function [xv, fxv, n] = newton_conc (f, f1, x0, toll, nmax)
%NEWTON Metodo di Newton
%
% [xv, fxv, n] = newton (f, f1, x0, toll, nmax)
%
% Dati di ingresso:
%   f:      funzione 
%   f1:     derivata prima 
%   x0:     valore iniziale
%   toll:   tolleranza richiesta per il valore assoluto 
%           della differenza di due iterate successive
%   nmax:   massimo numero di iterazioni permesse
%
% Dati di uscita:
%   xv:     vettore contenente le ascisse delle iterazioni aggiornto per
%   concatenazione
%   fxv:    vettore contenente i corrispondenti residui (f(xv)) aggiornato
%   per concatenzaione
%   n:      numero di iterazioni senza contare la soluzione iniziale x0
%   come iterazione



n = 0;         % Inizializza il contatore n
scarto = 2*toll; % Inizializza scarto ad un valore fittizio > toll
               % per poter entrare nel ciclo while iterativo
x = x0;        % definisce la prima iterazione
fx = f(x);     % definisce il primo residuo

% Inizializza i vettori xv e fxv
xv  = [x];
fxv = [fx];

% Ciclo iterativo del metodo
while (abs(scarto) >= toll) && (n < nmax) % TEST DI ARRESTO
    f1x = f1(x);          % Calcola il valore f'(x_n)
    if f1x == 0         
        error('La derivata della funzione si annulla in %12.4e \n', x);
    else
        n = n+1;            % incrementa il contatore delle iterate

        scarto = -fx/f1x;   % Calcola il valore x_{n+1}-x_{n} = -f(x_n)/f'(x_n) = scarto
        x = x + scarto;     % Calcola il valore x_{n+1} = x_{n} -f(x_n)/f'(x_n) (scalare) 
        fx = f(x);          % Calcola il valore f(x_{n+1})(Scalare)

        %Aggiorno i vettori dei risultati
        xv = [xv x];     % aggiunge al vettore la nuova ascissa
        fxv = [fxv fx];  % aggiunge al vettore il nuovo valore della funzione
    end
end