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  1. 2022-IN0515-000ZZ-2022-IN18101050-SF0802-IN0515
  2. >> Corso settimana per settimana (update: 17 luglio 2023)

>> Corso settimana per settimana (update: 17 luglio 2023)



  • Lezione 1 di teoria 

    Argomenti: 
    » Introduzione al corso (1h). 
    » Rappresentazione dei numeri reali. 
    » Un esempio. 
    » Numeri macchina. 
    » Alcune proprieta' numeri macchina (minimo, massimo). Accenno. 
    Video (2021-2022): 
    » Videolezione in streaming (Mediaspace) 
    PDF utili: Presentazione del corso, Sistema-floating point e propagazione degli errori.


  • Lezione 2 di teoria 

    Argomenti: 
    » Alcune proprieta' numeri macchina (cardinalita', spaziatura). 
    » Precisione singola e doppia. 
    » Troncamento e arrotondamento (con esempi e osservazioni). 
    » Precisione di macchina. 
    » Errori relativi e assoluti (per numeri e vettori), con esempi. 
    » Errori relativi e assoluti per troncamento/arrotondamento (parte I). 
    Video (2021-2022): 
    » Videolezione in streaming (Mediaspace) 
    PDF utili: Sistema-floating point e propagazione degli errori. 





  • Lezione 3 di teoria: 

    » Errori relativi e assoluti per troncamento/arrotondamento (parte II). 
    » Unita' di arrotondamento. 
    » Operazioni con i numeri macchina. 
    » Proprieta' commutativa, associativa e distributiva delle operazioni floating point (con esempi). 
    » Errori nelle operazioni e loro propagazione. 
    » Il caso della somma, con dimostrazione. 
    » Esempio sulla cancellazione. 
    » Il caso del prodotto (asserto). 

    Video (2021-2022): 
    » Videolezione in streaming (Mediaspace), 
    PDF utili: Sistema-floating point e propagazione degli errori. 



  • Lezione 1 di Laboratorio 

    » Matlab e Octave. 
    » Interfaccia grafica di Matlab. 
    » Command Window. 
    » Variabili. 
    » Valori che possono assumere le variabili (scalari, vettori, matrici, stringhe). 
    » Operazioni e funzioni elementari predefinite (con esempi). 
    » Alcune costanti. 
    » Help di Matlab. 
    » Assegnazioni. 
    » Il comando "whos". 
    » Vettori riga e colonna in Matlab. 
    » Comandi "length" e "size", "zeros", "ones". 
    » Vettori equispaziati come "a:h:b" o con "linspace". 

    Video (2021-2022): 
    » Videolezione in streaming (Mediaspace), 
    PDF utili: Introduzione a Matlab, Esempi di esercizi in Matlab (da fare finita la parte di Matlab, ovvero dopo la terza lezione di Laboratorio) 



  • Lezione 4 di teoria: 

    » Il caso del prodotto, con dimostrazione. 
    » Alcune problematiche numeriche. 
    » Valutazione di una funzione (condizionamento di una funzione). 
    » Alcuni esempi del condizionamento. 
    » Stabilita' di un algoritmo. 
    » Calcolo di una radice di secondo grado. 

    Video (2021-2022): 
    » Videolezione in streaming (Kaltura) 
    » Videolezione in streaming (Mediaspace) 
    PDF utili: Sistema-floating point e propagazione degli errori. 



  • Lezione 5 di teoria: 

    » Approssimazione di pi greco. 
    » Una successione ricorrente. 
    » Sulla somma ((1+x)-1)/x. 
    » Sulla valutazione di f(x)=x come tan(arctan(x)). 
    » Valutazione di polinomi: complessita' computazionale. 
    » Potenza di un numero (con esempio). 

    Video (2021-2022): 
    » Videolezione in streaming (Mediaspace) 
    PDF utili: Sistema-floating point e propagazione degli errori 


  • Lezione 2 di Laboratorio 

    » Accesso alle componenti di un vettore. 
    » Operazioni elementari di tipo vettoriale. 
    » Funzioni elementari e loro applicazione a vettori. 
    » Note sulle operazioni moltiplicative. 
    » Somma tra scalari e vettori. 
    » Operazioni moltiplicative tra scalari e vettori. 
    » Definizione di funzioni matematiche. 
    » La grafica di Matlab e il comando plot. 

    Video (2021-2022): Videolezione in streaming (Kaltura) 
    PDF utili: Introduzione a Matlab 




  • Lezione 6 di teoria 

    » Determinanti: confronto della regola di Laplace e metodo con fattorizzazione LU (cenno). 
    » Soluzione numerica di equazioni nonlineari esempi, grafici e metodi iterativi. 
    » Ordine di convergenza, con esempio. 
    » Metodo di bisezione (algoritmo). 

    Video (2021-2022): 
    » Videolezione in streaming (Mediaspace) 
    PDF utili: Sistema-floating point e propagazione degli errori,  Equazioni nonlineari. 



  • Lezione 7 di teoria 

    » Convergenza del metodo di bisezione (con dimostrazione). 
    » Test di arresto per il metodo di bisezione (con esempi). 

    Video (2021-2022): 
    » Videolezione in streaming (Mediaspace) [fino a Test di arresto per il metodo di bisezione (con esempi)] 
    PDF utili: Equazioni nonlineari. 




  • Lezione 3 di laboratorio 

    » La scala semilogaritmica 
    » Altri comandi per grafici 
    » I comandi legend e title 
    » Le stringhe di testo 
    » I comandi format, disp, fprintf 
    » Le matrici: definizione. 
    » Operazioni elementari con Matrici. 

    Video (A.A. 2021-2022): 
    » Videolezione in streaming (Kaltura), 

    PDF utili: Introduzione a Matlab 



  • Lezione 8 di teoria 

    » Metodo di Newton. 
    » Interpretazione grafica del metodo di Newton. 
    » Test di arresto per il metodo di Newton. 
    » Un teorema di convergenza locale per il metodo di Newton (asserto e dimostrazione). 

    Video (2021-2022): 
    » Videolezione in streaming (Mediaspace) 
    » Videolezione in streaming (Mediaspace) [fino a Un teorema di convergenza locale per il metodo di Newton (asserto e dimostrazione)] 
    PDF utili: Equazioni nonlineari. 





  • Lezione 9 di teoria 

    » Un teorema di convergenza globale per il metodo di Newton (con dimostrazione). 
    » Newton e zeri multipli. 
    » Newton: alcuni esempi (casi semplici e multipli). 

    Video (2021-2022): 
    » Videolezione in streaming (Mediaspace) 
    PDF utili: Equazioni nonlineari. 


  • Lezione 4 di laboratorio 

    » Le matrici: gestione di matrici particolari con [A; B] e [A B]. 
    » Definizione di una funzione 
    » Definizione di una funzione: le directories 
    » Definizione di una funzione: variabili locali 
    » Definizione di una funzione: piu variabili in input e output 
    » Operatori di relazione e condizionali (con esempi) 
    » Le istruzioni condizionali: if then else (con esempi) 
    » Le istruzioni condizionali: switch (con esempi) 
    » Ciclo For (con esempi) 

    Video (A.A. 2021-2022): 
    » Videolezione in streaming (Kaltura), 
    » Videolezione in streaming (Mediaspace) 

    PDF utili: Introduzione a Matlab 





  • Lezione 10 di teoria 

    » Newton: radici quadrate ed n-sime. 
    » Metodo delle secanti. 
    » Metodo delle secanti: un teorema di convergenza. 
    » Metodo delle secanti: alcuni esempi. 
    » Metodi di punto fisso: introduzione. 

    Video (2021-2022): 
    » Videolezione in streaming (Mediaspace) [fino a Metodi di punto fisso: introduzione.] 
    PDF utili: Equazioni nonlineari. 








  • Lezione 11 di teoria 

    » Interpretazione geometrica del problema e delle iterazioni di punto fisso. 
    » Esempio. 
    » Teorema di punto fisso di Banach (asserto). 
    » Un teorema di punto fisso di convergenza locale (senza dimostrazione). 
    » Un teorema di punto fisso di convergenza locale (ordine p, senza dimostrazione). 
    » Metodo di Newton come metodo di punto fisso. 
    » Metodo di Newton e teorema di punto fisso di convergenza locale (traccia della dimostrazione). 
    » Calcolo di radice di 5 mediante 4 successioni di punto fisso. 

    Video (2021-2022): 
    » Videolezione in streaming (Mediaspace) (fino a Calcolo di radice di 5 mediante 4 successioni di punto fisso, svolgere solo il programma dell'anno corrente) 
    PDF utili: Equazioni nonlineari,Interpolazione polinomiale. 



  • Lezione 5 di laboratorio 

    » Ciclo While (con esempi) 
    » Relazioni tra ciclo for e ciclo while (con esempi) 
    » Gestione dei files dei dati. Salvare dati su file. 
    » Altri comandi. 



    Video (A.A. 2019-2020): 
    »  Video (Mediaspace). 

    PDF utili: 
    » Introduzione a Matlab. 




  • Esercizi Matlab 
    Per gli studenti che vogliono cominciare a provare le loro competenze in Matlab, si suggerisce di svolgere i seguenti esercizi. 
    » Esercizi Matlab: [PDF, esercizi (testo)] 
    » Esercizi Matlab Correzione: [PDF, esercizi (testo e correzione)] 
    » Streaming delle correzioni degli esercizi. 

    • Argomento 1. Esercizio 1. [12:07] ↓
    • Argomento 1. Esercizio 2. [20:23] ↓
    • Argomento 1. Esercizio 3. [09:10] ↓
    • Argomento 1. Esercizio 4. [03:12] ↓
    • Argomento 1. Esercizio 5. [09:26] ↓
    • Argomento 1. Esercizio 6. [04:10] ↓
    • Argomento 1. Esercizio 7. [14:46] ↓
    • Argomento 1. Esercizio 8. [04:02] ↓
    • Argomento 1. Esercizio 9. [05:21] ↓


  • Quiz Matlab 
    Per gli studenti che vogliono cominciare a provare le loro competenze in Matlab, si suggerisce di svolgere i seguenti quiz. 
    »  Quiz 1: testo (facoltativo) 
    »  Quiz 1: soluzione 

    »  Quiz 2: testo (facoltativo) 
    »  Quiz 2: soluzione 




  • Lezione 12 di teoria 

    » Interpolazione: introduzione. 
    » Unicita' del polinomio interpolatore (con dimostrazione via algebra lineare). 
    » Polinomi di Lagrange. 
    » Polinomio interpolatore mediante polinomi di Lagrange. 
    » Esistenza del polinomio interpolatore. 
    » Esistenza e unicita' del polinomio interpolatore (con dimostrazione via algebra lineare) 
    » Errore di interpolazione (senza dimostrazione) 


    » Videolezione in streaming (Mediaspace) [da Interpolazione: introduzione] 
    » Videolezione in streaming (Mediaspace) [fino Errore di interpolazione (senza dimostrazione)] 
    PDF utili: Interpolazione polinomiale 




    Il 13 aprile 2023 non avra' luogo la lezione di Laboratorio (aula occupata per prova di Ammissione TOLC-MED TOLC-VET CISIA) 



  • Lezione 13 di teoria 

    » Esempio di stima dell'errore di interpolazione. 
    » Convergenza dell'interpolazione polinomiale: nodi equispaziati e di tipo Chebyshev; 
    » Convergenza uniforme: una stima uniforme dell'errore tra funzione e polinomio interpolatore; 
    » Teorema di Faber e di Bernstein; 
    » Controesempio di Runge: comportamento dell'interpolante in nodi equispaziati e di Chebyshev; 

    Video (2021-2022): 
    » Videolezione in streaming (Mediaspace) [da Esempio di stima dell'errore di interpolazione] 
    » Videolezione in streaming (Mediaspace) (fino Controesempio di Runge: comportamento dell'interpolante in nodi equispaziati e di Chebyshev;) 
    PDF utili: Interpolazione polinomiale 






  • Lezione 14 di teoria 

    » Costante di Lebesgue per nodi equispaziati e di Chebyshev. 
    » Un problema dell'interpolazione polinomiale. 
    » Funzioni polinomiali a tratti. Funzioni polinomiali a tratti, interpolanti e di grado "s". 
    » Esistenza e unicita' delle funzioni polinomiali a tratti, interpolanti e di grado "s" su dati che sono multiplo di "s". 
    » Errore dell'interpolante polinomiale a tratti di grado 1 (asserto). 

    Video (2021-2022): 
    » Videolezione in streaming (Mediaspace) (da Costante di Lebesgue per nodi equispaziati e di Chebyshev.) 
    » Videolezione in streaming (Mediaspace) (fino Errore dell'interpolante polinomiale a tratti di grado 1 (asserto)) 
    PDF utili: Interpolazione polinomiale a tratti. 



  • Lezione 6 di laboratorio 

    » Metodo di bisezione in Matlab (con demo). 
    » Metodo di Newton in Matlab (con cicli while). 
    » Metodo di Newton in Matlab (con cicli for, esercizio). 

    Video (A.A. 2019-2020): 
    » Argomento 3. (il metodo di bisezione ↦ il metodo di punto fisso) [44:11] (l'autrice del video e' la Dott.ssa Giulia Sarego) ✔ ↓ (102 Mb) 

    PDF utili: 
    » Equazioni nonlineari: laboratorio (Presentazione), 
    » Equazioni nonlineari: laboratorio (pdf), 
    » Esercizi (testo e correzione). 

    Files Matlab: 
    »  bisezione.m 
    »  demo_bisezione.m 
    »  demo_newton.m 
    »  demo_newton_for.m 
    »  newtonfun.m 
    »  newtonfun_for.m 
    »  punto_fisso.m (facoltativo) 
    »  demo_punto_fisso.m (facoltativo) Esercizi Matlab 

    Per gli studenti che vogliono cominciare a provare le loro competenze in Matlab, si suggerisce di svolgere i seguenti esercizi. 
    » Esercizi Matlab: [PDF, esercizi (testo)] 
    » Esercizi Matlab Correzione: [PDF, esercizi (testo e correzione)] 
    » Streaming delle correzioni degli esercizi. 

    • Argomento 1. Esercizio 1. [12:07] ↓
    • Argomento 1. Esercizio 2. [20:23] ↓
    • Argomento 1. Esercizio 3. [09:10] ↓
    • Argomento 1. Esercizio 4. [03:12] ↓
    • Argomento 1. Esercizio 5. [09:26] ↓
    • Argomento 1. Esercizio 6. [04:10] ↓
    • Argomento 1. Esercizio 7. [14:46] ↓
    • Argomento 1. Esercizio 8. [04:02] ↓
    • Argomento 1. Esercizio 9. [05:21] ↓


    Quiz Matlab 
    Per gli studenti che vogliono cominciare a provare le loro competenze in Matlab, si suggerisce di svolgere i seguenti quiz. 
    »  Quiz 1: testo (facoltativo) 
    »  Quiz 1: soluzione 

    »  Quiz 2: testo (facoltativo) 
    »  Quiz 2: soluzione 

    »  Quiz 3: testo (facoltativo) 
    »  Quiz 3: soluzione 

    »  Quiz 4: testo (facoltativo) 
    »  Quiz 4: soluzione 




  • Lezione 15 di teoria 

    » Convergenza uniforme delle funzioni polinomiali a tratti, interpolanti e di grado "1". 
    » Splines. 
    » Differenza tra splines e interpolanti polinomiali a tratti. 

    Video (2021-2022): 
    » Videolezione in streaming (Mediaspace) (da Convergenza uniforme delle funzioni polinomiali a tratti, interpolanti e di grado "1" a Differenza tra splines e interpolanti polinomiali a tratti) 
    PDF utili:  Interpolazione polinomiale a tratti, 


  • Lezione 16 
    » Splines cubiche interpolanti. 
    » Analisi dell'unicita' delle splines cubiche. 
    » Splines naturali, vincolate e periodiche. 
    » Splines not-a-knot. 
    » Convergenza delle splines cubiche. 
    » Osservazione sulla convergenza uniforme. 
    » Esperimento di Runge con splines. 
    » Problema ai minimi quadrati: definizione e motivazioni. 
    » Problema ai minimi quadrati: un esempio. 

    Video (2021-2022): 
    » Videolezione in streaming (Mediaspace) (da Splines cubiche interpolanti) 
    » Videolezione in streaming (Mediaspace) (fino Problema ai minimi quadrati: definizione e motivazioni) 
    PDF utili:  Interpolazione polinomiale a tratti, Minimi quadrati 




  • Lezione 7 di Laboratorio 
    » Interpolazione in Matlab: polyfit e polyval. 
    » La funzione di Runge in Matlab (esempio, con demo). 
    » Esercizi. 

    Video (A.A. 2019-2020): 
    » Argomento 4. Parte 1. (l'interpolazione polinomiale in Matlab tramite le funzioni "polyfit" e "polyval" ↦ esercizi relativi all'interpolazione al variare del grado del polinomio) [41:14] (l'autrice del video e' la Dott.ssa Giulia Sarego) ↓ 

    PDF utili: 
    » Interpolazione polinomiale (presentazione), 
    » Interpolazione polinomiale (PDF), 
    » Interpolazione polinomiale in Matlab per Ingegneria dell'Energia Esercizi risolti (PDF), 
    » Interpolazione polinomiale in Matlab per Ingegneria dell'Energia Esercizi risolti. (Matlab files). 


    Files Matlab (lezione): 
    » esperimento.m 
    » gcl.m 
    » interpol.m 
    » runge.m 

    Files Matlab (esercizi): 
    » demo_runge1 
    » demo_runge2 
    » test_runge.m 
    » errori_interpolazione.txt 

    Quiz Matlab 

    »  Quiz 5: testo (facoltativo) 
    »  Quiz 5: soluzione 

    »  Quiz 6: testo (facoltativo) 
    »  Quiz 6: soluzione 



  • Lezione 17 
    » Curve fitting. 
    » Regressione lineare (con esempio). 
    » Alcuni esempi di approssimazione polinomiale di funzioni (con verifica convergenza uniforme). 
    » Minimi quadrati e ricostruzione di funzione da dati perturbati. 

    Video (2021-2022): 
    » Videolezione in streaming (Mediaspace) (solo quanto effettuato nel PDF dell'anno corrente, no derivazione numerica) 
    PDF utili: Minimi quadrati


  • Lezione 18 
    » Integrazione numerica: stabilita' e convergenza uniforme (con dimostrazione). 
    » Formule interpolatorie. 
    » Grado di precisione. 
    » Grado di precisione delle formule interpolatorie. 
    » Regole del rettangolo: definizione ed errore. 
    » Regola midpoint: definizione ed errore. 
    » Formule di Newton-Cotes chiuse. 
    » Regola del trapezio ed errore. 
    » Regola di Cavalieri-Simpson ed errore. 

    Video (2021-2022): 
    » Videolezione in streaming (Mediaspace, parte I), 
    » Videolezione in streaming (Mediaspace, parte II), 
    PDF utili:  Integrazione numerica. 




  • Lezione 8 di Laboratorio 
    » Splines in Matlab: interp1 e spline. 
    » Alcuni esempi. 
    » Esercizi. 

    Video (A.A. 2019-2020): 
    » Argomento 5. Parte 1. (spline lineari ↦ esercizi relativi) [42:45] (l'autrice del video e' la Dott.ssa Giulia Sarego) ↓ 

    Files Matlab (lezione): 
    » demo_spline_lineare.m 
    » demo_spline_cubica.m 
    » demo_spline_cubica_naturale.m (facoltativo) 

    » errore_spline_lineare.m (correzione esercizio 1) 
    » demo_runge_spline_lineare.m (correzione esercizio 2) 

    » errore_spline_cubica.m (correzione esercizio 3) 
    » demo_runge_spline_cubica.m (correzione esercizio 4) 

    » errore_spline_cubica_naturale.m (facoltativo) 
    » demo_runge_spline_cubica_naturale.m (facoltativo) 

    PDF utili: 
    » Splines in Matlab (laboratorio), 
    » Interpolazione spline in Matlab per Ingegneria dell'Energia Esercizi risolti.. 




  • Lezione 19 
    » Formule composte e interpolanti a tratti. 
    » Formula composta midpoint, errore, grado di precisione, esempio. 
    » Formula composta trapezi, errore, grado di precisione, esempio. 
    » Formula composta Cavalieri-Simpson, errore, grado di precisione, esempio. 
    » Formule composte: esempi. 

    Video (A.A. 2021-2022): 
    » Videolezione in streaming (Mediaspace), 
    » Videolezione in streaming (Kaltura), 
    PDF utili: Integrazione numerica.


  • Tutoraggio 1 

    » Lunedi' 8 maggio, ore 14.30 (Tutor: G. Elefante), 
    » tutoraggio 1 (testo), 
    » tutoraggio 1 (Matlab). 
    » Correzione (video). ↓ 


    Nota: 
    • le lezioni di tutoraggio non sono obbligatorie, ma comunque utili per chi sia alle prime armi con la programmazione;
    • verra' chiesto di risolvere un esercizio (prima ora di tutoraggio);
    • di seguito verra' esposta la soluzione dell'esercizio e gli studenti potranno fare domande specifiche;
    • la lezione si svolge online, via Zoom (meeting ID comunicato nel sito Moodle).


  • Lezione 20 

    » Norma di vettori (definizione) 
    » Norme "p" e infinito. 
    » Esempi. 
    » Norme indotte di matrici (definizione). 
    » Raggio spettrale. 
    » Norme indotte di matrici (esempi p=1, p=2, p=inf). 
    » Sistemi perturbati Ax=b e numero di condizionamento (solo asserto, con esempio). 

    Video (A.A. 2021-2022): 
    » Videolezione in streaming (Mediaspace) 
    » Download (Kaltura).  

    PDF utili: Algebra Lineare Numerica, 



  • Lezione di Laboratorio 

    » La lezione di Laboratorio del giorno 11 maggio 2023 non verra' effettuata (aula occupata per OFA). 

  • Quiz Matlab 

    »  Quiz 9: testo (facoltativo) 
    »  Quiz 9: soluzione 

    »  Quiz 10: testo (facoltativo) 
    »  Quiz 10: soluzione 


  • Lezione 21 

    » Risoluzione numerica di sistemi Ax=b con A matrice triangolare. 
    » Risoluzione numerica di sistemi Ax=b con A matrice triangolare: complessita' computazionale. 
    » Risoluzione di sistemi lineari con eliminazione gaussiana (esempio matriciale). 
    » Matrici cui a priori e' applicabile l'eliminazione gaussiana: a predominanza diagonale, simmetriche definite positive. 
    » Fattorizzazione LU. 
    » Complessita' computazionale A=LU (senza dimostrazione). 
    » Risoluzione di sistemi lineari con eliminazione gaussiana e loro legame con la fattorizzazione LU. 

    Video (A.A. 2021-2022): 
    » Videolezione in streaming (Mediaspace) 
    » Videolezione in streaming (Kaltura). 

    PDF utili: Algebra Lineare Numerica, 


  • Lezioni di tutoraggio 

    » Lunedi' 15 maggio, ore 14.30 (Tutor: G. Elefante), 
    » tutoraggio 2 (testo), 
    » tutoraggio 2 (Matlab). 
    » tutoraggio 2 (video). 


    Nota: 
    • le lezioni di tutoraggio non sono obbligatorie, ma comunque utili per chi sia alle prime armi con la programmazione;
    • verra' chiesto di risolvere un esercizio (prima ora di tutoraggio);
    • di seguito verra' esposta la soluzione dell'esercizio e gli studenti potranno fare domande specifiche;
    • la lezione si svolge online, via Zoom (meeting ID comunicato nel sito Moodle).



  • Lezione 22 

    » Problematiche della fattorizzazione LU e della risoluzione dei sistemi lineari. 
    » Esempio di risoluzione di sistemi lineari con eliminazione gaussiana con pivoting. 
    » Risoluzione di sistemi lineari con eliminazione gaussiana con pivoting. 
    » Matrici di permutazione. 
    » Fattorizzazione PA=LU. 
    » Risoluzione del sistema Ax=b, nota PA=LU. 
    » Tempi di calcolo. 

    Video (A.A. 2021-2022): 
    » Videolezione in streaming (Mediaspace) 
    » Videolezione in streaming (Kaltura). 

    PDF utili: Algebra Lineare Numerica, 


  • Lezione 9 di laboratorio 

    » Minimi quadrati polinomiali in Matlab. 
    » Il comando polyfit per il calcolo della soluzione ai minimi quadrati. 
    » Un esempio con la regressione. 
    » Un esempio con l'approssimazione ai minimi quadrati (grado variabile). 
    » Esercizio. 

    Video (A.A. 2019-2020): 
    » Argomento 6. Parte 1. (approssimazione ai minimi quadrati ↦ regressione lineare) [42:45] (l'autrice del video e' la Dott.ssa Giulia Sarego) ✔ ↓ 


    PDF utili: 
    »  [Beamer: lezione in aula], 
    »  [PDF: lezione in aula], 
    »  [PDF, esercizi (testo e correzione)] 

    Files Matlab 

    »  demo_regressione_lineare.m 
    »  demo_minimiquadrati.m 
    » file_dati.m 

    » esercizio_regressione_lineare.m 





  • Quiz Matlab 

    »  Quiz 7: testo (facoltativo) 
    »  Quiz 7: soluzione 

    »  Quiz 8: testo (facoltativo) 
    »  Quiz 8: soluzione 


  • Lezione 23 

    » Metodi iterativi e metodi diretti: breve introduzione. 
    » Metodi iterativi stazionari: x^(k+1)=Bx^(k)+c. 
    » Metodi iterativi stazionari: legame tra metodo e soluzione di un problema di punto fisso. 
    » Metodi iterativi stazionari: un teorema di convergenza globale legato al raggio spettrale di B (senza dimostrazione). 
    » Metodo di Jacobi (esempio matrice 3 x 3). 
    » Metodo di Gauss-Seidel (esempio matrice 3 x 3). 
    » Metodi di Jacobi e Gauss-Seidel (caso generale). 
    » Splitting A=D-E-F. 
    » Splitting A=P-N. 
    » Splitting A=P-N: caso Jacobi. 
    » Splitting A=P-N: caso Gauss-Seidel. 
    » Convergenza di Jacobi/Gauss Seidel per matrici a pred. diag. stretta (senza dimostrazione). 
    » Convergenza di Gauss Seidel per matrici simmetriche definite positive (senza dimostrazione). 
    » Metodi iterativi e loro convergenza: esempi. 

    Video (A.A. 2021-2022): 
    » Videolezione in streaming (Kaltura). 
    » Videolezione in streaming (Mediaspace) [fino a Metodo di Jacobi (esempio matrice 3 x 3)] 
    » Videolezione in streaming (Mediaspace) (fino a Metodi iterativi e loro convergenza: esempi) 

    PDF utili: Algebra Lineare Numerica, 



  • Lezioni di tutoraggio 

    » Lunedi' 22 maggio, ore 14.30 (Tutor: G. Elefante), 
    » tutoraggio 3 (testo), 
    » tutoraggio 3 (Matlab) 
    » Correzione (video). ↓ 


    Nota: 
    • le lezioni di tutoraggio non sono obbligatorie, ma comunque utili per chi sia alle prime armi con la programmazione;
    • verra' chiesto di risolvere un esercizio (prima ora di tutoraggio);
    • di seguito verra' esposta la soluzione dell'esercizio e gli studenti potranno fare domande specifiche;
    • la lezione si svolge online, via Zoom (meeting ID comunicato nel sito Moodle).



  • Lezione 24 
    » Derivazione e un risultato negativo di convergenza uniforme. 
    » Rapporto incrementale. 
    » Analisi del rapporto incrementale (con dimostrazione). 
    » Instabilita' del rapporto incrementale (con dimostrazione). 
    » Esempi. 
    » Analisi del metodo del rapporto incrementale simmetrico (con dimostrazione). 
    » Instabilita' del metodo del rapporto incrementale simmetrico (con dimostrazione). 
    » Esempi. 

    Video (A.A. 2021-2022): 
    » Videolezione in streaming (Mediaspace) (da Derivazione e un risultato negativo di convergenza uniforme) 
    » Videolezione in streaming (Mediaspace) (fino esempi) 

    PDF utili: Derivazione numerica, 


  • Lezione 10 di Laboratorio 

    » Regola dei trapezi e di Cavalieri-Simpson; 
    » Una demo di esempio sulla regola dei trapezi e di Cavalieri-Simpson; 
    » Formula dei trapezi composta; 
    » Formula dei trapezi composta: implementazione in Matlab; 
    » Formula dei Cavalieri-Simpson composta; 
    » Formula dei Cavalieri-Simpson composta: implementazione in Matlab; 
    » Una demo di esempio sulla formula composta dei trapezi e di Cavalieri-Simpson; 
    » Esercizio assegnato. 

    Video (A.A. 2019-2020): 
    » Argomento 6. Parte 1. (formula regola dei trapezi ↦ formule composte) [51:36] (l'autrice del video e' la Dott.ssa Giulia Sarego)✔ ↓ (1.37GB) 

    Files Matlab (lezione): 
    » trapezi_composta.m 
    » cavalieri_simpson_composta.m 
    » demo_quadratura1.m 
    » demo_quadratura2.m 
    » esercizio_quadratura.m (esercizio assegnato, correzione) 

    PDF utili: 
    • Quadratura in Matlab (presentazione), 
    • Quadratura in Matlab (PDF),
    • Quadratura in Matlab per Ingegneria dell'Energia: Esercizi risolti.



  • Quiz Matlab 

    »  Quiz 9: testo (facoltativo) 
    »  Quiz 9: soluzione 

    »  Quiz 10: testo (facoltativo) 
    »  Quiz 10: soluzione



  • Lezioni di tutoraggio 

    » Lunedi' 29 maggio, ore 14.30 (Tutor: G. Elefante), 
  • Esercizio 4.  (esempio fisica, autore: C. Arcamone) 
    »  Testo. 
    »  Matlab. 
    » Correzione (video). ✔ ↓ 


  • Lezione 11 di Laboratorio 

    » Fattorizzazione LU ed eliminazione gaussiana in Matlab. 
    » Il comando mldivide (backslash); 
    » Soluzione di sistemi lineari con backslash; 
    » Fattorizzazione LU; 
    » Fattorizzazione LU (esempi); 
    » Soluzione di sistemi lineari nota la fattorizzazione LU; 
    » Esercizi. 

    Video (A.A. 2019-2020): 
    » Argomento 8. Parte 2 (update: 19 maggio 2022) 

    Files Matlab (lezione): 
    » metodo_LU.m 
    » test_metodo_LU.m 
    » test_metodo_LU2.m 
    » test_metodo_LU3.m 
    » demo_eliminazione_gaussiana.m (esercizio risolto) 
    » fattorizzazione_LU.m (esercizio risolto). 


    PDF utili: 
    Fattorizzazione LU ed eliminazione gaussiana in Matlab (presentazione), 
    Fattorizzazione LU ed eliminazione gaussiana in Matlab (PDF), 
    Algebra lineare numerica in Matlab per Ingegneria dell'Energia. Esercizi risolti. 



  • Quiz Matlab 

    »  Quiz 11: testo (autore: C. Arcamone) 
    »  Quiz 11: soluzione 

    »  Quiz 12: testo (autore: F. Lunardon) 
    »  Quiz 12: soluzione 





  • Lezioni di tutoraggio 

    » Lunedi' 5 giugno, ore 14.30 (Tutor: G. Elefante), 
    Esercizio 5.  (mappa logistica, autore: F. Tedeschi) 
    »  Testo. 
    »  Matlab. 
    » Correzione (video) ↓ 


  • Lezioni di tutoraggio 

    » Martedi' 6 giugno, ore 14.00 (Tutor: F. Collini), 
  • Esercizio 6.  (regula falsi, autore: C. Arcamone) 
    »  Testo. 
    »  Matlab. 
    » Correzione (video) ↓ 


  • Quiz Matlab 

    »  Quiz 13: testo (autore: C. Arcamone) 
    »  Quiz 13: soluzione 

    »  Quiz 14: testo (autore: C. Arcamone) 
    »  Quiz 14: soluzione 



  • Lezione 25 (facoltativa) 

    » Mercoledi' 14 giugno 2023, ore 10.30 
    » Preparazione ai compiti di teoria. 


  • Lezione di Laboratorio 12 

    » Giovedi' 15 giugno 2023, ore 14.30 
    » Preparazione ai compiti di laboratorio. 


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