>> Corso settimana per settimana (update: 17 luglio 2023)
- Lezione 1 di teoria
Argomenti:
» Introduzione al corso (1h).
» Rappresentazione dei numeri reali.
» Un esempio.
» Numeri macchina.
» Alcune proprieta' numeri macchina (minimo, massimo). Accenno. Video (2021-2022):
» Videolezione in streaming (Mediaspace)
PDF utili: Presentazione del corso, Sistema-floating point e propagazione degli errori. - Lezione 2 di teoria
Argomenti:
» Alcune proprieta' numeri macchina (cardinalita', spaziatura).
» Precisione singola e doppia.
» Troncamento e arrotondamento (con esempi e osservazioni).
» Precisione di macchina.
» Errori relativi e assoluti (per numeri e vettori), con esempi.
» Errori relativi e assoluti per troncamento/arrotondamento (parte I). Video (2021-2022):
» Videolezione in streaming (Mediaspace)
PDF utili: Sistema-floating point e propagazione degli errori.
- Lezione 3 di teoria:
» Errori relativi e assoluti per troncamento/arrotondamento (parte II).
» Unita' di arrotondamento.
» Operazioni con i numeri macchina.
» Proprieta' commutativa, associativa e distributiva delle operazioni floating point (con esempi).
» Errori nelle operazioni e loro propagazione.
» Il caso della somma, con dimostrazione.
» Esempio sulla cancellazione.
» Il caso del prodotto (asserto).
Video (2021-2022):
» Videolezione in streaming (Mediaspace),
PDF utili: Sistema-floating point e propagazione degli errori. - Lezione 1 di Laboratorio
» Matlab e Octave.
» Interfaccia grafica di Matlab.
» Command Window.
» Variabili.
» Valori che possono assumere le variabili (scalari, vettori, matrici, stringhe).
» Operazioni e funzioni elementari predefinite (con esempi).
» Alcune costanti.
» Help di Matlab.
» Assegnazioni.
» Il comando "whos".
» Vettori riga e colonna in Matlab.
» Comandi "length" e "size", "zeros", "ones".
» Vettori equispaziati come "a:h:b" o con "linspace".
Video (2021-2022):
» Videolezione in streaming (Mediaspace),
PDF utili: Introduzione a Matlab, Esempi di esercizi in Matlab (da fare finita la parte di Matlab, ovvero dopo la terza lezione di Laboratorio) - Lezione 4 di teoria:
» Il caso del prodotto, con dimostrazione.
» Alcune problematiche numeriche.
» Valutazione di una funzione (condizionamento di una funzione).
» Alcuni esempi del condizionamento.
» Stabilita' di un algoritmo.
» Calcolo di una radice di secondo grado.
Video (2021-2022):
» Videolezione in streaming (Kaltura)
» Videolezione in streaming (Mediaspace)
PDF utili: Sistema-floating point e propagazione degli errori.
- Lezione 5 di teoria:
» Approssimazione di pi greco.
» Una successione ricorrente.
» Sulla somma ((1+x)-1)/x.
» Sulla valutazione di f(x)=x come tan(arctan(x)).
» Valutazione di polinomi: complessita' computazionale.
» Potenza di un numero (con esempio).
Video (2021-2022):
» Videolezione in streaming (Mediaspace)
PDF utili: Sistema-floating point e propagazione degli errori - Lezione 2 di Laboratorio
» Accesso alle componenti di un vettore.
» Operazioni elementari di tipo vettoriale.
» Funzioni elementari e loro applicazione a vettori.
» Note sulle operazioni moltiplicative.
» Somma tra scalari e vettori.
» Operazioni moltiplicative tra scalari e vettori.
» Definizione di funzioni matematiche.
» La grafica di Matlab e il comando plot.
Video (2021-2022): Videolezione in streaming (Kaltura)
PDF utili: Introduzione a Matlab - Lezione 6 di teoria
» Determinanti: confronto della regola di Laplace e metodo con fattorizzazione LU (cenno).
» Soluzione numerica di equazioni nonlineari esempi, grafici e metodi iterativi.
» Ordine di convergenza, con esempio.
» Metodo di bisezione (algoritmo).
Video (2021-2022):
» Videolezione in streaming (Mediaspace)
PDF utili: Sistema-floating point e propagazione degli errori, Equazioni nonlineari.
- Lezione 7 di teoria
» Convergenza del metodo di bisezione (con dimostrazione).
» Test di arresto per il metodo di bisezione (con esempi).
Video (2021-2022):
» Videolezione in streaming (Mediaspace) [fino a Test di arresto per il metodo di bisezione (con esempi)]
PDF utili: Equazioni nonlineari. - Lezione 3 di laboratorio
» La scala semilogaritmica
» Altri comandi per grafici
» I comandi legend e title
» Le stringhe di testo
» I comandi format, disp, fprintf
» Le matrici: definizione.
» Operazioni elementari con Matrici.
Video (A.A. 2021-2022):
» Videolezione in streaming (Kaltura),
PDF utili: Introduzione a Matlab - Lezione 8 di teoria
» Metodo di Newton.
» Interpretazione grafica del metodo di Newton.
» Test di arresto per il metodo di Newton.
» Un teorema di convergenza locale per il metodo di Newton (asserto e dimostrazione).
Video (2021-2022):
» Videolezione in streaming (Mediaspace)
» Videolezione in streaming (Mediaspace) [fino a Un teorema di convergenza locale per il metodo di Newton (asserto e dimostrazione)]
PDF utili: Equazioni nonlineari.
- Lezione 9 di teoria
» Un teorema di convergenza globale per il metodo di Newton (con dimostrazione).
» Newton e zeri multipli.
» Newton: alcuni esempi (casi semplici e multipli).
Video (2021-2022):
» Videolezione in streaming (Mediaspace)
PDF utili: Equazioni nonlineari. - Lezione 4 di laboratorio
» Le matrici: gestione di matrici particolari con [A; B] e [A B].
» Definizione di una funzione
» Definizione di una funzione: le directories
» Definizione di una funzione: variabili locali
» Definizione di una funzione: piu variabili in input e output
» Operatori di relazione e condizionali (con esempi)
» Le istruzioni condizionali: if then else (con esempi)
» Le istruzioni condizionali: switch (con esempi)
» Ciclo For (con esempi)
Video (A.A. 2021-2022):
» Videolezione in streaming (Kaltura),
» Videolezione in streaming (Mediaspace)
PDF utili: Introduzione a Matlab - Lezione 10 di teoria
» Newton: radici quadrate ed n-sime.
» Metodo delle secanti.
» Metodo delle secanti: un teorema di convergenza.
» Metodo delle secanti: alcuni esempi.
» Metodi di punto fisso: introduzione.
Video (2021-2022):
» Videolezione in streaming (Mediaspace) [fino a Metodi di punto fisso: introduzione.]
PDF utili: Equazioni nonlineari.
- Lezione 11 di teoria
» Interpretazione geometrica del problema e delle iterazioni di punto fisso.
» Esempio.
» Teorema di punto fisso di Banach (asserto).
» Un teorema di punto fisso di convergenza locale (senza dimostrazione).
» Un teorema di punto fisso di convergenza locale (ordine p, senza dimostrazione).
» Metodo di Newton come metodo di punto fisso.
» Metodo di Newton e teorema di punto fisso di convergenza locale (traccia della dimostrazione).
» Calcolo di radice di 5 mediante 4 successioni di punto fisso.
Video (2021-2022):
» Videolezione in streaming (Mediaspace) (fino a Calcolo di radice di 5 mediante 4 successioni di punto fisso, svolgere solo il programma dell'anno corrente)
PDF utili: Equazioni nonlineari,Interpolazione polinomiale. - Lezione 5 di laboratorio
» Ciclo While (con esempi)
» Relazioni tra ciclo for e ciclo while (con esempi)
» Gestione dei files dei dati. Salvare dati su file.
» Altri comandi.
Video (A.A. 2019-2020):
» Video (Mediaspace).
PDF utili:
» Introduzione a Matlab. - Esercizi Matlab
Per gli studenti che vogliono cominciare a provare le loro competenze in Matlab, si suggerisce di svolgere i seguenti esercizi.
» Esercizi Matlab: [PDF, esercizi (testo)]
» Esercizi Matlab Correzione: [PDF, esercizi (testo e correzione)]
» Streaming delle correzioni degli esercizi.- Argomento 1. Esercizio 1. [12:07] ↓
- Argomento 1. Esercizio 2. [20:23] ↓
- Argomento 1. Esercizio 3. [09:10] ↓
- Argomento 1. Esercizio 4. [03:12] ↓
- Argomento 1. Esercizio 5. [09:26] ↓
- Argomento 1. Esercizio 6. [04:10] ↓
- Argomento 1. Esercizio 7. [14:46] ↓
- Argomento 1. Esercizio 8. [04:02] ↓
- Argomento 1. Esercizio 9. [05:21] ↓
- Quiz Matlab
Per gli studenti che vogliono cominciare a provare le loro competenze in Matlab, si suggerisce di svolgere i seguenti quiz.
» Quiz 1: testo (facoltativo)
» Quiz 1: soluzione
» Quiz 2: testo (facoltativo)
» Quiz 2: soluzione
- Lezione 12 di teoria
» Interpolazione: introduzione.
» Unicita' del polinomio interpolatore (con dimostrazione via algebra lineare).
» Polinomi di Lagrange.
» Polinomio interpolatore mediante polinomi di Lagrange.
» Esistenza del polinomio interpolatore.
» Esistenza e unicita' del polinomio interpolatore (con dimostrazione via algebra lineare)
» Errore di interpolazione (senza dimostrazione)
» Videolezione in streaming (Mediaspace) [da Interpolazione: introduzione]
» Videolezione in streaming (Mediaspace) [fino Errore di interpolazione (senza dimostrazione)]
PDF utili: Interpolazione polinomiale
Il 13 aprile 2023 non avra' luogo la lezione di Laboratorio (aula occupata per prova di Ammissione TOLC-MED TOLC-VET CISIA) - Lezione 13 di teoria
» Esempio di stima dell'errore di interpolazione.
» Convergenza dell'interpolazione polinomiale: nodi equispaziati e di tipo Chebyshev;
» Convergenza uniforme: una stima uniforme dell'errore tra funzione e polinomio interpolatore;
» Teorema di Faber e di Bernstein;
» Controesempio di Runge: comportamento dell'interpolante in nodi equispaziati e di Chebyshev;
Video (2021-2022):
» Videolezione in streaming (Mediaspace) [da Esempio di stima dell'errore di interpolazione]
» Videolezione in streaming (Mediaspace) (fino Controesempio di Runge: comportamento dell'interpolante in nodi equispaziati e di Chebyshev;)
PDF utili: Interpolazione polinomiale
- Lezione 14 di teoria
» Costante di Lebesgue per nodi equispaziati e di Chebyshev.
» Un problema dell'interpolazione polinomiale.
» Funzioni polinomiali a tratti. Funzioni polinomiali a tratti, interpolanti e di grado "s".
» Esistenza e unicita' delle funzioni polinomiali a tratti, interpolanti e di grado "s" su dati che sono multiplo di "s".
» Errore dell'interpolante polinomiale a tratti di grado 1 (asserto).
Video (2021-2022):
» Videolezione in streaming (Mediaspace) (da Costante di Lebesgue per nodi equispaziati e di Chebyshev.)
» Videolezione in streaming (Mediaspace) (fino Errore dell'interpolante polinomiale a tratti di grado 1 (asserto))
PDF utili: Interpolazione polinomiale a tratti. - Lezione 6 di laboratorio
» Metodo di bisezione in Matlab (con demo).
» Metodo di Newton in Matlab (con cicli while).
» Metodo di Newton in Matlab (con cicli for, esercizio).
Video (A.A. 2019-2020):
» Argomento 3. (il metodo di bisezione ↦ il metodo di punto fisso) [44:11] (l'autrice del video e' la Dott.ssa Giulia Sarego) ✔ ↓ (102 Mb)
PDF utili:
» Equazioni nonlineari: laboratorio (Presentazione),
» Equazioni nonlineari: laboratorio (pdf),
» Esercizi (testo e correzione).
Files Matlab:
» bisezione.m
» demo_bisezione.m
» demo_newton.m
» demo_newton_for.m
» newtonfun.m
» newtonfun_for.m
» punto_fisso.m (facoltativo)
» demo_punto_fisso.m (facoltativo) Esercizi Matlab
Per gli studenti che vogliono cominciare a provare le loro competenze in Matlab, si suggerisce di svolgere i seguenti esercizi.
» Esercizi Matlab: [PDF, esercizi (testo)]
» Esercizi Matlab Correzione: [PDF, esercizi (testo e correzione)]
» Streaming delle correzioni degli esercizi.- Argomento 1. Esercizio 1. [12:07] ↓
- Argomento 1. Esercizio 2. [20:23] ↓
- Argomento 1. Esercizio 3. [09:10] ↓
- Argomento 1. Esercizio 4. [03:12] ↓
- Argomento 1. Esercizio 5. [09:26] ↓
- Argomento 1. Esercizio 6. [04:10] ↓
- Argomento 1. Esercizio 7. [14:46] ↓
- Argomento 1. Esercizio 8. [04:02] ↓
- Argomento 1. Esercizio 9. [05:21] ↓
Quiz Matlab
Per gli studenti che vogliono cominciare a provare le loro competenze in Matlab, si suggerisce di svolgere i seguenti quiz.
» Quiz 1: testo (facoltativo)
» Quiz 1: soluzione
» Quiz 2: testo (facoltativo)
» Quiz 2: soluzione
» Quiz 3: testo (facoltativo)
» Quiz 3: soluzione
» Quiz 4: testo (facoltativo)
» Quiz 4: soluzione - Lezione 15 di teoria
» Convergenza uniforme delle funzioni polinomiali a tratti, interpolanti e di grado "1".
» Splines.
» Differenza tra splines e interpolanti polinomiali a tratti.
Video (2021-2022):
» Videolezione in streaming (Mediaspace) (da Convergenza uniforme delle funzioni polinomiali a tratti, interpolanti e di grado "1" a Differenza tra splines e interpolanti polinomiali a tratti)
PDF utili: Interpolazione polinomiale a tratti,
- Lezione 16
» Splines cubiche interpolanti.
» Analisi dell'unicita' delle splines cubiche.
» Splines naturali, vincolate e periodiche.
» Splines not-a-knot.
» Convergenza delle splines cubiche.
» Osservazione sulla convergenza uniforme.
» Esperimento di Runge con splines.
» Problema ai minimi quadrati: definizione e motivazioni.
» Problema ai minimi quadrati: un esempio.
Video (2021-2022):
» Videolezione in streaming (Mediaspace) (da Splines cubiche interpolanti)
» Videolezione in streaming (Mediaspace) (fino Problema ai minimi quadrati: definizione e motivazioni)
PDF utili: Interpolazione polinomiale a tratti, Minimi quadrati - Lezione 7 di Laboratorio
» Interpolazione in Matlab: polyfit e polyval.
» La funzione di Runge in Matlab (esempio, con demo).
» Esercizi.
Video (A.A. 2019-2020):
» Argomento 4. Parte 1. (l'interpolazione polinomiale in Matlab tramite le funzioni "polyfit" e "polyval" ↦ esercizi relativi all'interpolazione al variare del grado del polinomio) [41:14] (l'autrice del video e' la Dott.ssa Giulia Sarego) ↓
PDF utili:
» Interpolazione polinomiale (presentazione),
» Interpolazione polinomiale (PDF),
» Interpolazione polinomiale in Matlab per Ingegneria dell'Energia Esercizi risolti (PDF),
» Interpolazione polinomiale in Matlab per Ingegneria dell'Energia Esercizi risolti. (Matlab files).
Files Matlab (lezione):
» esperimento.m
» gcl.m
» interpol.m
» runge.m
Files Matlab (esercizi):
» demo_runge1
» demo_runge2
» test_runge.m
» errori_interpolazione.txt
Quiz Matlab
» Quiz 5: testo (facoltativo)
» Quiz 5: soluzione
» Quiz 6: testo (facoltativo)
» Quiz 6: soluzione - Lezione 17
» Curve fitting.
» Regressione lineare (con esempio).
» Alcuni esempi di approssimazione polinomiale di funzioni (con verifica convergenza uniforme).
» Minimi quadrati e ricostruzione di funzione da dati perturbati.
Video (2021-2022):
» Videolezione in streaming (Mediaspace) (solo quanto effettuato nel PDF dell'anno corrente, no derivazione numerica)
PDF utili: Minimi quadrati
- Lezione 18
» Integrazione numerica: stabilita' e convergenza uniforme (con dimostrazione).
» Formule interpolatorie.
» Grado di precisione.
» Grado di precisione delle formule interpolatorie.
» Regole del rettangolo: definizione ed errore.
» Regola midpoint: definizione ed errore.
» Formule di Newton-Cotes chiuse.
» Regola del trapezio ed errore.
» Regola di Cavalieri-Simpson ed errore.
Video (2021-2022):
» Videolezione in streaming (Mediaspace, parte I),
» Videolezione in streaming (Mediaspace, parte II),
PDF utili: Integrazione numerica. - Lezione 8 di Laboratorio
» Splines in Matlab: interp1 e spline.
» Alcuni esempi.
» Esercizi.
Video (A.A. 2019-2020):
» Argomento 5. Parte 1. (spline lineari ↦ esercizi relativi) [42:45] (l'autrice del video e' la Dott.ssa Giulia Sarego) ↓
Files Matlab (lezione):
» demo_spline_lineare.m
» demo_spline_cubica.m
» demo_spline_cubica_naturale.m (facoltativo)
» errore_spline_lineare.m (correzione esercizio 1)
» demo_runge_spline_lineare.m (correzione esercizio 2)
» errore_spline_cubica.m (correzione esercizio 3)
» demo_runge_spline_cubica.m (correzione esercizio 4)
» errore_spline_cubica_naturale.m (facoltativo)
» demo_runge_spline_cubica_naturale.m (facoltativo)
PDF utili:
» Splines in Matlab (laboratorio),
» Interpolazione spline in Matlab per Ingegneria dell'Energia Esercizi risolti.. - Lezione 19
» Formule composte e interpolanti a tratti.
» Formula composta midpoint, errore, grado di precisione, esempio.
» Formula composta trapezi, errore, grado di precisione, esempio.
» Formula composta Cavalieri-Simpson, errore, grado di precisione, esempio.
» Formule composte: esempi.
Video (A.A. 2021-2022):
» Videolezione in streaming (Mediaspace),
» Videolezione in streaming (Kaltura),
PDF utili: Integrazione numerica.
- Tutoraggio 1
» Lunedi' 8 maggio, ore 14.30 (Tutor: G. Elefante),
» tutoraggio 1 (testo),
» tutoraggio 1 (Matlab).
» Correzione (video). ↓
Nota:- le lezioni di tutoraggio non sono obbligatorie, ma comunque utili per chi sia alle prime armi con la programmazione;
- verra' chiesto di risolvere un esercizio (prima ora di tutoraggio);
- di seguito verra' esposta la soluzione dell'esercizio e gli studenti potranno fare domande specifiche;
- la lezione si svolge online, via Zoom (meeting ID comunicato nel sito Moodle).
- Lezione 20
» Norma di vettori (definizione)
» Norme "p" e infinito.
» Esempi.
» Norme indotte di matrici (definizione).
» Raggio spettrale.
» Norme indotte di matrici (esempi p=1, p=2, p=inf).
» Sistemi perturbati Ax=b e numero di condizionamento (solo asserto, con esempio).
Video (A.A. 2021-2022):
» Videolezione in streaming (Mediaspace)
» Download (Kaltura).
PDF utili: Algebra Lineare Numerica, - Lezione di Laboratorio
» La lezione di Laboratorio del giorno 11 maggio 2023 non verra' effettuata (aula occupata per OFA). - Quiz Matlab
» Quiz 9: testo (facoltativo)
» Quiz 9: soluzione
» Quiz 10: testo (facoltativo)
» Quiz 10: soluzione - Lezione 21
» Risoluzione numerica di sistemi Ax=b con A matrice triangolare.
» Risoluzione numerica di sistemi Ax=b con A matrice triangolare: complessita' computazionale.
» Risoluzione di sistemi lineari con eliminazione gaussiana (esempio matriciale).
» Matrici cui a priori e' applicabile l'eliminazione gaussiana: a predominanza diagonale, simmetriche definite positive.
» Fattorizzazione LU.
» Complessita' computazionale A=LU (senza dimostrazione).
» Risoluzione di sistemi lineari con eliminazione gaussiana e loro legame con la fattorizzazione LU.
Video (A.A. 2021-2022):
» Videolezione in streaming (Mediaspace)
» Videolezione in streaming (Kaltura).
PDF utili: Algebra Lineare Numerica,
- Lezioni di tutoraggio
» Lunedi' 15 maggio, ore 14.30 (Tutor: G. Elefante),
» tutoraggio 2 (testo),
» tutoraggio 2 (Matlab).
» tutoraggio 2 (video).
Nota:- le lezioni di tutoraggio non sono obbligatorie, ma comunque utili per chi sia alle prime armi con la programmazione;
- verra' chiesto di risolvere un esercizio (prima ora di tutoraggio);
- di seguito verra' esposta la soluzione dell'esercizio e gli studenti potranno fare domande specifiche;
- la lezione si svolge online, via Zoom (meeting ID comunicato nel sito Moodle).
- Lezione 22
» Problematiche della fattorizzazione LU e della risoluzione dei sistemi lineari.
» Esempio di risoluzione di sistemi lineari con eliminazione gaussiana con pivoting.
» Risoluzione di sistemi lineari con eliminazione gaussiana con pivoting.
» Matrici di permutazione.
» Fattorizzazione PA=LU.
» Risoluzione del sistema Ax=b, nota PA=LU.
» Tempi di calcolo.
Video (A.A. 2021-2022):
» Videolezione in streaming (Mediaspace)
» Videolezione in streaming (Kaltura).
PDF utili: Algebra Lineare Numerica, - Lezione 9 di laboratorio
» Minimi quadrati polinomiali in Matlab.
» Il comando polyfit per il calcolo della soluzione ai minimi quadrati.
» Un esempio con la regressione.
» Un esempio con l'approssimazione ai minimi quadrati (grado variabile).
» Esercizio.
Video (A.A. 2019-2020):
» Argomento 6. Parte 1. (approssimazione ai minimi quadrati ↦ regressione lineare) [42:45] (l'autrice del video e' la Dott.ssa Giulia Sarego) ✔ ↓
PDF utili:
» [Beamer: lezione in aula],
» [PDF: lezione in aula],
» [PDF, esercizi (testo e correzione)]
Files Matlab
» demo_regressione_lineare.m
» demo_minimiquadrati.m
» file_dati.m
» esercizio_regressione_lineare.m - Quiz Matlab
» Quiz 7: testo (facoltativo)
» Quiz 7: soluzione
» Quiz 8: testo (facoltativo)
» Quiz 8: soluzione - Lezione 23
» Metodi iterativi e metodi diretti: breve introduzione.
» Metodi iterativi stazionari: x^(k+1)=Bx^(k)+c.
» Metodi iterativi stazionari: legame tra metodo e soluzione di un problema di punto fisso.
» Metodi iterativi stazionari: un teorema di convergenza globale legato al raggio spettrale di B (senza dimostrazione).
» Metodo di Jacobi (esempio matrice 3 x 3).
» Metodo di Gauss-Seidel (esempio matrice 3 x 3).
» Metodi di Jacobi e Gauss-Seidel (caso generale).
» Splitting A=D-E-F.
» Splitting A=P-N.
» Splitting A=P-N: caso Jacobi.
» Splitting A=P-N: caso Gauss-Seidel.
» Convergenza di Jacobi/Gauss Seidel per matrici a pred. diag. stretta (senza dimostrazione).
» Convergenza di Gauss Seidel per matrici simmetriche definite positive (senza dimostrazione).
» Metodi iterativi e loro convergenza: esempi.
Video (A.A. 2021-2022):
» Videolezione in streaming (Kaltura).
» Videolezione in streaming (Mediaspace) [fino a Metodo di Jacobi (esempio matrice 3 x 3)]
» Videolezione in streaming (Mediaspace) (fino a Metodi iterativi e loro convergenza: esempi)
PDF utili: Algebra Lineare Numerica,
- Lezioni di tutoraggio
» Lunedi' 22 maggio, ore 14.30 (Tutor: G. Elefante),
» tutoraggio 3 (testo),
» tutoraggio 3 (Matlab)
» Correzione (video). ↓
Nota:- le lezioni di tutoraggio non sono obbligatorie, ma comunque utili per chi sia alle prime armi con la programmazione;
- verra' chiesto di risolvere un esercizio (prima ora di tutoraggio);
- di seguito verra' esposta la soluzione dell'esercizio e gli studenti potranno fare domande specifiche;
- la lezione si svolge online, via Zoom (meeting ID comunicato nel sito Moodle).
- Lezione 24
» Derivazione e un risultato negativo di convergenza uniforme.
» Rapporto incrementale.
» Analisi del rapporto incrementale (con dimostrazione).
» Instabilita' del rapporto incrementale (con dimostrazione).
» Esempi.
» Analisi del metodo del rapporto incrementale simmetrico (con dimostrazione).
» Instabilita' del metodo del rapporto incrementale simmetrico (con dimostrazione).
» Esempi.
Video (A.A. 2021-2022):
» Videolezione in streaming (Mediaspace) (da Derivazione e un risultato negativo di convergenza uniforme)
» Videolezione in streaming (Mediaspace) (fino esempi)
PDF utili: Derivazione numerica, - Lezione 10 di Laboratorio
» Regola dei trapezi e di Cavalieri-Simpson;
» Una demo di esempio sulla regola dei trapezi e di Cavalieri-Simpson;
» Formula dei trapezi composta;
» Formula dei trapezi composta: implementazione in Matlab;
» Formula dei Cavalieri-Simpson composta;
» Formula dei Cavalieri-Simpson composta: implementazione in Matlab;
» Una demo di esempio sulla formula composta dei trapezi e di Cavalieri-Simpson;
» Esercizio assegnato.
Video (A.A. 2019-2020):
» Argomento 6. Parte 1. (formula regola dei trapezi ↦ formule composte) [51:36] (l'autrice del video e' la Dott.ssa Giulia Sarego)✔ ↓ (1.37GB)
Files Matlab (lezione):
» trapezi_composta.m
» cavalieri_simpson_composta.m
» demo_quadratura1.m
» demo_quadratura2.m
» esercizio_quadratura.m (esercizio assegnato, correzione)
PDF utili:- Quadratura in Matlab (presentazione),
- Quadratura in Matlab (PDF),
- Quadratura in Matlab per Ingegneria dell'Energia: Esercizi risolti.
- Quiz Matlab
» Quiz 9: testo (facoltativo)
» Quiz 9: soluzione
» Quiz 10: testo (facoltativo)
» Quiz 10: soluzione
- Lezioni di tutoraggio
» Lunedi' 29 maggio, ore 14.30 (Tutor: G. Elefante), - Esercizio 4. (esempio fisica, autore: C. Arcamone)
» Testo.
» Matlab.
» Correzione (video). ✔ ↓ - Lezione 11 di Laboratorio
» Fattorizzazione LU ed eliminazione gaussiana in Matlab.
» Il comando mldivide (backslash);
» Soluzione di sistemi lineari con backslash;
» Fattorizzazione LU;
» Fattorizzazione LU (esempi);
» Soluzione di sistemi lineari nota la fattorizzazione LU;
» Esercizi.
Video (A.A. 2019-2020):
» Argomento 8. Parte 2 (update: 19 maggio 2022)
Files Matlab (lezione):
» metodo_LU.m
» test_metodo_LU.m
» test_metodo_LU2.m
» test_metodo_LU3.m
» demo_eliminazione_gaussiana.m (esercizio risolto)
» fattorizzazione_LU.m (esercizio risolto).
PDF utili:
Fattorizzazione LU ed eliminazione gaussiana in Matlab (presentazione),
Fattorizzazione LU ed eliminazione gaussiana in Matlab (PDF),
Algebra lineare numerica in Matlab per Ingegneria dell'Energia. Esercizi risolti. - Quiz Matlab
» Quiz 11: testo (autore: C. Arcamone)
» Quiz 11: soluzione
» Quiz 12: testo (autore: F. Lunardon)
» Quiz 12: soluzione
- Lezioni di tutoraggio
» Lunedi' 5 giugno, ore 14.30 (Tutor: G. Elefante),
Esercizio 5. (mappa logistica, autore: F. Tedeschi)
» Testo.
» Matlab.
» Correzione (video) ↓ - Lezioni di tutoraggio
» Martedi' 6 giugno, ore 14.00 (Tutor: F. Collini), - Esercizio 6. (regula falsi, autore: C. Arcamone)
» Testo.
» Matlab.
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