: a meno. B.
04:49:480Annalisa Cesaroni: Vedete, se cambio l'ordine delle somme dentro a un valore assoluto.
04:54:980Annalisa Cesaroni: mantenendo
04:56:820Annalisa Cesaroni: se cambia il segno a tutti i termini dentro un modello assoluto. Il valore assoluto non mi cambia perché cambiare il segno a tutti i termini, vorrebbe dire raccogliere un segno meno al fattore comune
05:06:370Annalisa Cesaroni: i fattori e i segni meno a fatto comuni. Non
05:12:210Annalisa Cesaroni: Non rivedo quando faccio il valore, solo che cos'è questa distanza geometricamente? Quindi la distanza tra 2 numeri è il valore assoluto della differenza tra quei 2 numeri. Quindi prendo 2 numeri. Dico, Qual è la loro distanza. Ne faccio la differenza. Faccio la differenza tra questi 2 numeri. Se la differenza è positiva, quella è la distanza tra i 2 numeri. Se la differenza è negativa, prendo il modulo di quella quantità.
05:35:960Annalisa Cesaroni: Ok, vuol dire che se la differenza è negativa, vuol dire che ho preso come primo, il valore più piccolo e come secondo il valore più grande. Ed è la stessa cosa che fa
05:45:440Annalisa Cesaroni: e geometricamente. Che cos'è questa cosa geometricamente, scusate, geometricamente. È
05:55:410Annalisa Cesaroni: se io penso ai numeri reali, come una retta orientata. Prendo Ah, qui ebbi qui Che cos'è la distanza tra A B? La distanza tra A b altro, non è che la lunghezza di questo segmentino.
06:12:650Annalisa Cesaroni: Abbiamo detto che tutti i numeri reali sono punti sulla retta.
06:17:350Annalisa Cesaroni: Ogni numero reale corrisponde 1 , un solo punto sulla retta. Ora
06:23:840Annalisa Cesaroni: Helman i Reski univoca c'è un'indicazione unica tra tra numeri reali e punti sulla rete. Ora.
06:33:520Annalisa Cesaroni: ogni numero reale associo il suo punto associato sulla retta
06:37:510Annalisa Cesaroni: la distanza tra ebbi altro non sarà che la distanza tra questi 2 punti sulla retta. Ok, cioè distanza tra e B.
06:47:130Annalisa Cesaroni: La distanza tra ebbi la distanza
06:51:110Annalisa Cesaroni: tra i numeri
06:53:600Annalisa Cesaroni: reali
06:55:230Annalisa Cesaroni: A e B e
06:57:830Annalisa Cesaroni: la lunghezza
06:59:900Annalisa Cesaroni: del segmento
07:05:170Annalisa Cesaroni: che ha come estremi
07:07:510Annalisa Cesaroni: segmento sulla retta reale. Scriviamo così
07:10:870Annalisa Cesaroni: sulla retta reale.
07:16:330Annalisa Cesaroni: Chi ha come estremi
07:19:850Annalisa Cesaroni: il punto A è il punto B.
07:26:130Annalisa Cesaroni: Questa nozione di distanza è una nozione ben posta, perché osserviamo che la distanza tra A e B dato che il valore assoluto è sempre maggior uguale di 0 per ogni punto a e Bdr
07:37:710Annalisa Cesaroni: perché è un valore assoluto. Il valore assoluto è sempre positivo. La distanza tra A e B è uguale a 0 , se solo se
07:45:970Annalisa Cesaroni: valore assoluto Diam meno B uguale a 0 . Quindi se solo se A e uguale B
07:50:880Annalisa Cesaroni: se ha meno bio uguale a 0 ,
07:54:170Annalisa Cesaroni: abbiamo detto che il valore assoluto di un numero
07:56:720Annalisa Cesaroni: è uguale a 0 se solo se la quantità dentro il valore assoluto è 0 .
08:01:770Annalisa Cesaroni: Ora dire che ha meno B è 0 vuol dire che ha deve essere uguale a B. Quindi 2 punti a distanza 0 1 , dall'altro solo se sono lo stesso punto. Ok.
08:11:220Annalisa Cesaroni: Altra cosa, la distanza.
08:15:510Annalisa Cesaroni: La distanza è sempre positiva. La distanza tra A e B è uguale alla distanza tra B e A
08:22:960Annalisa Cesaroni: B e A,
08:25:10Annalisa Cesaroni: la distanza tra la lunghezza del segmento, che ha come estremi abbia la stessa lunghezza del segmento che ha come estremi a B.
08:34:549Annalisa Cesaroni: Semplicemente. Ok, la distanza tra 2 punti è sempre quella, perché io faccio il valore assoluto della differenza tra i 2 . Quindi
08:42:159Annalisa Cesaroni: Ok, Quindi se faccio valore assoluto di a meno, B è uguale al valore assoluto di me, meno A. L'allora assoluto di 2 elementi è uguale. Se cambio il segno, tutti gli elementi dentro
08:53:730Annalisa Cesaroni: e poi che cosa? Il valore assoluto, la distanza tra e B
08:58:170Annalisa Cesaroni: la distanza tra B e C
09:01:10Annalisa Cesaroni: è sempre maggior uguale. Allora qui ci abbiamo maggior uguale della distanza tra
09:07:470Annalisa Cesaroni: A e C
09:09:140Annalisa Cesaroni: che se io voglio andare da A, C e voglio fare la sosta in mezzo a B,
09:15:730Annalisa Cesaroni: potrebbe essere che la la lunghezza del cammino percorso non cambia. Potrebbe Anche essere che sto aumentando.
09:21:980Annalisa Cesaroni: Non posso sicuramente diminuire
09:25:90Annalisa Cesaroni: per andare da a B. Da a C. La lunghezza di questo segmento è uguale alla somma seb, ho messo metto qua dentro, è uguale alla somma di questi 2 segmenti
09:36:810Annalisa Cesaroni: invece B, lo metto qua fuori.
09:40:110Annalisa Cesaroni: La distanza tra e C è sicuramente più piccola di questa somma più questa, sola, più Allora, la distanza tra
09:49:780Annalisa Cesaroni: A e B, più la distanza tra Biecci più questa somma, perché devo andare da avanti fino a B, poi da B, torni indietro fino a C.
09:59:210Annalisa Cesaroni: 3
10:00:510Annalisa Cesaroni: Comunque.
10:03:330Annalisa Cesaroni: questa si chiama disuguaglianza triangolare per le distanze. Quando va. Devo andare da un certo punto ad un altro. Una funzione è una distanza se soddisfa queste proprietà. Qui la distanza tra 2 punti è simmetrica. Quindi la distanza tra e B è uguale alla distanza trabièa
10:20:120Annalisa Cesaroni: e 0 solo se i 2 punti coincidono e inoltre soddisfa questa proprietà triangolare, diciamo nel senso che se io voglio calcolare la distanza per andare da A A. C. Scusate, la distanza per andare da aci.
10:34:100Annalisa Cesaroni: Questa è sempre più piccola della somma minore o uguale, magari anche uguale, nel caso più fortunato possibile, della somma delle distanze tra A e un terzo punto.
10:46:380Annalisa Cesaroni: una distanza tra B e questo? C,
10:50:650Annalisa Cesaroni: Beh, se ci aggiungo, in mezzo per andare da. C. Se ci aggiungo, in mezzo una tappa intermedia, la lunghezza del viaggio o aumenta o rimane la stessa, sicuramente non diminuisce.
11:02:410Annalisa Cesaroni: Va bene.
11:04:350Annalisa Cesaroni: Ora che abbiamo detto che cos'è la distanza.
11:12:160Annalisa Cesaroni: Possiamo introdurre il concetto di intorno di un punto che per noi sarà un intervallo allora fisso.
11:21:730Annalisa Cesaroni: definizione
11:25:530Annalisa Cesaroni: fisso R
11:29:930Annalisa Cesaroni: che
11:31:980Annalisa Cesaroni: Delta positivo, chiamiamolo delta
11:35:160Annalisa Cesaroni: numero positivo
11:39:940Annalisa Cesaroni: Fisso X con 0 appartenente ad er
11:43:690Annalisa Cesaroni: numero reale.
11:47:730Annalisa Cesaroni: E chiamo intervallo
11:52:740Annalisa Cesaroni: aperto
11:54:160Annalisa Cesaroni: di Centro Xcon 0
11:57:500Annalisa Cesaroni: raggio
11:59:100Annalisa Cesaroni: delta Positivo.
12:02:200Annalisa Cesaroni: L'insieme
12:05:790Annalisa Cesaroni: aperto di centro è l'insieme.
12:09:640Annalisa Cesaroni: E fatto. In questo modo i numeri X appartenenti ad Harr, tale che la distanza tra Xx con 0 sia più piccola. Dr.
12:20:590Annalisa Cesaroni: Allora, l'intervallo aperto di centro Ex-conzero e raggio Delta no? R Scusate Delta
12:27:660Annalisa Cesaroni: minore di delta.
12:30:780Annalisa Cesaroni: Allora, l'intervallo aperto di Centro Xcon 0 e raggio Delta
12:35:140Annalisa Cesaroni: è l'insieme di numeri reali che hanno distanza più piccola da ex cruciale
12:39:970Annalisa Cesaroni: minore di distanza, più piccola di Delta da ex con 0 .
12:44:490Annalisa Cesaroni: Disegniamoci questo insieme e cerchiamo di capire che cos'è. Allora la prendiamo la nostra retta reale Xcong 0 . Prendiamo il punto ex con 0 qua. Allora cosa vuol dire che devo prendere i punti
12:56:880Annalisa Cesaroni: i punti che hanno distanza più piccola di Delta da X con 0
13:02:500Annalisa Cesaroni: i punti che hanno distanza più piccola di Delta da ex con 0 . Vuol dire che io, da Xcongero vi posso muovere a destra o a sinistra
13:10:240Annalisa Cesaroni: al massimo percorrendo una strada lunga delta.
13:14:190Annalisa Cesaroni: vi
13:15:580Annalisa Cesaroni: perché i punti devono avere distanza da x 0 più piccola didetta. Quindi io mi posso spostare al massimo
13:22:490Annalisa Cesaroni: di delta a destra e al massimo di delta a sinistra.
13:27:270Annalisa Cesaroni: Ok, posso muovermi, o è in avanti o all'indietro, al massimo di una lunghezza detta, non posso andare oltre la lunghezza delta.
13:35:610Annalisa Cesaroni: Se io quindi parto da ex-con 0 . E vado avanti d'una lunghezza delta dove sto arrivando, arrivo? Ah.
13:43:600Annalisa Cesaroni: X, con 0 più delta.
13:46:240Annalisa Cesaroni: Ok Delta, un numero positivo. Sto andando. Ho camminato per una lunghezza data da delta metri.
13:52:50Annalisa Cesaroni: 5 metri. Ok.
13:54:790Annalisa Cesaroni: sedente, uguale a 5 . E devo prendere i punti che hanno distanza minore di 5 metri da ex con 0 , Quindi mi muovo al massimo in avanti di 5 metri e mi muovo al massimo all'indietro. Di 5 metri. Muovermi all'indietro. Vuol dire togliere
14:10:440Annalisa Cesaroni: e la retta orientata. Se vado avanti, aggiungo: se vado all'indietro, tolgo
14:14:530Annalisa Cesaroni: quindi dove arriverò Dall'altra parte, a Xon 0 , meno delta.
14:19:650Annalisa Cesaroni: Quindi tutti i punti che stanno a distanza minore di X 0 di una lunghezza delta sono tutti i punti che trovo partendo da ex congero e muovendovi o in avanti, cioè aggiungendo fino a una distanza delta o togliendo fino a una distanza delta.
14:36:310Annalisa Cesaroni: La lunghezza di questo segmentino qua è delta. La lunghezza di questo segmentino qua è delta
14:42:680Annalisa Cesaroni: la lunghezza del segmento che congiunge X Monzaro meno delta Xcon 0 è sicuramente delta la lunghezza di quest'altro segmento è sicuramente delta
14:52:860Annalisa Cesaroni: e ovviamente gli estremi di questo segmento non ci sono, perché non ci sono perché
14:58:740Annalisa Cesaroni: sconzano più delta. È un numero che, a distanza esattamente uguale a Delta
15:04:550Annalisa Cesaroni: Bax con 0 . Invece io voglio
15:07:270Annalisa Cesaroni: disuguaglianza col minore stretto. Ok, questi sono tutti i punti che stanno in questo intervallo che chiamerò in questo modo, sono tutti i punti
15:20:980Annalisa Cesaroni: che stanno
15:22:370Annalisa Cesaroni: nell'intervallo
15:26:900Annalisa Cesaroni: nell inter
15:29:120Annalisa Cesaroni: intervallo
15:31:130Annalisa Cesaroni: di Estremi
15:33:920Annalisa Cesaroni: X con 0 meno delta X con 0 più delta.
15:37:820Annalisa Cesaroni: Sono tutti i punti che stanno in questo intervallo con questi 2 estremi. Primo, estremo, secondo estremo.
15:44:120Annalisa Cesaroni: Ora questo intervallo lo scrivo in maniera
15:47:880Annalisa Cesaroni: e coincisa così Xcon 0 meno delta Xcon 0 più delta metto. Tra parentesi, tonde
15:57:240Annalisa Cesaroni: il primo estremo
15:58:520Annalisa Cesaroni: e il secondo estremo dell'intervallo
16:01:940Annalisa Cesaroni: io uso le parentesi tombe per dire che gli estremi non sono compresi
16:10:810Annalisa Cesaroni: altre altre notazioni. Altri libri utilizzano le parentesi quadrate storte.
16:17:710Annalisa Cesaroni: A me non mi piacciono però, Ma insomma, le potete utilizzare se vi piacciono di più. Ok.
16:22:670Annalisa Cesaroni: volte si utilizza. Si vede anche questa notazione qua. Cosa vuol dire
16:27:480Annalisa Cesaroni: sia parentesi, tonda che parentesi quadrata, ma storta vuole dire che gli estremi di questo segmento non sono contenuti nell'intervallo
16:38:980Annalisa Cesaroni: 3
16:40:220Annalisa Cesaroni: estremi esclusi
16:45:180Annalisa Cesaroni: tutti i punti che stanno nell'intervallo di estremi a
16:47:840Annalisa Cesaroni: estremi esclusi.
16:55:820Annalisa Cesaroni: Ok.
16:57:420Annalisa Cesaroni: questi saranno questi intervalli aperti. Dice di
17:04:460Annalisa Cesaroni: perché questo estremo, ex congelo più delta che distanza da X 0 .
17:09:740Annalisa Cesaroni: Ma io, nella definizione chiedo
17:13:00Annalisa Cesaroni: dei punti che abbiamo distanza strettamente minore di delta ad Expo 0 .
17:19:280Annalisa Cesaroni: Quindi gli hips appartenenti ad er è tale che la distanza tra Xx con 0 è minore di delta. Questa è uguale a delta cosiddetta
17:34:960Annalisa Cesaroni: minore.
17:38:110Annalisa Cesaroni: Ovviamente, invece, mettessi minore o uguale, gli estremi sarebbero inclusi
17:43:720Annalisa Cesaroni: se mettessi distanza minor uguale di Delta, allora prenderei dentro anche gli estremi.
17:49:100Annalisa Cesaroni: Comunque, queste saranno, diciamo, le basi, gli intervalli di centro. Un punto e raggio
17:57:380Annalisa Cesaroni: testa sono, diciamo, le basi per costruire la nozione di calcolo differenziale, concetto di limite, e da lì il concetto di derivato, eccetera, eccetera. Quindi, E per fare questo, ho bisogno di avere una nozione di distanza senza la nozione di distanza. E io il calcolo differenziale non lo posso fare su un insieme. Ok, devo avere questa struttura di distanza. E devo poter dire cosa vuol dire che 2 punti sono
18:22:990Annalisa Cesaroni: più vicini di una certa quantità. Devo dire che cosa vuol dire essere vicini per dei punti per dire che cosa vuol dire essere vicini. E devo sapere che cosa vuol dire essere vicini. Cioè, devo avere un concetto di distanza.
18:37:880Annalisa Cesaroni: una banalità, come è abituato, però, in realtà non è scontato che in un insieme di numeri.
18:44:820Annalisa Cesaroni: un insieme numerico io abbia una con una misura, una metrica.
18:52:130Annalisa Cesaroni: Benissimo. Diciamo in generale cosa sono per noi gli intervalli che non vengono fuori come distanze intervalli in generale. Diamo semplicemente la definizione.
19:05:960Annalisa Cesaroni: A. Beh, diciamo anche questo: l'insieme
19:11:740Annalisa Cesaroni: X appartenente a Harr tale che la distanza tra Xx con 0 sia minore, uguale di delta. Sarebbe invece intervallo
19:22:150Annalisa Cesaroni: chiuso
19:24:120Annalisa Cesaroni: di
19:26:750Annalisa Cesaroni: Centro Xconzero e raggio Delta.
19:31:530Annalisa Cesaroni: Sarebbero tutti punti
19:35:150Annalisa Cesaroni: nell'intervallo
19:38:730Annalisa Cesaroni: di estremi
19:41:900Annalisa Cesaroni: Xconzero, meno delta Xonzero più delta estremi, inclusi, questa volta
19:49:520Annalisa Cesaroni: estremi, inclusi, perché questa volta ammetto di avere
19:54:670Annalisa Cesaroni: anche punti che abbiano distanza esattamente uguale da del Adden ad x-concer Ok estremi inclusi.
20:04:190Annalisa Cesaroni: E questo lo scrivo così X con 0 meno delta X con 0 più delta Quindi parentesi, quadre
20:14:750Annalisa Cesaroni: squadrate
20:16:450Annalisa Cesaroni: e implica estremi, inclusi
20:44:700Annalisa Cesaroni: estremi inclusi. Quindi prendo tutti questi punti anche con gli estremi inclusi, perché questa volta
20:50:600Annalisa Cesaroni: perché questa volta ho scritto tutti i punti dell'istat con distanza da Xcongeen minore o uguale a. Beh, era detta quindi gli estremi sono quelli che hanno proprio distanza uguale a destra.
21:02:150Annalisa Cesaroni: Baxconsè.
21:03:470Annalisa Cesaroni: E allora gli intervalli chiusi li indicano con le parentesi
21:08:650Annalisa Cesaroni: quadrate.
21:10:300Annalisa Cesaroni: Se c'è la parentesi quadrata. L'estremo è incluso
21:14:500Annalisa Cesaroni: la parentesi quadrata messa giusta.
21:19:580Annalisa Cesaroni: mentre se ci sono le parentesi, tonde, estremi esclusi
21:23:560Annalisa Cesaroni: parentesi quadrate rivolte al contrario estremi, esclusi. Ok.
21:32:90Annalisa Cesaroni: questa stessa annotazione di intervalli la possiamo utilizzare anche semplicemente per intervalli non centrati in Xcon 0 e di raggio qualsiasi mai intervalli di estremi qualsiasi. Ok, Adesso diciamo un attimo. Diamo un attimo un po di definizione degli intervalli, e poi magari facciamo qualche piccola disequazione con il valore assoluto che sono di esecuzione, che è meglio aver rivisto un attimo.
21:56:500Annalisa Cesaroni: Prima di continuare.
22:00:820Annalisa Cesaroni: vi
22:03:760Annalisa Cesaroni: Vi abbiamo un po di definizione di intervalli.
22:10:560Annalisa Cesaroni: Allora prendo A e B appartenente ad er
22:15:220Annalisa Cesaroni: allora l'intervallo: prendiamo a più piccolo di B che ne so tanto per essere più piccolo di B. Cosa sono sono tutti gli X appartenenti ad Harry che stanno tra A E. B.
22:33:290Annalisa Cesaroni: Parentesi, Tonde Estremi esclusi
22:41:640Annalisa Cesaroni: parentesi quadrate
22:43:620Annalisa Cesaroni: estremi inclusi.
22:46:360Annalisa Cesaroni: A
22:48:360Annalisa Cesaroni: vedete tutte le x. Qua. Dico che sono
22:52:340Annalisa Cesaroni: maggiori D A e minori di B qua, dico tutte le x che sono maggiori, uguali di A e minori uguali di B.
23:04:560Annalisa Cesaroni: Ovviamente posso fare anche dei misti, cioè posso mettere la parentesi quadrata da una parte e tonda dall'altra.
23:11:800Annalisa Cesaroni: Questo si chiama aperto l'intervallo. Così si chiama aperto. Non ha gli estremi, l'intervallo che agli estremi. Si chiama chiuso. Questi altri intervalli non si chiamano né aperti né chiusi.
23:24:690Annalisa Cesaroni: e sono tutti gli X appartenenti ad R tali che allora X deve essere compreso tra A e B,
23:30:990Annalisa Cesaroni: nel senso che
23:32:870Annalisa Cesaroni: X può anche essere uguale. A Da a vedete ciò la parentesi quadrata, ma non può essere uguale a bi ciò. La parentesi tonda.
23:58:440Annalisa Cesaroni: e altra cosa altra vabbè, ovviamente, Se invece la parentesi quadrata la metto di là o di qua. Insomma, è la stessa cosa.
24:06:780Annalisa Cesaroni: Non ci può essere l'intervallo
24:09:470Annalisa Cesaroni: B. Stessa cosa, solo che
24:13:920Annalisa Cesaroni: X,
24:15:230Annalisa Cesaroni: se Questo è tonna maggiore di ha minor uguale di B Ok, Poi altri intervalli intervalli illimitati. Ah, più infinito con la parentesi tonda. Allora, la parentesi: col più infinito si mette sempre tondo perché infinito Non è un numero.
24:30:180Annalisa Cesaroni: è semplicemente un'annotazione. E questo cosa sono sono gli X appartenenti ad aree che X sono maggiori D. A.
24:36:990Annalisa Cesaroni: Ha escluso
24:38:600Annalisa Cesaroni: quindi maggiore stretto Vuol dire che sto prendendo. Se questo è a
24:43:980Annalisa Cesaroni: tutto questo intervallo qui.
24:46:320Annalisa Cesaroni: tutti le x più grandi di A.
24:49:320Annalisa Cesaroni: E dico, l'intervallo a più infinito
24:55:90Annalisa Cesaroni: intervallo ha più infinito un intervallo aperto che non contiene gli estremi, ce n'è solo 1 di estremo. L'altro estremo Non è possibile che lo contenga.
25:04:940Annalisa Cesaroni: Questo si chiama intervallo aperto illimitato.
25:11:190Annalisa Cesaroni: Una parte.
25:16:660Annalisa Cesaroni: invece, l'intervallo chiuso sarebbe con la parentesi quadrata. Ovviamente il più infinito è sempre con la parentesi tonda perché più infinito non è un numero
25:26:400Annalisa Cesaroni: intervallo chiuso. Sarà gli X appartenenti ad Er tale che X è maggiore o uguale, diaf
25:33:160Annalisa Cesaroni: maggiore è uguale parentesi quadrata maggiore, uguale.
25:37:550Annalisa Cesaroni: Ammetto anche a dentro l'intervallo come estremo.
25:43:70Annalisa Cesaroni: Qui l'estremo non c'è. Qui l'estremo, c'è
25:53:890Annalisa Cesaroni: scusa
26:01:70Annalisa Cesaroni: mettiamoci anche gli ultimi gli intervalli
26:06:290Annalisa Cesaroni: poi che cosa possiamo scrivere invece? Meno infinito A.
26:12:280Annalisa Cesaroni: Sono gli x appartenenti ad er tali che x è minore di a tutti.
26:18:510Annalisa Cesaroni: Allora, se io prendo solito a qui sto prendendo tutti i
26:24:540Annalisa Cesaroni: tutti gli elementi più piccoli di ha minori. Perché minori? Perché qui c'è la parentesi tonda. Parentesi: tonda significa estremo escluso. Quindi questo è di nuovo aperto.
26:40:80Annalisa Cesaroni: e l'altro chiuso sarà meno infinito a con la parentesi quadrata
26:44:460Annalisa Cesaroni: X, appartenente ad R. X, minore uguale di A.
26:48:630Annalisa Cesaroni: Qui invece ci metto dentro. Il
26:53:610Annalisa Cesaroni: è la stessa cosa vista dall'altra parte. No. Allora Questo è l'intervallo
27:00:510Annalisa Cesaroni: meno infinito. Ah, è l'intervallo di tutti i punti che stanno sotto app X più piccolo di A.
27:08:770Annalisa Cesaroni: E questo è l'intervallo chiuso, in cui tutti i punti che sono più piccoli, o eventualmente uguali a da.
27:19:800Annalisa Cesaroni: Quindi se c'è meno infinito, vuol dire, prendo tutta la parte
27:24:30Annalisa Cesaroni: di qua Dalla retta abbiamo detto: Abbiamo fissato che la retta reale è una rete orientata
27:29:360Annalisa Cesaroni: Vado a destra, cresco se vado a sinistra, Decresco va benissimo. Diventò sempre più negativo. Se vanno a destra divento sempre più positivo.
27:41:280Annalisa Cesaroni: Benissimo. Questa è semplicemente una questione di notazione. Tanto per modo di scrivere le cose. Notazione. Intendo
27:49:30Annalisa Cesaroni: per capirsi parentesi aperte e parentesi chiuse.
27:56:580Annalisa Cesaroni: Ok, allora adesso vediamo un attimo prima di andare avanti alle potenze, vediamo un attimo.
28:04:700Annalisa Cesaroni: Vi
28:06:150Annalisa Cesaroni: le disuguaglianze con i valori assoluti disequazione. Diciamo
28:14:570Annalisa Cesaroni: che avete già visto nella vostra vita.
28:18:130Annalisa Cesaroni: Chi avesse difficoltà con queste disuguaglianze con le diseguaglianze in generale, disse allora le legislazioni di secondo grado. Io non le ripeto: quelle bisogna saperle Se non ve le ricordate, mi raccomando, andate a rivedervele
28:33:940Annalisa Cesaroni: e anche quelle fratte le diseguaglianze fratte, eccetera. Adesso rivedremo velocemente diseguaglianze col valore assoluto, poi vedremo qualcosa su quelle trascendenti.
28:43:120Annalisa Cesaroni: Non è che serve fare disequazioni di livello grandemente complicato. Però,
28:50:470Annalisa Cesaroni: quando comincerà quando comincerà il tutorato tuttorato di matematica che comincerà non questa settimana, ma probabilmente la prossima. Però vi faccio sapere esattamente le cose.
29:01:920Annalisa Cesaroni: i primi incontri. Il primo incontro sarà dedicato agli esercizi sulle diseguaglianze.
29:07:280Annalisa Cesaroni: Trovate anche sulla mia pagina sulla pagina Moodle un foglio di esercizi sulle disequazioni. Provate a farli con calma esercizi sulle disoccupazioni. Ce ne sono infiniti. Ma insomma.
29:20:380Annalisa Cesaroni: un po bisogna saperle fare poco, basta, cioè non occorre fare batterie e batteri di esercizi. Basta pensarci un attimo quando 1 li fa
29:29:300Annalisa Cesaroni: di secuzione con i valori saluti. Diamo una
29:33:700Annalisa Cesaroni: un po generale, Poi facciamo degli esempi. Allora prendiamo
29:38:950Annalisa Cesaroni: A e B
29:41:500Annalisa Cesaroni: e scriviamo così delle espressioni.
29:46:740Annalisa Cesaroni: la X, e con numeri reali. Fatemi scrivere così,
29:53:490Annalisa Cesaroni: possono essere. Possono essere numeri
29:59:100Annalisa Cesaroni: direttamente o polinomi nella variabile X
30:08:970Annalisa Cesaroni: con coefficienti reali. Ovviamente
30:15:110Annalisa Cesaroni: possono essere direttamente numeri, oppure
30:19:230Annalisa Cesaroni: lo voglio scrivere in modo un po e
30:24:980Annalisa Cesaroni: po generale. Allora, se noi abbiamo una disequazione del tipo valore assoluto di A minore uguale di B
30:31:970Annalisa Cesaroni: Ok, come si fa a risolvere esempio.
30:35:730Annalisa Cesaroni: Esempio. Adesso dopo ne scrivo una x quadro più 3 x, meno 2 minor uguale di 2
30:43:940Annalisa Cesaroni: x fratto 1 meno x che ne so
30:47:350Annalisa Cesaroni: polinomi fra fratti. Facciamocelo anche fratti
30:54:600Annalisa Cesaroni: è senza il valore assoluto, Questo era solo una parentesi, Però 2 X Fratto, 1 meno x, avevo scritto 1 meno X.
31:06:610Annalisa Cesaroni: Allora
31:09:430Annalisa Cesaroni: questo è A
31:11:670Annalisa Cesaroni: è B,
31:13:740Annalisa Cesaroni: valore assoluto di qualcosa minor uguale di qualcos'altro.
31:18:390Annalisa Cesaroni: Alla fine speriamo di riuscire ad essere riusciti. Magari la situazione non si presenta direttamente così, ma sperabilmente, dopo aver portato da una parte alcuni termini, Dall'altro, agli altri termini, Sperabilmente ci siamo ricondotti a una esecuzione di questo tipo valore assoluto, di qualcosa minore, uguale di
31:36:80Annalisa Cesaroni: Allora.
31:38:320Annalisa Cesaroni: cosa che 1 deve osservare. Questa
31:42:840Annalisa Cesaroni: B lo conosco. So chi è. Beh, in questo caso è 2 x fratuno meno hicks. Non so, è incognito. Se invece B è un numero, tanto meglio se è un numero, so se è positivo o negativo. Ok, se non è un numero, bisogna fare i vari casi. Allora primo caso
32:00:560Annalisa Cesaroni: è negativo.
32:06:170Annalisa Cesaroni: se via è negativo, che cosa posso dire?
32:09:600Annalisa Cesaroni: Disoccupazione, valore assoluto D, a minore uguale di un numero negativo.
32:16:920Annalisa Cesaroni: ma valore assoluto, di un numero qualsiasi ha di un'espressione qualsiasi
32:23:620Annalisa Cesaroni: so quanto valga, ma sicuramente è sempre maggiore, uguale di 0
32:29:290Annalisa Cesaroni: valore assoluto è sempre maggior uguale di 0 . Quindi questa cosa, qui
32:33:670Annalisa Cesaroni: già mi dice che se la parte destra è negativa. Questa col minore uguale non può essere verificata.
32:40:650Annalisa Cesaroni: La diseguaglianza
32:43:170Annalisa Cesaroni: non è mai verificata.
32:54:460Annalisa Cesaroni: Vi
33:01:700Annalisa Cesaroni: è uguale a 0 ,
33:05:140Annalisa Cesaroni: allora abbiamo valore assoluto D: a
33:07:940Annalisa Cesaroni: minor uguale di 0 .
33:09:930Annalisa Cesaroni: Vuol dire che valore assoluto D. A perché valore assoluto dia minore di 0 mai.
33:15:600Annalisa Cesaroni: Ma è vero. E quindi, se il valore se B è negativo.
33:21:900Annalisa Cesaroni: la disoccupazione non è mai verificata se B è proprio uguale a 0 . Per qualche ragione, allora avremmo valore assoluto di a
33:29:420Annalisa Cesaroni: minore uguale di 0 , cioè che vuol dire valore assoluto, dia uguale a 0 , che vuol dire a uguale a 0 . Questa è l'unica possibilità. Ma
33:37:560Annalisa Cesaroni: Ok.
33:38:550Annalisa Cesaroni: se il valore Sebsb è uguale a 0 a Walter
33:46:310Annalisa Cesaroni: B invece è positivo.
33:49:10Annalisa Cesaroni: Se vi è positivo, invece.
33:52:450Annalisa Cesaroni: se biopositivo, la questione è un pochino diversa, perché se vi è positivo.
33:58:450Annalisa Cesaroni: questa diseguaglianza ha senso da guardare così. Ok.
34:08:840Annalisa Cesaroni: E adesso diciamo un attimo, che cosa succede se vi è positivo? Un secondo, prima di andare a vedere Che cosa succede se vi è positivo
34:16:159Annalisa Cesaroni: in questa disequazione? Io ho studiato la disoccupazione con il minore uguale, se avessi avuto semplicemente minore, stretto.
34:25:620Annalisa Cesaroni: vi
34:26:780Annalisa Cesaroni: minore o stretto queste 2 cose.
34:31:219Annalisa Cesaroni: se io avessi avuto amino ristretto di B
34:34:600Annalisa Cesaroni: amino residuo minore stretto di B Che cosa potevo dire che B minor uguale di 0
34:41:520Annalisa Cesaroni: disequazione non è mai verificata
34:55:330Annalisa Cesaroni: se qui, invece del minore, ho il minore stretto. Se qui, invece del minore, uguale o il minore stretto.
35:02:510Annalisa Cesaroni: Cioè, non ho l'uguale valore assoluto diam minore di B. Allora vedete di minore di 0 . Ovviamente la disoccupazione non è mai verificata, ma anche più vuole a 0 . La disequazione non è mai verificata perché ho valore assoluto di a strettamente minore, di 0 .
35:18:500Annalisa Cesaroni: Vi
35:19:690Annalisa Cesaroni: quindi banalmente, anche se vi è 0 . In questo caso, se c'è il minore stretto
35:25:390Annalisa Cesaroni: disoccupazione, non è verificata. Ok.
35:28:190Annalisa Cesaroni: ci si pensa un attimo, perché, ma loro sono tudia strettamente minore di 0 , Non ha soluzioni
35:34:120Annalisa Cesaroni: mentre se ho anche la possibilità di avere l'uguale, allora vanno verso tutto di a minore uguale di 0
35:40:240Annalisa Cesaroni: a un'unica possibilità valore assoluto di auguro alla 0 come unica possibilità a uguale a 0 .
35:45:600Annalisa Cesaroni: Vi
35:47:810Annalisa Cesaroni: Questi sono i 2 sottocasi col minore, uguale o il minore. Poi il caso bip positivo è uguale in tutti e 2 i casi basta. Una volta 1 si mette minore uguale una volta mette il minore stretto, ed è lo stesso.
36:00:60Annalisa Cesaroni: Allora, quindi, se B
36:02:610Annalisa Cesaroni: è maggiore di 0 ,
36:05:150Annalisa Cesaroni: se è maggiore di 0 , allora vi ricordo che ha valore assoluto di Amiu, è uguale di
36:10:760Annalisa Cesaroni: allora devo studiare. Che cosa vuol dire valore assoluto di ammor uguale di B?
36:16:760Annalisa Cesaroni: Beh, se questi fossero dei numeri reali, supponiamo perché questi abi ci avranno dentro delle X No delle incognite X, supponiamo che siano valori numeri reali. Vi è un numero positivo A, è un numero reale.
36:33:970Annalisa Cesaroni: Quindi se io metto a
36:40:480Annalisa Cesaroni: lo penso come un numero reale sulla retta, che cos'è valore assoluto di Ha valore assoluto dià altro non è
36:47:20Annalisa Cesaroni: valore assoluto, dia altro. Non è che la distanza
36:50:750Annalisa Cesaroni: tra a e 0
36:53:780Annalisa Cesaroni: vi
37:02:70Annalisa Cesaroni: altro non è che la distanza trae 0 .
37:06:170Annalisa Cesaroni: Questo la lunghezza di questo segmento qui è valore assoluto di a
37:10:220Annalisa Cesaroni: no, perché abbiamo detto che la distanza tra 2 numeri reali. 0 è un numero reale, No.
37:17:870Annalisa Cesaroni: distanza tra 2 numeri reali è il valore assoluto della loro differenza. Quindi la distanza trae 0 è valore assoluto di A. Ok.
37:28:240Annalisa Cesaroni: Che cosa sto dicendo qui? Questo qui se lo voglio ripensare come una distanza, una disequazione sotto forma di distanza.
37:36:530Annalisa Cesaroni: Bevo troppo. Questo Cosa dice? Ci dice che
37:40:180Annalisa Cesaroni: e le A, che risolvono
37:45:460Annalisa Cesaroni: la disequazione
37:53:780Annalisa Cesaroni: sono tutte sole.
37:57:880Annalisa Cesaroni: tutti e soli i numeri.
38:00:130Annalisa Cesaroni: diciamo i numeri reali
38:03:600Annalisa Cesaroni: che stanno
38:05:620Annalisa Cesaroni: a distanza
38:08:460Annalisa Cesaroni: minore, uguale di b
38:10:880Annalisa Cesaroni: fatemelo scrivere a parole minore o uguale di b
38:20:450Annalisa Cesaroni: da 0 .
38:24:50Annalisa Cesaroni: Sto dicendo quello valore assoluto di amino uguale di B. Si legge così:
38:28:920Annalisa Cesaroni: valore assoluto di a altro non è che la distanza tra è 0 .
38:32:950Annalisa Cesaroni: Vi è un numero positivo strettamente positivo, Quindi questo si legge.
38:38:700Annalisa Cesaroni: Ma allora assoluto diamine uguale Zib si legge.
38:42:240Annalisa Cesaroni: Quali sono le a i numeri reali. Ah, tali che la distanza tra e 0 , cioè il valore assoluto di A sia minore, uguale di B.
38:54:650Annalisa Cesaroni: Allora vado a vedere quali sono tutti i numeri, Quali sono tutti i numeri reali che stanno a distanza minor uguale di bita? 0
39:02:410Annalisa Cesaroni: me li disegno sulla mia retta reale. Prendo 0
39:07:650Annalisa Cesaroni: da 0 al massimo, Posso andare avanti di B
39:10:790Annalisa Cesaroni: O posso andare all'indietro di B.
39:14:170Annalisa Cesaroni: Questi sono tutti i numeri che stanno a distanza minore di bi da 0 .
39:18:730Annalisa Cesaroni: Mi muovo in avanti di B o mi muova all'indietro di B. Ok.
39:23:600Annalisa Cesaroni: Questo
39:24:800Annalisa Cesaroni: vi
39:26:200Annalisa Cesaroni: che cosa vuol dire valore assoluto di acque? B compreso minore, uguale
39:32:330Annalisa Cesaroni: minore o uguale, quindi anche B e meno B. Sono compresi
39:37:140Annalisa Cesaroni: questi
39:38:870Annalisa Cesaroni: tutto l'intervallo meno. Bb: Se vogliamo pensarlo come un intervallo. Ok.
39:44:730Annalisa Cesaroni: vuol dire questo vuol dire che
39:48:00Annalisa Cesaroni: ah, valore assoluto di amino uguale di B. È equivalente a dire che A appartiene all'intervallo meno B
39:57:650Annalisa Cesaroni: vuol dire che appartiene a quell'intervallo, perché quell'intervallo è l'intervallo che esattamente mi dice quali sono i numeri che stanno a distanza minore di big minore o uguale di b
40:08:180Annalisa Cesaroni: dall'origine. Ma Quindi questo: che cosa significa? Significa che A dev'essere minor uguale di B?
40:14:980Annalisa Cesaroni: Dev'essere qui
40:17:160Annalisa Cesaroni: e contemporaneamente, contemporaneamente deve essere maggiore uguale di meno B, Perché
40:23:960Annalisa Cesaroni: essere più piccola di B ma non può andare sotto meno B.
40:29:840Annalisa Cesaroni: Quindi deve essere contemporaneamente più grande di meno B
40:34:290Annalisa Cesaroni: e Contemporaneamente, come si dice, si dice, facendo il sistema.
40:39:750Annalisa Cesaroni: devono essere contemporaneamente soddisfatte
40:52:850Annalisa Cesaroni: le 2 disequazioni
40:56:500Annalisa Cesaroni: contemporaneamente, cioè devo fare l'intersezione tra le soluzioni dell'una e l'intersezione e le soluzioni dell'altra.
41:07:90Annalisa Cesaroni: Devo fare intersezione
41:13:930Annalisa Cesaroni: tra le soluzioni
41:18:730Annalisa Cesaroni: della prima
41:21:220Annalisa Cesaroni: e della seconda.
41:26:760Annalisa Cesaroni: Devo fare l'intersezione, devo prendere
41:31:810Annalisa Cesaroni: cioè devo prendere
41:34:540Annalisa Cesaroni: siccome devo soddisfare, ma allora solo su diammi in uguale diti Ma allora. Sono 2 anni. Non lo fare dei biglie diventa
41:41:520Annalisa Cesaroni: la distanza tra ai 0 deve essere più piccola di uguale. Vuol dire cosa sono i punti? Quali sono i punti che stanno a distanza minori uguale di B da 0 sono i punti che stanno dell'intervallo chiuso meno B
41:56:10Annalisa Cesaroni: deve essere che a deve stare nell'intervallo chiuso meno. Btp.
42:00:520Annalisa Cesaroni: Quindi che cosa vuol dire che ha deve stare nell'intervallo chiuso? Meno B
42:04:440Annalisa Cesaroni: deve stare qui dentro, cioè a deve essere sicuramente più piccola di B o uguale a me. Quindi, ah, deve essere sicuramente minor uguale di più.
42:12:470Annalisa Cesaroni: Però non può andare qua in fondo.
42:16:330Annalisa Cesaroni: Anche questo è più piccolo di B, ma non ci va bene. Deve essere contemporaneamente maggiore, uguale di meno. In questo modo
42:24:520Annalisa Cesaroni: restringo.
42:26:630Annalisa Cesaroni: insieme a quello che mi interessa. E quindi cosa vuol dire? Devo che risolvere questa disoccupazione? È equivalente a risolvere questo sistema di diseguaglianza.
42:40:80Annalisa Cesaroni: Per risolvere questa. Devo risolvere questo sistema di diseguaglianza.
42:44:620Annalisa Cesaroni: Cosa vuol dire un sistema? Vuol dire che, salvo la prima dissequazione, mi trovo le soluzioni, risolvo la seconda disoccupazione, mi trovo le soluzioni e prendo e prendo
42:55:420Annalisa Cesaroni: e le soluzioni comuni.
42:58:890Annalisa Cesaroni: risolvo la prima
43:01:370Annalisa Cesaroni: la seconda, e poi faccio L'intersezione tra le soluzioni
43:08:80Annalisa Cesaroni: devono essere non lo studio dei segni più o meno, devono essere contemporaneamente verificate. Entrambe. Vado a cercare le zone in cui sono contemporaneamente verificate entrambe.
43:19:90Annalisa Cesaroni: Ok.
43:20:290Annalisa Cesaroni: Vi.
43:21:740Annalisa Cesaroni: E ovviamente, ovviamente tutto questo io l'ho fatto con minore uguale.
43:28:690Annalisa Cesaroni: ma se invece del minore uguale, avevamo il minore stretto.
43:34:890Annalisa Cesaroni: il minore stretto, tutto vale uguale. Ok.
43:39:570Annalisa Cesaroni: Quindi se abbiamo il minore stretto il B è positivo
43:43:920Annalisa Cesaroni: dire valore assoluto di a minore stretto dip è equivalente a dire: ha compreso nell'intervallo aperto dei motivi.
43:51:770Annalisa Cesaroni: Ok, Quindi se non c'è uguale, semplicemente elimino
43:56:770Annalisa Cesaroni: uguale qua e il mio distretto a te.
44:01:270Annalisa Cesaroni: Quindi, valore assoluto ti ha strettamente minore di B con bi positivo? Lo leggo: quali sono i punti che stanno a distanza minore. Dp: ma non uguale a pitta 0 ,
44:14:00Annalisa Cesaroni: vuol dire che devo risolvere Anche in quel caso il sistema, però, nel sistema avrò minore, stretto e maggior
44:23:120Annalisa Cesaroni: quindi scriviamolo di là valore assoluto, dia
44:34:170Annalisa Cesaroni: minore di B se solo se
44:37:220Annalisa Cesaroni: appartiene a meno B, B, cioè la distanza
44:43:430Annalisa Cesaroni: tra a e 0 , è minore di B,
44:49:430Annalisa Cesaroni: cioè
44:51:750Annalisa Cesaroni: a
44:53:640Annalisa Cesaroni: asta
44:55:190Annalisa Cesaroni: nell'intervallo
44:58:960Annalisa Cesaroni: aperto
45:00:370Annalisa Cesaroni: di centro 0
45:03:340Annalisa Cesaroni: eraggio. B
45:06:70Annalisa Cesaroni: e quindi, se solo se
45:08:520Annalisa Cesaroni: ha minore di B o A maggiore di meno B
45:12:920Annalisa Cesaroni: sistema
45:19:500Annalisa Cesaroni: devono essere verificate, entrambe, Ok, devono essere verificate entrambe
45:25:510Annalisa Cesaroni: ra
45:27:70Annalisa Cesaroni: 1 . A questo punto ha questo schemetto con le diseguaglianze col modulo col minore uguale. Adesso faremo anche il maggiore uguale dopo
45:34:650Annalisa Cesaroni: vi
45:37:60Annalisa Cesaroni: se è già incapace di fare di esecuzione con il modulo. Va benissimo. Le continui a fare se ha dei dubbi, cerchi di ripensare a lo schemaetto. Qual è l'idea? Oppure se lo ricostruisce lo schemamento? Una volta che 1 ha capito che il valore assoluto ha a che fare con la distanza.
45:55:890Annalisa Cesaroni: Quindi bisogna riscriversi le robe. Ripensare queste disequazioni in termini di condizioni su distanza tra numeri.
46:05:550Annalisa Cesaroni: Qual era la nostra. Adesso Facciamoci questa disecuzione. Allora qual era questa
46:13:300Annalisa Cesaroni: X Cobom exquadro? Più tra X, meno 2 minor whites, 1 , meno x
46:19:20Annalisa Cesaroni: 3 . X,
46:23:750Annalisa Cesaroni: mettiamo più 2 che mi piace di più
46:26:670Annalisa Cesaroni: più 3 valore assoluto, minor uguale di
46:33:290Annalisa Cesaroni: 2 x ratuno meno X.
46:37:710Annalisa Cesaroni: Va Beh, facciamo adesso 5 minuti di pausa dopo, facciamo la soluzione di questa anticipazione
46:43:360Annalisa Cesaroni: come l'ha scritta qua
46:48:660Annalisa Cesaroni: non sempre.
46:49:780Annalisa Cesaroni: Ra.
46:52:980Annalisa Cesaroni: Allora
46:54:990Annalisa Cesaroni: siamo a questa disequazione. Facciamola con pian pianino con tutti i crismi.
47:00:840Annalisa Cesaroni: Allora questo sarebbe il nostro famigerato bino.
47:06:180Annalisa Cesaroni: Andiamo a vedere per quali Xbi è positivo o negativo o nulla.
47:11:950Annalisa Cesaroni: Allora
47:13:70Annalisa Cesaroni: B sarebbe 2 x-fatto. 1 meno X. Ok?
47:18:560Annalisa Cesaroni: Quindi e andiamo a studiare. Per quali B per quali X vi è negativo.
47:31:190Annalisa Cesaroni: tanto dopo per chi è 0 e per quali è positivo verrà di conseguenza. Insomma, Basta che ne scegliamo 1 dei 3 .
47:37:650Annalisa Cesaroni: Allora studiamo 2 x fratto 1 meno x minore di 0 .
47:43:700Annalisa Cesaroni: Per quali B è negativo.
47:46:740Annalisa Cesaroni: allora, disequazione fratta
47:49:730Annalisa Cesaroni: di esecuzione fratta? Come si risolve. Si studia il segno del numeratore, Segno del denominatore. Quindi
47:58:280Annalisa Cesaroni: fratta
48:00:390Annalisa Cesaroni: studio
48:01:970Annalisa Cesaroni: il segno del numeratore
48:06:260Annalisa Cesaroni: del numeratore.
48:09:440Annalisa Cesaroni: il segno del denominatore.
48:17:10Annalisa Cesaroni: E poi faccio il prodotto dei segni.
48:24:490Annalisa Cesaroni: il prodotto dei segni.
48:26:920Annalisa Cesaroni: Cosa vuol dire allora, il numeratore? Quant'è 2 x?
48:31:340Annalisa Cesaroni: Studiamo il segno fidiamolo col maggiore tanto. Ok? 2 X maggiore di 0 . Che cos'è X maggiore di 0 ? È la stessa cosa. Studio il segno.
48:40:790Annalisa Cesaroni: Ok. Studiare il segno vuol dire dove è positivo, dove è negativo. Sappiamo che
48:45:400Annalisa Cesaroni: se nessuno lo
48:47:430Annalisa Cesaroni: non
48:54:460Annalisa Cesaroni: come per
48:56:330Annalisa Cesaroni: o è 1 o l'altro ordine totale
48:59:890Annalisa Cesaroni: E quindi se l'ordine è totale, ci va a studiare, Non c'è il Ministero che sta bene anche
49:06:760Annalisa Cesaroni: gli eredi, dove è il lunedì 0 cosa sapevo. Ok, sto studiando maggiore ghizzer
49:12:480Annalisa Cesaroni: vuol dire che il numeratore cosa significa? Che il numeratore è positivo per X positive, 0 fericciuola 0 e negativo per x negative
49:24:210Annalisa Cesaroni: numeratore è
49:28:930Annalisa Cesaroni: positivo
49:31:830Annalisa Cesaroni: per X positivo. 0 ,
49:34:640Annalisa Cesaroni: se X vuole a 0 negativo.
49:39:540Annalisa Cesaroni: se X è minore di 0
49:41:910Annalisa Cesaroni: denominatore. Quant'è 1 meno x 1 , meno x maggiore di 0 ? Cosa diventa.
49:48:90Annalisa Cesaroni: studiamoci il segno? Allora bisogna cambiare il segno da tutte le parti e cambiare il verso della disuguaglianza quando la X oppure portiamo la Xy. Qua abbiamo 1 maggiore di X
49:59:540Annalisa Cesaroni: X passa di là. Quando sposto una quando sposto un numero.
50:06:190Annalisa Cesaroni: una parte all'altra, del segno di in maggiore o minore, devo cambiargli il segno. Ok.
50:13:840Annalisa Cesaroni: anche di uguale.
50:15:760Annalisa Cesaroni: Quindi 1 maggiore di x significa x minore di 1 leggendolo dall'altra parte. 1 maggiore di X significa, se lo leggiamo da quest'altra parte. X minore di 1 significa che il denominatore
50:30:740Annalisa Cesaroni: è positivo
50:33:920Annalisa Cesaroni: se X è minore di 1
50:39:30Annalisa Cesaroni: nullo
50:40:810Annalisa Cesaroni: se x è uguale a 1
50:43:30Annalisa Cesaroni: e negativo.
50:45:500Annalisa Cesaroni: Se X è maggiore di 1 ,
50:48:270Annalisa Cesaroni: ovviamente la sto facendo lunga. Non c'è bisogno di fare tutte queste cose quando 1 fanno disequazione, ma facciamolo con calma facendo tutti i passaggi una volta.
50:55:940Annalisa Cesaroni: Quindi il nostro denominatore è
51:00:100Annalisa Cesaroni: se X è minore di 1
51:04:260Annalisa Cesaroni: 0 , cioè nullo. Se X vuole a 1 , è negativo, 6 6 maggiore di 1 . Abbiamo studiato quindi il segno dell'operatore e il segno del denominatore. E adesso devo fare il prodotto dei segni.
51:18:980Annalisa Cesaroni: perché io voglio che questo rapporto io voglio che questo rapporto sia negativo.
51:25:770Annalisa Cesaroni: che il rapporto tra 2 numeri è negativo.
51:29:110Annalisa Cesaroni: Vi
51:30:490Annalisa Cesaroni: abbiamo un numeratore e denominatore di segno discorde.
51:34:980Annalisa Cesaroni: perché se abbiamo un numeratore denominatore, entrambi positivi, il loro rapporto necessariamente rimane positivo
51:42:680Annalisa Cesaroni: se abbiamo numeratore e denominatore, entrambi negativi.
51:47:50Annalisa Cesaroni: I 2 meno si cancellano meno per meno fa più. Ok, Quindi, se ho meno 3 fratto meno 5 . Questo è positivo perché 3 fratto 5 il meno si cancella
51:57:840Annalisa Cesaroni: l'unica possibilità, perché una frazione sia negativa è che il numeratore abbia un segno, il denominatore abbia il segno opposto.
52:05:640Annalisa Cesaroni: più o meno oppure meno più.
52:07:960Annalisa Cesaroni: Ecco, deve essere tutto meno. Quindi mettiamo, facciamo il grafico dei segni numeratore denominatore. Abbiamo detto, il numeratore è positivo
52:17:190Annalisa Cesaroni: per X positive per X maggiore di 0
52:20:520Annalisa Cesaroni: e negativo per X, quindi è positivo per X maggiore di 0 . Metto sempre la mia retta orientata quando mi muovo a destra di 0 un po più positivo quando ho quelli maggiori di 0
52:33:850Annalisa Cesaroni: denominatore, allora denominatore, e cioè l' 1 che ci decide il segno. Quindi distendiamoci l' 1 1 . Ovviamente lo mettiamo a destra di 0 .
52:43:320Annalisa Cesaroni: Perché lo mettiamo a destra di 0 ? Perché è più grande di 0 , e noi abbiamo che il denominatore, il denominatore è positivo. Se c'è più piccolo di 1 , quindi il denominatore è
52:55:30Annalisa Cesaroni: positivo su
52:57:530Annalisa Cesaroni: tutti questi insieme, qua su tutto questo insieme qua.
53:01:830Annalisa Cesaroni: E da 1 in poi, scusate, da 1 in poi è
53:05:540Annalisa Cesaroni: negativo. Ci metto i puntini, tanto per capire quando metto linea continua, è positivo, Linea tratteggiata. È negativo, messo ma 1 può scegliere come fare.
53:15:650Annalisa Cesaroni: Ok, il denominatore. Ho riscritto il fatto che il denominatore è positivo per X minore di 1 e quindi positivo é negativo per x maggiore di 1
53:29:440Annalisa Cesaroni: Il numeratore viceversa, è positivo. Pax maggiorini 0 è negativo per X minore di 0 . Adesso faccio il grafico dei segni, ciò cioè faccio il prodotto, allora nell'intervallo tra meno infinito e 0 . Abbiamo che il numeratore è negativo e il denominatore è positivo.
53:47:610Annalisa Cesaroni: Abbiamo meno per più meno
53:52:280Annalisa Cesaroni: numeratore.
53:54:160Annalisa Cesaroni: negativo
53:56:400Annalisa Cesaroni: denominatore
53:57:970Annalisa Cesaroni: positivo
54:02:470Annalisa Cesaroni: tra 0 e 1 in questo intervallino tra 0 e 1 o un operatore denominatore, entrambi positivi. Quindi il rapporto è positivo.
54:10:590Annalisa Cesaroni: e tra 1 in poi da 1 in poi è negativo.
54:15:530Annalisa Cesaroni: positivo
54:18:50Annalisa Cesaroni: e denominatore
54:20:40Annalisa Cesaroni: negativo.
54:23:700Annalisa Cesaroni: A noi interessa a noi interessa cosa a noi interessa
54:28:650Annalisa Cesaroni: minore di 0 , per quali X la nostra frazione è negativa. Ok.
54:36:490Annalisa Cesaroni: Strettamente minore, di 0 , strettamente minore di 0 . Quindi stiamo guardando dove la nostra frazione è strettamente minore di 0 .
54:45:840Annalisa Cesaroni: Quindi abbiamo che 2 x fratto 1 , meno X è strettamente minore di 0 , dove
54:51:280Annalisa Cesaroni: se solo se X è minore di 0 oppure
54:56:220Annalisa Cesaroni: X è maggiore di 1
54:59:960Annalisa Cesaroni: strettamente positivo. È
55:02:490Annalisa Cesaroni: questa parte di qua
55:04:390Annalisa Cesaroni: qui e qui
55:05:810Annalisa Cesaroni: strettamente negativo. Scusate, strettamente negativo.
55:11:770Annalisa Cesaroni: Quindi P strettamente negativo quando vale questa.
55:16:560Annalisa Cesaroni: Ok.
55:18:910Annalisa Cesaroni: e scriviamoceli tutti a suo punto. Visto che ci siamo il segno. Lo scriviamo tutto quand'è che 2 1 , meno x uguale a 0 , se e solo se.
55:30:120Annalisa Cesaroni: quand'è che una frazione è uguale a 0 , se solo se il numeratore è 0 , il denominatore non può mai essere 0 . Ok? Quindi X uguale a 1 sarà qualcosa che dev'essere eliminato dalla nostra possibile
55:43:950Annalisa Cesaroni: di esistenza. Nobel, allora X, uguale a 0 , Quindi
55:48:900Annalisa Cesaroni: e 2 X fratto
55:52:190Annalisa Cesaroni: 1 meno X è strettamente positivo se solo se
55:57:140Annalisa Cesaroni: X è compreso tra 0 e 1 .
56:00:880Annalisa Cesaroni: Ok?
56:02:290Annalisa Cesaroni: Quindi è 0 . Semplicemente qui
56:05:920Annalisa Cesaroni: è positivo qui.
56:11:830Annalisa Cesaroni: X compreso tra 0 e 1 . Ok? Quindi abbiamo studiato tutti i segni del nostro B
56:18:300Annalisa Cesaroni: è negativo quando è X è un milione di 0 , oppure maggiore di 1 è 0 quando X uguale a 0 . Ed è positivo quando X è compreso trazione 1
56:29:430Annalisa Cesaroni: escluso
56:31:250Annalisa Cesaroni: X deve essere sempre diverso da 1
56:35:200Annalisa Cesaroni: tutto attenzione perché X deve essere diverso da 1 , perché per 1 si annulla il denominatore della frazione.
56:44:910Annalisa Cesaroni: Se si annullano i denominatori.
56:47:540Annalisa Cesaroni: cioè 0 denominatore non va mai bene, quindi dobbiamo eliminarlo X al lavoro. Ok.
56:53:930Annalisa Cesaroni: Benissimo. Adesso. Quindi tornando a noi, tornando a noi, avevamo questa disoccupazione. Quindi
56:59:810Annalisa Cesaroni: X quadro me più tra 2 uguale e no, minore uguale era così no minor uguale
57:08:900Annalisa Cesaroni: di Whites ratuno meno X
57:11:910Annalisa Cesaroni: vi
57:13:150Annalisa Cesaroni: x è minore di 0 oppure x maggiore di 1
57:19:630Annalisa Cesaroni: Ho soluzioni.
57:26:190Annalisa Cesaroni: Perché non ho soluzioni? Perché se X è maggiore di 0 o minore di 1 .
57:31:730Annalisa Cesaroni: Dire che questa quantità qui è negativa.
57:34:560Annalisa Cesaroni: strettamente negativa e quindi il valore assoluto minore strettamente di 0 non ha soluzioni, sarebbe valore assoluto di x quadro più 3 x più 2 , strettamente negativo, non ha soluzione
57:49:730Annalisa Cesaroni: invece x uguale a 0 questo unico, caso
57:54:800Annalisa Cesaroni: su, devo risolvere Che cosa devo risolvere? X Quadro più 3 x più 2 uguale a 0 . Attenzione però, a questo punto X è già 0 , quindi al poso d'oggi, devo sostituire il valore 0 .
58:09:420Annalisa Cesaroni: Ok?
58:10:500Annalisa Cesaroni: Ho 0 al quadrato più 3 per 0 più 2 uguale a 0 .
58:15:670Annalisa Cesaroni: Falsa
58:18:20Annalisa Cesaroni: valore assoluto di 2 è 2 e non è 0
58:22:190Annalisa Cesaroni: dai
58:23:220Annalisa Cesaroni: X uguale a 0 . Vuol dire che sto fissando esattamente quel valore. Non sto dicendo X in un certo intervallo che puoi assumere infiniti valori. X è proprio quel numero lì.
58:33:560Annalisa Cesaroni: X è uguale a 0 . Ottengo questa disoccupazione, questa uguaglianza, così
58:39:670Annalisa Cesaroni: X uguale a 0 , Vuol dire che dentro questa questa quantità devo sostituire il valore 0 e Quindi ottengo.
58:47:390Annalisa Cesaroni: ma allora assoluto, di 2 uguale a 0 , se avessi avuto non avessi avuto quel più 2 , avrei avuto x uguale a 0 uguale una soluzione? No. Perché avrei avuto 0 ? 0 ? 0 . 0 . Allora sono tutti 0 . 0 . 0 . Allora sono tutti di 0 uguale a 0 . Ok, vero? Quindi Xuola 0 era una soluzione.
59:06:440Annalisa Cesaroni: Quindi
59:08:730Annalisa Cesaroni: x minore uguale di 0 e x maggiore uguale di 1 No.
59:15:360Annalisa Cesaroni: sono soluzioni.
59:22:130Annalisa Cesaroni: Mai. Perché allora perché minore di 0 è uguale a 0 ?
59:27:610Annalisa Cesaroni: Le abbiamo eliminate maggiore di 1 , L'abbiamo eliminato, X vuole 1 , L'abbiamo eliminato perché
59:34:400Annalisa Cesaroni: X uguale a 1 lo elimino.
59:39:760Annalisa Cesaroni: perché la frazione altrimenti non ha senso.
59:46:700Annalisa Cesaroni: Non è ben definita
59:51:430Annalisa Cesaroni: per Xulla 1
59:53:370Annalisa Cesaroni: per il suola 1 . Ho a denominatore 0 e non posso farlo. Quindi
59:58:700Annalisa Cesaroni: ho eliminato tutte le X più piccole, uguali di 0 o più grandi uguali di 1 . Adesso, se ci sono soluzioni di questa disequazione, devono essere nel mezzo tra 0 e 1 . Vediamo.
00:10:300Annalisa Cesaroni: Quindi vado a vedere che cosa succede per i compreso tra 0 1 ? Ok, X, minore di 0 maggiore di 1 . Li ho eliminati
00:18:490Annalisa Cesaroni: perché il termine a destra era negativo. X vuole 0 . L'ho eliminato perché il termine ad essere da 0 e il termine a sinistra per quello stesso valore non è 0 .
00:27:780Annalisa Cesaroni: Termine X uguale a 1 lo ha eliminato perché la frazione non è ben definita per il suola 1 ,
00:35:730Annalisa Cesaroni: perché le frazioni devono essere sempre ben definite, cioè devono avere denominatore sempre diverso da 0 .
00:42:570Annalisa Cesaroni: Ora quindi mi riduco a considerare
00:50:270Annalisa Cesaroni: X compreso tra 0 e 1 . E a quel punto abbiamo detto che Devo mettere a sistema
00:57:440Annalisa Cesaroni: X quadro più 3 x, più 2 . Com'era, è minore uguale di questo
01:07:960Annalisa Cesaroni: e x quadro più 3 , 2 maggior uguale di meno 2 x-fatto 1 meno x
01:15:200Annalisa Cesaroni: A, sistema sarebbe a minor uguale di B A maggior uguale di meno. B
01:23:80Annalisa Cesaroni: A. Deve stare. Ok. Ora, dato che sto facendo il suo sistema, mettiamo dentro al sistema, e sto considerando che devono essere verificate tutte queste condizioni. Contemporaneamente mettiamoci anche X compreso tra 0 e 1 terza condizione, perché è lì che sto considerando la mia diseguaglianza. Ok?
01:41:890Annalisa Cesaroni: Quindi il sistema in generale potrebbe avere soluzioni fuori, perché a questo punto mi sono dimenticata. Quando elimino il modulo. Mi sono dimenticata che quella disoccupazione veniva da un modo da un valore assoluto. E quindi, ok.
01:57:800Annalisa Cesaroni: ci sarà bisogno, ma insomma, meglio tenercelo allora. La prima non è una disecuzione
02:03:800Annalisa Cesaroni: praticamente già risolta. Risolviamo la 2 e la 3 . Ok.
02:13:30Annalisa Cesaroni: non è bello. E scusate, facciamo così.
02:19:530Annalisa Cesaroni: Togliamo questi X quadro che ci dà solo noia. E tanto è uguale.
02:28:360Annalisa Cesaroni: Se no, qua andiamo a finire alle calende per seguire. Stokozy
02:32:790Annalisa Cesaroni: è uguale fino adesso. Non l'abbiamo mai usato
02:41:120Annalisa Cesaroni: via.
02:42:320Annalisa Cesaroni: Allora andiamo silenzio. Allora andiamo avanti tra 2 . Facciamola più veloce, perché se No, qua. Non se ne va più fuori.
02:50:840Annalisa Cesaroni: Ok, ah, è questo abbiamo tolto x quadro.
02:55:60Annalisa Cesaroni: Allora portiamo Risolviamola 2 : la 2 , 3 , 2 , minor uguale di 2 x fratuno meno x. Allora porto tutte le quantità con la X, da una parte.
03:08:100Annalisa Cesaroni: tutte le quantità con la X. Da una parte porto tutto di qua. Quindi 3 ,
03:13:40Annalisa Cesaroni: 2 x fratto 1 meno x minore uguale di 0 . Ok? Ho portato tutto di qua.
03:21:80Annalisa Cesaroni: Porto tutto, dalla stessa parte
03:23:490Annalisa Cesaroni: tutte le Ips tutto
03:25:770Annalisa Cesaroni: e adesso. Che cosa fa? E quindi, quando porto di là, metto il segno. Meno
03:31:390Annalisa Cesaroni: 6
03:32:610Annalisa Cesaroni: porto di qua e cambio di segno. Adesso do il minimo comune multiplo
03:37:270Annalisa Cesaroni: minimo comune multiplo. Quanto viene
03:40:140Annalisa Cesaroni: 1 meno x è il minimo comune multiplo. Quindi devo fare 3 x per 1 , meno 2 , per 1 , meno x.
03:48:630Annalisa Cesaroni: meno 2 x, perché meno 2 x.
03:52:800Annalisa Cesaroni: È quello lì che c'era
03:55:700Annalisa Cesaroni: minore uguale di 0 .
03:57:800Annalisa Cesaroni: Ok.
03:59:420Annalisa Cesaroni: ho dato il minimo comune multiplo. Il minimo comune multiplo è 1 meno X.
04:04:780Annalisa Cesaroni: E adesso facciamoci un po di conticini.
04:09:250Annalisa Cesaroni: Allora ciò 3 x
04:11:840Annalisa Cesaroni: tra x, meno tra x quadro
04:20:760Annalisa Cesaroni: o tra x meno 3 x al quadrato più 2 , meno 2 x, tutto fratto, 1 meno x, minore uguale di 0 .
04:33:980Annalisa Cesaroni: Ok?
04:35:290Annalisa Cesaroni: Mettiamo in ordine, quindi prima le x al quadrato poi le x. Poi costanti
04:41:910Annalisa Cesaroni: meno trax al quadrato. Quindi viene
04:45:290Annalisa Cesaroni: meno 3 x al quadrato.
04:50:300Annalisa Cesaroni: Poi ho 3 x, meno 2 X meno 2 x sarebbe tra x meno 4 x. Quindi meno x
04:58:570Annalisa Cesaroni: più 2 fratto, 1 , meno X,
05:06:340Annalisa Cesaroni: minore uguale di 0
05:11:400Annalisa Cesaroni: arrivati a studiare questa Ok.
05:15:810Annalisa Cesaroni: arrivati a studiare questo. Adesso che cosa facciamo?
05:20:280Annalisa Cesaroni: Ok, Perché ho portato tutto da una parte minimo comune multiplo
05:25:90Annalisa Cesaroni: disecuzione, fratta. Come si fa a farla disoccupazione? Srat: Numeratore: Denominatore: Quindi studio segno
05:32:220Annalisa Cesaroni: del numeratore. Quindi il numeratore ha meno 3 x quadro. Meno studiamolo con il segno maggior uguale di 0 , tanto Poi dovremmo studiare dov'è maggiore e minore. E
05:44:520Annalisa Cesaroni: e è segno denominatore.
05:47:560Annalisa Cesaroni: Allora, com'è
05:48:920Annalisa Cesaroni: prima facciamo il segno del denominatore che l'abbiamo già fatto segno denominatore. Questo è fatto segno denominatore.
05:57:540Annalisa Cesaroni: Abbiamo fatto prima
05:59:210Annalisa Cesaroni: meno X maggiore di 0 ,
06:02:610Annalisa Cesaroni: quindi x minore di 1
06:05:610Annalisa Cesaroni: per x minore di 1 . Il denominatore
06:10:90Annalisa Cesaroni: è positivo
06:12:980Annalisa Cesaroni: per X maggiore di 1 .
06:15:720Annalisa Cesaroni: È negativo.
06:18:990Annalisa Cesaroni: x uguale a 1 .
06:21:300Annalisa Cesaroni: No, non è possibile
06:24:400Annalisa Cesaroni: perché è il denominatore.
06:27:40Annalisa Cesaroni: Adesso studiamo il segno del numeratore
06:30:90Annalisa Cesaroni: numeratore. Com Sto segno
06:32:630Annalisa Cesaroni: meno tra X quadro, meno 2 maggior uguale di 0 sudiamo il segno positivo.
06:40:900Annalisa Cesaroni: Allora, per studiare il segno positivo di una disecuzione di secondo grado. Prima di tutto dobbiamo cambiare i segni in modo tale da avere termine con l'ex al quadrato positiva.
06:52:50Annalisa Cesaroni: Quindi cambio segno
06:57:850Annalisa Cesaroni: a tutto e inverto
07:00:690Annalisa Cesaroni: la diseguaglianza quando segno.
07:04:890Annalisa Cesaroni: E quando inverto il segno a tutti i termini, in una somma, devo cambiare l'ordine della diseguaglianza. È come se moltiplicassi per meno 1 . Ok, quando moltiplico per meno 1 devo invertire. Quindi è tra X quadro. Questo da meno diventa più meno diventa più x a
07:25:660Annalisa Cesaroni: meno 2
07:29:130Annalisa Cesaroni: che
07:30:780Annalisa Cesaroni: inverto attenzione, ho cambiato segno e ho invertito l'ordine della disoccupazione dal maggior uguale diventa minore uguale.
07:40:350Annalisa Cesaroni: Che cosa si fa, se abbiamo la disequazione
07:44:550Annalisa Cesaroni: di secondo grado
07:46:690Annalisa Cesaroni: disequazione di secondo grado.
07:49:630Annalisa Cesaroni: iamo domani. Questo Ma sono disequazione di secondo grado
07:55:700Annalisa Cesaroni: che è tra X quadro più x, meno 2
07:59:920Annalisa Cesaroni: uguale Di 0 . Cosa faccio? Trovo le radici.
08:07:580Annalisa Cesaroni: le radici del polinomio
08:12:30Annalisa Cesaroni: trovo le radici del polinomio, cioè
08:14:810Annalisa Cesaroni: le soluzioni di
08:18:800Annalisa Cesaroni: 3 x quadro più x, meno 2 uguale a 0 .
08:24:300Annalisa Cesaroni: Trovo le radici del polienomeno tra X quadro più x meno 2 , cioè trovo le soluzioni della equazione con l'uguale di Zer uguale a 0 , come faccio a trovare le soluzioni di una di una equazione di secondo grado formula risolutiva. No X quadro più bix, più uguale a 0 ,
08:47:380Annalisa Cesaroni: meno B più o meno Radice di B al quadrato meno 4 ac
08:53:130Annalisa Cesaroni: fratto 2 a
08:56:29Annalisa Cesaroni: dai
08:57:100Annalisa Cesaroni: una disequazione. Quindi una equazione ha queste sue soluzioni. Questa è quella col più o viceversa.
09:06:170Annalisa Cesaroni: Allora troviamo le 2 soluzioni. Cos'è? B è 1 . Quindi è meno 1 , più o meno radice di. Beh, qui si vede a occhio che una soluzione almeno 1 ,
09:16:380Annalisa Cesaroni: l'altra soluzione. Cos'è?
09:21:80Annalisa Cesaroni: Sarà 2 o meno durata? Vediamo 1 , meno 1 , più o meno 1 , meno
09:27:880Annalisa Cesaroni: 4 per 3 per meno 2 .
09:31:590Annalisa Cesaroni: Ok.
09:34:660Annalisa Cesaroni: Fratto Tutto fratto 2 per 3 . Quindi questo viene meno 1 , più o meno
09:41:450Annalisa Cesaroni: allora, 4 per 3 per meno. 2 Cosa fa, 4 Per 3 , 12
09:47:189Annalisa Cesaroni: per meno 2 fa meno 24 col meno davanti.
09:51:660Annalisa Cesaroni: questo, meno con questo, meno diventano più meno per meno più, quindi viene 1 , più 24 dentro quella radice. Quindi radice di 25 ,
10:02:420Annalisa Cesaroni: fratto 6 , quindi meno 1 , più o meno radici di 25 . È 5 . Un quadrato perfetto, fratto 6 stata anche fortunata, mettendo i numeri a caso.
10:13:340Annalisa Cesaroni: me allora viene meno 1 , più 5 viene 4 fratto 6 e meno 1 , meno 5 , meno 6 fratto 6 , cioè meno 1 ,
10:24:310Annalisa Cesaroni: Le 2 radici sono
10:28:730Annalisa Cesaroni: meno 1 e 4 sesti. Lo posso semplificare 2 terzi
10:34:400Annalisa Cesaroni: meno 1 e 2 terzi. Ok.
10:37:760Annalisa Cesaroni: le radici. Ora devo studiare che cosa sabbia. Che cosa sappiamo di un polinomio.
10:44:320Annalisa Cesaroni: allora un poliinomio in cui ci sia il coefficiente della X quadro positivo ha questo, segno, Allora metto le 2 , radici. Meno 1 , e 2 terzi
10:56:600Annalisa Cesaroni: abbiamo che
10:58:180Annalisa Cesaroni: X quadro più x meno 2 , negativo
11:04:130Annalisa Cesaroni: tra le 2 radici.
11:05:940Annalisa Cesaroni: Scusate.
11:08:90Annalisa Cesaroni: negativo tra le 2 radici
11:11:480Annalisa Cesaroni: e positivo fuori dalle 2 radici.
11:14:830Annalisa Cesaroni: Allora
11:15:890Annalisa Cesaroni: il polinomio è 0 qui qui intero.
11:19:810Annalisa Cesaroni: è negativo, e qui è positivo.
11:23:380Annalisa Cesaroni: Tra X quadro più x meno 2 positivo tra x quadro più x meno 2 . Positivo
11:30:70Annalisa Cesaroni: quindi valori esterni rispetto alle 2 radici.
11:35:850Annalisa Cesaroni: cioè le X, che stanno che sono più grandi della radice più grande, più piccola della radice, più piccola sono i valori per cui il polinomio è
11:44:240Annalisa Cesaroni: vi
11:45:970Annalisa Cesaroni: le X, che hanno valori compresi tra la radice più grande e la radice più piccola tra la soluzione dell'equazione più grande e più piccola sono i valori in cui il polinomio è negativo e le radici sono i punti in cui il polinomio è 0
12:02:20Annalisa Cesaroni: definizione, allora a noi che cosa ci interessava qui?
12:06:00Annalisa Cesaroni: Ci interessava minore uguale di 0 . Cioè, ci interessava sapere quand'è che il polinomio che questo polinomio era minor uguale di 0 ,
12:15:570Annalisa Cesaroni: è che questo polinomio è minore uguale di 0 , quindi
12:18:890Annalisa Cesaroni: in tutto l'intervallo compreso tra le radici radici, incluse, perché ho anche l'uguale di 0
12:25:420Annalisa Cesaroni: Vi
12:26:510Annalisa Cesaroni: Vi
12:28:950Annalisa Cesaroni: X quadro più x, meno 2 minor uguale di 0 , se E solo se abbiamo detto X compreso in questo intervallo.
12:36:930Annalisa Cesaroni: cioè X, è compreso tra meno 1 e 3 mezzi.
12:43:70Annalisa Cesaroni: È 2 terzi. Veramente
12:45:430Annalisa Cesaroni: 2 terzi.
12:48:760Annalisa Cesaroni: X è compreso tra meno 1 e 2 terzi.
12:53:60Annalisa Cesaroni: Tutta questa zona qui.
12:56:290Annalisa Cesaroni: questo era dove il mio numeratore era positivo, attenzione.
13:01:890Annalisa Cesaroni: Torniamo a noi.
13:03:840Annalisa Cesaroni: Abbiamo meno trax quadro. Meno 2 fratto, 1 , meno x. Com'era già
13:09:840Annalisa Cesaroni: uguale di 0 . Allora mettiamo numeratore denominatore.
13:14:510Annalisa Cesaroni: Com'è il numeratore
13:19:610Annalisa Cesaroni: il numeratore? Abbiamo detto che vedete. Questo è il numeratore
13:24:860Annalisa Cesaroni: positivo quando
13:28:20Annalisa Cesaroni: il numeratore è positivo.
13:33:150Annalisa Cesaroni: Quando tra X quadro più X meno 2 è minor uguale di 0 , perché gli devo cambiare segno. Quindi il numeratore è positivo Tra meno 1 e 2 terzi
13:44:480Annalisa Cesaroni: qui è positivo.
13:49:210Annalisa Cesaroni: e qui è negativo il numeratore.
13:53:330Annalisa Cesaroni: il denominatore. Quant'è 1 meno x? Abbiamo detto che è positivo.
13:58:540Annalisa Cesaroni: X più piccolo di 1
14:01:570Annalisa Cesaroni: è negativo per ispogambedù
14:05:490Annalisa Cesaroni: Mettiamo tutti insieme grafico dei segni.
14:08:480Annalisa Cesaroni: Allora qui abbiamo numeratore negativo, denominatore positivo. Quindi tutto meno qui. Abbiamo un numeratore denominatore, entrambi meno a entrambi positivi. Quindi più
14:19:800Annalisa Cesaroni: tra 2 terzi e 1 abbiamo un numeratore negativo, denominatore positivo. Quindi meno
14:26:170Annalisa Cesaroni: e per X più grande di 1 , abbiamo
14:29:690Annalisa Cesaroni: numeratore, denominatori, entrambi positivi. A noi interessa minore uguale di 0 . Quindi dobbiamo prendere queste 2
14:37:520Annalisa Cesaroni: qui. Cosa ci diventa quindi diventa
14:41:620Annalisa Cesaroni: ix
14:43:930Annalisa Cesaroni: minore uguale di meno 1 . Perché vedete, meno 1 è un elemento per cui il numeratore viene 0
14:51:110Annalisa Cesaroni: X compreso tra
14:55:70Annalisa Cesaroni: 2 terzi.
14:57:900Annalisa Cesaroni: e questi questi. Questo è compreso, questo è escluso. Abbiamo detto, E 1
15:04:280Annalisa Cesaroni: così ci siamo studiati La prima delle disequazioni della nostra
15:10:30Annalisa Cesaroni: del nostro sistema
15:13:680Annalisa Cesaroni: è la prima delle disequazioni. Dobbiamo studiare la seconda e poi fare il sistema, fare l'intersezione domani. Finiamo
15:23:300Annalisa Cesaroni: Provate a finirlo voi per casa, insomma, Ma comunque, domani la finisco. Quindi abbiamo studiato la 2 .