function demo_colebrook

% In questa demo studiamo l'equazione di colebrook
% 1/sqrt(lambda)=-2*log10( (e/3.51*d) + 2.52/(NR*sqrt(lambda)) )
% dove e,d,NR sono fissati dal problema e "1/sqrt(lambda)" è l'incognita

% ---- parametri colebrook ----
e=1;
d=1;
NR=10;

% ---- parametri punto fisso ----
x0=1;
toll=1e-8;
maxit=100000;

% ---- metodo punto fisso ----
% risolviamo x=-2*log10( (e/3.51*d) + 2.52*x/NR ) (per x ≥ 0) e poi
% poniamo x=1/sqrt(lambda) ovvero lambda=1/xˆ2.
phi=@(x) -2*log10( (e/3.51*d) + 2.52*x/NR );
[solF, xvF, stepF] = puntofisso (phi, x0, toll, maxit);

% ---- statistiche ----
fprintf('\n \t soluzione : %1.15e',solF);
fprintf('\n \t iterazioni : %8.0f',stepF);
fprintf('\n \t abs(x-g(x)), iterata n-1: %1.1e',abs(xvF(end-1)-phi(xvF(end-1))));
fprintf('\n \t abs(x-g(x)), ultima iter: %1.1e',abs(xvF(end)-phi(xvF(end))));
fprintf('\n \n');

% ---- metodo Newton ----
% risolviamo ora l'equazione anche con il metodo di Newton

f = @(x) -2*log10( (e/3.51*d) + 2.52*x/NR ) - x;
Df = @(x) - (1+2/log(10)*(2.52/NR)/((e/3.51*d) + 2.52*x/NR));
[solN,xvN,stepN] = newton(f,Df,x0,toll,maxit);

% ---- statistiche ----
fprintf('\n \t soluzione : %1.15e',solN);
fprintf('\n \t iterazioni : %8.0f',stepN);
fprintf('\n \t abs(x-g(x)), iterata n-1: %1.1e',abs(xvN(end-1)-phi(xvN(end-1))));
fprintf('\n \t abs(x-g(x)), ultima iter: %1.1e',abs(xvN(end)-phi(xvN(end))));
fprintf('\n \n');