import numpy as np 
import matplotlib.pyplot as plt#importiamo il modulo pyplot di matplotlib



def factorial(n):
    fac=1.0
    for i in range(1,n+1):
        fac*=i
    return fac

def main():

#questo programma crea una lista di n numeri equispaziati
#tra 0 x_max e
    x_max=float(input('Dammi X massimo :'))
    n=int(input('Dammi n :'))
    nn=int(input('Dammi l\'ordine dello sviluppo in serie di Taylor: ' ))

    x=[]#crea una lista per ora vuota
    f=[]
    fa=[]



    for i in range(n):#range crea interi da 0 a n-1 compresi
        x.append(x_max/n*i)#aggiunge un elemento alla lista
        f.append(np.sin(x[i]))#x[i] dà l'elemento i-esimo della lista 
        fa.append(0.)
        fa[i]=np.sin(x[0])
        for j in range (1,nn+1):   
            if(int(j/2)*2==j):#j pari
                fadd=np.sin(x[0])*(-1)**(int(j/2)+1)
            else:#j dispari
                fadd=np.cos(x[0])*(-1)**(int(j/2))
            fa[i]+=fadd*(x[i]-x[0])**j/factorial(j)


    fig, ax = plt.subplots()#definiamo un grafico

    plt.rcParams.update({'font.size': 14})#cambiamo il font
    ax.set_xlim(0,x_max)#definiamo gli intervalli
    #ax.set_ylim(-1,1)
    ax.set_ylim(min(np.min(fa),-1),max(np.max(fa),1))

    plt.plot(x,f,  ls='-', label="Sin")#grafico
    plt.plot(x,fa,  ls='-', label="Sin app")#grafico

    ax.legend()
    ax.set_xlabel("X")
    ax.set_ylabel("Y")
    plt.show(block=True)




if __name__ == "__main__":
    main()