% Esercizio Laboratorio 7

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clc

% Dopo aver salvato il file 'dati.txt' nella cartella di lavoro, importarlo in MatLab con in comando load 

m = load("dati.txt");

% Salvare le colonne in due vettori x e y, in modo tale da disporre delle coppie di osservazioni (x,y)

x = m(:,1);
y = m(:,2);

% Ricavare il grado polinomiale massimo dai dati: se i vettori dei dati dati hanno lunghezza n+1, il grado è n

n = length(x)-1; % NB: coincide con length(y)-1

% Calcolare il polinomio interpolatore di grado n

p = polyfit(x,y,n);

% Fissare m

m = 1;

% Calcolare i coefficienti del polinomio approssimante di grado m

a = polyfit(x,y,m);

% Definire i punti di valutazione

pti = linspace(1,6,1000);

% Valutare il polinomio interpolatore di grado n nei punti di valutazione

P = polyval(p,pti);

% Valutare il polinomio approssimatore di grado m nei punti di valutazione

A = polyval(a,pti);

% Stampare il grafico di tale polinomio

figure()
plot(pti,P,pti,A)
hold on
plot(x,y,'o')
legend('Polinomio interpolatore', 'Approssimazione di grado 1','Dati')